Программа индивидуальных консультаций по математике 8 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа индивидуально - групповых занятий по математике в 8 а классе составлена на основе рабочей программы по алгебре и геометрии основного общего образования .

Программа реализуется в адресованном учащимся учебниках А. Г. Мордкович. Алгебра-8. Часть 1. А. Г. Мордкович и др. Алгебра-8. Часть 2. Задачник, Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б.Кадомцев, 19-е изд. Просвещение,2012

Цель: ликвидация пробелов в знаниях учащихся по математике по пройденным темам.

В ходе индивидуально-групповых занятий учащиеся закрепляют: нахождение значений выражений, тождественные преобразования выражений, решение уравнений с одной переменной, решение задач с помощью уравнений, построение графика линейной функции, вычисление значений функций, все действия степени с натуральным показателем, все действия с одночленами и многочленами, формулы сокращенного умножения, системы линейных уравнений с двумя переменными.

Задачи:

• помочь обучающимся приобрести необходимый опыт и выработать систему приемов, позволяющих решать математические задачи;

• совершенствовать интеллектуальные возможности обучающихся;

• развивать познавательную активность;

• осознать и усвоить темы, которые наиболее трудно усваиваются;

• развить личностные качества, направленные на «умение учиться».

Программа курса ИГЗ предназначена для учащихся 8 а класса, рассчитана на 35 часов, из расчета 1 час в неделю.

Срок реализации рабочей программы: сентябрь 2015-май 2016

Формы организации учебного процесса:

- индивидуальные;

- групповые;

- индивидуально-групповые;

- фронтальные;

- практикумы

Формы контроля:

Текущий контроль:

- обучающие письменные классные и домашние работы

- самостоятельные работы

- контроль знаний в форме теста

- наблюдение

- беседа

- фронтальный опрос

- опрос в парах

- дифференцированная работа

Тематический контроль:

- тест

Итоговый контроль:

- контроль знаний в формате ОГЭ

Содержание программы

1. Повторение за курс 7 класса (3 часа)

Линейная функция. Формулы сокращенного умножения. Решение уравнений.

2. Рациональные дроби (2 часа)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Тождественное преобразование выражений. Арифметические действия с дробями.

3. Четырехугольники (5 часов)

Параллелограмм и его свойства. Прямоугольник и его свойства. Ромб. Квадрат. Решение задач по теме «Четырехугольники»

4. Квадратные корни (5 часов)

Рациональные и иррациональные числа. Квадратный корень из числа. Нахождение приближенных значений квадратного корня. Внесение множителя под знак корня. Вынесение множителя из - под знака корня.

5. Площадь (3 часа)

Решение задач по теме «Площадь многоугольников». Теорема Пифагора. Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

6. Квадратные уравнения (6 часов)

Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений. Дробно - рациональные уравнения. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

7. Подобные треугольники (3 часа)

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников». Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

8. Неравенства (2 часа)

Числовые промежутки. Решение линейных неравенств и их систем.

9. Окружность (2 часа)

Центральный и вписанный углы и их свойства (решение задач). Вписанная и описанная окружность.

10. Степень с целым показателем (2 часа)

Степень с отрицательным показателем. Преобразование выражений и вычисление значений выражений.

11. Обобщающее повторение (2 часа)

Решение вариантов и заданий КИМ за курс 8 класса

УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ урока в теме

Тема урока

Дата проведения

план

факт

примечание

1. Повторение за курс 7 класса (3 часа)

1

1

Повторение изученного в 7 классе. Формулы сокращенного умножения

07.09.15

2

2

Линейная функция

14.09.15

3

3

Решение уравнений

21.09.15

2. Рациональные дроби (2 часа)

4

1

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

28.09.15

5

2

Умножение и деление алгебраических дробей

05.10.15

3. Четырехугольники (5 часа)

6

1

Параллелограмм и трапеция

12.10.15

7

2

Прямоугольник, ромб, квадрат

19.10.15

8

3

Ромб. Квадрат

26.10.15

9

4

Решение задач по теме «Четырехугольники»

28.10.15

10

5

Решение задач по теме «Четырехугольники»

09.11.15

4. Квадратные корни (5 часов)

11

1

Квадратный корень из числа

16.11.15

12

2

Нахождение приближенных значений квадратного корня

23.11.15

13

3

Внесение множителя под знак корня

30.11.15

14

4

Вынесение множителя из - под знака корня

07.12.15

15

5

Решение задач по теме «Площадь многоугольников»

14.12.15

5. Площадь (3 часа)

16

1

</<font face="Times New Roman, serif">Теорема Пифагора

21.12.15

17

2

Теорема Пифагора

28.12.15

18

3

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

11.01.16

6. Квадратные уравнения (6 часов)

19

1

Неполные квадратные уравнения

18.01.16

20

2

Формула корней квадратного уравнения

25.01.16

21

3

Теорема Виета

01.02.16

22

4

Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений

08.02.16

23

5

Дробно - рациональные уравнения

15.02.16

24

6

Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений

22.02.16

7. Подобные треугольники (3 часа)

25

1

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»

29.02.16

26

2

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

07.03.16

27

3

Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

14.03.16

8. Неравенства(2 часа)

28

1

Числовые промежутки

28.03.16

29

2

Решение линейных неравенств и их систем

04.04.16

9. Окружность (2 часа)

30

1

Центральный и вписанный углы и их свойства (решение задач)

11.04.16

31

2

Вписанная и описанная окружность

18.04.16

10. Степень с целым показателем (2 часа)

32

1

Степень с отрицательным показателем

25.04.16

33

2

Преобразование выражений и вычисление значений выражений

11.05.16

11. Обобщающее повторение (2 часа)

34

1

Решение заданий КИМ за курс 8 класса

16.05.16

35

2

Решение вариантов КИМ за курс 8 класса

23.05.16

Требования к уровню подготовки обучающихся элективных курсов

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

АЛГЕБРА

Уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функций, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

ГЕОМЕТРИЯ

Уметь:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир.

Литература

1. А. Г. Мордкович. Алгебра-8. Часть 1. А. Г. Мордкович и др. Алгебра-8. Часть 2. Задачник.

2. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. - 17-е изд. - М.: Просвещение, 2012. - 159 с.: ил.

3. Геометрия, 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и д. - М.: Просвещение, 2012.

4. Геометрия: дидактические материалы для 8 кл. / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2006.

5. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя./ Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Некрасов В.Б., Юдина И.И. - М.: Просвещение, 2012.

6. Поурочные разработки по геометрии. 8 класс/ Гаврилова Н. Ф. -. М.: ВАКО, 2009.

Интернет-ресурсы:

1. Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа. www.bymath.net

2. Графики функций. graphfunk.narod.ru

3. ОГЭ по математике: подготовка к тестированию. fipi.ru

4. Занимательная математика - школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике). www.math_on_line.com

5. Математика on_line: справочная информация в помощь учащемуся. www.mathem.h1.ru

6. Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online). www.mathtest.ru

7. Международный математический конкурс "Кенгуру". www.kenguru.sp.ru

8. Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина. www.mathnet.spb.ru