Учителю
Рабочая программа по алгебре и началам анализа к учебнику Колмогорова ( 10 класс)

Рабочая программа по алгебре и началам анализа к учебнику Колмогорова ( 10 класс)

Автор публикации: Ликарь С.Н.

Дата публикации: 12.08.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Пояснительная записка

Общая характеристика программы

Рабочая программа по математике для 10 класса составлена на основе федерального компонента Государстенного стандарта основного общего образования и ориентирована на использование учебника Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. Алгебра и начала математического анализа: Учебник для 10-11классов общеобразовательных учреждений(М.: Мнемозина)

Цели обучения по предмету «Алгебра и начала математического анализа»

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин, продолжения образования;
Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса

Содержание курса

Тригонометрические функции числового аргумента. Синус, косинус, тангенс и котангенс действительного числа. Тригонометрические функции и их графики. Тригонометрические функции любого угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Основные тригонометрические формулы. Основные тригонометрические тождества.Формулы приведения. Преобразование простейших тригонометрических выражений.Формулы сложения и их следствия. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений. Основные свойства функций. Функции и их графики. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность. Возрастание и убывание функций. Экстремумы. Исследование функций. Гармонические колебания. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем. Призводная.Приращение функции. Понятие о производной. Непрерывность функции. Предельный переход. Правила вычисления производных. Производная сложной функции. Производные тригонометрических функций. Применения непрерывности и призводной. Использование непрерывности функций при решении неравенств. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции. Приближенные вычисления. Применение производной в физике и технике.Применение производной к исследованию функции. Применения производной к исследованию функций и построению их графиков. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения.

Личностными результатами изучения предмета «Алгебра и начала анализа» в 10 классе являются следующие умения:

· осознавать единство и целостность окружающего мира, возможности его познаваемости и объяснимости на основе достижений науки;

· постепенно выстраивать собственное целостное мировоззрение: осознавать потребность и готовность к самообразованию, в том числе и в рамках самостоятельной деятельности вне школы;

Метапредметными результатами изучения курса «Алгебра и начала анализа» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

· самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности;

· выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать из предложенных и искать самостоятельно средства достижения цели;

· составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;

· работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно;

· в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

· анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления. Выявлять причины и следствия простых явлений.

· осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

· строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

· создавать схематические модели с выделением существенных характеристик объекта.

· составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.).

· преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст и пр.).

· уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

Коммуникативные УУД:

Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т.д.).

Основные требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны знать/ понимать:

Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Учащиеся должны уметь:

Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя вычислительные устройства; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, обращаясь при необходимости к справочным материалам и применяя простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Учащиеся должны уметь:

Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

Строить графики изученных функций;

Описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции;

Находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики;

Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Учащиеся должны уметь:

Вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

Вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

Решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на вычисление наибольших и наименьших значений, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

Учащиеся должны уметь:

Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

Составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

Использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

Изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Учащиеся должны уметь:

Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

Анализа информации статистического характера.

Календарно-тематическое планирование 10 классп/п

Дата проведения

Наименование разделов и тем

Деятельность на уроке

Домашнее задание

примечание

план

факт

Глава I. Тригонометрические функции числового аргумента (9 часов)

Цель:

- формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости, о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижений степени;

- формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности, применение этих формул, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму;

- овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений

- расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражении с применением различных формул.

02.09

Синус, косинус, тангенс и котангенс. Основные формулы тригонометрии

Знать:

- определения радиана, синуса, косинуса, тангенса, котангенса;

- основное тригонометрическое тождество;

- область значений для синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Уметь:

- переводить градусы в радианы и наоборот;

- использовать таблицу значений тригонометрических функций для решения задач;

- использовать основное тригонометрическое тождество.

п. 1 № 1, 2, 3, 5 - (в, г)

05.09

Синус, косинус, тангенс и котангенс. Основные формулы тригонометрии

Знать:

- основные тригонометрические тождества;

- формулы сложения, суммы и разности синусов (косинусов), двойного угла, половинного аргумента.

Уметь:

- использовать значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса;

- определять знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса по значению угла;

- решать задачи.

п. 1 (2) № 7 (в, г), 10 (б)

07.09

Синус, косинус, тангенс и котангенс. Основные формулы тригонометрии

Знать:

- общий вид формул приведения;

- мнемоническое правило для записи формул приведения.

Уметь:

- использовать формулы приведения для решения задач.

п. 1 (2) № 12, 13 - (б), 27 (в, г)

09.09

Синус, косинус, тангенс и котангенс. Основные формулы тригонометрии

Знать:

- определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса;

- основные тригонометрические формулы.

Уметь:

- применять их при решении задач.

п. 1 № 24, 21 (а, б)

12.09

Преобразование тригонометрических выражений

Знать:

- определение функций синуса, косинуса, тангенса и котангенса;

- их область определения и область значений;

- тождества четности и периодичности для синуса и косинуса.

Уметь:

- определять расположение точки на единичной окружности, если известно α.

- знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

п. 2 (1) № 30, 31, 34 - (а, б)

14.09

Преобразование тригонометрических выражений

Знать:

-определения функций у = sinx и у = cosx;

- область определения и область значений этих функций, что такое синусоида и линия синусов;

Уметь:

- строить графики функций у = sinx и у = cosx;

- находить область определения и область значений различных функций по графиком.

п. 2 (1,2) № 33 (а), 36 (г), 37 (г)

16.09

Преобразование тригонометрических выражений

Знать:

- определения тангенса и котангенса;

- область определения и область значений этих функций, что такое тангенсоида и линия тангенсов;

- свойство четности функций у = tgх и у = ctgх и периодичности.

п. 2 (3) № 38 (в, г), 39 (в)

19.09

Преобразование тригонометрических выражений

Уметь:

- пользоваться основными тригонометрическими формулами.

п. 2 №25 (б, в, г)

21.09

Контрольная работа № 1. Тригонометрические формулы.

Уметь:

- пользоваться основными тригонометрическими формулами.

Глава II. Основные свойства функций (20 часов)

23.09

Анализ контрольной работы. Числовая функция

Знать:

- определение числовой функции;

- области определения и области значений функции.

Уметь:

- находить значение функции при определенном значении аргумента, области определения и области значений функции.

п. 3 (1) № 40 (а, б), 43 (а, б), 44 (а, б)

26.09

Преобразования

графиков

Знать:

- что такое график функции;

- виды преобразований графиков функций.

Уметь:

- выполнять построение графиков функций;

- преобразование графиков функций;

- находить области определения и области значений функции.

п. 3 № 48 (г), 50 ( в, г)

28.09

Функции и их графики

Знать:

- определения функции, графики функции, области определения и области значений функции;

- правила для преобразования графиков.

Уметь:

- находить области определения и области значений функции;

- выполнять преобразование графиков;

- строить графики элементарных функций.

п. 3 № 53 (а, б), 56 (в, б)

30.09

Четные и нечетные функции

Знать:

- определения четной и нечетной функций;

- свойства графиков четной и нечетной функций.

Уметь:

- определять, какие функции являются четными, какие - нечетными, какие не являются ни четными, ни нечетными.

п. 4 (1) № 58, 60

03.10

Периодические функции

Знать:

- какие функции называются периодическими, наименьший положительный период для тригонометрических функций;

- правило периодических функций, как находится период для функции у=Аf(kx+b).

Уметь:

- доказывать периодичность функций;

- находить наименьший положительный период периодических функций.

п. 4 № 64 (а, б), 65 (а, б)

05.10

Четные, нечетные, периодические функции

Знать:

- определения четной, нечетной, периодической функций.

Уметь:

- определять эти свойства функций по формулам и по графикам.

п. 4 № 66 (а, б), 67 (а, б)

07.10

Четные, нечетные, периодические функции

Знать:

- основные свойства тригонометрических функций.

Уметь:

- выполнять преобразования графиков, определять свойства функций.

п. 4 № 74 (в, г), 70

10.10

Возрастание и убывание функций. Экстремумы

Знать:

- определения возрастная, убывания функций, окрестности точки, точек экстремума, максимума и минимума функции.

Уметь:

- находить промежутки возрастания, убывания, точки максимума и минимума функции.

п. 5 (1,3) № 80 (в, г), 78 (в, а)

12.10

Возрастание, убывание, экстремумы тригонометрических функций.

Знать:

- определение возрастания, убывания, экстремумов функции;

- промежутки возрастания, убывания тригонометрических функций;

- их точки максимума и минимума.

Уметь:

- находить промежутки возрастания, убывания, точки максимума и минимума функции.

п. 5 № 84 (а, б), 89 (а, в)

14.10

Возрастание, убывание, экстремумы функции.

Знать:

- определения возрастания, убывания, экстремумов функции;

Уметь:

- находить промежутки возрастания, убывания, точки максимума и минимума функции;

- применять свойства функций для решения задач.

п. 5 № 86 (в, г), 87 (г), 90 (а, б)

17.10

Возрастание, убывание, экстремумы функции.

Знать:

- определения возрастания, убывания, точек экстремума функций.

Уметь:

- определять основные свойства функций по графикам;

- выполнять преобразование графиков.

п. 5 № 88 (в, г), 83 (в, г)

19.10

Исследование функций

Знать:

- основные свойства функций;

- схему исследования функций, что такое асимптоты.

Уметь:

- проводить исследование функции, заданной графиком;

- строить график функции, если известны ее свойства.

п. 6 № 93 (в), 94 (в)

21.10

Исследование функций

Знать:

- общую схему исследования функций;

- свойства функций.

Уметь:

- проводить исследование функций;

- строить график функции по известным свойствам.

п. 6 № 95 (г), 99 (в)

24.10

Исследование функций

Знать:

- определения свойств функций;

- общую схему исследования функций.

Уметь:

- определять свойства функций;

- проводить исследование функций;

- строить график функции по известным свойствам.

п. 6 № 98 (а), 99 (а)

26.10

Исследование тригонометрических функций

Знать:

- свойства тригонометрических функций.

Уметь:

- использовать эти свойства при решении задач.

п. 7 (1) № 101 (в, г), 109 (в, г)

28.10

Исследование тригонометрических функций

Знать:

- свойства тригонометрических функций;

- общую схему исследования функций.

Уметь:

- использовать свойства функций для решения задач.

п. 7 (1) № 104 (в, г)

07.11

Гармонические колебания

Знать:

- что называют гармоническими колебаниями, амплитудой, частотой колебания, начальной фазой колебания, периодом гармонического колебания.

Уметь:

- решать простейшие задачи для гармонических колебаний.

п. 7 № 106 (в, г), 108

09.11

Исследование функций

Знать:

- свойства тригонометрических функций;

- общую схему исследования функций.

Уметь:

- выполнять исследование функции;

- определять свойства;

- строить графики.

п. 7 № №112 (в, г), № 113(в, г)

11.11

Контрольная работа № 2. Исследование функций

Уметь:

- строить графики функций и описывать их свойства;

- владеть навыками самоанализа и самоконтроля

п. 7 № 103

Глава III. Решение тригонометрических уравнений и неравенств (16 часов)

Цель:

- формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе;

- овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители;

- формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений, неравенств;

- расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений и неравенств.

14.11

Анализ контрольной работы. Арксинус

Знать:

- теорему о корне;

- определение арксинуса.

Уметь:

- применять теорему о корне;

- определение арксинуса для решения задач.

п. 8 (1,2) № 117 (в, г), 121 (в, г)

16.11

Арксинус и арккосинус

Знать:

- формулировку теоремы о корне;

- определения арксинуса и арккосинуса.

Уметь:

- решать простейшие задачи с арксинусом и арккосинусом.

п. 8 (1-3) № 127, 134

18.11

Арктангенс и арккотангенс

Знать:

- определения обратных тригонометрических функций.

Уметь:

- использовать их при решении задач.

п. 8 №131

21.11

Решение уравнения вида cosx=a

Знать:

- определение простейших тригонометрических уравнений;

- формулу корней уравнения cosx=a, особую форму записи решений для частных случаев.

Уметь:

- решать уравнения вида cosx=a и уравнений, которые приводятся к такому виду.

п. 9 (1) № 137 (в, г), 145 (а), 144 (в)

23.11

Решение уравнения sinx=a

Знать:

- определение простейших тригонометрических уравнений;

- формулу корней уравнения sinx=a, особую форму записи решений для частных случаев.

Уметь:

- решать уравнения вида sinx=a и уравнений, которые приводятся к такому виду.

п. 9 (1,2) № 139 (в, г), 146 (б)

25.11

Решение уравнения tgх=а

Знать:

- определение простейших тригонометрических уравнений;

- формулу корней уравнения tgx=a.

Уметь:

- решать простейших тригонометрических уравнения вида cosx=a, sinx=a, tgx=a.

п. 9 № 145 (в), 146 (в), 142

28.11

Решение простейших тригонометрических неравенств

Знать:

- определение простейших тригонометрических неравенств;

- различные способы их решения.

Уметь:

- отмечать решения простейших тригонометрических неравенств на графике функции и на единичной окружности.

п. 10 № 151 (в, г), 152 (в, г), 153 (в, г)

30.11

Решение простейших тригонометрических неравенств

Знать:

- алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств.

Уметь:

- использовать этот алгоритм для решения неравенств.

п. 10 № 157 (в), 158 (в), 159 (в)

02.12

Решение простейших тригонометрических неравенств

Знать:

- алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств.

Уметь:

- использовать его при решении задач.

п. 10 № 160 (а, г), 163 (б, в)

05.12

Решение тригонометрических уравнений

Знать:

- основные тригонометрические формулы;

- формулы для решения простейших тригонометрических уравнений.

Уметь:

- решать тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным.

п. 11 № 165 (в, г), 167 (в, г)

7.12

Решение тригонометрических уравнений

Знать:

- основные тригонометрические формулы;

- формулы для решения простейших тригонометрических уравнений.

Уметь:

- решать однородные тригонометрические уравнения;

- уравнения, приводимые к квадратным.

п. 11 № 169 (в, г), 172 (в, г)

9.12

Решение тригонометрических уравнений

Знать:

- основные тригонометрические формулы;

- формулы для решения простейших тригонометрических уравнений.

Уметь:

- решать различные тригонометрические уравнения.

п. 11 № 173 (а, б), 174 (а, б)

12.12

Решение тригонометрических систем уравнений

Знать:

- основные тригонометрические формулы;

- свойства тригонометрических функций;

- способ подстановки для решения систем уравнений.

Уметь:

- решать системы тригонометрических уравнений.

п. 11 № 175 (а, б), 176 (а, б)

14.12

Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений

Знать:

- приемы решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

Уметь:

- решать тригонометрические уравнения и системы уравнений;

- подготовиться к контрольной работе.

По карточкам

16.12

Контрольная работа № 3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств

Уметь:

- расширять и обобщать сведения о видах тригонометрических уравнений;

- решать разными методами тригонометрические уравнения.

№ 149 (в, г)

19.12

Работа над ошибками

Глава IV. Производная (16 часов)

Цель:

- формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций;

-формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции;

- овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции.

21.12

Приращение функции

Знать:

- что такое приращение аргумента, приращение функции, средняя скорость изменения функции.

Уметь:

- находить приращение аргумента и приращение функции.

п. 12 № 178 (в, г), 179(в, г), 186 (в, г)

23.12

Приращение функции

Знать:

- что такое приращение независимой переменной, приращение зависимой переменной, средняя скорость изменения функции;

- понимать геометрический смысл приращений .

Уметь:

- использовать данные понятия при решении задач.

п. 12 № 184 (в, г), 183 (в, г)

26.12

Понятие о производной

Знать:

- что называется касательной к графику;

- формулу для нахождения углового коэффициента касательной.

Уметь:

- проводить касательную к графику функции;

- определять знак углового коэффициента касательной;

- находить разностное отношение;

- иметь понятие о мгновенной скорости движения.

п. 13 (1, 2) № 188 (б), 191 (б), 192 (б)

11.01

Понятие о производной

Знать:

- определение производной;

- алгоритм нахождения производной;

- обозначение производной;

- что такое дифференцирования.

Уметь:

- находить производную по определению;

- использовать выведенные правила дифференцирования.

п. 13 № 194 (в, г), 195 (в, г)

13.01

Понятие о непрерывности функции и предельном переходе

Знать:

- понятие предельного перехода, непрерывности функции в точке;

- правила предельного перехода.

Уметь:

- определять непрерывность функции, предельный переход.

п. 14 № 198 (б, в), 203

16.01

Понятие о непрерывности функции и предельном переходе

Знать:

- понятие предельного перехода, непрерывности функции в точке;

- правила предельного перехода.

Уметь:

- определять непрерывность функции;

- использовать правила предельного перехода.

п. 14 № 202, 206

18.01

Правила вычисления производных

Знать:

- основные правила дифференцирования;

- формулу вычисления производной степенной функции, следствии из правила 2.

Уметь:

- находить производные целых рациональных и дробно-рациональных функций по указанным выше правилам.

п. 15 № 209 (а, б), 210 (а, б), 211 (а, б)

20.01

Правила вычисления производных

Знать:

- правила вычисления производных.

Уметь:

- использовать эти правила для нахождения производных.

п. 15 № 212 (а), 213 (а), 214 (а)

23.01

Правила вычисления производных

Знать:

- правила нахождения производных.

Уметь:

- применять эти правила при решении задач на нахождение производной.

п. 15 № 215 (а), 216 (а), 217 (а)

25.01

Правила вычисления производных

Знать:

- правила для нахождения производных.

Уметь:

- использовать эти правила для решения задач.

п. 15 № 215 (б), 216 (б), 217 (б)

27.01

Производная сложной функции

Знать:

- понятие сложной функции;

- формулу производной сложной функции.

Уметь:

- находить производную сложной функции.

п. 16 № 224 (в, г), 225 (в, г)

28.01

Производная сложной функции

Знать:

- понятие сложной функции;

- формулу для нахождения производной сложной функции;

- условие дифференцируемости функции.

Уметь:

- находить производную сложной функции;

- область определения функций.

п. 16 № 222 (в, г), 230 (в, г)

30.01

Производные тригонометрических функций

Знать:

- формулу производных синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Уметь:

- находить производные тригонометрических функций;

- решать задачи с использованием формул дифференцирования.

п. 17 № 234 (в, г), 235 (в, г)

01.02

Производные тригонометрических функций

Знать:

- формулу производных тригонометрических функций.

Уметь:

- использовать их при решении задач;

- применять все формулы дифференцирования.

п. 17 № 239

03.02

Производные тригонометрических функций

Знать:

- все формулы дифференцирования.

Уметь:

- решать задачи на нахождение производных.

п. 17 № 238 (в, г), 232 (в, г)

06.02

Контрольная работа № 4. Производная.

Уметь:

- расширять и обобщать сведения по нахождению производной;

- владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

№ 226

Глава V. Применение непрерывности и производной (15 часов)

08.02

Анализ контрольной работы. Применение непрерывности

Знать:

- понятие непрерывность функции;

- свойство непрерывных функций.

Уметь:

- определять непрерывность функции, свойство определения функции;

- использовать свойство непрерывных функций для решения задач.

п. 18 (1) № 242 (в, г), 243 (в, г)

10.02

Применение непрерывности

Знать:

- понятие непрерывность функции на промежутке;

- свойство непрерывных функций;

- алгоритм решения неравенств методом интервалов.

Уметь:

- использовать метод интервалов при решении задач.

п. 18 (1, 2) № 244 (а, б), 245 (а, б), 246 (а, б)

13.02

Применение непрерывности

Знать:

- свойство непрерывных функций;

- алгоритм решения неравенств методом интервалов.

Уметь:

- решать неравенства методом интервалов.

п. 18 (1,2) № 249 (а, г), 248 (в, г), 250 (в, г)

15.02

Применение непрерывности

Знать:

- свойство непрерывных функций;

- алгоритм решения неравенств методом интервалов.

Уметь:

- решать неравенства методом интервалов;

- определять непрерывность функции.

п. 18 № 4 (1, 2) стр. 171

17.02

Касательная к графику функции

Знать:

- понятия секущей и касательной;

- что такое угловой коэффициент касательной, в чем состоит геометрический смысл производной.

Уметь:

- определять по графику положение касательной, тангенс угла наклона к оси абсцисс.

п. 19 № 256 (в, г), 257 (в, г)

21.02

Касательная к графику функции

Знать:

- определение касательной, геометрический смысл производной;

- как находить угловой коэффициент касательной;

- уравнение касательной, формулу Лагранжа.

Уметь:

- составлять уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .

п.19 № 257 (б), 260 (б)

22.02

Касательная к графику функции

Знать:

- определение касательной;

- уравнение касательной;

- геометрический смысл производной.

Уметь:

- использовать определение касательной;

- уравнение касательной в решении задач.

п. 19 № 258 (в, г), 259 (в, г)

24.02

Касательная к графику функции

Знать:

- определение касательной;

- уравнение касательной.

Уметь:

- решать задачи, используя определение касательной и уравнение касательной.

п. 20 № 261 (а, б)

27.02

Приближенные вычисления

Знать:

- формулу для приближенных вычислений;

- для вычислений .

Уметь:

- выполнять приближенные вычисления.

п. 20 № 264 (в, г), 265 (в, г)

01.03

Приближенные вычисления

Знать:

- формулу для приближенного вычисления.

Уметь:

- использовать эту формулу для решения задач.

п. 20 № 264 (в, г), 265 (в, г)

03.03

Производная в физике и технике

Знать:

- механический смысл производной, как находить скорость движения, ускорение движения;

- что такое мгновенная скорость движения, средняя скорость движения.

Уметь:

- решать задачи, используя механический смысл производной.

п. 21 (1) № 268, 270, 272

06.03

Производная в физике и технике

Знать:

- механический смысл производной;

- формулы для нахождения скорости и ускорения, примеры применения производной.

Уметь:

- применять правила дифференцирования для решения задач физики и механики.

п. 21 № 7 (3 (а, б)) стр. 172

10.03

Производная в физике и технике

Знать:

- механический смысл производной;

- как определяется средняя скорость, мгновенная скорость, ускорение.

Уметь:

- решать задачи механики с помощью производной;

- использовать формулу Лагранжа.

п. 21 № 7 (3 (в)) стр. 172

13.03

Производная в физике и технике

Знать:

- механический смысл производной;

- как определяется средняя скорость, мгновенная скорость, ускорение.

Уметь:

- решать задачи механики с помощью производной;

- использовать формулу Лагранжа.

п. 21 № 7 (3 (г)) стр. 172

15.03

Контрольная работа № 5. Применение непрерывности и производной

Уметь:

- составлять уравнения касательной к графику функции;

- владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

Стр. 171 №4 (2)

Глава VI. Применение производной к исследованию функций (10 часов)

17.03

Анализ контрольной работы. Признак возрастания (убывания) функции

Знать:

- достаточный признак возрастания функции;

- достаточный признак убывания функции.

Уметь:

- определять промежутки возрастания и убывания функции.

п. 22 № 279 (в, г), 282 (в, г)

20.03

Признак возрастания (убывания) функции

Знать:

- определять возрастания и убывания функции;

-достаточный признак возрастания функции;

- достаточный признак убывания функции.

Уметь:

- находить промежутки возрастания и убывания функции.

п. 22 № 284 (в, г)

22.03

Признак возрастания (убывания) функции

Знать:

- достаточный признак возрастания функции;

- достаточный признак убывания функции.

Уметь:

- определять промежутки возрастания и убывания функции.

п. 22 № 281 (в, г), 285 (в, г)

24.03

Критические точки функции, максимумы и минимумы

Знать:

- определение критических точек, необходимое условие экстремума, признак максимума функции, признак минимума функции.

Уметь:

- находить критические точки функции, точки максимума и точки минимума.

п. 23 № 288 (в, г), 290 (в, г)

03.04

Критические точки функции, максимумы и минимумы

Знать:

Уметь:

- находить критические точки функции, точки экстремума.

п. 23 № 292 (в, г), 293 (в, г)

05.04

Критические точки функции, максимумы и минимумы

Знать:

- определение критических точек, необходимое условие экстремума, признак максимума функции, признак минимума функции;

- достаточный признак возрастания функции;

- достаточный признак убывания функции.

Уметь:

- определять критические точки, промежутки возрастания и убывания.

п. 23 № 294 (в, г)

07.04

Критические точки функции, максимумы и минимумы

Знать:

- что такое критические точки функции, точки экстремума, необходимое условие экстремума, признак максимума функции, признак минимума функции;

- достаточный признак возрастания функции;

- достаточный признак убывания функции.

Уметь:

- находить критические точки функции, точки экстремума, промежутки возрастания и убывания.

п. 23 № 291 (в, г)

10.04

Исследование функций с помощью производной

Знать:

- план исследование функции с помощью производной;

- свойства функций.

Уметь:

- выполнить исследование функций с помощью производной и строить графики.

п. 24 № 297 (в)

12.04

Исследование функций с помощью производной

Знать:

- схему исследования функций с помощью производной.

Уметь:

- исследовать функции с помощью производной и строить графики согласно исследованию.

п. 24 № 297 (г)

14.04

Применение производной к исследованию функций

Знать:

- свойства функций;

- схему исследования функций с помощью производной;

- примеры использования производной при решении задач.

Уметь:

- решать задачи с помощью производной.

п. 24 № 304 (б), 303 (б)

17.04

Исследование функций с помощью производной

Знать:

- схему исследования функций с помощью производной.

Уметь:

- выполнить исследование функций с помощью производной и строить графики.

п. 24 № 297 (г)

19.04

Наибольшее и наименьшее значения функции

Знать:

- алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значение функции.

Уметь:

- находить наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.

п. 25 № 305 (в, г)

21.04

Наибольшее и наименьшее значения функции

Знать:

- алгоритм решения практических задач на нахождение наибольшего или наименьшего значения.

Уметь:

- решать простейшие задачи практического характера.

п. 25 № 313

24.04

Наибольшее и наименьшее значения функции

Знать:

- алгоритм решения практических задач с помощью производной.

Уметь:

- выполнять решение таких задач.

п. 25 № 318

26.04

Наибольшее и наименьшее значения функции

Знать:

- алгоритм решения практических задач с помощью производной.

Уметь:

- выполнять решение таких задач.

п. 25 № 315

28.04

Контрольная работа № 6. Применение производной к исследованию функций

Уметь:

- расширять и обобщать сведения по исследованию функции с помощью производной;

- составлять уравнения касательной к графику функции;

- владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

п. 25 № 298 (в, г)

Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа за 10 класс (6 часов)

Цель:

- обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс, решая тестовые задания по сборнику И.В. Ященко «Математика ЕГЭ-2016, 2017 (профильный уровень; базовый уровень)»;

- создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

92-93

03.05

05.05

Анализ контрольной работы. Графики тригонометрических функций

Знать:

- тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Уметь:

- работать с учебником, отбирать

и структурировать материал;

- отражать в письменной форме своих решений, рассуждать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

94-95

08.05

10.05

Тригонометрические уравнения

Уметь:

-преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать тригонометрические уравнения;

- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

96-97

12.05

15.05

Преобразование тригонометрических выражений

Уметь:

- преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы;

- собрать материал для сообщения по заданной теме;

- правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы.

98-99

17.05

19.05

Применение производной

Уметь:

- использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах;

- развернуто обосновывать суждения;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге.

100-101

22.05

24.05

Итоговая контрольная

работа

Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса.

Уметь проводить самооценку собственных действий.

102

26.05

Завершающий урок за курс 10 класса

⇧

⇩

скачать материал