Конспект урока по математике на тему: Отрезок, соединяющий вершины многоугольника

Тема: «Отрезок, соединяющий вершины многоугольника»

Цель: познакомить учащихся с понятием многоугольники

Задачи:

Обучающая- знакомство с понятием «диагональ многоугольника» (отрезок, соединяющий вершины многоугольника, не принадлежащие одной его стороне);

Развивающая: обучение построению диагоналей на примере выпуклых многоугольников (для которых любая диагональ не выходит за границу этого многоугольника);

Воспитывающие: формирование УУД: выполнение заданий по рисункам и чертежам, сделанным самостоятельно.

Планируемые результаты:

Личностные: проводят самооценку на основе критерия учебной деятельности;

Предметные: выполняют задания на построение многоугольников и определение диагонали

Метапредметные:

-определяют и формулируют цель урока с помощью учителя;

-фиксируют затруднения в выполнении заданий;

-высказывают свои предположения;

-слушают и понимают речь других;

-ориентируются с помощью учителя в системе знаний: отличают новое от уже известного;

Оборудование: учебник математики Чекин А. Л., наглядное пособие геометрические фигуры

План урока:

1.Мотивация к учебной деятельности- 2 мин

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии- 3 мин

3. Выявление места и причины затруднения- 3 мин

4. Построение проекта выхода из затруднения- 5 мин

5. Реализация построенного проекта - 7 мин

6.Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи- 6 мин

7. Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону- 6 мин

8.Включение в систему знаний и повторения- 5 мин

9. Рефлексия (Домашнее задание)- 3 мин

Ход урока:

1.Мотивация к учебной деятельности.

У: Здравствуйте, ребята! Меня зовут Анастасия Алексеевна и сегодня я буду проводить у вас урок математики. Откройте свои учебники на странице 107 и прочитайте тему сегодняшнего урока.

Д: «Отрезки, соединяющие вершины многоугольника»

У: какие понятия мы будем изучать сегодня на уроке?

Д: мы будем изучать понятия «Отрезок» и «диагональ»

У: правильно нам предстоит изучить эти два понятия

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

Сколько мм в 16см, 100см, 10дм, 20дм? (1600мм, 10000мм, 1000мм, 2000мм)

Сколько дм в 300мм, 20см, 3м? (3дм, 2дм, 30дм)

32дм15см + 45см (32дм60см)

13дм5см - 100см (130+5) - 100 = 35см

3. Выявление места и причины затруднения

У: дети, найдите задание под №369. Прочитайте его самостоятельно, про себя.

Построй пятиугольник и обозначь его буквами. Соедини каждую пару его вершин отрезком.

Обведи те отрезки которые образуют границу пятиугольника.

Как называются эти отрезки? Сколько отрезков осталось необведенными?

Эти отрезки называются ДИАГОНАЛЯМИ. Сторона соединяет соседние вершины многоугольника. Какие вершины соединяет его диагональ?

У: Ребята, прочитав задачу, о чем в ней говорится?

</ Д: Нужно построить пятиугольник и обозначить его буквами. Соединить вершины отрезками. Обвести отрезки образующие границу.

У: А теперь соединим отрезками каждую пару вершин, оставшихся не соединенными, один делает на доске, а остальные в тетрадях, называя эти отрезки: АD, АК, ВС, ВD, СК.

У: сколько ещё отрезков удалось провести в данном пятиугольнике?

Д: 5

У: Правильно! Итак, ребята, мы с вами начертили пятиугольник. Обозначили отрезки и диагонали.

У: А что такое Диагональ многоугольника мы прочитаем на странице 116 нашего учебника.

У: А теперь сделаем обобщение: сторона многоугольника соединяет две соседние вершины, а диагональ соединяет две вершины, не принадлежащие одной его стороне.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

У: А теперь обратим внимание на задание №370 и прочитаем его. А теперь посмотрим на доску.

Сколько сторон и сколько диагоналей у четырёхугольника? У шестиугольника? У треугольника?

У: Начертим четырёхугольник, шестиугольник, треугольник.

У: Ребята, сколько диагоналей в четырёхугольнике?

Д: 2

У: Правильно

У: Сколько диагоналей в шестиугольнике?

Д: 9

У: Правильно, молодцы!

У: Сколько диагоналей в треугольнике?

Д: В треугольнике диагоналей нет.

У: Почему?

Д: У треугольника любые две из трех вершин принадлежат стороне.

У: Правильно, ребята!

5. Реализация построенного проекта.

У: Прочитайте задание под №371 и прочитаем его.

На какие два треугольника делит прямоугольник его диагональ? Сделай чертёж.

У: сделайте это задание самостоятельно в тетрадях. А потом его проверим.

У: А теперь ответим на наш вопрос?

Д: диагональ разделила прямоугольник на два прямоугольных треугольника (1), которые равны между собой (2)

1. Треугольники прямоугольные, потому что у каждого из них есть прямой угол, это угол А и угол D.

2. Треугольники равны, потому что при наложении они совпадают (это было проверено экспериментально после того, как с помощью ножниц прямоугольник был разрезан по диагонали на 2 треугольника).

У: А теперь повторим то же самое.

У: Ребята, а теперь ответим на вопросы.

сколько диагоналей выходит из одной вершины десятиугольника? Ответим на него не делая чертежа.

Д: у десятиугольника 10 вершин. У каждой вершины есть две соседние вершины, которые соединенные с ЭТОЙ вершиной отрезками - сторонами многоугольника. Осталось 7 вершин, с которыми должна быть соединена ЭТА вершина. Следовательно, из одной вершины десятиугольника можно провести 7 диагоналей: 10 - 1 - 2 = 7.

У: Правильно, ребята, молодцы.

6. Физкультминутка

Раз, два - стоит ракета

Раз, два - стоит ракета. (Руки вытянуты вверх.)

Три, четыре - самолет. (Руки в стороны.)

Раз, два - хлопок в ладоши, (Хлопаем в ладоши.)

А потом на каждый счет. (Шагаем на месте.)

Раз, два, три, четыре (Хлопаем в ладоши.)

Руки выше, плечи шире. (Руки вверх-вниз.)

Раз, два, три, четыре, (Хлопаем в ладоши.)

И на месте походили. (Шагаем на месте.)

7. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи.

У: дети, найдите в учебнике задание под № 373. Прочитайте его про себя.

У: Ребята, назовите симметричные многоугольники.

Д: Квадрат, ромб, прямоугольник, шестиугольник с равными сторонами.

У: Правильно, ребята.

У: А теперь начертим самостоятельно один из многоугольников у которого диагональ лежит на оси симметрии. А потом проверим.

У: А теперь обратим внимание на № 374. Прочитаем его и выполним самостоятельно. А затем проверим его.

Может ли сторона многоугольника быть длиннее диагонали, если они выходят из одной и той же вершины? Проиллюстрируй свой ответ с помощью чертежа.

Д: Да, может.

У: Правильно, ребята! А теперь сделаем вывод: стороны ВА и ВС длиннее диагонали ВD многоугольника, выходящей из той же вершины.

8. Этап включения в систему знаний и повторения.

У: ребята, найдите задание под № 375. Прочитаем его и сделаем самостоятельно. А затем проверим с доской.

Начерти многоугольник у которого ровно 9 диагоналей.

У: какой это многоугольник?

Д: этим многоугольник - шестиугольник.

У: Почему вы так решили?

Д: 9 - 3 = 6

У: Правильно, молодцы, ребята.

9. Этап рефлексии учебной деятельности на уроке.

У: как называется тема нашего сегодняшнего урока?

Д: «Отрезки, соединяющие вершины многоугольника»

У: с какими понятиями мы познакомились в течении урока?

Д: Отрезки и диагональ

У: Что для вас было сложным? Что вам понравилось?

Д/З №155-156 (Т-1, с. 87).