Муниципальное общеобразовательное учреждение

лицей №3 г. Иркутска

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор МОУ лицей №3 г. Иркутска

_________________ Н.П. Кашин

« ____ »________________201_г

Рабочая программа

по математике

(предмет, название курса)

для базового уровня класса 6

(уровень: базовый, профильный, углубленный, общеобразовательный)

Учитель Бордунова Светлана Николаевна

(Ф.И.О.)

Квалификационная категория высшая

Рабочая программа составлена на основе

Примерной государственной программы по математике

для общеобразовательных школ (программы по математике 5-11 классов для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев, 2004 г.; сквозной программы по математике для 5 - 11 классов Шваненберг Л.М., программа утверждена областным экспертным советом 20.06.2010 г.)

Программа рассмотрена на заседании СП ___________________

Протокол от «____»____________201___ № ________________

Руководитель СП __________________________( Л.М. Шваненберг)

подпись расшифровка

Программа согласована на заседании научно-методического совета лицея

Протокол от «____»____________201___ № ________________

Председатель НМС __________________________(О.А. Овчинникова)

подпись расшифровка

Иркутск, 2011 год

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике для 6 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного стандарта общего образования, на основе примерной программы основного общего образования по математике, программы по математике 5-6 класс изд. Мнемозина, 2009 г. автор-составитель В.И. Жохов, сквозной программы по математике для 5-11 классов Шваненберг Л.М.

Цели программы:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;

• развитие логического мышления, пространственного воображения;

• воспитание средствами математики культуры личности;

• понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития;

• обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений.

Основные задачи:

• обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

• выявить и развить математические и творческие способности;

Учебное содержание реализуется в рамках учебного плана лицея для 6 класса в количестве 5 недельных часов для образовательных учреждений РФ, программа рассчитана на 170 учебных часов. Плановых контрольных работ - 16, тестов - 9.

В соответствии с приказом Министерства образования и науки Российской Федерации № 03-93 ИН/13-03 от 23.09.2003 «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержании математического образования основной школы» введено в планирование знакомство с темами раздела «Элементы статистики и теории вероятности» отдельным разделом в количестве 4-х часов.

Данная рабочая программа составлена для изучения математики в 6 классе по учебнику Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. «Математика 6 класс» (издательство «Мнемозина»).

Преобладающей формой текущего контроля служат:

- письменные опросы: контрольные, самостоятельные работы, тесты;

- устные опросы: собеседование, зачеты;

- медиаформы: индивидуальные тесты Excel, фронтальные тесты PowerPoint.

Организация учебно-воспитательного процесса

Образова­тельные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей учащих­ся. Законом об образовании учителю предоставляется право са­мостоятельного выбора методических путей и приемов решения этих задач.

Принципиальным положением организации школьного мате­матического образования в основной школе становится уровневая дифференциация обучения. Это означает, что, осваивая общий курс, одни школьники в своих результатах ограничиваются уровнем обязательной подготовки, зафиксированным в образо­вательном стандарте, другие в соответствии со своими склонно­стями и способностями достигают более высоких рубежей. При этом каждый имеет право самостоятельно решить, ограничиться минимальным уровнем или же продвигаться дальше. Именно на этом пути осуществляются гуманистические начала в обучении математике.

Система уроков условна, однако выделим следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок-игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте, причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, фронтальные, классные и внеклассные.

Формой промежуточной и итоговой аттестации являются:

- письменные опросы: контрольные, самостоятельные работы, тесты;

- устные опросы: собеседование, зачеты;

- медиаформы: индивидуальные тесты Excel, фронтальные тесты PowerPoint.

Требования к уровню подготовки выпускников.

В результате изучения математики ученик 6 класса должен понимать и знать:

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Уметь:

• Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, положительное, десятичная дробь; переходить от одной формы записи чисел к другой.

• Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

• Выполнять арифметические действия с рациональными числами; сочетать при вычислениях устные и письменные приёмы, применять калькулятор;

• Решать основные задачи на дроби и проценты;

• Правильно понимать формулировку «разложить на множители»;

• Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• Понимать, что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики;

• Правильно понимать формулировку «решить уравнение»;

• Решать простейшие уравнения, решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

Содержание учебного курса по математике для 6 класса

рассчитано на 170 часов.

Повторение (3 часа).

Обыкновенные дроби. Действия с десятичными дробями. Решение уравнений.

Входная контрольная работа.

Знать:

• правила сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей;

• правила сложения, вычитания, обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, смешанных чисел;

• определение уравнения, корней уравнения;

• правила перевода десятичной дроби в проценты и процентов в десятичную дробь;

Уметь:

• складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби;

• складывать и вычитать обыкновенные дроби с одинаковым знаменателем, смешанные числа.

• Решать уравнения;

• переводить проценты в десятичную дробь и десятичную дробь в проценты;

Глава I. Делимость чисел (17 часов).

Делители и кратные. Признаки делимости на10, на 5и на 2.Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Контрольная работа № 1 по теме: «Делимость чисел».

Знать:

• понятие делителя числа;

• понятие кратного числа;

• признаки делимости на 10, на 5 и на 2;

• определение чётных и нечётных чисел;

• признаки делимости на 9 и на 3;

• определение простого и составного числа;

• алгоритм разложения числа на простые множители;

• понятие взаимно простых чисел;

• определение НОД;

• определение НОК.

Уметь:

• находить делители и кратные чисел;

● определять, делится число на 10, на 5, на 2, на 9, на 3;

• использовать таблицу простых чисел;

• определять, является число чётным или нечётным;

• определять, является число простым или составным;

• доказывать являются числа взаимно простыми;

• раскладывать число на простые множители;

• находить НОК чисел;

• находить НОК чисел.

Глава II. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа).

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел. .

Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями».

Контрольная работа № 3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Знать:

• основное свойство дроби;

• понятие сокращение дроби;

• понятие несократимой дроби;

• правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;

• правило сравнения дробей;

• правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

• правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Уметь:

• применять основное свойство дроби при преобразовании дробей;

• выполнять сокращение дробей;

• приводить дроби к общему знаменателю;

• выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;

• выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

Глава III. Умножение и деление обыкновенных дробей (30 час).

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Контрольная работа № 4 по теме: «Умножение обыкновенных дробей».

Контрольная работа № 5 по теме: «Деление обыкновенных дробей».

Контрольная работа № 6 по теме: «Деление дробей и нахождение значений дробных выражений».

Знать:

• определение умножения дроби на натуральное число;

• определение умножения смешанных чисел;

• нахождение дроби от числа;

• распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания;

• определение взаимно обратных чисел;

• правило деления дробей;

• нахождение числа по его дроби;

• определение дробного выражения.

Уметь:

• применять алгоритм умножения дробей и смешанных чисел;

• формировать навыки решения задач на нахождение дроби от числа;

• формулировать правило нахождения процента от числа;

• называть и записывать число обратное данному;

• выполнять деление дробей и смешанных чисел;

• находить число по данному значению его процентов;

• находить значение дробного выражения;

• называть числитель и знаменатель дробного выражения.

Глава IV. Отношения и пропорции. (18 часов).

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции».

Контрольная работа № 8 по теме «Масштаб. Окружность и круг».

Знать:

• что называют отношением двух чисел;

• что показывает отношение;

• что называют пропорцией;

• свойство пропорции;

• какую величину называют прямо и обратно пропорциональной зависимостью;

• определение масштаба;

• формулы для нахождения длины окружности и площади круга;

• определение радиуса и диаметра шара;

• понятие сферы.

Уметь:

• находить, какую часть число а составляет от числа в;

• узнавать, сколько процентов одно число составляет от другого;

• называть члены пропорции;

• приводить примеры верных пропорций;

• применять свойства пропорции;

• определять вид зависимости и в зависимости от этого выбирать соответствующий алгоритм решения задачи;

• приводить примеры прямо и обратно пропорциональных зависимостей;

• определять масштаб;

• находить расстояние на местности с помощью карты;

• решать задачи с использованием формул длины окружности и площади круга;

• находить радиус и диаметр шара.

Глава V. Положительные и отрицательные числа (12часов).

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Контрольная работа № 9 по теме «Положительные и отрицательные числа».

Знать:

• понятие отрицательного числа;

• понятие координатной прямой;

• определение противоположного числа данному;

• определение целых чисел;

• понятие модуля;

• правила сравнения чисел;

• понимать изменение величин на положительное и отрицательное число.

Уметь:

• изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

• находить число противоположное данному;

• находить модуль числа;

• сравнивать числа;

• находить изменение числа.

Глава VI . Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 часов).

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Контрольная работа № 10 по теме « Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Знать:

• что означает к числу а прибавить число в;

• чему равна сумма противоположных чисел;

• правило сложения отрицательных чисел;

• правило сложения чисел с разными знаками;

• правило вычитания.

Уметь:

• складывать числа с помощью координатной прямой;

• складывать отрицательные числа;

• складывать числа с разными знаками;

• выполнять вычитание чисел.

Глава VII. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13часов).

Умножение. Деление. Рациональные числа. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Свойства действий с рациональными числами.

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Знать:

• правило умножения двух отрицательных чисел;

• правило умножения чисел с разными знаками;

• правило деления отрицательного числа на отрицательное;

• правило деления чисел с разными знаками;

• определение рационального числа;

• свойства рациональных чисел;

Уметь:

● умножать отрицательные числа;

• числа с разными знаками;

• выполнять деление чисел с разными знаками;

• выполнять деление отрицательных чисел;

• применять свойства рациональных чисел при решении упражнений.

Глава VIII. Решение уравнений (18 часов).

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Контрольная работа № 12 по теме «Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых».

Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений».

Знать:

• правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс», «минус»;

• определение числового коэффициента;

• определение подобных слагаемых;

• правила решения уравнений;

• определение линейного уравнения.

Уметь:

• применять правило раскрытия скобок;

• упрощать выражения;

• приводить подобные слагаемые;

• применять правила при решении линейных уравнений.

Глава IX. Координаты на плоскости (10 часов).

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости».

Знать:

● определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей;

● определение параллельных прямых, отрезков;

● понятие координатной плоскости;

● порядок записи координаты точки и их названия.

Уметь:

● строить перпендикулярные прямые;

● строить параллельные прямые;

● строить координатную плоскость;

● строить точки в координатной плоскости с заданными

координатами и определять координаты точки в

координатной плоскости;

● строить столбчатые диаграммы по условию задачи;

● уметь читать графики.

Элементы статистики и теории вероятности (4 часа)

Решение комбинаторных задач перебором данных. Задачи на перестановки элементов. Решение комбинаторных задач (числовые ребусы, логические задачи)

Итоговое повторение курса(12 часов).

Повторение и систематизация знаний полученных в течении учебного года.

Контрольная работа № 15 по теме «Обыкновенные дроби. Рациональные числа».

Контрольная работа № 16 «Итоговая контрольная работа».

Поурочное планирование

Контроль уровня обученности

Контрольных работ - 16

Тестов - 9

ТЕСТ №1

Тема: Делимость чисел. Признаки делимости.

Вариант 1

1. Какие из данных утверждений не верны:

1) 3 делитель 26; 2) 37 делитель 814;

3) 23 делитель 943; 4) 67 делитель 3350;

5) 4 делитель 4; 6) 0 делитель 5.

а) 1 и 6; б) 1, 4 и 6; в) 1, 5 и 6; г) свой ответ.

2. Какие из данных утверждений верны?

   1. 33 кратно 11; 2) 565 кратно 15;

3) 67 кратно 67; 4) 672 кратно 1;

5) 17 кратно 0; 6) 45 кратно 2.

а) 1, 3, 4; б) 1, 2, 3; в) 1, 2, 3, 4; г) свой ответ.

3. Какое из данных выражений принимает только нечетные значения, если a и b ­- нечетные натуральные числа и a>b?

а) a+b; б) a-b; в) a·b; г) 2a-2b.

4. Какие из данных сумм кратны 5:

1) 7316+97564; 2) 4523+7415;

3) 678+991+31; 4) 230+179.

а) 1 и 3; б) 1 и 4; в) 1; г) таких нет.

5. Какие из данных чисел не кратны 3:

1) 1706; 2) 12364; 3) 40215;

4) 131421; 5) 18279.

а) 1 и 5; б) 1 и 2; в) 1 и 4; г) свой ответ.

6. Найдите остаток от деления числа 78567 на 5.

а) 1; б) 2; в) 3; г) свой ответ.

7. Разложите на простые множители число 420.

а) 420 = 2·2·3·5·7; б) 420 = 1·2·2·3·5·7; в) 420 = 4·3·5·7;

г) свой ответ.

8. У каких из предложенных пар чисел НОД равен 4:

1) 24 и 20; 2) 24 и 30; 3) 24 и 32;

4) 18 и 32; 5) 4 и 16.

а) 2, 3, 5; б) 1, 5; в) 1, 3, 5; г) у всех.

9. У каких из предложенных пар чисел НОК равно 24:

1) 24 и 2; 2) 18 и 12; 3) 3 и 8;

4) 12 и 32; 5) 4 и 6.

а) 1 и 3; б) 1 и 5; в) 1; г) свой ответ.

10. Сколько существует двузначных чисел кратных 11, но не кратных 33?

а) 6; б) 5; в) 4; г) свой ответ.

ТЕСТ №1

Тема: Делимость чисел. Признаки делимости.

Вариант 2

1. Какие из данных утверждений верны:

   1. 7 делитель 85; 2) 73 делитель 876;

3) 16 делитель 849; 4) 23 делитель 1288;

5) 1 делитель 4; 6) 0 делитель 5.

а) 1, 2, 5; б) 1, 4 и 5; в) 1, 5; г) свой ответ.

2. Какие из данных утверждений не верны?

   1. 56 кратно 14; 2) 765 кратно 15;

3) 11 кратно 11; 4) 78 кратно 1;

5) 7 кратно 0; 6) 85 кратно 9.

а) 1, 3, 4; б) 1, 2, 3; в) 1, 2, 3, 4; г) свой ответ.

3. Какое из данных выражений принимает только четные значения, если a и b ­- нечетные натуральные числа и a>b?

а) a·b; б) b+2; в) a+2b; г) a-b.

4. Какие из данных сумм не кратны 5:

1) 7314+454; 2) 45232+74158;

3) 378+981+31; 4) 260+149.

а) 1 и 5; б) 1 и 2; в) 1 и 4; г) таких нет.

5. Какие из данных чисел кратны 3:

1) 3366; 2) 37564; 3) 23415;

4) 678991; 5) 23179.

а) 1 и 5; б) 1 и 3; в) 1 и 4; г) таких нет

6. Найдите остаток от деления числа 87656 на 9.

а) 3; б) 5; в) 1; г) свой ответ.

7. Разложите на простые множители число 280.

а) 280 = 2·2·2·5·7; б) 280 = 1·2·2·2·5·7; в) 280 = 8·5·7;

г) свой ответ.

8. У каких из предложенных пар чисел НОД равен 6:

1) 24 и 20; 2) 24 и 30; 3) 24 и 32;

4) 18 и 30; 5) 6 и 200.

а) 2, 4; б) 1, 3; в) 1, 2, 4, 5; г) у всех.

9. У каких из предложенных пар чисел НОК равно 60:

1) 30 и 2; 2) 18 и 15; 3) 4 и 15;

4) 12 и 60; 5) 10 и 6.

а) 2, 3, 4; б) 3 и 4; в) 2, 4; г) у всех

10. Сколько существует двузначных чисел кратных 12, но не кратных 24?

а) 5; б) 3; в) 4; г) свой ответ.

ТЕСТ №2

Тема: Сложение и вычитание дробей

Вариант 1

1. Какие числа следует подставить вместо букв a, b, c и d, чтобы все равенства оказались верными:

1) 2) ; 3) ; 4)

а) a=48, b= 8, c=3, d= 12; б) a=48, b= 6, c=5, d= 12

в) a=48, b= 12, c=6, d= 20 г) свой ответ

2. Сократите дробь

а) б) ; в) ; г) свой ответ

3. Найдите наименьший общий знаменатель дробей , и :

а) 66; б) 132; в) 33; г) свой ответ.

4. Какие из дробей можно представить в виде десятичных:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6)

а) 1 и 5; б) 1, 5, 6; в) 1, 4, 6; г) свой ответ.

5. Вася пробежал дистанцию 90 м за 14 с, Коля 100 м за 15 с, а Петя - 110 м за 16 с. У кого из мальчиков средняя скорость больше?

а) у Васи; б) у Пети; в) у Коли; г) у всех одинакова.

6. В каком из примеров в ответе получится число 0,45?

а) ; б) ; в) ; г)

7. Решите уравнение x +

а) ; б) ; в) 1,1; г) свой ответ.

8. Найдите значение выражения: (0,6 - ) - ( - 0,4)

а) 0,5; б) ; в) вычислить нельзя; г) свой ответ.

9. При каком натуральном a значение выражения равно 2?

а) 7; б) 14; в) ни при каком; г) свой ответ.

10. Сколько существует натуральных b, при которых ?

а) 10; б) 12; в) таких нет; г) свой ответ.

ТЕСТ №2

Тема: Сложение и вычитание дробей

Вариант 2

1. Какие числа следует подставить вместо букв a, b, c и d, чтобы все равенства оказались верными:

1) 2) ; 3) ; 4)

а) a=9, b= 82, c=4, d= 20; б) a=9, b= 72, c=5, d= 20;

в) a=9, b= 12, c=5, d= 24; г) свой ответ

2. Сократите дробь

а) б) ; в) ; г) свой ответ

3. Найдите наименьший общий знаменатель дробей , и :

а) 35; б) 140; в) 70; г) свой ответ.

4. Какие из дробей можно представить в виде десятичных:

1) ; 2); 3); 4) ; 5) ; 6)

а) 1 и 5; б) 1, 5, 6; в) 1, 4, 6; г) свой ответ.

5. Маша разложила 34 кг ягод в 11 одинаковых пакетов, Лена - 38 кг ягод в 12 пакетов, а Галя - 40 кг в 16 пакетов. У кого из девочек более вместительные пакеты?

а) у Маши; б) у Лены; в) у Гали; г) у всех одинаковые

6. В каком из примеров в ответе получится число 0,35?

а) ; б) ; в) ; г)

7. Решите уравнение x -

а) 1,1; б) ; в) ; г) свой ответ.

8. Найдите значение выражения: (1,6 - ) - (0,4+)

а) 0,7; б) ; в) вычислить нельзя; г) свой ответ.

9. При каком натуральном a значение выражения равно 1?

а) 12; б) 24; в) свой ответ; г) ни при каком.

10. Сколько существует натуральных b, при которых ?

а) 8; б) 6; в) таких нет; г) свой ответ.

ТЕСТ №3

Тема: Действия с обыкновенными дробями.

Вариант 1

1. В бочонке кг меда. Сколько меда в 6 бочонках?

а) кг; б) кг; в) кг; г) свой ответ

2. В каком из примеров в ответе получится число 0,3:

а) ; б) ; в) ; г)

3. Турист проходит в среднем км в час. Какое расстояние он пройдет за часа?

а) км; б) 5 км; в) км; г) свой ответ

4. Ящик, вмещающий 34 кг яблок, заполнен на своего объема. Сколько еще яблок можно положить в ящик?

а) 13,6 кг; б) кг; в) 20,4 кг; г) свой ответ

5. Какое из чисел больше остальных:

а) 20% от 18,3; б) 50% от 5,95; в) 17% от 17,9; г) 23% от 14

6. У какого из выражений значение равно 12?

а) ; б) ;

в) ; г) такого нет

7. Решите уравнение (

а) 6; б) 5,8; в) 8; г) свой ответ

8. Укажите все пары взаимно обратных чисел:

1) и 5; 2) и ; 3) и ;

4) и ; 5) 6,5 и ; 6) 1,25 и 0,8

а) 3; б) 1, 2; в) 2, 4, 6; г) свой ответ

9. В каком из примеров в ответе получится 2,2:

а) : +0,2; б) 2,7 - :;

в) 11:6+14:3-3,1; г) 1,75· :

10. Найдите значение выражения

а) 0,6; б) 0,06; в) ; г) свой ответ

ТЕСТ №3

Тема: Действия с обыкновенными дробями.

Вариант 2

1. В банке л компота. Сколько компота в 4 банках?

а) л; б) л; в) л; г) свой ответ

2. В каком из примеров в ответе получится число 0,3:

а) ; б) ; в) ; г)

3. Корова съедает за месяц стога сена. Сколько стогов сена она съест за месяца?

а) 4; б) ; в) ; г) свой ответ

4. Молочная цистерна емкостью 625 л заполнена на своего объема. Сколько еще молока можно налить в эту цистерну?

а) 375 л; б) 250 л; в) 345 л; г) свой ответ

5. Какое из чисел больше остальных:

а) 10% от 82,6; б) 40% от 59,5;

в) 25% от 23,14; г) 16% от 47,4

6. У какого из выражений значение равно 28?

а) ; б) : ;

в) ; г) такого нет

7. Решите уравнение (: 25= 0,04

а) 16,375; б) 0,625; в) 3; г) свой ответ

8. Укажите все пары взаимно обратных чисел:

1) и 5; 2) и ; 3) и ;

4) и ; 5) 1,2 и ; 6) 1,5 и 0,66

а) 1, 2; б) 3; в) 2, 4, 1; г) свой ответ

9. В каком из примеров в ответе получится 7,5:

а) ; б) ;

в) :; г) 1,8· :

10. Найдите значение выражения

а); б) 1,5; в) 0,08; г) свой ответ

ТЕСТ №4

Тема: Отношения и пропорции

Вариант 1

1. Какое из данных отношений равно :

а) 7:2; б) 4:12; в) 7:17,5; г) свой ответ

2. Найдите отношение 1,2 м к 10 см:

а) 12; б) 12 м; в) 12 см; г) свой ответ

3. Из данных пропорций выберите верные:

1) 22:22=81:81; 2) 82:72=64:78;

3) 6,7:3,35=45,8:22,9; 4) 8,73:12=6,12:14,4;

5) 17:2=34:4; 6) 15:8=13:6

а) 1, 3, 5; б) 1, 5; в) 1, 3, 4; г) свой ответ

4. Найдите неизвестный член пропорции: 4:х=5,6:0,07

а) 0,05; б) 20; в) 0,5; г) свой ответ

5. За 3 ч Вася прополол 60% участка. За какое время он сможет дополоть участок, если будет работать с той же производительностью?

а) за 1 ч; б) за 3 ч; в) за 2 ч; г) свой ответ

6. Из молока получается 14% творога. Сколько молока требуется для получения 5,6 кг творога?

а) 18 кг; б) 25 кг; в) 780 кг; г) свой ответ

7. Длина дороги на местности составляет 3,2 км, а на карте 4 см. Определите масштаб карты.

а) 1:80000; б) 1:8000; в) 1:800000; г) свой ответ

8. Найдите площадь окружности, диаметр которой равен

8 см.

а) 50,24 см²; б) 412,56см²;

в) 55,8 см²; г) свой ответ

9. Тележное колесо, радиус которого 30 см, сделало 300 оборотов. Какое расстояние проехала телега? Ответ выразите в метрах.

а) 282,6 м; б) 565,2 м; в) 558 м; г) свой ответ

10. Сумма двух чисел составляет 180% первого слагаемого. На сколько процентов первое слагаемое больше второго?

а) на 25%; б) на 20%;

в) на%; г) свой ответ

ТЕСТ №4

Тема: Отношения и пропорции

Вариант 2

1. Какое из данных отношений равно :

а) 6:11; б) 27,5:15; в) 26,5:15; г) свой ответ

2. Найдите отношение 150 г к 1,5 кг:

а) 0,01; б) 0,1; в) 0,1 г; г) свой ответ

3. Из данных пропорций выберите верные:

1) 11:26=26:11; 2) 14:70=10:50;

3) 0,56:0,05=25,8:2,96; 4) 121:1,1=583:5,3;

5) 45:12=18:8; 6) 0:15=0:34

а) 1, 3, 5; б) 1, 5; в) 1, 3, 4; г) свой ответ

4. Найдите неизвестный член пропорции: х:0,9=1,6:3

а) 4,8; б) 0,48; в); г) свой ответ

5. За 6 ч фермер собрал 40% имеющихся вишен. За какое время он сможет собрать остальную вишню, если будет работать с той же производительностью?

а) за 15 ч; б) за 9 ч; в) за 11 ч; г) свой ответ

6. Из сахарной свеклы получается 12% сахара. Сколько свеклы требуется для получения 8,4 т сахара?

а) 61,6 т; б) 70 т; в) 80 т; г) свой ответ

7. Длина железнодорожного полотна на местности составляет 1,2 км, а на карте 6 см. Определите масштаб карты.

а) 1:2000; б) 1:200; в) 1:500; г) свой ответ

8. Найдите площадь окружности, диаметр которой равен

4 дм.

а) 12,56 дм²; б) 50,24 дм²;

в) 3,14 дм²; г) свой ответ

9. Найдите диаметр окружности, если ее длина 37,68 м. Ответ выразите в дециметрах.

а) 6 дм; б) 60 дм; в) 12 дм; г) свой ответ

10. Разность двух чисел составляет 80% уменьшаемого. На сколько процентов уменьшаемое больше вычитаемого?

а) на 80%; б) на 40%;

в) на 400%; г) свой ответ

ТЕСТ №5

Тема: Положительные и отрицательные числа.

Вариант 1

1. Бельчонок путешествует по координатной прямой, на которой отмечены точки А(-2), B(5), C(3), D(-7). Какой из его маршрутов самый короткий?

а) ABCD; б) ACBD; в) ADCB; г) ADBC

2. Укажите все пары противоположных чисел:

1) - ( - 6) и 6; 2) - ( - ) и ;

3) 12 и 12; 4) и ;

5) 6,5 и - 6,5; 6) 1,25 и 0,8

а) 1, 2, 5; б) 2 и 5; в) 5; г) свой ответ

3. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами - 7 и 8?

а) 13; б) 14; в) 15; г) свой ответ

4. Расположите числа a= -6,7; b=; c=-12 в порядке возрастания их модуля.

а) a, b, c; б) b, a, c; в) a, c, b; г) свой ответ

5. Какое из данных чисел наибольшее?

а) -876,89; б) 16,098; в) 4,45; г) 16,65

6. Костя выше Кирилла на 7 см, Кирилл выше Саши на 3 см, а Саша ниже Олега на 8 см. Кто из ребят самый высокий?

а) Костя; б) Кирилл; в) Саша; г) Олег

7. Выполните действие |-9,67|+|-7,8|

а) 1,87; б) -1,87; в) 17,47; г) свой ответ

8. Выполните действия |-3,78| : |-1,5| · |-2,1|

а) 1,2; б) -1,2; в) 1,8; г) свой ответ

9. Найдите среднее арифметическое чисел |-х| и |у|, если х=4,5 и у=6,6

а) 5,55; б) 11,1; в) 5,45; г) свой ответ

10. Решите уравнение |5-х| = 2

а) 3 и -3; б) 7 и -7; в) 3 и 7; г) свой ответ

ТЕСТ №5

Тема: Положительные и отрицательные числа.

Вариант 2

1. Щенок путешествует по координатной прямой, на которой отмечены точки А(-5), B(4), C(6), D(-8). Какой из его маршрутов самый короткий?

а) ABCD; б) ACBD; в) ADCB; г) ADBC

2. Укажите все пары противоположных чисел:

1) - 4 и 4; 2) 2,5 и ;

3) 12 и -(-12); 4) -1 и -(-(-1));

5) и -; 6) 1,25 и 0,8

а) 1, 2, 5; б) 2 и 5; в) 5; г) свой ответ

3. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами - 3 и 9?

а) 13; б) 12; в) 11; г) свой ответ

4. Расположите числа a= -4,6; b=; c=2 в порядке возрастания их модуля.

а) a, b, c; б) b, a, c; в) a, c, b; г) свой ответ

5. Какое из данных чисел наименьшее?

а) -99,89; б) 1,098; в) -100,15; г) 21,45

6. Настя выше Кати на 5 см, Катя ниже Саши на 3 см, а Саша ниже Ольги на 8 см. Кто из девочек самая высокая?

а) Настя; б) Катя; в) Саша; г) Ольга

7. Выполните действие |6,25|+|-2,34|

а) 8,59; б) -3,91; в) 3,91; г) свой ответ

8. Выполните действия |-2,76| : |-2,3| · |-3,11|

а) 37,32; б) -3,372; в) 3,732; г) свой ответ

9. Найдите среднее арифметическое чисел |-х| и |у|, если х=2,8 и у=-4,6

а) -3,7; б) 7,4; в) 3,7; г) свой ответ

10. Решите уравнение |3-х| = 2

а) 1 и -1; б) 1 и 5; в) 5 и -5; г) свой ответ

ТЕСТ №6

Тема: Сложение положительных и отрицательных чисел

Вариант 1

1. Какой из данных примеров решен верно?

а) -2,3+(-7,4)=-5,1; б) ;

в) 2,3+(-7,4)=5,1; г)

2. Какой из данных примеров решен верно?

а) -2,3-(-7,4)=5,1; б) ;

в) -2,3-(-7,4)=9,7; г) -

3. Найдите значение выражения 4,3-(0,43+с) при

с=-2,3

а) 6,17; б) 1,57; в) 2,43; г) свой ответ

4. Решите уравнение х-4,6= -9,3

а) 4,7; б) -4,7; в) -13,9; г) свой ответ

5. Решите уравнение -у+2,92=0,3

а) 2,62; б) 3,22; в) -2,62; г) свой ответ

6. Вычислите: -1+2-(-3)+(-4)-5

а) 12; б) 2; в) 5; г) свой ответ

7. Найдите значение выражения: 0,45-х-3,8

при х= -1,38

а) 6,92; б) -1,97; в) -4,73; г) свой ответ

8. Вася задумал число, прибавил к нему 67, затем от результата отнял 60. В результате у него получилось число -98. Какое число задумал Вася?

а) -105; б) 19; в) -19; г) свой ответ

9. Решите уравнение: |х+2|=5

а) 5 и -5; б) 3 и -7; в) -7 и 5; г) свой ответ

10. Найдите сумму всех целых чисел n таких, что

-17<n<14

а) -48; б) -31; в) 31; г) свой ответ

ТЕСТ №6

Тема: Сложение положительных и отрицательных чисел

Вариант 2

1. Какой из данных примеров решен верно?

а) 6,5+(-2,3)=3,3; б) ;

в) -8,25+(-3,36)=-11,61; г)

2. Какой из данных примеров решен верно?

а) ; б) -2,8-6,5= -9,3;

в) ; г) -9,2-6,4=2,8

3. Найдите значение выражения 5,6-(2,4+с) при

с=1,4

а) 2,7; б) 1,8; в) 0,43; г) свой ответ

4. Решите уравнение х-5,15=1,1

а) 6,25; б) -5,85; в) 5,75; г) свой ответ

5. Решите уравнение -х+5,18=11,58

а) 6,4; б) -4,5; в) -6,4; г) свой ответ

6. Вычислите: -1+3-5+7-(-9)+(-11)

а) 12; б) 2; в) 5; г) свой ответ

7. Найдите значение выражения: 6,5-3,4-х

при х= -2,7

а) -0,4; б) 0,4; в) 5,8; г) свой ответ

8. Вася задумал число, прибавил к нему 45, затем от результата отнял 87. В результате у него получилось число -14. Какое число задумал Вася?

а) 28; б) 73; в) -19; г) свой ответ

9. Решите уравнение: |у-3|=6

а) 9 и -3; б) 3 и -9; в) -3 и 6; г) свой ответ

10. Найдите сумму всех целых чисел n таких, что

-13,5<n<11

а) -48; б) -36; в) 36; г) свой ответ

ТЕСТ № 7

Тема: Действия с отрицательными и положительными числами

Вариант 1

1. Какие из данных примеров решены верно?

а) -2,7·=-3,9; б) -2,17· (-1,5)=-3,255;

в) 3,01· (-)=-0,43; г)

2. Какие из данных примеров решены верно?

а) -7,112 : (-5,6)= -1,27; б) -1,21 : (-1,1)= -1,1;

в) : ; г) : =-2,5

3. Решите уравнение: х · (-3,45)=5,865

а) -0,17; б) -1,7; в) 1,7; г) 0,17

4. Решите уравнение: у : 2,34= - 6,1

а) 14,274; б) -14,274; в) 142,74; г) свой ответ

5. Представьте в виде десятичной дроби число

а) 0,(272); б) 0,2(72); в) 0,2727272; г) свой ответ

6. Выполните действия: -2,5 · (-1,6 )+41,6 : (-4)

а) 6,4; б) -0,64; в) 0,64; г) свой ответ

7. Найдите значение выражения m² -1,3 при m=-1,3

а) 1,49; б) -2,99; в) 0,39; г) свой ответ

8. Выполните действия:

а) 1,5; б) -1,5; в) 15; г) свой ответ

9. Выполните действия:

а) 10; б) -10; в) 1; г) свой ответ

10. Решите уравнение: (-х+3) · (х+4)=0

а) -3 и -4; б) 3 и -4; в) -3 и 4; г) свой ответ

ТЕСТ № 7

Тема: Действия с отрицательными и положительными числами

Вариант 2

1. Какие из данных примеров решены верно?

а) 1,25 · (-2,3)=2,875; б) -4,3 · 6,21=26,703;

в) 3,2 · =6,8; г)

2. Какие из данных примеров решены верно?

а) -: (-)= - б) 4,8 : 1,2 = 0,4;

в) -2,25 : 1,5= 1,5; г) : 2,8 = 1

3. Решите уравнение: -х · (-1,12)=4,032

а) -0,36; б) -3,6; в) 3,6; г) 0,36

4. Решите уравнение: - у : 1,56 = - 4,5

а) 7,02; б) -7,02; в) 70,2; г) свой ответ

5. Представьте в виде десятичной дроби число

а) 0,(227); б) 0,2272727; в) 0,2(27); г) свой ответ

6. Выполните действия: 2,4 · (-1,2 )+4,8 : ( - 2,4)

а) 8,2; б) -0,88; в) -8,2; г) свой ответ

7. Найдите значение выражения -m²+12,8 при m= -3,1

а) -3,19; б) 22,41; в) 3,19; г) свой ответ

8. Выполните действия:

а) 9,6; б) -9,6; в) -0,96; г) свой ответ

9. Выполните действия:

а) 10; б) -10; в) 1; г) свой ответ

10. Решите уравнение: (х+2) · (-х+5)=0

а) -2 и -5; б) 2 и -5; в) -2 и 5; г) свой ответ

ТЕСТ №8

Тема: Решение уравнений

Вариант 1

1. Упростите выражение: х - (х-у)

а) 2х - у; б) у; в) -у; г) свой ответ

2. Выполните действия: (2,5 - 3,8) - (3,4 - 5,6)

а) -10,3; б) -3,5; в) 0,9; г) свой ответ

3. Найдите коэффициент в произведении 3,5х · (-у²)

а) 2ху²; б) -2; в); г) свой ответ

4. Приведите подобные слагаемые: -9х+3у+4х+у

а) -5ху; б) 4у-5х; в) 4у-13х; г) свой ответ

5. Выполните действия: )

а) -3; б) -3; в) -2; г) свой ответ

6. Вася задумал натуральное число. Если к нему приписать справа 5, то оно увеличится на 437. Какое число задумано?

а) -48; б) 49; в) 42; г) свой ответ

7. Решите уравнение:

а) -2; б) 2; в) -98; г) свой ответ

8. Отец в два раза старше сына и на 25 лет старше дочери. Сколько лет дочери, если всем вместе 95 лет?

а) 23; б) 24; в) 48; г) свой ответ

9. Упростите выражение: 5а - (6а - (7а - (8а - 9)))

а) 9 - 2а; б) 9 - 21а; в) -9 - 2а; г) свой ответ

10. Решите уравнение: 5 · (4 - 3х) - 4 · (7 - 4х) = 1,3

а) 0,3; б) 9,3; в) -6,7; г) свой ответ

ТЕСТ №8

Тема: Решение уравнений

Вариант 2

1. Упростите выражение: -х+у - (у - х)

а) 0; б) 2у; в) 2х; г) свой ответ

2. Выполните действия: (5,74+8,27) - (3,4 +3,78)

а) 6,83; б) -6,83; в) 6,9; г) свой ответ

3. Найдите коэффициент в произведении х · (-2,3х)

а) -2,3х; б) -2,3; в); г) свой ответ

4. Приведите подобные слагаемые: 3х+4у - 4х - (-у)

а) х+3у; б) -х+5у; в) -х+3у; г) свой ответ

5. Выполните действия:

а) -4,2; б) -3; в) 5,37; г) свой ответ

6. Петя задумал натуральное число. Если к нему приписать справа 2, то оно увеличится на 180. Какое число задумано?

а) -43; б) 45; в) 42; г) свой ответ

7. Решите уравнение:

а) 10,2; б) 25,3; в) -11,4; г) свой ответ

8. Отец в 2,5 раза старше сына и на 24 года старше дочери. Сколько лет сыну, если всем вместе 93 года?

а) 41; б) 65; в) 26; г) свой ответ

9. Упростите выражение: 6а - (-3а - (-2а))+5

а) 5а+5; б) а+5; в) -11а+5; г) свой ответ

10. Решите уравнение: 6 · (2х+3) - 4 · (2х-4) = 0

а) -0,5; б) 0,5; в) 1,5; г) свой ответ

ТЕСТ №9

Тема: Координаты на плоскости

Вариант 1

1. На каком из рисунков изображены перпендикулярные прямые?

а) б)

в) г)

2. На каком из рисунков изображены параллельные прямые? (см. задание 1)

3. Координаты точек A(-1;2), B(3;4). В какой точке отрезок AB пересекает ось абсцисс?

а) (0; -5); б) (0; ); в) (-5; 0); г) свой ответ

4. Какие из данных точек расположены выше оси абсцисс: A(2; 4); B(3; -1); C(0; 2); D(4; 0)?

а) A, B, D; б) A, C; в) B, D г) свой ответ

5. Найдите площадь прямоугольника с вершинами в точках:

A(-1; 2); B(4; 2); C(4; -2); D(-1; -2)

а) 20; б) 10; в) 12; г) свой ответ

6. Отметьте на координатной плоскости точки A(-5; 7);

B(1; 5); C(4; 2); D(-1; -1). На какой из прямых лежит точка K(3; 3)?

а) AB; б) BC; в) CD; г) AD

7. Измерьте длину отрезка AB, если A(-3; 2); B(1; -1). Длина единичного отрезка - 1 см.

а) 3; б) 4; в) 5; г) свой ответ

8. Чему равна величина угла ABC, если A(-2; 3); B(1; 2); C(5;4)?

а) 45º; б) 135º; в) 120º; г) свой ответ

9. Найдите длину окружности с диаметром MN,

если M(-1; 2); N(3; 2).

а) 6,28; б) 12,56; в) 25,12; г) свой ответ

10. Чему равна площадь треугольника с вершинами A(1; 3); B(2; -2); C(-2; -2)?

а) 10; б) 20; в) 12; г) свой ответ

ТЕСТ №9

Тема: Координаты на плоскости

Вариант 2

1. На каком из рисунков изображены перпендикулярные прямые?

а) б)

в) г)

2. На каком из рисунков изображены параллельные прямые? (см. задание 1)

3. Координаты точек A(-2; -5), B(4; 4). В какой точке отрезок AB пересекает ось ординат?

а) (-2; 0); б) (0; -2); в) (1,5; 0); г) свой ответ

4. Какие из данных точек расположены выше оси абсцисс: A(1; 2); B(1; -1); C(-3; -2); D(-2; 1)?

а) A, D; б) A, C; в) B, D г) свой ответ

5. Найдите площадь прямоугольника с вершинами в точках:

A(-1; 1); B(3; 1); C(3; -2); D(-1; -2)

а) 20; б) 10; в) 12; г) свой ответ

6. Отметьте на координатной плоскости точки A(-1; 4);

B(5; 2); C(2; -1); D(-2; -2). На какой из прямых лежит точка K(2; 3)?

а) AB; б) BC; в) CD; г) AD

7. Измерьте длину отрезка AB, если A(-2; 4); B(6; -2). Длина единичного отрезка - 1 см.

а) 8; б) 10; в) 12; г) свой ответ

8. Чему равна величина угла ABC, если A(2; 4); B(-1; 1); C(3;1)?

а) 45º; б) 90º; в) 75º; г) свой ответ

9. Найдите длину окружности с диаметром MN,

если M(-2; -2); N(1; 2).

а) 15,7; б) 7,85; в) 31,4; г) свой ответ

10. Чему равна площадь треугольника с вершинами A(5; 3); B(5; -4); C(0; -3)?

а) 12,5; б) 25; в) 12; г) свой ответ

Тема: итоговый тест

Вариант 1

1.В бочонке кг меда. Сколько меда в 6 бочонках?

а) кг; б) кг; в) кг; г) свой ответ

2.В каком из примеров в ответе получится число 0,3:

а) ; б) ; в) ; г)

3.Ящик, вмещающий 34 кг яблок, заполнен на своего объема. Сколько еще яблок можно положить в ящик?

а) 13,6 кг; б) кг; в) 20,4 кг; г) свой ответ

4.Какое из чисел больше остальных:

а) 20% от 18,3; б) 50% от 5,95; в) 17% от 17,9; г) 23% от 14

5.У какого из выражений значение равно 12?

а) ; б) ;

в) ; г) такого нет

6.Решите уравнение (

а) 6; б) 5,8; в) 8; г) свой ответ

7.В каком из примеров в ответе получится 2,2:

а) : +0,2; б) 2,7 - :; в)11:6+14:3-3,1; г) 1,75· :

8.Найдите значение выражения

а) 0,6; б) 0,06; в) ; г) свой ответ

Тема: итоговый тест

Вариант 2

1.В банке л компота. Сколько компота в 4 банках?

а) л; б) л; в) л; г) свой ответ

2.В каком из примеров в ответе получится число 0,3:

а) ; б) ; в) ; г)

3.Молочная цистерна емкостью 625 л заполнена на своего объема. Сколько еще молока можно налить в эту цистерну?

а) 375 л; б) 250 л; в) 345 л; г) свой ответ

4.Какое из чисел больше остальных:

а) 10% от 82,6; б) 40% от 59,5;

в) 25% от 23,14; г) 16% от 47,4

5.У какого из выражений значение равно 28?

а) ; б) : ;

в) ; г) такого нет

6.Решите уравнение (: 25= 0,04

а) 16,375; б) 0,625; в) 3; г) свой ответ

7.В каком из примеров в ответе получится 7,5:а) ; б) ; в) :; г) 1,8· :

8.Найдите значение выражения

а); б) 1,5; в) 0,08; г) свой ответ

Литература

1. Алгебра. Сборник заданий к итоговой аттестации в 9 классе. / Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович, Т. В. Колесникова, Л. О. Рослова. Москва «Просвещение» 2010 г.

2. Дидактический материал по математике 6 класс / А. С Чесноков и др. Москва «Просвещение» 2005г.

3. Интернет портал PROШколу.ru www.proshkolu.ru/club/maths/file2/322771/</</font>

4. Математика. 6 класс / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М. : Мнемозина, 2009. - 288 с.

5. Преподавание математики в 5 - 6 классах: Методические рекомендации для учителя к учебнику Н.Я Виленкина, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: Вербум-М, 2005. - 176 с.

6. Программа: Планирование учебного материала. Математика. 5 - 6 классы / авт.-сост. В.И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2009. - 31 с.

7. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. - М.: Дрофа, 2007. - 107 с.

8