- Учителю
- Урок поматематике по теме: 'Делимость произведения' (6 класс)
Урок поматематике по теме: 'Делимость произведения' (6 класс)
Делимость произведения
№ 1. Переведите на символьный язык следующие предложения:
а) число 37 - делитель числа 111: ____________________________
б) число 37 - делитель числа а: ____________________________
в) число с - делитель числа а: ____________________________
г) число d - делитель числа p: ____________________________
№ 2. Переведите на естественный язык следующие равенства:
а) 21 = 3 ∙ 7:_______________________________________________
_________________________________________________________б) p = 5s, p и s :_____________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________в) а = km, k, m: ____________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________
№ 3. Даны следующие произведения чисел:
1) 7 ∙ 11 = ______; 2) 21 ∙ 8 = ______; 3) 2 ∙ 117 = ________;
4) 18 ∙ 6 = ______; 5) 6060 ∙ 707 = ______________________ .
Выпишите из них те, которые делятся нацело на 3:
Ответ.____________________________________________________
№ 4.а) Заполните таблицу:
Произведение чисел
Произведение чисел, делящихся на 3
Произведение чисел, не делящихся на 3
7 ∙ 11 =
21 ∙ 8 =
2 ∙ 117 =
18 ∙ 6 =
б) Сформулируйте гипотезу (предположение) из рассмотренных примеров:
Если……………..из……………………..делится на ………………
число, то и ……………………делится на это……………………..
в) Докажите эту гипотезу, заполняя следующие пропуски:
Подготовка к доказательству
Доказательство
Дано произведение ab , причем a.
Докажем, что произведение ab.
a, значит, а = 3 ∙ …, где …...
Тогда ab =( 3 ∙ ….) ∙ b = 3 ∙ (…. ∙ …..) =
=3 ∙ m, где .
Имеем: ab = 3 ∙ m. Следовательно, про-
изведение ab нацело делится на …. .
Дано произведение ab , причем a.
Докажем, что ………………… ab.
a, значит, а = …. ∙ с, где …...
Тогда ab =( …. ∙ с) ∙ b = с ∙ (…. ∙ b) =
=c ∙ m, где .
Имеем: ab = …. ∙ m. Следовательно, произведение ab делится нацело на …. .
Гипотеза доказана. Значит, она является истинным утверждением, которое в символьном виде можно записать:
Если , то .
условие заключение
Данное утверждение называется признаком делимости произведения.
№ 5.Выполните задание № 3 с помощью признака произведения.
Образец решения.
2) 21 3, значит, (21 ∙ 8) 3;
3)________________________________________________________
4)________________________________________________________
5)________________________________________________________
№ 745. Разделите на 5 произведение:
а)(15 ∙ 18) : 5 =____________________________________________
б) ( 25 ∙ 31) : 5 =____________________________________________
в) ( 94 ∙ 30) : 5 = ___________________________________________