Программы.Алгебра. 7-9 классы. / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - 3-е изд., М.: Мнемозина, 2011.;

Авторская программа по геометрии 7 класс / авт. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 3-е изд. - Москва «Просвещение» 2010;

Письма МО России от 23.09.2003 №03-93 «О введении элементарной комбинаторики и теории вероятностей в содержание математичесого образования основной школы»

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностейстановятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения профессионального образования;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчёта 5 ч в неделю с 5 по 9 класс.

Данная программа рассчитана на 175 ч из расчёта 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее: 125ч (5 ч в неделю в первой четверти,3 часа во второй,третьей,четвертой четвертях) по алгебре и 50 ч (2 часа в неделю во вторую,третью и четвертую четверти) по геометрии .

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Основное содержание в 7-ом классе.

Алгебра.

1. Математический язык. Математическая модель(14ч.).

Числовые и алгебраические выражения. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Допустимые значения переменных. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Линейное уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч.

2. Степень с натуральным показателем и её свойства.(10ч.)

Определение степени с натуральным показателем , таблицы основных степеней. Степень с нулевым показателем.

3.Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.(14ч.)

Основные понятия, связанные с системами двух линейных уравнений с двумя переменными. Графическое решение систем. Метод подстановки, метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

4.Одночлены. Арифметические операции над одночленами.(11ч.)

Понятие одночлена, его стандартный вид. Сложение и вычитание одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

5Многочлены. Арифметические операции над многочленами.(20ч.)

Понятие многочлена, его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращённого умножения. Деление многочлена на одночлен.

6.Разложение многочленов на множители.(23ч.)

Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения. Комбинирование различных приёмов. Понятие тождества и тождественного преобразования алгебраического выражения. Первые представления об алгебраических дробях; сокращение алгебраических дробей.

7.Линейная функция.(14ч.)

Координатная прямая, виды промежутков на ней. Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Линейная функция и её график. Отыскание наибольших и наименьших значений линейной функции на заданном промежутке. Прямая пропорциональность и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций. Возрастание и убывание линейной функции.

8.Функция у = х².(8ч.)

Функция у = х², её свойства и график. Отыскание наибольших и наименьших значений функции на заданных промежутках. Графическое решение уравнений. Функции, заданные разными формулами на различных промежутках («кусочные» функции). Понятие о непрерывных и разрывных функциях. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.

Геометрия.

1. Начальные геометрические сведения.

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

2. Треугольники.

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

3. Параллельные прямые.

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трём элементам.

5. Повторение. Решение задач.

Примерное распределение часов по темам.Количество

часов

В том числе

контрольные работы

Математический язык. Математическая модель.

14

1

Линейная функция.

14

1

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

14

1

Степень с натуральным показателем и её свойства.

10

-

Одночлены. Арифметические операции над одночленами.

11

1

Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

20

1

Разложение многочленов на множители.

23

1

Функция y=x².

8

1

Итоговое повторение.

8

1

Итого:

125

8

Примерное распределение часов по темам.Количество

часов

В том числе

контрольные работы

Начальные геометрические сведения.

7

1

Треугольники.

14

1

Параллельные прямые.

9

1

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

16

2

Повторение. Решение задач.

4

1

Итого:

50

6

Календарно-тематическое планирование по математике 7 класс А.Г. Мордкович и Л.С.Атанасян (175 часов)

Кол-во

часов

Тип урока

Характеристи-ка деятельнос-ти учащихся

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля,

измерители

Дата прове-дения по плану

Дата прове-дения по факту

1

Повторение.Числовые выражения.

1

Урок повторение

2.09

2

Решение уравнений.

1

Урок повторение

3.09

3

Входная контрольная работа

1

4.09

Глава 1. Математический язык. Математическая модель. (14 ч.)

4

Числовые и алгебраические выражения.

1

Комбинированный урок

Определение числового и буквенного выражений. Свойства действий. Допустимые значения переменных.

Знать:

- определение числового и буквенного выражения

- знать свойства действий над числами;

- знать алгоритм решения линейного уравнения;

Уметь:

- вычислять числовые значения буквенных выражений;

- находить допустимые значения переменных;

- выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений;

- составлять буквенные выражения по заданным условиям;

- выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений;

- решать линейные уравнения;

- переходить от аналитической модели неравенства к геометрической и наоборот

IT

Демонстрационный материал

5.09

5

Решение задач по теме: «Числовые и алгебраические выражения».

1

Урок-решение задач

УС

8.09

6

Решение задач по теме: «Числовые и алгебраические выражения».

1

Урок-решение задач

УС

9.09

7

Самостоятельная работа по теме: «Числовые и алгебраические выражения».

1

Урок -

самостоятельная работа

УС

КИМ

10.09

8

Что такое математический язык.

1

Комбинированный урок

Запись утверждений на языке математики.

IT, УС

Демонстрационный материал

11.09

9

Что такое математическая модель.

1

Комбинированный урок

Запись реальных ситуаций в виде

математической модели. Различные виды математических моделей. Три этапа решения задач.

IT, УС

Демонстрационный материал

12.09

10

Решение задач по теме: «Что такое математическая модель».

1

Урок-решение задач

УС

15.09

11

Линейное уравнение с одной переменной.

1

Комбинированный урок

Определение линейного уравнения с одной переменной. Алгоритм решения такого уравнения.

IT, УС

Демонстрационный материал

16.09

12

Решение задач по теме: «Линейное уравнение с одной переменной».

1

Урок-решение задач

УС

17.09

13

Самостоятельная работа по теме: «Линейное уравнение с одной переменной».

1

Урок -

самостоятельная работа

УС

КИМ

18.09

14

Координатная прямая.

1

Комбинированный урок

Знакомство с элементами математического языка, которые связаны с координатной прямой.

IT, УС

Демонстрационный материал

19.09

15

Решение задач по теме: «Координатная прямая».

1

Урок-решение задач

УС

22.09

16

Решение задач по теме:

«Математический язык. Математическая модель»

1

Урок обобщения и системати-зации знаний

Числовые и алгебраические выражения.

Математическое

моделирование

УС

23.09

17

Контрольная работа №1 по теме: «Математический язык. Математическая модель»

1

Урок - контрольная работа

Числовые и алгебраические выражения.

Математическое

моделирование

Уметь выполнять преоб-разования с числовыми и алгебраическими выражениями.

Контрольно-дидактический материал (КИМ)

24.09

18

Координатная плоскость.

1

Комбинированный урок

Прямоугольная система коорди-нат. Алгоритм нахождения координат точки и отыскании точки по её координатам

Знать:

- алгоритм отыскания координат точки;

- алгоритм построения точки;

- вид линейной функции;

- свойства линейной функции;

- о параллельности и пересечении графиков;

Уметь:

- определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными;

- приводить примеры решений уравнений с двумя переменными;

- строить график линейной функции;

- строить графики уравнений с двумя переменными;

- строить график функции прямой пропорциональности;

- по графику находить значения x и y;

- описывать свойства линейной функции по графику.

IT

Демонстрационный материал

25.09

19

Решение задач по теме: «Координатная плоскость».

1

Урок решения задач

УС

26.09

20

Линейное уравнение с двумя

переменными и его график.

1

Комбинированный урок

Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. Алгоритм построения графика линей-ного уравнения ах+ву+с=о

IT

Демонстрационный материал

29.09

21

Решение задач по теме: «Линейное уравнение с двумя

переменными и его график».

1

Урок решения задач

УС

КИМ

30.09

22

Самостоятельная работа по теме: «Линейное уравнение с двумя переменными и его график»

1

Урок -

самостоятельная работа

УС

КИМ

1.11

23

Линейная функция и его график.

1

Комбинированный урок

Определение линейной функ-ции, ее график и свойства. Наи-большее и наи-меньшее значе-ния функции. Возрастание и убывание

IT

Демонстрационный материал

2.11

24

Решение задач по теме: «Линейная функция и её график».

1

Урок решения задач

УС

3.11

25

Самостоятельная работа по теме: «Линейная функция и её график»

1

Урок решения задач

УС

6.11

26

Линейная функция у = кх.

1

Комбинированный урок

Угловой коэффициент прямой. Прямо пропорциональ-ная зависимость.

IT

Демонстрационный материал

7.11

27

Решение задач по теме: «Линейная функция

у = кх».

1

Урок решения задач

УС

8.11

28

Взаимное расположение графиков линейных функций.

1

Комбинированный урок

Примеры взаимного расположения графиков линейных функций в зависимости от углового коэффициента.

IT

Демонстрационный материал

9.11

29

Решение задач по теме: «Взаимное расположение графиков линейных функций».

1

Урок решения задач

УС

10.11

30

Решение задач по теме: «Линейная функция».

1

Урок обобщения и систематизации

знаний

Экспресс-контроль (IT-тест или КИМ)

13.11

31

Контрольная работа №2 по теме: «Линейная функция».

1

Урок - контрольная работа

Сокращение алгебраических дробей, линей-ное уравнение, линейная функ-ция, их графики

Уметь сокращать алгебра-ические дроби, строить и читать графики линейного уравнения, линейной функции, прямой пропорциональности

Контрольно-дидактический материал (КИМ)

14.11

Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (14 ч.)

32

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основные понятия.

1

Комбинированный урок

Определения системы уравнений, решения системы. Графический способ решения систем.

Знать:

- что такое система уравнений;

- алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом подстановки;

- алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом сложения.

Уметь:

- уметь решить систему линейных уравнений с двумя переменными любым способом;

- решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений, решать составленную систему уравнений, интерпретировать результат.

IT

Демонстрационный материал

15.11

33

Графический метод решения систем уравнений.

1

Урок-решение задач

УС

16.11

34

Метод подстановки.

1

Комбинированный урок

Метод подстановки Алгоритм решения систем уравнений методом подстановки.

IT

Демонстрационный материал

17.11

35

Решение систем уравнений методом подстановки

1

Урок-решение задач

УС

20.11

36

Самостоятельная работа по теме: «Метод подстановки».

1

Урок -

самостоятельная

работа

УС

КИМ

21.11

37

Решение систем уравнений методом подстановки.

1

Урок-решение задач

УС

22.11

38

Метод алгебраического сложения.

1

Комбинированный урок

Алгоритм решения систем уравнений методом алгебраического сложения.

IT

Демонстрационный материал

23.11

39

Решение систем уравнений методом алгебраического сложения.

1

Урок-решение задач

УС

24.11

40

Самостоятельная работа по теме: «Метод алгебраичес-кого сложения».

1

Урок -

самостоятельная работа

УС

КИМ

27.11

41

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как матема-тические модели реальных ситуаций

1

Комбинированный урок

Применение систем линейных уравнений при решении задач

IT

Демонстрационный материал

28.11

42

Решений задач с помощью систем уравнений.

1

Урок решения задач

УС

29.11

43

Решений задач с помощью систем уравнений.

1

Урок -самостоятельная работа

УС

КИМ

30.11

44

Решение задач по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».

1

Урок обобщения и систематизации

знаний

УС

31.11

45

Контрольная работа №3 по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».

1

Урок - контрольная работа

Системы двух линейных урав-нений с двумя переменными, методы решения

Уметь решать системы линейных уравнений различными методами

Контрольно-дидактический материал (КИМ)

10.11

Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. (10 ч.)

46

Степень с натуральным показателем.

1

Комбинированный урок

Определение степени с натуральным показателем. Примеры.

Знать:

- определение степени с натуральным показателем;

- свойства степени с натуральным показателем;

Уметь:

- формулировать, записывать в символической форме свойства степени с натуральным показателем;

- применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

IT

Демонстрационный материал

11.11

47

Таблица основных степеней.

1

Комбинированный урок

Таблица степеней.

IT

Демонстрационный мате-л

12.11

48

Свойства степени с натуральными показателями.

1

Комбинированный урок

Определение, теорема, доказательство.

Т 1,2,3 свойства степени с натуральным

показателем

IT

Демонстрационный материал

13.11

49

Решение задач по теме: «Свойства степени с нату-ральными показателями».

1

Урок решения задач

УС

14.11

50

Самостоятельная работа по теме: «Свойства степени с натуральными

показателями».

1

Урок -самостоятельная работа

УС

КИМ

17.11

51

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

1

Комбинированный урок

Правила умножения и деления степеней с одинаковым основанием, возведение степени в степень.

IT

Демонстрационный материал

18.11

52

Решение задач по теме: «Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями».

1

Урок решения задач

УС

19.11

53

Степень с нулевым показателем.

1

Комбинированный урок

Степень с нулевым показателем.

Вычислительные задания.

IT

Демонстрационный материал

20.11

54

Решение задач по теме: «Степень с натуральным показателем и ее свойства»

1

Урок обобщения и систематизации

знаний

УС

21.11

55

Контрольная работа №4 по теме: «Степень с натуральным показате-лем и ее свойства».

1

Урок - контрольная работа

Свойства степени с натуральным показателем

Уметь применять свойства степени с натуральным показателем

Контрольно-дидактический материал (КИМ)

24.11

ГЛАВА I. НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ (7 ч.)

56

Прямая и отрезок. П.1,2

1

УОНМ

Взаим.расп-ие точек и пр-х

Научить обозначать точки и прямые на рис; ввести понятие отрезка.

Таблица

25.11

57

Луч и угол. П.3,4

1

УОНМ

Луч,угол

Уметь строить луч и угол

Таблица, модель угла

26.11

58

Сравнение отрезков и углов. П.5,6

1

УОНМ

Равенства фигур, середина отрезка, биссектриса угла

Уметь сравнивать отрезки и углы

Модели,таблица

27.11

59

Измерение отрезков. П.7,8

1

УОНМ

Единицы измерения отрезков

Уметь с помощью линей-ки измерять отрезки и строить середину отрезка

Таблица

28.11

60

Измерение углов. П.9,10

1

УОНМ

Острый,прямой, тупой угол

Уметь измерять углы

Таблица, транспортир

С-(п.7-8)

1.12

61

Перпендикулярные прямые. Смежные и вертикальные углы.

П.11,12,13

1

УОНМ

Смежные и верти-кальные углы.

Перпендикулярные прямые

Уметь определять смежные и вертикальные углы .Уметь строить перпен-ые пр-е

Таблица

С-(п.11-13)

2.12

62

Контрольная работа №5 по теме: "Начальные гео-метрические сведения"

1

КР

Длина отрезка, её свойства. Смежные и вер-тикальные углы и их свойства

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

К-1 (г)

3.12

Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. (11 ч.)

63

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

1

Комбинированный урок

Определение одночлена. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Алгоритм приведения одночлена к стандартному виду

Знать:

- понятие одночлена;

- понятие коэффициента одночлена;

- понятие подобных одночленов.

Уметь:

- записывать одночлен в стандартном виде;

- складывать, вычитать подобные одночлены;

- умножать и возводить в степень одночлены.

IT

Демонстрационный материал

4.12

64

Решение задач по теме: «Стандартный вид одночлена».

1

Урок решения задач

УС

5.12

65

Сложение и вычитание одночленов.

1

Комбинированный урок

Подобные одночлены.

Алгоритм сложения и вычитания

одночленов.

IT

Демонстрационный материал

8.12

66

Решение задач по теме: «Сложение и вычитание одночленов».

1

Урок решения задач

УС

9.12

67

Самостоятельная работа по теме: «Сложение и вычитание одночленов».

1

Урок -самостоятельная работа

УС

КИМ

10.12

68

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

1

Комбинированный урок

Правила умножения

одночленов и возведения одночлена в степень

IT

Демонстрационный материал

11.12

69

Решение задач по теме: «Умножение одночленов».

1

Урок решения задач

УС

12.12

70

Деление одночлена на одночлен

1

Комбинированный урок

Правила деления одночлена на одночлен.

IT

Демонстрационный материал

15.12

71

Решение задач по теме: «Деление одночлена на одночлен».

1

Урок решения задач

самостоятельная работа

УС

КИМ

16.12

72

Решение задач по теме: «Одночлены. Арифметические операции над одночленами».

1

Урок обобщения и систематизации

знаний

Правила сложе-ния, вычитания одночленов, де-ление одночлена на одночлен

УС

17.12

73

Контрольная работа №6 по теме: «Одночлены. Арифметические опера-ции над одночленами».

1

Урок - контрольная работа

Правила сложе-ния, вычитания одночленов, де-ление одночлена на одночлен

Уметь применять правила действий над одночлена-ми при упрощении выражений

Контрольно-дидактический материал (КИМ)

18.12

ГЛАВА II. ТРЕУГОЛЬНИКИ (14ч.)

74

Треугольники. П.14

1

УОНМ

Разл.тр-ки и мн-ки

Уметь оформлять и решать задачи

Эл-ты тр-ка,периметр

19.12

75

Первый признак равенства треугольников. П.15

1

УОНМ

Теор-ма, д-ва теор-мы

Уметь док-ть 1-ый признак и применять при решении задач

Таблица

22.12

76

Решение задач по теме:

"Первый признак равенства треугольников"

1

КЗУ

Выработать навыки исп. 1-ого признака равенства тр-ов при решении задач

Таблица

С-(п.15)

23.12

77

Перпендикуляр к прямой. Медианы,биссектрисы и высоты треугольника. П.16,17

1

УОНМ

Медианы,биссектрисы и высоты

Уметь строить перпендикуляр. Научить уч-ся строить медианы,бис-сы,высоты тр-ка

Таблица

24.12

78

Свойства равнобедренного треугольника. П.18

1

УОНМ

Таблица

25.12

79

Решение задач по теме:

"Свойства равнобедренного треугольника".

1

КУ

Выработать навыки исп.

свойств равноб-го тр-ка

Таблица

С-(п.17-18)

26.12

80

Второй признак равенства треугольников. П.19

1

УОНМ

Уметь док-ть 2-ой признак и применять при решении задач

Таблица

12.01

81

Третий признак равенства треугольников. П.20

1

УОНМ

Уметь док-ть 3-ий признак и применять при решении задач

Таблица

13.01

82

Решение задач по теме:

«Второй и третий признак равенства треугольников".

1

УЗИМ

Выработать навыки исп.

2-ого и 3-егопризнака равенства тр-ов при решении задач

Таблица

С-(п.19-20)

14.01

83

Окружность. П.21

1

УОНМ

Окружность и ее элементы

Знать определ. Окр-ти и ее эл-ты

Таблица

С-(п.21)

15.01

84

Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение. П.22,23

1

УОНМ

Построение геом.фигур; св-ва

Уметь строить геом.фигуры

Циркуль,

линейка

16.01

85

Решение задач по теме:

"Признаки равенства треугольников"

1

УПЗУ

Выработать навыки исп. признаков равенства тр-ов при решении задач

Таблица

С-(п.22-23)

19.01

86

Решение задач по теме: «Треугольники».

1

УОСЗ

Уметь решать задачи на прим. признака рав-ва тр-ов

Циркуль,

линейка

20.01

87

Контрольная работа №7 по теме: «Треугольники».

1

КР

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

К-2 (г)

21.01

Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. (20 ч.)

88

Многочлены. Основные понятия.

1

Комбинированный урок

Определение многочлена. Стандартный вид и степень многочлена. Приведение подобных членов многочлена

Знать:

- понятие многочлена;

Уметь:

-применять полученные знания при приведении многочлена к стандартному виду и приведении подобных членов;

-выполнять сложение и вычитание многочленов;

-преобразовывать произведение одночлена и многочлена в многочлен

стандартного вида и уметь

выносить за скобки одночленный множитель

- преобразовывать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида

IT

Демонстрационный материал

22.01

89

Стандартный вид многочлена.

1

Урок решения задач

УС

23.01

90

Сложение и вычитание многочленов

1

Комбинированный урок

Правило сложения и вычитания многочленов.

IT

Демонстрационный материал

26.01

91

Закрепление знаний по теме: «Сложение и

вычитание многочленов».

1

Урок решения задач

УС

27.01

92

Умножение многочлена на одночлен.

1

Комбинированный урок

Правило умножения многочлена на одночлен.

IT

Демонстрационный материал

28.01

93

Решение задач по теме:

«Умножение многочлена на одночлен».

1

Урок решения задач

УС

29.01

94

Самостоятельная работа по теме: «Умножение многочлена на одночлен».

1

Урок -самостоятельная работа

УС

КИМ

30.01

95

Умножение многочлена на многочлен.

1

Комбинированный урок

Правило умножения многочлена на многочлен.

IT

Демонстрационный материал

2.02

96

Решение задач по теме:

«Умножение многочлена на многочлен».

1

Урок решения задач

УС

3.02

97

Решение задач по теме: «Умножение многочлена на многочлен».

1

Урок -самостоятельная работа

УС

КИМ

4.02

98

Решение задач по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами».

1

Урок обобщения и систематизации

знаний

Правило сложе-ния, вычитания, умножения многочлена на одночлен и многочлена на многочлен

УС

5.02

99

Контрольная работа №8 по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами».

1

Урок - контрольная работа

Правило сложе-ния, вычитания, умножения многочлена на одночлен и многочлена на многочлен

Уметь выполнять арифметические действия над многочленами

Контрольно-дидактический материал (КИМ)

6.02

100

Формулы сокращенного

умножения. Квадрат суммы и квадрат разности.

1

Комбинированный урок

Квадрат суммы и разности.

Знать:

- формулы сокращенного

умножения, их словесную и буквенную формулировки

Уметь:

- применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях выражений и вычислениях и при решении уравнений

IT

Демонстрационный материал

9.02

101

Решение задач по теме: «Квадрат суммы и квадрат разности».

1

Урок-решение задач

УС

10.02

102

Разность квадратов.

1

Комбинированный урок

Разность квадратов.

IT

Демонстрационный материал

11.02

103

Решение задач по теме: «Разность квадратов»

1

Урок- самостоятельная работа

УС

КИМ

12.02

104

Разность кубов и сумма кубов.

1

Комбинированный урок

Сумма и разность кубов.

IT

Демонстрационный мат-л

13.02

105

Деление многочлена на одночлен.

1

Комбинированный урок

Правило деления многочлена на одночлен.

Уметь:

- производить деление многочлена на одночлен, если это возможно

IT

Демонстрационный материал

16.02

106

Решение задач по теме: «Формулы сокращенного умножения»

1

Урок обобщения и систематизации

знаний

Формулы сокращенного умножения, деление многочлена на одночлен.

Уметь:

- применять формулы сок-ращенного умножения при преобразованиях вы-ражений, правило деления многочлена на одночлен.

УС

17.02

107

Контрольная работа №9 по теме: «Формулы сокращенного умножения».

1

Урок - контрольная работа

Формулы сокращенного

умножения, деление многочлена на одночлен.

Уметь:

- применять формулы сокращенного умножения при преобразованиях вы-ражений, правило деления многочлена на одночлен.

Контрольно-дидактический материал (КИМ)

18.02

ГЛАВА III. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ (9 ч.)

108

Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых. П.24,25

1

УОНМ

Накрест лежащие,соот-ые,одност.углы

Знать признак пар-ти двух пр-х; уметь опр-ять углы.

Таблица

19.02

109

Признаки параллельности двух прямых. П.26

1

КУ

Развивать логическое мышление, уметь решать задачи

Таблица

20.02

110

Решение задач по теме:

«Признаки параллельности двух прямых».

1

УЗИМ

Уметь решать задачи на прим. признака параллельности двух пр-х

Таблица

С-(п.24-26)

23.02

111

Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых. П.27,28

1

УОНМ

Аксиома пар-ых прямых

Уметь применять при решении задач

Таблица

24.02

112

Свойства параллельных

прямых. П.29

1

УОНМ

Свойства пар-ых

прямых

Уметь применять теорему при решении задач

Таблица

25.02

113

Решение задач по теме:

«Свойства параллельных

прямых»

1

УЗИМ

Уметь решать задачи

Таблица

26.02

114

Решение задач по теме:

«Признаки параллельности двух прямых»

1

УЗИМ

Развивать логическое мышление, уметь решать задачи

Таблица

С-(п.27-29)

27.02

115

Решение задач по теме:

«Параллельные прямые»

1

УОСЗ

Выработать навыки исп. признаки параллельности двух прямых при решении задач

Таблица

2.03

116

Контрольная работа №10 по теме: «Параллельные прямые»

1

КР

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

К-3 (г)

3.03

Глава 7. Разложение многочленов на множители. (23 ч.)

117

Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно.

1

Комбинированный урок

Понятие разложения многочленов на множители.

Знать:

- способы разложения многочленов на множители

Уметь:

- видеть практическую пользу при использовании разложения многочлена на множители: при решении уравнений , сокращении дробей, рац-ых вычис-й

-применять алгоритм вынесения общего множителя за скобки при решении уравнений

-применять способ группировки при разложении многочлена на множители

IT

Демонстрационный материал

4.03

118

Вынесение общего множителя за скобки.

1

Комбинированный урок

Алгоритм вынесения общего множителя за скобки. Алгоритм отыскания общего множителя

IT

Демонстрационный материал

5.03

119

Решение задач по теме: «Вынесение общего множителя за скобки».

1

Урок-решение задач

УС

6.03

120

Самостоятельная работа по теме: «Вынесение общего множителя за скобки».

1

Урок -самостоятельная работа

УС

КИМ

9.03

121

Способ группировки.

1

Комбинированный урок

Разложение на множители способом группировки.

IT

Демонстрационный материал

10.03

112

Решение задач по теме: «Способ группировки».

1

Урок решения задач

УС

11.03

123

Самостоятельная работа по теме: «Способ группировки».

1

Урок -самостоятельная работа

УС

КИМ

12.03

124

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.

1

Комбинированный урок

Применение формул сокращенного умножения при разложении многочлена на множители

Уметь:

-применять формулы сокращенного умножения при разложении многочлена на множители

IT

Демонстрационный материал

13.03

125

Решение задач по теме: «Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения».

1

Урок решения задач

УС

16.03

126

Решение задач по теме: «Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения».

1

Урок решения задач

УС

17.03

127

Самостоятельная работа по теме: «Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения».

1

Урок -самостоятельная работа

УС

КИМ

18.03

128

Решение задач по теме: «Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения».

1

Урок решения задач

УС

19.03

129

Решение задач по теме: «Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения».

1

Урок решения задач

УС

20.03

130

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.

1

Комбинированный урок

Комбинирован-ные примеры, связанные с разложением многочлена на множители. Метод выделе-ния полного квадрата.

Уметь:

-выполнять разложение многочлена на множители различными способами (в комбинации)

IT

Демонстрационный материал

1.04

131

Решение задач по теме: «Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов».

1

Урок решения задач

УС

2.04

132

Самостоятельная работа по теме:«Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов».

1

Урок -самостоятельная работа

УС

КИМ

3.04

133

Сокращение алгебраических дробей.

1

Комбинированный урок

Правило сокращения алгебраических дробей. Определение и примеры алгебраической дроби

Уметь:

- применять различные способы разложения многочлена на множители при сокращении алгебраических дробей

- пользоваться основными алгоритмическими приемами доказательства тождества

IT

Демонстрационный материал

6.04

134

Решение задач по теме:

«Сокращение алгебраических дробей».

1

Урок решения задач

УС

7.04

135

Самостоятельная работа по теме:«Сокращение алгебраических дробей».

1

Урок -самостоятельная работа

УС

КИМ

8.04

136

Тождества.

1

Комбинированный урок

Определение тождества. Доказательство тождества

IT

Демонстрационный материал

9.04

137

Решение задач по теме: «Тождества».

1

10.04

138

Решение задач по теме: «Разложение многочленов на множители».

1

Урок обобщения и систематизации

знаний

Разложение многочлена на множители различными способами

УС

13.04

139

Контрольная работа №11 по теме: «Разложение многочленов на множители».

1

Урок - контрольная работа

Разложение многочлена на множители различными способами

Уметь выполнять разложение многочлена на множители различными способами

Контрольно-дидактический материал (КИМ)

14.04

ГЛАВА Y1. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16ч)

140

Теорема о сумме углов треугольника. П.30,31

1

УОНМ

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треуг-ки

Уметь доказать теорему о сумме углов треуг-ка. Уметь решать задачи на применение доказанных утверждений

Таблица

15.04

141

Внешний угол треугольника

Теорема о внешнем угле

треугольника. П.30

1

УОНМ

Внешний угол треугольника

Уметь решать задачи на применение доказанных утверждений

Таблица

С-(п.30-31)

16.04

142

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. П..32

1

УОНМ

Теорема о соот-ях между сторонами и углами тр-ка.

Уметь применять эти знания при решении задач

Таблица

17.04

143

Неравенство треугольника. П.33

1

УОНМ

Теорема о нера-венстве треуго-ка

Уметь доказать теорему о неравенстве треуг-ка. Уметь решать задачи на применение доказанных утверждений

Таблица

20.04

144

Решение задач по теме:

«Соотношения между

сторонами и углами треугольника».

1

КЗУ

Уметь решать задачи на применение доказанных утверждений

Таблица

С-(п.32-33)

21.04

145

Контрольная работа №12 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

1

КР

К-4 (г)

22.04

146

Некоторые свойства прямоугольных треугольников. П.34

1

УОНМ

Св-ва прямоуг.

треугольников

Уметь док-ть св-ва прямоуг. тр-ов

Таблица

23.04

147

Признаки равенства прямоугольных треугольников. П.35,36

1

УОНМ

Признаки рав-ва прямоуг. треугольников

Знать признаки рав-ва прямоуг. тр-ов; св-ва

Таблица

24.04

148

Решение задач по теме:

«Прямоугольные треугольники».

1

КУ

Уметь применять при решении задач

Таблица

С-(п.34,35)

27.04

149

Решение задач по теме:

«Прямоугольные треугольники».

1

УЗИМ

Развивать логическое мышление, уметь решать задачи

Таблица

28.04

150

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. П.37

1

УОНМ

Расстояние от точки до прямой

Уметь определять расстояние между парал-ми прямыми и расстояние от точки до прямой

Таблица

29.04

151

Построение треугольника

по трем элементам. П.38

1

УОНМ

План построения треуг-ка по трем эл-ам

Уметь строить угол используя циркуль и линейку

Таблица,циркуль, линейка

30.04

152

Задачи на построение

1

УЗИМ

Уметь решать задачи на построение используя циркуль и линейку

Таблица,циркуль, линейка

1.05

153

Задачи на построение

1

КЗУ

Уметь решать задачи на построение используя циркуль и линейку

Циркуль, линейка

С-(п.37,38)

4.05

154

Решение задач по теме: «Прямоугольные треуголь-ники. Построение треуголь-ника по трем элементам»

1

УОСЗ

Уметь решать задачи и подготовиться к контрольной работе

Таблица с формулами «Соотношение между сторонами и углами треуг-ка»

5.05

155

Контрольная работа №13 по теме: «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам»

1

КР

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

К-8 (г)

6.05

Повторение (4ч)

156

Решение задач по теме:

«Измерение отрезков и углов. Перпендикулярные прямые»

1

УЗИМ

Развивать логическое мышление, уметь решать задачи

Таблица, циркуль, линейка

7.05

157

Решение задач по теме:

«Признаки равенства треугольников»

1

УЗИМ

Развивать логическое мышление, уметь решать задачи

Таблица, циркуль, линейка

8.05

158

Решение задач по теме:

«Соотношения между сторонами и углами треугольника. Прямоуголь-

ные треугольники»

1

УЗИМ

Развивать логическое мышление, уметь решать задачи

Таблица, циркуль, линейка

11.05

159

Решение задач по теме:

«Параллельные прямые»

1

УЗИМ

Развивать логическое мышление, уметь решать задачи

Таблица, циркуль, линейка

12.05

Глава 8. Функция у=х² (8 ч.)

160

Функция у=х² и ее график.

1

Комбинированный урок

Построение квадратичной функции. Парабола её элементы, функция у=х²

Знать:

- понятия: парабола, ветви параболы, вершина параболы, область определения функции.

Уметь:

- строить и читать график функции у=х²

IT

Демонстрационный материал

13.05

161

Решение задач по теме: «Функция у=х² и ее график».

1

Урок решения задач, самостоятельная работа

УС

14.05

162

Графическое решение уравнений.

1

Комбинированный урок

Алгоритм графического решения уравнения.

Примеры решения уравнений графи-ческим способом.

Знать:

- алгоритм графического решения уравнений;

Уметь:

-решать уравнения графичес-ким способом

IT

Демонстрационный материал

15.05

163

Решение задач по теме: «Графическое решение уравнений».

1

Урок решения задач

УС

18.05

164

Что означает в математике запись

у=f(х)

1

Комбинированный урок

Понятие функции.

Смысл записи

у= f(х), кусочная функция, область определения функции, непрерывность функции

Знать:

-функциональную символику, читать графики

Уметь:

- строить график функции y=f(x);

- строить график кусочной функции;

- читать графики.

IT

Демонстрационный материал

19.05

165

Решение задач по теме: «Что означает в математике запись

у=f(х)»

1

Урок решения задач, самостоятельная работа

УС

20.05

166

Решение задач по теме: «Функция у=х²».

1

Урок обобщения и систематизации

знаний

Графическое решение урав-нений. Наиболь-шее и наимень-шее значения функции

Уметь:

- строить график функции;

- читать графики функций

УС

21.05

167

Контрольная работа №14 по теме: «Функция у=х²».

1

Урок - контрольная работа

Сокращение дробей. Графи-ческое решение уравнений. Наи-большее и наи-меньшее значе-ния функции

Уметь сокращать дроби, уметь работать с графическими моделями

Контрольно-дидактический материал

(КИМ)

22.05

168

Числовые и алгебраические выражения.

1

Урок решения задач

УС

25.05

169

Графики функций.

1

Урок решения задач

УС

26.05

170

Линейные уравнения и системы уравнений.

1

Урок решения задач

УС

27.05

171

Многочлены.

1

Урок решения задач

УС

28.05

172

Алгебраические дроби. Решение задач.

1

Урок решения задач

УС

29.05

173

Итоговая контрольная работа №15

1

Урок решения задач

УС

174

. Итоговая контрольная работа №15

1

Урок решения задач

УС

175

Анализ контрольной работы.

1

Урок решения задач

УС

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ - урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ - урок закрепления изученного материала.

УПЗУ - урок применения знаний и умений.

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ - урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ - комбинированный урок.

Виды контроля:

ФО - фронтальный опрос.

ИРК - индивидуальная работа по карточкам.

СР - самостоятельная работа.

Т - тестовая работа.

ПКР - письменная контрольная работа.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 7 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 7 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Требования к уровню подготовки выпускников 7 класса

В результате изучения ученик должен

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования выражений;

• решать линейные уравнения и сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

• строить графики изученных функций;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять простейшие свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнении, систем, описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• интерпретации графиков зависимостей между величинами.

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие формулы;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков

обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если:

- удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

- допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Литература

1. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - 11-е изд., стер. - М.: Мнемозина 2008 г.;

2. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/А. Г. Мордкович и др. под ред. А. Г. Мордковича. - 11-е изд., доп. - М: Мнемозина 2008 г.;

3. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. - 5-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2009;

4. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. - 3-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2009;

5. Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская; под ред. А. Г. Мордковича. - 8-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2009;

6. Геометрия. Учебник для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 6-е изд. - М.: 1998;

7. Дидактические материалы по геометрии для 7 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. - 11-е изд. - М.: Просвещение, 2005;

8. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. / Гаврилова Н. Ф. - 2-е изд., перераб. и доп. М.: ВАКО, 2009.