Карточки для тематического контроля по математике (7 класс)

Карточка № 1.

Вариант 1.

1. Выполните действия:

2. Найдите значение выражения 15a + 11b при а = 2, b = 3.

3. При каком значении переменной не имеет смысла выражение

4. В выражении расставьте скобки так, чтобы его значение было равно 31.

Вариант 2.

1. Выполните действия:

2. Найдите значение выражения 13a + 12b при а = 2, b = 3.

3. При каком значении переменной не имеет смысла выражение

4. В выражении расставьте скобки так, чтобы его значение было наибольшим.

Карточка № 2.

Вариант 1.

1. Запишите на математическом языке: половина произведения чисел х и у.

2. Составьте математическую модель ситуации: У Тани а кукол, у Оли b кукол, у Маши с кукол. Когда Таня отдала своих кукол Оле, оказалось, что у Оли кукол в 5 раз больше, чем у Маши.

3. Переведите с математического языка на обычный:

4. Приведите пример реальной ситуации, описываемой следующей моделью: х +3 = у - 5.

Вариант 2.

1. Запишите на математическом языке: разность числа z и произведения чисел х и у.

2. Составьте математическую модель ситуации: У Васи а карандашей, у Коли b карандашей, у Вити с карандашей. Когда Вася отдал свои карандаши Вите, то у Вити стало карандашей в 4 раза больше, чем у Коли.

3. Переведите с математического языка на обычный:

4. Приведите пример реальной ситуации, описываемой следующей моделью: х - 4 = у +1.

Карточка № 3.

Вариант 1.

1. Запишите произведение в виде степени, укажите основание и показатель степени:

2. Вычислите значение выражения -4х³ при х = -2.

3. Вместо многоточия поставьте нужный знак неравенства: -2(у+3)² … 0

4. Вычислите n +k , если 9ⁿ = 81 и 4^к = 64.

Вариант 2.

1. Запишите произведение в виде степени, укажите основание и показатель степени:

2. Вычислите значение выражения 8х² при х = -5.

3. Вместо многоточия поставьте нужный знак неравенства: -2(у - 4)³ … 0

4. Вычислите n +k , если 3ⁿ = 81 и 8^к = 64.

Карточка № 4.

Вариант 1.

1. Представьте произведение в виде степени:

2. Представьте частное в идее степени:

3. Вычислите:

4. Упростите выражение:

Вариант 2.

1. Представьте произведение в виде степени:

2. Представьте частное в идее степени:

3. Вычислите:

4. Упростите выражение:

Карточка № 5.

Вариант 1.

1. Представьте выражение в виде произведения степеней: (4х)³

2. Представьте выражение в виде степени произведения: 49у²

3. Вычислите: 2⁵ + 9⁰ - 3³

4. Найдите наиболее рациональным способом значение выражения:

Вариант 2.

1. Представьте выражение в виде произведения степеней: (3с)³

2. Представьте выражение в виде степени произведения: 64а²

3. Вычислите: 2⁵ - 7⁰ + 3³

4. Найдите наиболее рациональным способом значение выражения:

Карточка № 6.

Вариант 1.

1. Среди данных одночленов выпишите все подобные: 3х, ху, х²у, 5х, 7х³у, 3х⁶, -х.

2. Выполните действия: 34у³ + 4у³ - 21у³

3. Упростите выражение:

4. В данном выражении вместо знаков * расставьте знаки «+», « - », так, чтобы Получилось верное равенство: 20х²у³ = 7х²у³ * 3х²у³ * 13х²у³ * 12х²у³

Вариант 2.

1. Среди данных одночленов выпишите все подобные: 3х², ху, -х², -5х², 7у, 3х⁶, -х.

2. Выполните действия: -4х³ + 24х³ - 2х³

3. Упростите выражение:

4. В данном выражении вместо знаков * расставьте знаки «+», « - », так, чтобы Получилось верное равенство: 28х²у³ = 9х²у³ * 2х²у³ * 13х²у³ * 10х²у³

Карточка № 7.

Вариант 1.

1. Выполните умножение одночленов:

2. Представьте выражение в виде одночлена

3. Замените знак * таким одночленом, чтобы выполнялось равенство:

4. Представьте заданный одночлен А в виде Вⁿ, где В - некоторый одночлен, если А = 169х⁴у²z⁸, n = 2.

Вариант 2.

1. Выполните умножение одночленов:

2. Представьте выражение в виде одночлена

3. Замените знак * таким одночленом, чтобы выполнялось равенство:

4. Представьте заданный одночлен А в виде Вⁿ, где В - некоторый одночлен, если А = 125a⁹b³c⁶ ,где n = 3.

Карточка № 8

Вариант 1.

1. Сложите многочлены: Р₁(а) = 3а + 4 и Р₂(а) = 2а - 7

2. Найдите разность многочленов: Р₁(х) = -3х² + 4 и Р₂(х) = х² - 5

3. Упростите выражение: (5х + 2у) - (3х - у) + (х + 4у)

4. Решите уравнение: 3х² - (3х² - 7х) - (9х - 1) = 3

Вариант 2.

1. Сложите многочлены: Р₁(а) = 6а + 5 и Р₂(а) = 9а - 2

2. Найдите разность многочленов: Р₁(х) = 2х³ - 4 и Р₂(х) = -4х³ + 3

3. Упростите выражение: (х - 5у) + (6х + у) - (4х + 3у)

4. Решите уравнение: 5х² - (5х² - 9х) - (7х - 2) = 6

Карточка № 9

Вариант 1.

1. Выполните умножение: 5х³(х² - 1)

2. Выполните умножение: (а + 3)(а - 1)

3. Представьте многочлен в виде произведения многочлена и одночлена:

4ab² - 8a³b

4. Упростите выражение: х(х + 1) - (х + 3)(х - 5)

Вариант 2.

1. Выполните умножение: 3х⁵(1 - х²)

2. Выполните умножение: (а + 5)(а - 3)

3. Представьте многочлен в виде произведения многочлена и одночлена:

6a²b² - 8a³b

4. Упростите выражение: а(а + 4) - (а + 5)(а - 1)

Карточка № 10

Вариант 1.

1. Преобразуйте в многочлен выражение (х + 5)².

2. Вычислите 59², используя формулу (a - b)².

3. Вместо * вставьте пропущенный одночлен так, чтобы получилось верное равенство:

(3х + *)² = 9х² + 6ах + а².

4. Упростите выражение: (6а - 2)² - 2а(5а + 2)².

Вариант 2.

1. Преобразуйте в многочлен выражение (у - 7)².

2. Вычислите 51², используя формулу (a + b)².

3. Вместо * вставьте пропущенный одночлен так, чтобы получилось верное равенство:

(* - 9с)² = 36а⁴ - 108а²с + 81с².

4. Упростите выражение: (у - 5)² - 5у(у - 2)².

Карточка № 11

Вариант 1.

1. Выполните умножение многочленов: (3a - 5)(3a + 5)

2. Вычислите, применив формулу разности квадратов:

3. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (2с + 1)(2с - 1) + (с - 7)(с + 7)

4. Раскройте скобки: (a^3m - b^m)(a^3m + b^m)

Вариант 2.

1. Выполните умножение многочленов: (3 + 2m)(3 - 2m)

2. Вычислите, применив формулу разности квадратов:

3. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (3n - 2)(3n + 2) + (n - 8)(n + 8)

4. Раскройте скобки: (c^x + d^4x)(c^x - d^4x)

Карточка № 12

Вариант 1.

1. Представьте одночлен 14ху² в виде произведения двух множителей, один из которых равен 2х.

2. Выполните деление: (3х² - 6х) : 3х.

3. Указать все многочлены, которые можно разделить на х: а) 10ху - 4х; б) 14ху + 6;

в) 11у + 8х²; г) 4х²у - 12х⁴; д) 5ху + 2у²

4. Выполните деление: (8ab² - 6a²b + 2ab) : 2ab

Вариант 2.

1. Представьте одночлен 12х²у в виде произведения двух множителей, один из которых равен 2у.

2. Выполните деление: (4ху - 2х) : 2х.

3. Указать все многочлены, которые можно разделить на у: а) 10у + х; б) 4ху + 6у;

в) 11у + 8х²у; г) 4х - 12х⁴; д) 5ху + 2у².

4. Выполните деление: (14х³у² - 5х²у³ + х²у) : х²у.

Карточка № 13

Вариант 1.

1. Вынесите общий множитель за скобки: 4х + 8у

2. Представьте в виде произведения: 2(m - n) + a(m - n)

3. Разложите на множители: 2a³b⁴ - 4a²b³ + 6a²b²

4. Докажите, что значение выражения: 9⁷ + 3¹² кратно 90

Вариант 2.

1. Вынесите общий множитель за скобки: 2х + 4у

2. Представьте в виде произведения: 3(a - b) - c(a - b)

3. Разложите на множители: 3х³у⁴ - 6х²у³ + 9х²у²

4. Докажите, что значение выражения: 8⁷ - 2¹⁸ кратно 4

Карточка № 14

Вариант 1.

1. Разложите на множители: 3а - 3с + ха - хс

2. Разложите на множители: 3х(х + 1) + 5 + 5х

3. Решите уравнение: а³ + а² +2а + 2 = 0

4. Найдите значение: ах - 3х - 4а + 12, при а = -5,2; х =3, 4

Вариант 2.

1. Разложите на множители: ab - ac + 4b - 4c

2. Разложите на множители: 2m(m - n) + m - n

3. Решите уравнение: х² + 2х + 3х + 6 = 0

4. Найдите значение: 9а² - 9ab - 5a + 5b, при а = 2,4; b = -1,5

Карточка № 15

Вариант 1.

1. Разложите на множители: 16 - х⁴

2. Разложите на множители: с³ + 125

3. Решите уравнение: а² - 64 = 0

4. Вычислите наиболее рациональным способом:

Вариант 2.

1. Разложите на множители: а⁶ - 49

2. Разложите на множители: 216 - у³

3. Решите уравнение: 81 - у²

4. Вычислите наиболее рациональным способом:

Карточка № 16

Вариант 1.

5. Разложите на множители: а³ - 64а

6. Разложите на множители: 2у³ - 4у² +2у

7. Разложите на множители: a² + 2ab + b² - c²

8. Решите уравнение: p³ + p² - 4p - 4 = 0

Вариант 2.

1. Разложите на множители: 25х - х³

2. Разложите на множители: 3с + 6с² + 3с³

3. Разложите на множители: m² - 8mn + 16n² - k²

4. Решите уравнение: z³ + 2z² - 4z - 8 = 0

Карточка № 17

Вариант 1.

1. Изобразите на координатной прямой промежуток назовите его, запишите

аналитическую модель промежутка, используя знаки неравенств.

2. По данной аналитической модели назовите соответствующий числовой промежуток,

запишите его обозначение, постройте геометрическую модель.

3. Для каждого из числовых промежутков в списке а) - г) найдите соответствующий ему термин

из списка 1) - 5):

а) б) в) г) .

1) луч 2) отрезок 3) интервал 4) полуинтервал 5) открытый луч.

4. Изобразите числовые промежутки, найдите их пересечение, выделив пересечение другим цветом,

ответ запишите в виде числового промежутка:

Вариант 2.

1. Изобразите на координатной прямой промежуток назовите его, запишите

аналитическую модель промежутка, используя знаки неравенств.

2. По данной аналитической модели 4<y<9 назовите соответствующий числовой промежуток,

запишите его обозначение, постройте геометрическую модель.

3. Для каждого из числовых промежутков в списке а) - г) найдите соответствующий ему термин

из списка 1) - 5):

а) б) в) г) .

1) луч 2) отрезок 3) интервал 4) полуинтервал 5) открытый луч.

4. Изобразите числовые промежутки, найдите их пересечение, выделив пересечение другим цветом,

ответ запишите в виде числового промежутка:

Карточка № 18

Вариант 1

1. Карточка №18

2. Вариант 1

3. 1.Постройте график линейной функции у = 2х - 1, принадлежит ли графику функции

4. точка А (-6; 11)?

2.Постройте график функции у = 2х.

3. Используя график из задания 1, определите:

А) чему равно значение функции при значении аргумента, равном 7; 0.

Б) при каком значении аргумента значение функции равно 5; 0.

4. Дана линейная функция у = -х + 4. Запишите линейную функцию, график которой пересекает

график данной функции.

Вариант 2

1.Постройте график линейной функции у = 2х + 1, принадлежит ли графику функции

точка А (5; 11)?

2.Постройте график функции у = -3х.

3. Используя график из задания 1, определите:

А) чему равно значение функции при значении аргумента, равном -2; 0.

Б) при каком значении аргумента значение функции равно 4; 0.

4. Дана линейная функция у = х - 2. Запишите линейную функцию, график которой пересекает

график данной функции.

Карточка № 19

Вариант 1.

1.Принадлежит ли графику функции у = х² точка А (14; 196)?

2.Найдите значение функции у = х² , если значение ее аргумента равно - 0,3.

3. Решите графически уравнение х² + 2х - 3 = 0.

4. Пусть А - наименьшее значение функции у = х² на отрезке а В - наибольшее значение

той же функции на отрезке Что больше: А или В?

Сделайте графическую иллюстрацию.

Вариант 2.

1.Принадлежит ли графику функции у = х² точка А (12; 244)?

2.Найдите значение функции у = х² , если значение ее аргумента равно 0,7.

3.Решите графически уравнение х² - 2х - 3 = 0.

4. пусть А - наименьшее значение функции у = х² на отрезке а В - наибольшее значение

той же функции на отрезке Что больше: А или В?

Сделайте графическую иллюстрацию.

Карточка № 20

Вариант 1.

1. Является ли пара чисел х = 6; у = - 3 решением системы уравнений:

2. Решите графически систему уравнений:

3. Выясните, имеет ли система решения и сколько:

4. Составьте какую - либо систему линейных уравнений с двумя переменными, решением которой служит пара значений переменных х = -3, у = -4.

Вариант 2.

1. Является ли пара чисел х = 1; у = - 1 решением системы уравнений:

2. Решите графически систему уравнений:

3. Выясните, имеет ли система решения и сколько:

4. Составьте какую - либо систему линейных уравнений с двумя переменными, решением которой служит пара значений переменных х = 0, у = 6.

Карточка № 21

Вариант 1.

1. Решите систему уравнения способом подстановки:

2. Решите систему уравнений способом сложения:

3. Решите систему уравнений:

4. Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точки: А (2; 3) и В (-1; 4).

Вариант 2.

1. Решите систему уравнения способом подстановки:

2. Решите систему уравнений способом сложения:

3. Решите систему уравнений:

4. Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точки: А (-6; 7) и В (4; 3).

Карточка № 22

1. Запишите с помощью системы уравнений следующую ситуацию: В библиотеку закупили 45

учебников для 7 классов по цене 90 рублей и 70 рублей на сумму 3750 рублей.

2. Составьте систему уравнений и решите задачу: В библиотеке приготовили 320 учебников для

7 и 8 классов, причем для 7 класса на 110 учебников меньше. Сколько учебников для каждого класса

приготовили?

3. Придумайте ситуацию, которая описывается следующей системой уравнений с двумя переменными:

4. Составьте систему уравнений: Одно число на 215 больше другого; 80% большего числа на 129 больше

60% меньшего.

Вариант 2.

1. Запишите с помощью системы уравнений следующую ситуацию: Для тридцати учащихся 7 класса

купили билеты в театр стоимостью в 15 рублей и 25 рублей на общую сумму 500 рублей.

2. Составьте систему уравнений и решите задачу: Периметр прямоугольника равен 24 см. Найти его

стороны, если одна больше другой на 8 см.

3. Придумайте ситуацию, которая описывается следующей системой уравнений с двумя переменными:

4. Составьте систему уравнений: Среднее арифметическое двух чисел равно 32,5. Найдите эти числа,

если известно, что 30% одного из них на 0,25 больше , чем 25% другого.