- Учителю
- Конспект урока Упрощение выражений (5 класс)
Конспект урока Упрощение выражений (5 класс)
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
1. ФИО Хайдукова Наталья Николаевна
</ 2. Место работы МКОУ СОШ № 24
3. Должность Учитель
4. Предмет Математика
5. Класс 5
6. Тема и номер урока в теме Упрощение выражений. Урок № 1
7. Базовый учебник Математика 5, Виленкин Н..Я.
8. Цели урока: установление новой важной связи между сложением и умножением чисел при изучении темы «Упрощение выражений»; создание проблемных ситуаций и умелое направление обучающихся на их решение, организация поиска решения; включение обучающихся в поисково-познавательную деятельность.
-
Задачи урока:
образовательные: сформулировать распределительное свойство умножения; учить использовать данное свойство в упрощении выражении;
развивающие: развивать умение работать по правилу и осуществлять контроль своей деятельности; создавать условия для развития внимания, инициативы, воображения; вести работу по развитию математической речи, логического мышления; формировать умение анализировать, находить ошибки, делать выводы.
воспитательные: содействовать формированию взаимоуважения, умения отстаивать своё мнение, интереса к урокам математики.
-
Планируемые результаты:
предметные - моделируют ситуации, требующие введения распределительного свойства умножения;
личностные - проявляют устойчивый и широкий интерес к новой теме и к изучению предмета;
метапредметные - регулятивные - обнаруживают проблему « недостатка» знаний для упрощения выражений;
познавательные - учатся осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач
коммуникативные - умеют слушать других, учатся критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.
-
Тип урока: комбинированный
-
Формы работы: фронтальная; работа в парах
-
Необходимое техническое оборудование: интерактивная доска, компьютер, мультимедийный проектор.
СТРУКТУРА И ХОД УРОКА
Деятельность учителя
Деятельность ученика
Формируемые УУД
Время
(в мин.)
1
Организационный момент.
Приветствует учащихся, организует начало урока, проверяет готовность к уроку.
Приветствует учителя, настраивается на урок
Личностные (повышение мотивации)
2
2
Актуализация знаний
Организация устной работы
№590 (а,б); №591
Выполняет задание
Познавательные (анализировать, сравнивать)
3
3
Изучение нового материала
-На этом уроке мы решим 2 задачи двумя разными способами с помощью составления выражений и сравним эти решения (сл.1)
- Какого типа эта задача?
- Какие два способа решения с помощью выражений вы можете предложить?
- Посмотрим, что у вас получилось.
(сл.2)
- Аналогично решим задачу 2.(сл.3)
- Какого типа эта задача?
- Какие два способа решения с помощью выражений вы можете предложить? (сл.4)
- Перейдем к обсуждению проделанной нами работы и ее результатов. Сколько разных задач мы решили и сколько разных способов рассмотрели? (сл.5)
- Обсудим I способ решения каждой из задач. Что в них общего?
- Чем же различаются задачи при решении первым способом?
- Сравните полученные выражения при II способе решения каждой из задач. Что в них общего?
- А что в них различного?
- Сравните ответы каждой задачи при решении первым и вторым способом.
- В таких случаях говорят, что числовое значение первого выражения равно числовому значению второго выражения.
Какой вывод можно сделать из этого факта?
- Запишите соответствующие равенства к каждой решенной задаче (сл.6)
- Замените в равенстве (1) одинаковые числа одинаковыми буквами. Какое равенство у вас получилось при этой замене? (сл.7)
- Итак, у всех получилось равенство.
Как называется такое равенство?
-Аналогично поступите с равенством (2). Что получилось?
- Итак, какой же можно сделать вывод о проделанной нами работе?
- Вы когда-нибудь встречались с таким явлением?
- А что эти записи означали?
- Так, наверное, у нас тоже получился какой-то закон? Как его прочитать? Попробуйте перевести его с математического языка на русский.
- Этот закон назвали распределительным законом умножения относительно сложения. Как вы думаете, почему его назвали распределительным?
-А теперь, измените текст задач так, чтобы в решении использовалась не сумма, а разность (сл.8)
- Решите задачу 2 способами. 1вариант решает задачу №1, второй вариант - задачу №2. Проверим, что получилось. Можно ли составить аналогичные равенства?
- Проверим, что у вас получилось? Сравните ваши результаты с результатами на экране (сл.9)
- Замените в равенстве (1) и равенстве (2) одинаковые числа одинаковыми буквами. Что получилось?
- У нас тоже получился какой-то закон. Как его прочитать? Попробуйте перевести его с математического языка на русский.
-Как бы вы назвали этот закон?
- А чем нам могут быть полезны эти законы?
- Правильно, упрощение выражений и есть тема нашего урока. Запишите тему в тетрадь
- Эта задача на работу.
- I способ: Надо общую производительность умножить на время. IIспособ: Можно сначала найти объём работы, выполненный каждым рабочим за 8 часов, а затем сложить полученные произведения.
- Эта задача на вычисление площади прямоугольника.
- I способ: Надо длину всего участка умножить на его ширину. II способ: Можно сначала найти площадь каждой части, а затем сложить полученные произведения.
- Мы решили 2 задачи двумя разными способами с помощью составления выражения.
- В первом способе, выражения содержат скобки и два действия: сложение и умножение.
- Задачи различаются только числовыми данными и тем, что в них говорится о разных вещах, т.е. типы задач разные.
- При втором способе решения все выражения содержат три действия: два действия на умножение и одно на сложение.
- Различны только числовые данные и то, что в них говорится о разных вещах.
- Ответы одинаковые.
- В каждой задаче первое выражение равно второму выражению
(27+32)∙8=27∙8+32∙8;
(200+300)∙75=200∙75+300∙75;
(a+b)∙c=a∙c+b∙c.
- Такое равенство называется буквенным.
- Получилось точно такое же буквенное равенство
- Мы получили 2 совершенно одинаковых буквенных равенства, одну и ту же математическую модель.
-Да, например: a+b=b+a;
ab=ba.
- Переместительный закон сложения. Переместительный закон умножения.
- Чтобы умножить сумму на число, можно сначала умножить это число на первое слагаемое, затем на второе слагаемое и сложить полученные произведения
-По этому закону мы как бы распределяем выполнение действий.
Решают
(32-27)∙8=32∙8- 27∙8;
(300-200)∙75=300∙75-200∙75;
На доске записывают (a-b)∙c=a∙c - b∙c.
- Чтобы умножить разность на число, можно сначала умножить это число на уменьшаемое, затем на вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.
- Распределительным законом умножения относительно вычитания.
- Помогут быстро и рационально вычислять, то есть проще
Познавательные (постановка и формулирование проблемы; выдвижение гипотез и их аргументирование; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; умение работать по алгоритму; уметь устанавливать аналогии; использовать знаково - символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач)
Регулятивные (волевая саморегуляция, ситуация затруднения; определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план).
Личностные ( умение точно выражать мысли с использованием адекватных средств языка
Коммуникативные(учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его).
15
4
Зарядка
Физкультминутка (сл.10)
2
5
Первичное осмысление и применение изученного
- Вычислите рациональным способом (сл.11)
- Решить №559
- Распределительное свойство умножения нужно уметь видеть и узнавать и по второй части записи (сл.12)
-Какой множитель повторяется? Какой знак стоит между произведениями? Как «собрать» запись?
- Решить №560 (работа в парах).
- Распределительное свойство умножения позволяет упрощать не только числовые, но и буквенные выражения (сл. 13)
- Решить №561 (работа в парах)
Решает задания у доски и в тетрадях
Познавательные (умение работать по алгоритму)
Личностные (умение точно выражать мысли с использованием адекватных средств языка)
Коммуникативные(организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками)
11
6
Самостоятельная работа
Контроль за выполнением задания.
-Решить №567
Выполняет задания и осуществляет самоконтроль.
Регулятивные (самоконтроль)
Познавательные (работа по алгоритму)
Личностные (смыслообразование)
6
7
Рефлексия
Организует фронтальный опрос по изученной теме.
- Что нового узнали сегодня на уроке?
- Кто хорошо понял тему и может поделиться своими знаниями?
- Кому нужно ещё потренироваться?
(сл.14)
Отвечая на вопросы, делает выводы, определяет, достигнуты ли поставленные цели.
Личностные
Познавательные
Коммуникативные
Регулятивные
3
8
Итог урока
Оценивает работу учащихся
Домашнее задание: прочесть материал учебника п.14, выучить распределительное свойство умножения; решить №611, №612.
(сл.15)
Записывает домашнее задание. Задает вопросы по Д/З (если что-либо не понятно).
3