Рабочая программа по алгебре 8 класс (учебник А.Г. Мордкович)

Рабочая программа по алгебре 8 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа базового изучения алгебры для 8 класса составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования и Примерной программы основного общего образования по алгебре. В основе планирования авторская программа Мордковича А.Г. На реализацию программы добавлено за счет школьного компонента 1 час для развития логического мышления, пространственного воображения, алгометрической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, формирования отношения к математике, как части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.

Программа рассчитана на 136 часов в год при четырехчасовой учебной нагрузке и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

1) Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс в 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2013.

2) Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / (А.Г. Мордкович и др.); под ред. А.Г. Мордковича. - М. Мнемозина, 2013. Рабочая программа направлена «на создание условий для проявления и становления личности как субъекта своей жизнедеятельности, способной к собственному целеполаганию, самоактуализации, самореализации, саморегуляции, к развитию и проявлению своего творческого потенциала» (Программа муниципальной инновационной площадки МБОУ «СОШ №5» на 2016-2020гг).

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь:

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним; решать несложные иррациональные уравнения;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Содержание учебного курса по алгебре для 8 класса.

1. Алгебраические дроби. (29 часов)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).

Степень с отрицательным целым показателем.

2. Функция y=√x. Свойства квадратного корня. (25 часов)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.

Функция y=√x, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции.

3. Квадратичная функция. Функция y=k/x. (24 часа)

Функция у = kх², ее график, свойства. Функция y=k/x, ее свойства, график. Гипербола. Асимптота.

Построение графиков функций у = f(x + l), у = f(x) + m, у = f(x + l) + m, у = -f(x) по известному графику функции у = f(x).

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у = kx + m, у = ах² + вх + с. Графическое решение квадратных уравнений.

4. Квадратные уравнения. (24 часа)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

5. Неравенства. (18 часов)

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

6. Обобщающее повторение. (14 часов)

Требования к уровню подготовки обучающихся:

В результате изучения курса алгебры в 8 классе учащиеся должны:

Знать/понимать:

- понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби, правила действий с алгебраическими дробями;

- рациональное выражение, рациональное уравнение;

- свойство степени с отрицательным показателем;

- понятие корня из неотрицательного числа, понятие действительного числа;

- свойства функции у=√х, свойства квадратных корней, правила извлечения квадратного корня, алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби; свойства функции у=|х|

- вид квадратичной функции и функции обратной пропорциональности, правила построения графиков функций у=f(x-l), l=f(x)-m, y=f(x-l)-m, y=-f(x)по известному графику функцииy=f(x).

- алгоритм решения квадратного уравнения;

- алгоритм решения рационального уравнения, биквадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения;

- свойства числовых неравенств, алгоритм решения квадратного неравенства.

Уметь:

- записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

- находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные выражения рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- изображать множество решений линейного неравенства;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации.

Календарно - тематическое планирование

§

№

урока

Содержание материала

Плановые сроки прохождения

Скорректированные сроки прохождения

Алгебраические дроби ( 29 уроков)

1

Основные понятия

01-03.09.16

2

Основные понятия

3

Основное свойство алгебраической дроби

4

Основное свойство алгебраической дроби

5

Основное свойство алгебраической дроби

05-10.09.16

6

Основное свойство алгебраической дроби

7

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

8

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

9

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

12-17.09.16

10

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

11

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

12

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

13

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

19-24.09.16

14

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

15

Контрольная работа №1

16

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраических дробей в степень

17

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраических дробей в степень

26.09-01.10.16

18

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраических дробей в степень

19

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраических дробей в степень

20

Преобразование рациональных выражений

21

Преобразование рациональных выражений

03-08.10.16

22

Преобразование рациональных выражений

23

Первые представления о решении рациональных уравнений

24

Первые представления о решении рациональных уравнений

25

Первые представления о решении рациональных уравнений

17-22.10.16

26

Степень с отрицательным целым показателем

27

Степень с отрицательным целым показателем

28

Степень с отрицательным целым показателем

29

Контрольная работа №2

24-29.10.16

Функция y = √x. Свойства квадратного корня ( 25 уроков )

30

Рациональные числа

31-05.11.16

31

Рациональные числа

32

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

33

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

07.11-12.11.16

34

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

35

Иррациональные числа

36

Иррациональные числа

37

Множество действительных чисел

14-19.11.16

38

Множество действительных чисел

39

Функция y = √x, ее свойства и график

40

Функция y = √x, ее свойства и график

41

Функция y = √x, ее свойства и график

28-03.12.2016

42

Свойства квадратных корней

43

Свойства квадратных корней

44

Свойства квадратных корней

45

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

05-10.12.16

46

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

47

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

48

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

49

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

12-17.12.16

50

Контрольная работа №3

51

Модуль действительного числа

52

Модуль действительного числа

53

Модуль действительного числа

19-24.12.16

54

Модуль действительного числа

Квадратичная функция. Функция у= k/ x (24 уроков)

55

Функция у= kх², ее свойства и график

56

Функция у= kх², ее свойства и график

57

Функция у= kх², ее свойства и график

25-30.12.16

58

Функция у= kх², ее свойства и график

59

Функция у= k/х , ее свойства и график

60

Функция у= k/х , ее свойства и график

61

Функция у= k/х , ее свойства и график

10-14.01.17

62

Функция у= k/х , ее свойства и график

63

Контрольная работа №4

64

Как построить график функции у = f(х + l), если известен график функции у = f(х)

65

Как построить график функции у = f(х + l), если известен график функции у = f(х)

16-21.01.17

66

Как построить график функции у = f(х + l), если известен график функции у = f(х)

67

Как построить график функции у = f(х ) + m, если известен график функции у = f(х)

68

Как построить график функции у = f(х ) + m, если известен график функции у = f(х)

69

Как построить график функции у = f(х + l) + m, если известен график функции у = f(х)

23-28.01.17

70

Как построить график функции у = f(х + l) + m, если известен график функции у = f(х)

71

Как построить график функции у = f(х + l) + m, если известен график функции у = f(х)

72

Функция у = ах² + bх + с, ее свойства и график

73

Функция у = ах² + bх + с, ее свойства и график

30-04.02.17

74

Функция у = ах² + bх + с, ее свойства и график

75

Функция у = ах² + bх + с, ее свойства и график

76

Графическое решение квадратных уравнений

77

Графическое решение квадратных уравнений

06-11.02.17

78

Контрольная работа №5

Квадратные уравнения (24 урока)

79

Основные понятия

80

Основные понятия

81

Формулы корней квадратного уравнения

13-18.02.17

82

Формулы корней квадратного уравнения

83

Формулы корней квадратного уравнения

84

Рациональные уравнения

85

Рациональные уравнения

27-04.03.17

86

Рациональные уравнения

87

Рациональные уравнения

88

Контрольная работа №6

89

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

06-11.03.17

90

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

91

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

92

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

93

Еще одна формула корней квадратного уравнения

13-18.03.17

94

Еще одна формула корней квадратного уравнения

95

Теорема Виета

96

Теорема Виета

97

Теорема Виета

20-25.03.17

98

Контрольная работа №7

99

Иррациональные уравнения

100

Иррациональные уравнения

101

Иррациональные уравнения

27-01.04.17

102

Иррациональные уравнения

Неравенства (18уроков)

103

Свойства числовых неравенств

104

Свойства числовых неравенств

105

Свойства числовых неравенств

03-08.04.17

106

Свойства числовых неравенств

107

Исследование функций на монотонность

108

Исследование функций на монотонность

109

Исследование функций на монотонность

17-22.04.17

110

Решение линейных неравенств

111

Решение линейных неравенств

112

Решение линейных неравенств

113

Решение квадратных неравенств

24-29.04.17

114

Решение квадратных неравенств

115

Решение квадратных неравенств

116

Решение квадратных неравенств

117

Контрольная работа №8

01-06.05.17

118

Приближенные значения действительных чисел

119

Приближенные значения действительных чисел

120

Стандартный вид положительного числа

Обобщающее повторение (14 уроков)

121

Обобщающее повторение

08-13.05.17

122

Обобщающее повторение

123

Обобщающее повторение

124

Обобщающее повторение

125

Обобщающее повторение

15-20.05.17

126

Обобщающее повторение

127

Обобщающее повторение

128

Обобщающее повторение

129

Обобщающее повторение

22-27.05.17

130

Итоговая контрольная работа

131

Итоговая контрольная работа

132

Обобщающее повторение

133

Обобщающее повторение

29-31.05.17

134

Обобщающее повторение

135

Обобщающее повторение

136

Обобщающее повторение