Конспект урока по геометрии Сумма углов треугольника (7 класс)

муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Бунинская средняя общеобразовательная школа»

Солнцевского района Курской области

Урок по теме

(геометрия 7 класс)

Подготовила: Яковлева Наталья Сергеевна,

учитель математики

Цели урока:

• доказать теорему о сумме углов треугольника и учиться применять ее при решении задач;

• развивать логическое мышление и навыки исследовательской работы;

• воспитывать культуру умственного труда, интерес к изучению математики.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор

Ход урока

1. Оргмомент. Актуализация опорных знаний.

Проверяется готовность учащихся к уроку.

Геометрия - это наука, изучение которой помогает развивать логическое мышление. Учебный материал в геометрии расположен также логично, каждая последующая тема связана с предыдущей. Мы изучили с вами тему «Параллельные прямые», которая поможет в изучении следующей темы. Поэтому начнем наш урок с повторения, устного решения задач по теме «Параллельные прямые».

2. Проверка домашнего задания.

В качестве домашнего задания учащимся было предложено выполнить исследовательскую работу по проблеме «Зависит ли сумма углов треугольника от вида треугольника?» Работа выполнялась по вариантам.

Вариант 1.

Вырезать из бумаги три треугольника: остроугольный, тупоугольный и прямоугольный и измерить их углы с помощью транспортира. Вычислить сумму углов каждого треугольника. Высказать гипотезу о сумме углов треугольника.

Вариант 2.

Вырезать из бумаги три треугольника: остроугольный, тупоугольный и прямоугольный и раскрасить их углы разным цветом. Для каждого треугольника вырезать углы, сложить их вместе и приклеить. Какой угол образовали углы треугольника, сложенные вместе? Высказать гипотезу о сумме углов треугольника.

Вариант 3.

Начертить произвольный треугольник АВС. С помощью циркуля и линейки построить на сторонах угла В углы:

АВN = А, АВN и А накрест лежащие; СВМ = С, СВМ и С накрест лежащие.

Ответить на вопросы:

1. Каково взаимное расположение прямой АС и луча ВN, прямой АС и луча ВМ?

2. Какой угол составили лучи ВN и ВМ? Чему равна градусная мера этого угла?

3. Чему равна сумма углов треугольника АВС?

На уроке учащиеся рассказывают о проделанной работе, высказывают гипотезу о сумме углов треугольника и о способе доказательства этой гипотезы.

3. Изучение нового материала.

Случайно ли сумма углов треугольника равна 180 градусов или этим свойством обладает любой треугольник. (ответы обучающихся) . итак, какова же тема сегодняшнего занятия (ответы обучающихся).

Давайте сформулируем теорему о сумме углов треугольника и составим план доказательства. Записать доказательство в тетради. Ввести понятие внешнего угла и сформулировать его свойство.

Далее приводится историческая справка.

4. Физкультминутка.

Встать из-за парты и показать руками:

• развернутый угол,

• прямой угол;

• тупой угол;

• острый угол;

• параллельные прямые.

5. Закрепление. Решение задач.

1) Устная работа по готовым чертежам. Найти неизвестные углы треугольника.

2) Решить задачу №224

Дано: ΔАВС, ÐА:ÐВ:ÐС = 2:3:4

Найти: ÐА, ÐВ, ÐС

Решение.

Пусть одна часть углов составляет х, тогда ÐА= 2х, ÐВ=3х, ÐС=4х. Т. к. по теореме о сумме углов треугольника ÐА+ÐВ+ÐС=180, то получим уравнение 2х+3х+4х=180, 9х=180, х=20.

20- одна часть углов.

ÐА= 220=40, ÐВ= 320=60, ÐС= 420=80.

Ответ: 40, 60, 80.

Самостоятельная работа (в парах).

Закончите приведенные ниже предложения, чтобы получились верные утверждения:

Сумма углов произвольного треугольника равна…?

Если один из углов треугольника тупой, то остальные…?

Один из внешних углов треугольника равен 100°. Сумма двух углов треугольника, не смежных с ним равна…?

Если все внешние углы треугольника тупые, то углы треугольника…?

Если один из углов равнобедренного треугольника равен 60°, то треугольник…?

6. Задание на дом.

П.30 , 3223, №227(а)

7. Подведение итогов урока (рефлексия)

1) Над какой теоремой работали на уроке?

2) Какие задачи можно решать с помощью изученной теоремы?