Самостоятельная работа Тригонометрические уравнения

Зачетная работа «Решение тригонометрических уравнений»

Карточка №1

1. Решите простейшие уравнения

а) 2 sinx = √3 b) cos( x+п/3)=1 в) tg3x= - 1/√3

2. Решите квадратные уравнения

a) cos² 2x - 1 =0 б) sin²x - 3sinx = 0 в) 2 sin²x + sinx - 1 =0

3. Решите уравнения различными способами:

a) sin2x- cosx =0 б) cos7x + cosx =0 в) sin²x + 2 sin2x +3 cos²x =0

_______________________________________________________________________

Карточка №2

1. Решите простейшие уравнения

a) 2 cosx =1 б) sin ( x-п/3 ) =1/2 в) ctg4x= √3

2. Решите квадратные уравнения

a) sin²3x -1/2 = 0 б) cos²x + 2cosx = 0 в) 2 cos²x - 5 cosx =2

3. Решите уравнения различными способами

a) sin2x = -cos2x б ) sinx + sin5x = 0 в) 3sinx - √3 cosx =0

__________________________________________________________________________

Карточка №3.

1. Решите простейшие уравнения

a) 2 tgx - 1 = 0 б) cos( x+ п/2) =√2/2 в) sin3x= -1

2. Решите квадратные уравнения

a) tg²x -3 =0 б) 0,5cos²x + cosx = 0 в) 2sin²x + 7 sinx =6 = 0

3. Решите уравнения различными способами

a) 3 tgx- ctgx = 2 б) sinx - √3 cosx =0 в) sin²x - 4 sinx +3 cos²x =0

__________________________________________________________________________

Карточка № 4

1. Решите простейшие уравнения

a) 3 ctgx+ 4 = 0 б) sin ( x-п/2 ) =- ½ в ) 2 cosx + √2 = 0

2. Решите квадратные уравнения

a) tg²x - √3tgx = 0 б ) sin²x + 7 sinx - 4 =0 в) 4 cos²x - 3 = 0

3. Решите уравнения различными способами

a) 1-cos2x + sin2x б ) sinx = - √3 cosx в) tgx - 2 ctgx = - 1

Вопросы устного опроса по теме:

1. Понятие arcsina; arccosa; arctga; arcctga;

2.Область определения и область значения arcsina; arccosa; arctga; arcctga.

3. Общие формулы решения тригонометрических уравнений:

Sinx=a; cosx=a; tgx=a; ctgx=a и Sinx=-a; cosx=-a; tgx=-a; ctgx=-a

4. Формулы решения частных случаев тригонометрических уравнений:

Sinx=1; sinx=-1; sinx-=0; cosx-1; cosx=-1; cosx=0.

5. Перечислите способы, применяемые для решения тригонометрических уравнений.

______________________________________________________________________________________

Вопросы устного опроса по теме:

1. Понятие arcsina; arccosa; arctga; arcctga;

2.Область определения и область значения arcsina; arccosa; arctga; arcctga.

3. Общие формулы решения тригонометрических уравнений:

Sinx=a; cosx=a; tgx=a; ctgx=a и Sinx=-a; cosx=-a; tgx=-a; ctgx=-a

4. Формулы решения частных случаев тригонометрических уравнений:

Sinx=1; sinx=-1; sinx-=0; cosx-1; cosx=-1; cosx=0.

5. Перечислите способы, применяемые для решения тригонометрических уравнений.

______________________________________________________________________________________

Вопросы устного опроса по теме:

1. Понятие arcsina; arccosa; arctga; arcctga;

2.Область определения и область значения arcsina; arccosa; arctga; arcctga.

3. Общие формулы решения тригонометрических уравнений:

Sinx=a; cosx=a; tgx=a; ctgx=a и Sinx=-a; cosx=-a; tgx=-a; ctgx=-a

4. Формулы решения частных случаев тригонометрических уравнений:

Sinx=1; sinx=-1; sinx-=0; cosx-1; cosx=-1; cosx=0.

5. Перечислите способы, применяемые для решения тригонометрических уравнений.

______________________________________________________________________________________

Вопросы устного опроса по теме:

1. Понятие arcsina; arccosa; arctga; arcctga;

2.Область определения и область значения arcsina; arccosa; arctga; arcctga.

3. Общие формулы решения тригонометрических уравнений:

Sinx=a; cosx=a; tgx=a; ctgx=a и Sinx=-a; cosx=-a; tgx=-a; ctgx=-a

4. Формулы решения частных случаев тригонометрических уравнений:

Sinx=1; sinx=-1; sinx-=0; cosx-1; cosx=-1; cosx=0.

5. Перечислите способы, применяемые для решения тригонометрических уравнений.

______________________________________________________________________________________

Вопросы устного опроса по теме:

1. Понятие arcsina; arccosa; arctga; arcctga;

2.Область определения и область значения arcsina; arccosa; arctga; arcctga.

3. Общие формулы решения тригонометрических уравнений:

Sinx=a; cosx=a; tgx=a; ctgx=a и Sinx=-a; cosx=-a; tgx=-a; ctgx=-a

4. Формулы решения частных случаев тригонометрических уравнений:

Sinx=1; sinx=-1; sinx-=0; cosx-1; cosx=-1; cosx=0.

5. Перечислите способы, применяемые для решения тригонометрических уравнений