Типовые задания для самостоятельных работ по математике для обучающихся на 1 курсе техникума по теме :Степени,корни и логарифмы

Требования к оформлению самостоятельных работ

1. Самостоятельная работа выполняется в учебной тетради в клетку (12-18 листов). Запись ведётся в каждой странице, без пропусков. Первая страница - титульный лист, установленного образца. Записывается номер работы и тема.

2. Номер варианта самостоятельной работы определяется карточкой с вариантом заданий. Работа, выполненная не по своему варианту, не учитывается и возвращается обучающемуся без оценки.

3. Работа должна быть выполнена чернилами одного цвета, аккуратно и разборчиво.

4. Решение задач желательно располагать в порядке номеров, указанных в карточке с вариантом, номера задач следует указывать перед условием.

5. Условия задач должны быть обязательно переписаны полностью и в конце решения ставится ответ.

6. Необходимо правильно употреблять математические символы.

7. Не следует откладывать выполнение самостоятельной работы. Выполнить ее следует в сроки, предусмотренные графиком учебного процесса.

8. Получив проверенную работу, по которой получена неудовлетворительная оценка, учащийся должен исправить и объяснить все ошибки на консультации или после занятия.

Критерии выставления оценок

Ответ оценивается отметкой «5», если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось

специальным объектом проверки);

- допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Преподаватель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Общие методические указания

Выполнение самостоятельной работы подводит промежуточный итог знаний студентов по данной дисциплине. Эта самостоятельная работа имеет цель систематизации, закрепления и расширения теоретических знаний по дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия». Выполнение самостоятельной работы выявляет умение обучающихся работать с литературой, применять на практике теоретические знания, грамотно и логично излагать свои мысли.

Лучшим способом закрепления учебного материала является решение задач. При решении задач следует придерживаться следующих рекомендаций:

1. Внимательно изучите цель, поставленную в задаче, выясните, какие теоретические положения связаны с данной задачей в целом или с некоторыми элементами.

2. Не следует приступать к решению задачи, не обдумав условия и не найдя плана решения.

3. Попытайтесь соотнести данную задачу к какому-либо типу задач, способ решения которых вам известен.

4. Если не видно сразу хода решения, то последовательно отвечайте на вопросы: что дано; что нужно найти; достаточно ли данных, чтобы найти неизвестное.

5. Попробуйте разделить данную задачу на серию вспомогательных, последовательное решение которых может составить решение данной задачи.

6. Найдя план решения, выполните его, убедитесь в рациональности решения, произведите проверку решения данной задачи.

7. Если решить задачу не удается, найдите в учебной литературе уже решенную задачу, похожую на данную, изучите внимательно ее решение и постарайтесь извлечь из него пользу для решения своей задачи. Решение должно быть доведено до окончательного ответа.

Типовые задания для самостоятельной работы по степеням и корням:

1. Вычислить:

а) ; б) ; в) ; г) ;

2. Вычислить:

а) ; б) ; в) ; г)

3. Возвести в степень:

а) ; б) ; в) ; г)

4. Преобразовать к виду :

а) ; б) ; в) ; г)

5. Решите:

а) ; б) ; в) ; г)

6. Упростите выражение:

а) ; б) ; в) ; г) ;

7. Сократить дробь:

8. Упростить выражение:

9. Решите уравнения:

а)

б)

в)

г) =

Типовые задания для самостоятельной работы по логарифмам:

1.Выясните, какое число больше:

1) или .

2) или .

3) или .

4) или .

5) или .

6) или .

2. Решить . Уравнения вида:

1)2x=3;

2)xlog3x−2=27;

3)xlog3x=4x

3.Дано . Найти .

4. Дано: . Найти .

5. Найти , если .

6. Найти , если

7. На основании тождества

найти : 1) , 2),3)

8.Определить х, если 1) , 2) , 3)

9.Прологарифмировать выраение ,

10. Пропотенцировать выраение

Список использованной литературы:

1.Башмаков М.И. Математика /Учебник для начального и среднего профессионального образования/ - М.: Академия, 2013

2.Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика - М.: «Дрофа», 2010

3.Богомолов Н.В., Сборник задач по математике - М.: «Дрофа», 2010

4.Виленкин И.В, Гробер В.М. Высшая математика - Ростов-на-Дону: «Феникс», 2002

5.Григорьев В.П., Дубинский Ю.А. Элементы высшей математики - М.: «Академия», 2010

6. Зайцев И.Л. Элементы высшей математики - М.: «Наука», 1970

7.Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. и др. Алгебра и начала математического анализа. - М.: Просвещение, 2008

</