Урок математики в 6 классе по теме Модуль числа

Урок математики в 6-м классе по теме "Модуль числа"

• Цели:

• образовательные: сформировать у учащихся понятие о модуле числа как о расстоянии от начала отсчета до точки, соответствующей данному числу;

• развивающие: развивать умения учащихся решать задачи с использованием понятия "модуль числа"; совершенствовать практические умения в изображении точек на координатной прямой; развивать умения учащихся анализировать, сравнивать, обобщать;

• воспитательные: воспитывать такие качества личности, как способность к самоанализу, доброжелательность; способствовать эстетическому воспитанию школьников.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Мотивация

Учитель: Сегодняшний урок я хотела бы начать со слов К.Э. Циолковского: "Сначала я открывал то, что известно многим, затем то, что известно некоторым, а потом - то, что неизвестно никому".

На каждом уроке вы, ребята, приобретаете новые знания, которые когда-то открыли великие математики. Сегодня, согласно словам ученого К.Э. Циолковского, вы откроете то, что известно многим. Знания, полученные сегодня, помогут вам в дальнейшем при изучении многих тем не только в курсе математики, но и при изучении нового курса, который называется алгебра.

III. Актуализация знаний

1. Среди чисел -; 12; -4; 4; -(-4); 0; -4;

• Назовите отрицательные, положительные, натуральные, дробные, целые числа;

• Укажите пары противоположных чисел; какие числа называются противоположными?

• Каким будет число, противоположное положительному числу? Отрицательному?

• Сколько противоположных чисел имеет данное число?

2. По рисунку ответьте на вопросы: (см. Приложение </<span>1)

• Какие точки одинаково удалены от начала отсчета и находятся по разные стороны от нее? [C и L].

• Пусть нам надо выйти из пункта О и пройти расстояние 3 км. (1 деление равно 1 км.). Куда мы попадем? [в пункт С и L ].

• Как мы двигались, чтобы попасть в эти пункты (С и L)? [в противоположных направлениях.]

То есть, точки С и L расположены на одинаковом расстоянии от начала координат. И сегодня пойдет речь о расстоянии от начала координат до точки с заданной координатой. Для такого расстояния существует специальное название.

IV. Изучение нового материала

- Тема сегоднешнего урока "Модуль числа". Сегодня на уроке нам предстоит:

1. Ввести понятие "модуль числа".

2. Научиться находить модуль числа.

3. Решать различные задания, применяя определение "модуль числа".

Запишем определение: Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А ( а ).

Обозначается: а .

(см. 2Приложение 3)

Чему равно расстояние на данной прямой:

- от начала отсчета до точки D? [4 ед. отр.]. Обозначается: 4 = 4.

- от начала отсчета до точки С? [3 ед. отр.]. Обозначается: 3 = 3.

- от начала отсчета до точки L? [3 ед. отр.]. Обозначается: -3 = 3.

- Может ли быть модуль отрицательным числом?

- Что вы заметили о модулях противоположных чисел?

- Чему равен модуль числа 0?

Вывод: Модуль числа не может быть отрицательным. Для положительного числа и нуля он равен самому числу, а для отрицательного - противоположному числу. Противоположные числа имеют равные модули: -а = а.

Отметьте на числовой оси точку А, которая расположена от начала отсчета слева на 5 единиц, и отметьте точку В, которая расположена от начала отсчета - справа на 4 единичных отрезка (единичный отрезок - 1 см.). Чему равна координата каждой точки? Чему равен модуль каждой координаты?

Прочитайте равенство, используя слова "модуль" и " расстояние". Является ли это высказывание истинным?

1) -7 = 7;

2) 4 = -4;

3) - -3,2 = -3,2;

4) 1 = 1.

3. Расположите числа в порядке убывания модулей, и вы узнаете фамилию математика, который ввел термин "модуль".(см. 3Приложение 4)

Выступление ученика: Историческая справка: термин "модуль" (от лат.modulus - мера) ввел английский математик Р. Котес (1682-1716), а знак модуля немецкий математик К.Вейерштрасс (1815-1897), в 1841 г.

Карл Теодор Вильгельм (31.10.1815, Остенфельде, - 19.2.1897, Берлин), немецкий математик. Изучал юридические науки в Бонне и математику в Мюнстере. Профессор Берлинского университета (с 1856). Исследования В. посвящены математическому анализу, теории функций, вариационному исчислению, дифференциальной геометрии и линейной алгебре.

V. Закрепление

1)№ 338 уст, 339,341,342,344,

2)348,349,

350,351,352,353

343,344,345,348,352,

353,

3)359, 360,доп№ 361,362- Что называют модулем числа?

- Даны числа 8 и -8; и -. Как называются эти числа? Найти модуль каждого из чисел. Сравните эти модули. Какой вывод вы можете сделать?

- Найти отрицательное число, модуль которого равен 27.

- Найти положительное число, модуль которого равен 5,6.

- Какое значение может принимать а, если:

а) -а = 7;

б) а = 0.

- Известно, что а = 5. Чему равен - а ?

VI. Итог урока

VII. Домашнее задание

Пункт 2.3, выучить определения

№340,343,344,345,348,352,357(чет)

VIII. Рефлексия

Вернемся к словам К.Э. Циолковского: "Сначала я открывал то, что известно многим, затем то, что известно некоторым, а потом - то, что неизвестно никому". Я надеюсь, что знания, полученные в школе, помогут вам в будущем, не только постичь то, что известно некоторым, но и то, что неизвестно никому!

А теперь проведите самоанализ, ответив на вопросы, записанные на бланке: