Урок по математике на тему: 'Производная'

Тема: «Производная».

Цель: повторить правила и формулы нахождения производных.

Задачи урока:

1. Повторить правила и формулы нахождения производных и

закрепить их при выполнении заданий.

2. Научить составлять алгоритм выполнения некоторых заданий.

3. Воспитывать интерес к математике через умение работать в команде

и здоровое чувство соперничества.

Оборудование: доска, компьютер, проектор, экран, диск с музыкой,

учебники, тетради, у каждого участника эмблема с

названием команды.

.

Тип урока:

Урок - повторение.

Класс разделён на две команды. Каждая команда имеет своё название. Выбран капитан. Назначены помощники, в обязанность которых входит оценивание конкурсов.

Вначале конкурса команды обмениваются приветствиями.

1. Р А З М И Н Ка

На доске самостоятельная работа на два варианта. За правильно и быстро выполненное задание - оценка 5 баллов.

а) Найдите производные функций.

1) 3х- 6х 1) 2х- 3х

2) 3х- 7х+ 2х + 2) 7х- 3х- х -

3) 2 sin 3) sin2х

б) Дана функция f(х) = 2х. Найдите:

1) f(-1) f(2)

в) Дана функция f(х) = х. Решите уравнение f (х) = f(х).

(помощники оценивают задания, подводят итоги)

2. Д О М А Ш Н Е Е З А Д А Н И Е

(задание дано заранее каждой команде, выполняется дома на отдельных листках и до начала урока сдаётся помощникам на проверку. Если все задания выполнены верно, то команда получает 5 баллов. Если есть работы с ошибками, то в конце всех конкурсов из общего числа заработанных очков вычитается количество очков, равное количеству работ с ошибками.

Листки с заданиями собираются до урока. Помощники проверяют их во время разминки и блиц - турнира.)

Учитель:

Найти производные следующих функций:

1. х + х + 1; 2) + х+ 3; 3) (х - 9)(х + 1); 4) х(х );

5) ; 6); 7) 3cos;

8) sin(3 + 2х) + cos(3 + 2х); 9) ; 10) .

Учитель:

Задание 11 рассказывает участник одной команды, а задание 12 - другой.

11) Записать алгоритм составления уравнения касательной к

графику функции в заданной точке.

12) Записать алгоритм исследования функции и построения её

графика.

(помощники оценивают задания, подводят итоги)

3. Б Л И Ц - Т У Р Н И Р.

(задания через проектор)

Учитель: задания выполняет каждая команда поочерёдно, правильность ответов фиксируется помощниками.

1. Найдите производные функций

у = 2х - 3 у = 3х -5

у = 3х - 6х у = -4х + 3х

у = sin2х у = cos3х

2. Найдите функции, производные которых равны:

   1. -sinx

cosx 2x

-

3) Дана функция f(x) = 3х. Найдите

а) (0); б) (1) а) (2); б) (-1)

4. Вычислите производную:

у = 2sin3xcos3x у = cos2x - sin2x

(помощники оценивают задания, подводят итоги)

4. Н А Й Д И Т Е О Ш И Б К У.

Учитель: Команда получает 5 баллов за каждый правильный ответ. Задания выполняют всей командой, итог подводят помощники.

а) = 2х(х - 3) а) = 2(2х + 1)

б) = б)

в) в)

(помощники оценивают задания)

5. К О Н К У Р С К А П И Т А Н О В.

Звучит музыка, приглашаются капитаны команд.

Учитель: Каждый капитан заранее подготовил для своего соперника задание под № 1.

Правильность формулировок определений фиксируется помощниками.

Капитаны за каждое правильно выполненное задание получают по 5 баллов.

1. Составить для соперника задание на нахождение производной сложной функции и решить задание, полученное от соперника.

2. Дать определение точкам экстремума.

3. Дать определение точкам максимума и минимума.

Учитель: На этом уроке мы в игровой форме повторили правила и формулы нахождения производных, научились составлять алгоритм выполнения некоторых заданий.

В сегодняшнем соревновании победила команда...

Активные участники получают оценки…

За домашнее задание оценки выставляются всем.