Рабочая программа по факультативному курсу Избранные вопросы математики (10-11 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа с. Малокурильское»

УТВЕРЖДЕНО.

Директор МБОУ «СОШ с. Малокурильское»

_________________/Серебряная В.М./

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по факультативному курсу

«ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ»

Количество часов:

68часов , в неделю 1 час ( 34ч в 10кл и 34 часа в 11кл)

Уровень: базовый

Учитель: Илларионова И.М.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

</ Рабочая программа по факультативному курсу «Избранные вопросы математики» для обучащихся 10-11 классов составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования (профильный уровень) по математике и на основе кодификатора требований к уровню подготовки выпускников по математике.

Программа рассчитана на два года обучения в объеме 68 часов (34 часа в 10-м классе и 34 часа в 11-м классе по 1 часу в неделю).

Данный факультативный курс является предметно - ориентированным для выпускников 10-11классов общеобразовательной школы при подготовке к ЕГЭ по математике и направлен на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников в различных сферах человеческой деятельности, на расширение и углубление содержания курса математики с целью дополнительной подготовки учащихся к государственной (итоговой) аттестации в форме ЕГЭ. А также дополняет изучаемый материал на уроках системой упражнений и задач, которые углубляют и расширяют школьный курс алгебры и начал анализа, геометрии и позволяет начать целенаправленную подготовку к сдаче ЕГЭ.

Цели курса:

• создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа, обобщения и систематизации полученных знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности;

• успешно подготовить учащихся 10-11 классов к государственной (итоговой) аттестации в форме ЕГЭ (часть С), к продолжению образования;

• углубить и систематизировать знания учащихся по основным разделам математики, необходимых для применения в практической деятельности;

• познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических задач, выходящих за рамки школьного учебника математики;

• сформировать умения применять полученные знания при решении нестандартных задач;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи курса:

• развить интерес и положительную мотивацию изучения предмета;

• сформировать и совершенствовать у учащихся приемы и навыки решения задач повышенной сложности, предлагаемых на ЕГЭ (часть С);

• продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления для дальнейшего обучения;

• способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать;

• формировать навыки работы с дополнительной литературой, использования различных интернет-ресурсов.

Виды деятельности на занятиях:

лекция, беседа, практикум, консультация, самостоятельная работа, работа с КИМ, тестирование.

Предполагаемые результаты

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

• повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

• освоить основные приемы решения задач;

• овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

• познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

• повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

• познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

В процессе обучения учащиеся приобретают следующие умения:

• преобразовывать числовые и алгебраические выражения;

• решать уравнения высших степеней;

• решать текстовые задачи;

• решать геометрические задачи;

• решать задания повышенного и высокого уровня сложности (часть С);

• строить графики, содержащие параметры и модули;

• решать уравнения и неравенства, содержащие параметры и модули;

• повысить уровень математического и логического мышления;

• развить навыки исследовательской деятельности;

• самоподготовка, самоконтроль;

• работа учитель-ученик, ученик-ученик.

Работа курса строится на принципах:

• научности;

• доступности;

• опережающей сложности;

• вариативности.

Средства, применяемые в преподавании

КИМы, сборники текстов и заданий, мультимедийные средства, таблицы, справочные материалы.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения курса ученик должен

знать/понимать/ уметь:

• алгоритм решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений, неравенств и их систем;

• приемы построения графиков элементарных функций с модулем и параметром;+

• формулы тригонометрии, степени, корней;

• методы решения тригонометрических, иррациональных, логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем;

• понятие многочлена;

• приемы разложения многочленов на множители;

• понятие модуля, параметра;

• методы решения уравнений и неравенств с модулем, параметрами;

• методы решения геометрических задач;

• приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление»;

• понятие производной и ее применение;

• точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

• выполнять действия с многочленами, находить корни многочлена;

• уметь решать уравнения высших степеней;

• уметь выполнять вычисления и преобразования, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• уметь решать уравнения, неравенства и их системы различными методами с модулем и параметром;

• уметь выполнять действия с функциями и строить графики с модулем и параметром;

• уметь выполнять действия с геометрическими фигурами;

• уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Учебно-тематическое планирование

10 класс

Всего

34

Содержание изучаемого курса

Тема 1. Многочлены ( 8ч )

Введение. Знакомство с демонстрационным вариантом контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2015 года по математике, с его структурой, содержанием и требованиями, предъявляемыми к решению заданий.

Действия над многочленами. Корни многочлена. Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения. Алгоритм Евклида для многочленов. Теорема Безу и ее применение. Схема Горнера и ее применение. Методы решения уравнений с целыми коэффициентами. Решение уравнений высших степеней.

Тема 2. Преобразование выражений (7 часов)

Преобразования выражений, включающих арифметические операции. Сокращение алгебраических дробей. Преобразование рациональных выражений. Преобразования выражений, содержащих возведение в степень, корни натуральной степени, модуль числа.

Тема 3. Решение текстовых задач ( 5 ч)

Приемы решения текстовых задач на «движение», «совместную работу», «проценты», «пропорциональное деление» «смеси», «концентрацию».

Тема 4. Функции (6 ч)

Свойства и графики элементарных функций. Тригонометрические функции их свойства и графики. Преобразования графиков функций.

Тема 5. Модуль и параметр (8 ч)

Основные методы решения простейших уравнений, неравенств и их систем с модулем. Метод интервалов. Понятие параметра. Решение простейших уравнений и неравенств, содержащих параметр. Аналитические и графические приемы решения задач с модулем, параметром.

Учебно-тематическое планирование

11класс

Всего

34

Содержание изучаемого курса

Тема 6. Преобразование выражений (4)

Преобразование степенных выражений. Преобразование показательных выражений. Преобразование логарифмических выражений. Преобразование тригонометрических выражений.

Тема 7. Уравнения, неравенства и их системы (часть С) (9 ч )

Различные способы решения дробно- рациональных, иррациональных, тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств с двумя переменными и их систем.

Тема 8. Модуль и параметр (6 ч)

Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих модуль. Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих параметр. Функционально-графический метод решения показательных, логарифмических уравнений, неравенств с модулем, параметром.

Тема 9. Производная и ее применение (9 ч)

Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной, составление уравнения касательной. Физический и геометрический смысл производной. Производная сложной функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

Тема 10. Планиметрия. Стереометрия (6 ч)

Способы нахождения медиан, высот, биссектрис треугольника. Нахождение площадей фигур. Углы в пространстве. Расстояния в пространстве. Вычисление площадей поверхности и объемов многогранника. Вычисление площадей поверхности и объемов тел вращения.

Учебно - методическое обеспечение

1. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого

государственного экзамена 2014, 2015 г. по математике.

2. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2014, 2015 году. Методические указания.

Под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко - М.: МЦНПО, 2012.

3. Задания для подготовки к ЕГЭ - 2010 / Семенко Е.А., Крупецкий С.Л., Фоменко Е. А., Ларкин Г. Н. - Краснодар: Просвещение - Юг, 2010.

4. Готовимся к ЕГЭ по математике. Технология разноуровневого обобщающего повторения по математике / Семенко Е. А. - Краснодар: 2008.

5. Математика. Подготовка к ЕГЭ - 2014: Учебно-методическое пособие / Под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Калабухова. -Ростов-на-Дону: Легион-М,2012.

6. Семёнов А.Л., Ященко И.В. Геометрия. Стереометрия: Пособие для подготовки к ЕГЭ / Под ред. А.Л. Семёнова, И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2009.

7. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учебное

пособие для 10 класса средней школы /И. Ф.Шарыгин. - М.: Просвещение, 1989.

8. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С1/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. - М.:МЦНМО, 2013.

9. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С2/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. - М.:МЦНМО, 2013.

10. Интернет - ресурсы:

www.fipi.ru

www.mathege.ru

www.reshuege.ru

Календарно-тематическое планирование

10 класс

№

Тема занятия

Кол-во часов

Дата провед.

1

Знакомство с демонстрационным вариантом контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2015 года по математике, с его структурой, содержанием и требованиями, предъявляемыми к решению заданий.

1

3.09

2

Действия над многочленами. Корни многочлена.

1

10.09

3

Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения.

1

17.09

4

Алгоритм Евклида для многочленов.

1

24.09

5

Теорема Безу и ее применение.

1

1.10

6

Методы решения уравнений с целыми коэффициентами.

1

8.10

7

Решение уравнений высших степеней.

1

15.10

8

Схема Горнера и ее применение.

1

22.10

9

Преобразования выражений, включающих арифметические операции.

1

29.10

10

Преобразования выражений, включающих арифметические операции.

1

12.11

11

Сокращение алгебраических дробей.

1

19.11

12

Преобразование рациональных выражений.

1

26.11

13

Преобразование рациональных выражений.

1

3.12

14

Преобразования выражений, содержащих возведение в степень, корни натуральной степени, модуль числа.

1

10.12

15

Преобразования выражений, содержащих возведение в степень, корни натуральной степени, модуль числа.

1

17.12

16

Приемы решения текстовых задач на «движение»

1

24.12

17

Приемы решения текстовых задач на «совместную работу».

1

14.01

18

Приемы решения текстовых задач «проценты».

1

21.01

19

Приемы решения текстовых задач на «пропорциональное деление».

1

28.01

20

Приемы решения текстовых задач на «концентрацию».

1

4.02

21

Свойства и графики элементарных функций.

1

11.02

22

Свойства и графики элементарных функций.

1

18.02

23

Тригонометрические функции их свойства и графики.

1

25.02

24

Тригонометрические функции их свойства и графики.

1

3.03

25

Преобразования графиков функций.

1

10.03

26

Преобразования графиков функций.

1

17.03

27

Основные методы решения простейших уравнений, неравенств и их систем с модулем.

1

7.04

28

Основные методы решения простейших уравнений, неравенств и их систем с модулем.

1

14.04

29

Метод интервалов.

1

21.04

30

Понятие параметра.

1

28.04

31

Решение простейших уравнений и неравенств, содержащих параметр.

1

5.05

32

Аналитические и графические приемы решения задач с модулем, параметром.

1

12.05

33

Аналитические и графические приемы решения задач с модулем, параметром.

1

19.05

34

Обобщающее занятие за курс 10 класса

1

26.05

Календарно-тематическое планирование

11 класс№

Тема занятия

Кол-во часов

Дата провед.

1

Преобразование степенных выражений.

1

5.09

2

Преобразование показательных выражений.

1

12.09

3

Преобразование логарифмических выражений.

1

19.09

4

Преобразование тригонометрических выражений.

1

26.09

5

Различные способы решения дробно- рациональных неравенств.

1

3.10

6

Различные способы решений иррациональных неравенств.

1

10.10

7

Различные способы решений тригонометрических неравенств.

1

17.10

8

Различные способы решений показательных неравенств.

1

24.10

9

Различные способы решений логарифмических неравенств.

1

31.10

10

Основные приемы решения систем уравнений.

1

14.11

11

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

1

21.11

12

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств с двумя переменными и их систем.

1

28.11

13

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств с двумя переменными и их систем.

1

5.12

14

Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих модуль.

1

12.12

15

Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих модуль.

1

19.12

16

Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих параметр.

1

267.12

17

Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих параметр.

1

16.01

18

Функционально-графический метод решения показательных, логарифмических уравнений, неравенств с модулем, параметром.

1

23.01

19

Функционально-графический метод решения показательных, логарифмических уравнений, неравенств с модулем, параметром.

1

30.01

20

Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной, составление уравнения касательной.

1

6.02

21

Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной, составление уравнения касательной.

1

13.02

22

Физический и геометрический смысл производной.

1

20.02

23

Производная сложной функции.

1

27.02

24

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

1

5.03

25

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

1

12.03

26

Наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы.

1

19.03

27

Наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы.

1

2.04

28

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

1

9.04

29

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

1

16.04

30

Способы нахождения медиан, высот, биссектрис треугольника.

1

23.04

31

Углы в пространстве.

1

30.04

32

Нахождение площадей фигур.

1

7.05

33

Нахождение площадей фигур.

1

14.05

34

Обобщающее занятие за курс 11 класса

1

21.05