Рабочая программа по алгебре,7 класс,Алимов

П. САДОВЫЙ БАГАЕВСКИЙ РАЙОН РОСТОВСКАЯ ОБЛАСТЬ

МБОУ САДОВСКАЯ ООШ

«Утверждаю»

Директор МБОУ Садовская ООШ

Приказ № от ________2015г

Подпись руководителя ________

Щебуняева Т.Д.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По алгебре

Уровень общего образования (класс) основное общее 7 класс

Количество часов 105/103

Учитель Вербина Галина Васильевна

Программа разработана на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, примерной программы основного общего образования по математике и авторской программы по алгебре Бурмистровой Т.А.

2015-2016 учебный год.

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРЕДМЕТА.

3. МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

4. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

5. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.

6. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.

7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА.

8. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТА.

РАЗДЕЛ 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКа.

В соответствии с п. 2 ст. 32 Закона РФ «Об образовании» в компетенцию образовательного учреждения входит разработка и утверждение рабочих программ учебных курсов и дисциплин.

Рабочая программа - это нормативно-управленческий документ учителя, предназначенный для реализации государственного образовательного стандарта, включающего требования к минимуму содержания, уровню подготовки учащихся. Его основная задача - обеспечить выполнение учителем государственных образовательных стандартов и учебного плана по предмету.

Рабочая программа реализует право учителя расширять, углублять, изменять, формировать содержание обучения, определять последовательность изучения материала, распределять учебные часы по разделам, темам, урокам в соответствии с поставленными целями и задачами. При необходимости в течение учебного года учитель может вносить в учебную программу коррективы: изменять последовательность уроков внутри темы, количество часов, переносить сроки проведения контрольных работ.

Настоящая рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования, с учетом преемственности на основании следующих нормативных правовых документов:

• Закона РФ от 10 июля 1992 года №3266-1 (ред. от 27.12.2009г.) «Об образовании»;

• Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, утвержденного приказом Министерства образования РФ от 05.03.2004 №1089;

• Приказа Министерства образования РФ «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2015/2016 учебный год»;

• Приказа МОиН РФ №1897 от 17.12.2010г. «Об утверждении ФГОС ООО» п.18.2.2;

• Сборника рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / сост. Т.А.Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2012),

• Основной образовательной программы МБОУ Садовская ООШ на 2015-2016 уч.год.

• В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий (УУД) для основного общего образования.

Данная рабочая программа рассчитана на 1 год. Программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса в соответствии с методическими рекомендациями авторов учебно-методического комплекта по алгебре для 7 классе (Ш. А. Алимова, Ю.М.Колягина, С. И. Сидорова, Н. Е. Федоровой, М. И. Шабунина.).

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 7 классе отводится 105 часов из расчёта 3 часа в неделю.

Программа выполняет две основные функции. Информационно - методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно - планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его качественных и количественных характеристик на каждом из этапов.

Цели изучения математики:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирования качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

РАЗДЕЛ 2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

В курсе алгебры можно выделить основные линии: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика. Также включены два дополнительных раздела: логика и множество; математика в историческом развитии. «Логика и множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка , вторая- «Математика в историческом развитии»- способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержания линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики , смежных предметов и окружающей реальности . Язык алгебры подчеркивает значение математики, как языка , для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Содержание раздела « Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции , как важнейшей математической модели ,для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики , вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика»- обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности- умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в разных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом ,и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.), окружающей реальности.

Целью изучения курса алгебры 7 класса является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств, как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теории обобщений и дедуктивных заключений.

В задачи обучения алгебры входит:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

2. овладение навыками дедуктивных рассуждений;

3. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;

4. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

5. получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);

6. воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

7. развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Методические особенности курса

Важным условием правильной организации учебно- воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, ее оптимизация с учетом возраста учащихся, уровня их математической подготовки, развития общеучебных умений, специфики решаемых образовательных и воспитательных задач. Принципиальным положением организации школьного математического образования в основной школе является уровневая дифференциация обучения. Таким образом осуществляются гуманистические начала в обучении математики. Большое внимание уделяется устным вычислениям - эффективный способ развития у детей устойчивого внимания, оперативной памяти и других важных для обучения качеств. Важную роль в организации учебно- воспитательного процесса играют задачи. Они являются и средством и целью обучения и математического развития школьника. Учебный процесс ориентирован на рациональное сочетание устных и письменных видов работы. Учащимся, проявляющим интерес к математики, даются индивидуальные задания. Хорошо их привлекать к оказанию помощи одноклассникам, к участию в олимпиадах, кружках. Развитие интереса к математике является важнейшей задачей учителя.

Практическая значимость предмета

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что ее объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Межпредметные связи

Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Алгебра является одним из опорных предметов основной школы:

она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно- научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучение алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Формы организации учебного процесса

Индивидуальные , групповые, фронтальные , классные, внеклассные.

Виды организации учебного процесса:

Основная форма обучения - урок.

В системе уроков выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач, интерактивные уроки. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок-игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне базовой и продвинутой подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности обучающихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в электронном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный и письменный опрос обучающихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень базовый (обязательной подготовки) - «3», уровень продвинутый - «4» и «5».

Компьютерное обеспечение уроков

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся.

Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической

теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у

учащихся.

При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся

понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы

наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель - ученик, взаимопроверки, а также в

виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют

ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Электронные учебники.

Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения

новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских

заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений,

применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные

навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме,

Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на

уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических

задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый

интерес к изучению данного предмета

СТРУКТУРА КУРСА.

РАЗДЕЛ 3 . МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В БУП.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:

3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 105 часов алгебры и 70 часов геометрии.

Т.к.2 и 9 мая- праздничные дни, то будет проведено 103 часа. Программа будет выполнена полностью за счет запланированных резервных часов.

1чет-26ч, 2чет-21ч, 3чет-30ч, 4чет-26ч.

РАЗДЕЛ 4. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

Алгебраические выражения .

Числовые и алгебраические выражения. Формулы. Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок.

Цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений, полученные учащимися в курсе

математики 5,б классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства

действий над числами; знать и понимать термины: числовое выражение, выражение с переменными, значение выражения,

среднее арифметическое.

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства

действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

Уравнения с одним неизвестным

Уравнение и его корни. Уравнения, сводящиеся к линейным. Решение задач с помощью уравнений.

Цель - совершенствовать умения решения линейных уравнений и текстовых задач, решаемых с помощью уравнений

Знать определение линейного уравнения, корня уравнения, области определения уравнения.

Уметь решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; составлять уравнение по тексту задачи.

Одночлены и многочлены .

Степень с натуральным показателем. Свойства степени. Одночлен. Стандартный вид одночлена. Многочлены.

Сложение, вычитание и умножение многочленов.

Цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение одночленов и многочленов.

Знать определение одночлена и многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с многочленами.

Разложение многочленов на множители .

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формулы разность квадратов. Квадрат суммы. Квадрат разности

куб суммы и куб разности, формула суммы кубов и разности кубов . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель - выработать умение выполнять разложение многочлена на множители, применять полученные навыки при

решении уравнений, доказательстве тождеств.

Знать способы разложения многочлена на множители, формулы сокращенного умножения.

Уметь разложить многочлен на множители.

Алгебраические дроби .

Цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования

алгебраических дробей.

Знать правила сокращения дроби, приведение дробей к общему знаменателю, арифметических действий над

алгебраическими дробями.

Уметь преобразовать алгебраическую дробь.

Функции .

Функция, область определения функции, способы задания функции. График функции. Функция у=кх и её график.

Линейная функция и ее график.

Цель - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функцийу=кх+в, у=кх

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная-

называется зависимой, какая независимой; понимать, что такое функция.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции,

область определения, область значений); находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать

обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в

несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Системы двух уравнений с двумя неизвестными .

Системы уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными,

графический способ. Решение задач методом составления систем уравнений.

Цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать

умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения

систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это

математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи

учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными; строить некоторые графики

уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

Введение в комбинаторику .

Различные комбинации из трех элементов. Правило произведения. Подсчет вариантов.

Цель: научить выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций объектов. Применять

правило комбинаторного умножения для решения задач, подсчитывать число вариантов с помощью графов.

Знать: правило произведения. Уметь : решать задачи.

РАЗДЕЛ 5. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.

РАЗДЕЛ 6 . КАЛЕНДАРНО -ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.

Алгебра-7 класс.

Учебник для общеобразовательных учреждений / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин и др.

3 часа в неделю , всего 105 часов.

Составлено на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике

Главную роль на уроках математики играют наглядные пособия: изобразительные наглядные пособия (рисунки, схематические рисунки, схемы, таблицы).

Другими средствами наглядности служат : оборудование для мультимедийных демонстраций (компьютер, медиапроектор, и др.), которые благодаря Интернету и единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (например, school-collection.edu.ru/) позволяют обеспечить наглядный образ к подавляющему большинству тем курса «Математика» и СД-диски «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия».

Дата

план

Дата

факт.

Тема

Кол.часов

Характеристика основных видов деятельности

Гл.1 Алгебраические выражения

10

1

3.09

Числовые выражения

1

Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений). Вычислять числовое значение буквенного выражения. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам.

2

4.09

Алгебраические выражения

1

3

7.09

Алгебраические равенства. Формулы.

1

4

10.09

Алгебраические равенства. Формулы

1

5

11.09

Свойства арифметических действий

1

6

14.09

Свойства арифметических действий

1

7

17.09

Правила раскрытия скобок

1

8

18.09

Правила раскрытия скобок

1

9

21.09

Обобщающий урок

1

10

24.09

К.р. 1

1

Гл.2 Уравнения с одним неизвестным

8

Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, числовые свойства выражений. Распознавать линейные уравнения. Решать линейные, а также уравнения, сводящиеся к ним. Решать простейшие уравнения с неизвестным под знаком модуля. Решать текстовые задачи алгебраическим способом6 переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления линейного уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат

11

25.09

Уравнение и его корни

1

12

28.09

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным

1

13

1.10

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным

1

14

2.10

Решение задач с помощью уравнений

1

15

5.10

Решение задач с помощью уравнений

1

16

8.10

Решение задач с помощью уравнений

1

17

9.10

Обобщающий урок

1

18

12.10

К.р. 2

1

Гл. 3 Одночлены и многочлены

17

Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Выполнять действия с одночленами и многочленами. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований выражений.

19

15.10

Степень с натуральным показателем

1

20

16.10

Степень с натуральным показателем

1

21

19.10

Свойства степени с натуральным показателем

1

22

22.10

Свойства степени с натуральным показателем

1

23

23.10

Одночлен. Стандартный вид одночлена

1

24

26.10

Умножение одночленов

1

25

29.10

Умножение одночленов

1

26

30.10

Многочлены

1

27/1

9.11

2чет

Приведение подобных членов

1

28/2

12.11

Сложение и вычитание многочленов

1

29/3

13.11

Умножение многочлена на одночлен

1

30/4

16.11

Умножение многочлена на многочлен

1

31/5

19.11

Умножение многочлена на многочлен

1

32/6

20.11

Деление одночлена и многочлена на одночлен

1

33/7

23.11

Деление одночлена и многочлена на одночлен

1

34/8

26.11

Обобщающий урок

1

35/9

27.11

К.р. 3

1

Гл. 4 Разложение многочленов на множители

17

Доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Выполнять разложение многочленов на множители с помощью формул куба сумму, куба разности, суммы кубов, разности кубов. Решать уравнения, применяя свойство равенства нулю произведения. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований выражений.

36/10

30.11

Вынесение общего множителя за скобки

1

37/11

3.12

Вынесение общего множителя за скобки

1

38/12

4.12

Вынесение общего множителя за скобки

1

39/13

7.12

Способ группировки

1

40/14

10.12

Способ группировки

1

41/15

11.12

Способ группировки

1

42/16

14.12

Формула разности квадратов

1

43/17

17.12

Формула разности квадратов

1

44/18

18.12

Формула разности квадратов

1

45/19

21.12

Квадрат суммы. Квадрат разности

1

46/20

24.12

Квадрат суммы. Квадрат разности

1

47/21

25.12

Квадрат суммы. Квадрат разности

1

48/1

11.01

3чет

Квадрат суммы. Квадрат разности

1

49/2

14.01

Применение нескольких способов разложения многочлена на множители

1

50/3

15.01

Применение нескольких способов разложения многочлена на множители

1

51/4

18.01

Применение нескольких способов разложения многочлена на множители

1

52/5

21.01

К.р. 4

1

Гл. 5 Алгебраические дроби

20

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями. Находить, допустимы значения букв, входящих в алгебраическую дробь. Решать уравнения, сводящиеся к линейным с дробным коэффициентами. Выполнять совместные действия над выражениями, содержащими алгебраические дроби

53/6

22.01

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

1

54/7

25.01

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

1

55/8

28.01

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

1

56/9

29.01

Приведение дробей к общему знаменателю

1

57/10

1.02

Приведение дробей к общему знаменателю

1

58/11

4.02

Сложение и вычитание алгебраических дробей

1

59/12

5.02

Сложение и вычитание алгебраических дробей

1

60/13

8.02

Сложение и вычитание алгебраических дробей

1

61/14

11.02

Сложение и вычитание алгебраических дробей

1

62/15

12.02

Сложение и вычитание алгебраических дробей

1

63/16

15.02

Умножение и деление алгебраических дробей

1

64/17

18.02

Умножение и деление алгебраических дробей

1

65/18

19.02

Умножение и деление алгебраических дробей

1

66/19

22.02

Умножение и деление алгебраических дробей

1

67/20

25.02

Совместные действия над алгебраическими дробями

1

68/21

26.02

Совместные действия над алгебраическими дробями

1

69/22

29.02

Совместные действия над алгебраическими дробями

1

70/23

3.03

Совместные действия над алгебраическими дробями

1

71/24

4.03

Совместные действия над алгебраическими дробями

1

72/25

7.03

К.р. 5

1

Гл. 6 Линейная функция и ее график

10

Вычислять значения функций, заданных формулами, составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функций на основе ее графического представления, моделировать реальные зависимости, выражаемые линейной функцией, с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с линейной функцией. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Использовать компьютерные программы для исследования графика линейной функции. Распознавать линейную функцию строить график линейной функции, описывать его свойства, распознавать прямую и обратную пропорциональную зависимости. Решать текстовые задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимости.

73/26

10.03

Прямоугольная система координат на плоскости

1

74/27

11.03

Функция

1

75/28

14.03

Функция

1

76/29

17.03

Функция у = к х и ее график

1

77/30

18.03

Функция у = к х и ее график

1

78/1

28.03

4чет

Функция у = к х и ее график

1

79/2

31.03

Линейная функция и ее график

1

80/3

1.04

Линейная функция и ее график

1

81/4

4.04

Линейная функция и ее график

1

82/5

7.04

К.р. 6

1

Гл.7 Система двух уравнений с двумя неизвестными

11

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения, приводить примеры решений уравнений. Строить графики уравнений, решать системы двух уравнений. Решать задачи. Конструировать речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем

83/6

8.04

Уравнения с двумя неизвестными.

Системы уравнений с двумя неизвестными

1

84/7

11.04

Способ подстановки

1

85/8

14.04

Способ подстановки

1

86/9

15.04

Способ сложения

1

87/10

18.04

Способ сложения

1

88/11

21.04

Способ сложения

1

89/12

22.04

Графический способ решения систем уравнений

1

90/13

25.04

Решение задач с помощью систем уравнений

1

91/14

28.04

Решение задач с помощью систем уравнений

1

92/15

29.04

Решение задач с помощью систем уравнений

1

93/16

5.05

К.р. 7

1

Гл. 8 Элементы комбинаторики

6

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций объектов. Применять правило комбинаторного умножения для решения задач, подсчитывать число вариантов с помощью графов.

94/17

6.05

Различные комбинации из трех элементов

1

95/18

12.05

Различные комбинации из трех элементов

1

96/19

13.05

Таблица вариантов и правило произведения

1

97/20

16.05

Таблица вариантов и правило произведения

1

98/21

19.05

Подсчет вариантов с помощью графов

1

99/22

20.05

К.р.№8

1

Повторение .Итоговый зачет.

3

Решать простейшие задачи.

100/23

23.05

Повторение

1

101/24

26.05

Повторение

1

102/25

27.05

Итоговый тест

1

Резерв

3

103/26

30.05

Резерв

1

104/

Резерв

1

105/

Резерв

1

РАЗДЕЛ 7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА

УМК Ш. А. Алимова и др.

• Алимов Ш. А. Алгебра, 7 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Ю. В. Сидоров, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин. - М.: Просвещение, 2011.

• Колягин Ю. М. Алгебра, 7 кл.: рабочая тетрадь, в 2 ч. / Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин. - М.: Просвещение, 2011.

• Колягин Ю. М. Изучение алгебры, 7 - 9 кл.: книга для учителя / М. Ю. Колягин, Ю. В. Сидоров, М. В. Ткачёва и др. - М.: Просвещение, 2011.

• Ткачёва М. В. Алгебра, 7 кл.: дидактические материалы/ М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин. - М.: Просвещение, 2011.

• Ткачёва М. В. Алгебра, 7 кл.: тематические тесты. ГИА / М. В. Ткачёва. - М.: Просвещение, 2011 .

• Компьютер

• Инструменты:

-Циркуль деревянный

-Линейка классная

-Транспортир

-Угольник деревянный 45⁰

-Угольник деревянный 60⁰

• Таблицы:

-Греческий и латинский алфавит

-Геометрия «Треугольники»

-Геометрия «Прямая. Отрезок. Угол.»

• Портреты: Ученые - математики

• Сайты:

• festival.1september.ru/-фестиваль педагогических идей. Методические материалы по преподаванию школьных предметов, внеклассной работе, классному руководству, работе с родителями и др. Для учителей математики на сайте очень хорошая подборка разработок материалов к урокам, элективных курсов, внеклассных материалов по математики

• allmath.ru/-Это математический портал, на котором Вы найдете любые материалы по математике. Это электронная библиотека по школьной, высшей, прикладной, олимпиадной математике

• mathematic.su/about.html- Сайт содержит разнообразные математические загадки, головоломки, ребусы, задачки-шутки, развивающие логическое мышление, внимание, память, смекалку, умение находить нестандартное решение. Также на сайте есть информация о великих математиках, интересные факты из истории изучения математики, знакомство с которыми расширяет кругозор ученика

• school-collection.edu.ru - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

• shimrg.rusedu.net/category/646/1580-на сайте размещены учебники, практикумы, презентации к урокам, тематические планирование по предметам ( алгебра, геометрия), конспекты уроков.

РАЗДЕЛ 8. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА И СИСТЕМА ИХ ОЦЕНКИ.

1. в направлении личностного развития:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2. в метапредметном направлении

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

3. В предметном направлении

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

• овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

• умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3.Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Критерии оценивания достижений учащихся

Все контрольные работы составлены на трех уровнях:

</

1. Репродуктивном и (уровень осознанно воспринятого и зафиксированного в памяти знания).

Задания этого уровня предполагают воспроизведение определения понятия, формулировки правила и др., т.е. применение знаний по образцу. Это значит: понял, запомнил, воспроизвел.

2. Конструктивной (уровень умений, готовности применять знания в измененной ситуации, где нужно узнать образец).

Задания этого уровня представлены задачами, при выполнении которых учащимся приходится использовать несколько алгоритмов, формул анализировать возможные пути решения, отыскивать характерные признаки и связи познавательного объекта с другими. т.е. узнать образец.

Это значит: понял, запомнил, воспроизвел, применил знания по образцу и в измененной ситуации.

3. Творческом (уровень «трансформации», овладения новыми способами действий на основе самостоятельного поиска).

При выполнении заданий этого уровня нужно установить необходимые связи между компонентами знаний, найти выход из нестандартной ситуации. Это значит: овладел знаниями на конструктивном уровне и научился переносить их в новые условия.

Такая контрольная работа включает в себя 4 задания.

Первое и второе задания предполагают прямое воспроизведение изученного материала, что позволяет говорить о сформированности учащегося системы качеств знаний на репродуктивном (воспроизводящем) уровне. Конструктивному уровню соответствует выполнение третьего задания, при выполнении которого дети должны осуществить перенос имеющихся знаний в измененную ситуацию. При выполнении четвертого задания (творческий уровень) дети должны самостоятельно найти выход их нестандартной ситуации.

При верном выполнении всех заданий контрольной работы выставляется отметка «5». Если ученик успешно справился со всеми заданиями первой и второй частей работы (задания №№1. 2. 3), а к выполнению последней (задание № 4) не приступил или допустил ошибку в решении, выставляется оценка «4». За безошибочное выполнение всех заданий первой части работы (задания № 1 2), даже при наличии ошибок в решениях заданий второй и третьей частей или отсутствия этих решений выставляется оценка «3». Любая из перечисленных отметок может быть выставлена при условии верного выполнения всех заданий первой части работы.

Школьникам, которые допускают ошибки при выполнении заданий первой части работы и не получают отметку «3», можно дать возможность после работы над ошибками вторично выполнить задания, аналогичные тем, где допущены ошибки. Для этого можно использовать соответствующие задания из другого варианта или аналогичные им. При таком подходе ученики более ответственно относятся к выполнению работы над ошибками, и она становится более целенаправленной.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 7 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 7 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса.

знать/понимать:

• математический язык;

• свойства степени с натуральным показателем;

• определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;

• свойство сокращения дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю;

• линейную функцию, ее свойства и график;

• способы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными;

уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;

• составлять математическую модель при решении задач;

• выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;

• выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;

• выполнять основные действия с алгебраическими дробями;

• решать линейные и рациональные уравнения с одной переменной;

• решать несложные текстовые задачи алгебраическим методом;

• строить график линейной функции, определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем линейных уравнений

• решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• работать в группах;

• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

• уметь слушать других

• пользоваться предметным указателем экциклопедий и справочников для нахождения информации;

• самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания Заместитель директора по УВР.

Методического совета

МБОУ Садовская ООШ Подпись:

От______2015года №__

Подпись руководителя МС: Дата: 2015г.

ПРИМЕРНЫЕ КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО АЛГЕБРЕ. 7 КЛАСС.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 (1 ч)

Цели: выявлять знания учащихся; проверять усвоение ими изученной темы.

Ход урока

I. Организация учащихся на проведение работы.

II. Выполнение работы.

Вариант I

1. Найдите значение выражения .

2. Найдите значение выражения 26 - 4а при а = 7,3.

3. Упростите выражение:

а) 15х + 8у - х - 7у ; в) 3а - 2а - 4 +а - 1 ;

б) 2(5b - 1) + 3 ; г) 4(3b +2) - 2(2b - 3) .

4. Упростите выражение .

5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик. Скорость легкового автомобиля v км/ч, а грузовика u км/ч. Найдите расстояние между городами, если автомобиль и грузовик встретились через t ч. Ответьте на вопрос задачи, если v = 70; u = 40; t =2.

6. Раскройте скобки: .

Вариант II

1. Найдите значение выражения .

2. Найдите значение выражения при

, .

3. Упростите выражение:

а) ; в) ;

б) ; г) .

4. Упростите выражение .

5. Три отряда сажали деревья. Первый посадил а деревьев, второй 90 % того, что посадил первый, а третий на b деревьев больше первого. Сколько деревьев посадили три отряда вместе? Ответьте на вопрос задачи, если а = 20, b = 3.

6. Раскройте скобки: .

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

Цели: выявить степень усвоения учащимися изученного материала.

Ход урока

I. Организация учащихся на проведение работы.

II. Выполнение работы.

Вариант I

1. Решите уравнение:

а) 3х + 2,7 = 0; б) 2х + 7 = 3х - 2(3х - 1); в) .

2. В трех седьмых классах 103 ученика. В VII Б на 4 ученика больше, чем в VII А, и на 2 ученика меньше, чем в VII В. Сколько учеников в каждом классе?

3. Решите уравнение .

4. За 3 дня турист прошел 90 км. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, а в третий того, что в первый и во второй день вместе. Сколько километров проходил турист каждый день?

Вариант II

1. Решите уравнение:

а) 5х - 0,8 = 2х + 1,6; б) 4 - 2(х + 3) = 4(х - 5);

в) .

2. За 6 ч работы ученик сделал столько же деталей, сколько мастер за 4 ч. Известно, что мастер изготавливал в час на 5 деталей больше, чем ученик. Сколько деталей в час изготавливал ученик?

3. Решите уравнение .

4. В первом ящике в 2 раза больше килограммов гвоздей, чем во втором. После того как из первого ящика взяли 5 кг гвоздей, а из второго 10 кг, в первом стало в 3 раза больше гвоздей, чем во втором. Сколько килограммов гвоздей было в двух ящиках вместе первоначально?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

Цель: выявить уровень знаний учащихся и степень усвоения ими изученного материала.

Ход урока

I. Организация учащихся на выполнение работы.

II. Выполнение работы по двум вариантам.

Вариант I

1. Найдите значение выражения:

а) ; б) при а = - 18.

2. Выполните действия:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

3. Запишите число 27000 в стандартном виде.

4. Упростите выражение:

а) ; б) ; в) .

5. Вычислите:

а) ; б) .

6. Упростите выражение:

а) ; б) .

Вариант II

1. Найдите значение выражения:

а) ; б) при а = 0,8.

2. Выполните действия:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

3. Запишите число 3800 в стандартном виде.

4. Упростите выражение:

а) ; б) ; в) .

5. Вычислите:

а) ; б) .

6. Упростите выражение:

а) ; б) .

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4

Цели: проверить знания учащихся и выяснить степень усвоения материала.

Ход урока

I. Организация учащихся на выполнение контрольной работы.

II. Выполнение работы.

Вариант I

1. Разложите на множители:

а) ; г) ;

б) ; д) .

в) ;

2. Представьте в виде произведения:

а) ; в) ;

б) ; г) .

3. Найдите значение выражения:

при .

Вариант II

1. Разложите на множители:

а) ; г) ;

б) ; д) .

в) ;

2. Представьте в виде произведения:

а) ; в) ;

б) ; г) .

3. Найдите значение выражения:

при а = 3,5; с = - 1,5.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5

Цель: выявлять знания, умения учащихся и степени усвоения ими материала.

Ход урока

I. Организация учащихся на выполнение работы.

II. Выполнение работы.

Вариант I

1. Найдите значение выражения:

а) ; в) ;

б) ; г) .

2. Упростите выражение: .

3. Упростите выражение: и найдите его значение при b = 2,4.

4. Упростите выражение: .

Вариант II

1. Выполните действия:

а) ; в) ;

б) ; г) .

2. Упростите выражение: .

3. Упростите выражение: и найдите его значение при а = 1,8.

4. Упростите выражение:

.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6

Цель: выявлять знания, умения учащихся и степень усвоения ими материала.

Ход урока

I. Организация учащихся на выполнение контрольной работы.

II. Выполнение работы.

Вариант I

1. Функция задана формулой у = 3х + 18. Определите:

а) чему равно значение у при х = -2,5;

б) при каком значении х значение у равно -3;

в) проходит ли график функции через точку А (-5; 3).

2. а) Постройте график функции у = 2х +6.

б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5.

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

а) у = -0,5х; б) у = 3.

4. Найдите значение b, если известно, что график функции у = -5х + b проходит через точку С (10; -52).

5. Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции у = -7х - 15 и проходящей через начало координат.

Вариант II

1. Функция задана формулой у = -5х + 10. Определите:

а) чему равно значение у при х = 2,5;

б) при каком значении х значение у равно -5;

в) проходит ли график функции через точку В (3; 5).

2. а) Постройте график функции у = -2х + 6.

б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение функции равно -2.

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

а) у = 0,5х; б) у = -4.

4. Найдите значение k, если известно, что график функции у = kx - 12 проходит через точку А (15; -7).

5. Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции

у = 8х + 13 и проходящей через начало координат.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 7

Цели: проверить усвоение учащимися изученного материала; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Организация учащихся на выполнение контрольной работы.

II. Выполнение работы по вариантам.

Вариант I

1. Решите систему уравнений:

2. За 3 тетради и 5 карандашей Саша заплатил 29 рублей, а Таня за 1 тетрадь и 7 карандашей - 31 рубль. Сколько стоит тетрадь и сколько - карандаш?

3. Решите систему уравнений:

4. Прямая у = kx + b проходит через точки А (-3; 26) и В (5; -22). Найдите k и b и запишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система:

Вариант II

1. Решите систему уравнений:

2. Отряд туристов вышел в поход на 9 байдарках, часть из которых - двухместные, а часть - трехместные. Сколько двухместных и сколько трехместных байдарок в походе, если отряд состоит из 23 человек?

3. Решите систему уравнений:

4. Прямая у = kx + b проходит через точки А (4; -6); и В (-8; -12). Найдите k и b и запишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система и сколько:

Контрольная работа № 8

Цели: контролировать знания учащихся; выявлять степень усвоения ими изученного материала.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Контрольная работа.

Вариант I

1. Составьте все возможные двузначные числа с помощью цифр 1, 6, 8, используя в записи числа каждую из них не более одного раза.

О т в е т: 16, 18, 61, 68, 81, 86.

2. У Ирины пять подруг: Вера, Зоя, Марина, Полина и Светлана. Она решила двух из них пригласить в кино. Укажите все возможные варианты выбора подруг. Сколько таких вариантов?

О т в е т: В, З; В, М; В, П; В, С; З, М; З, П; З, С; М, П; М, С; П, С. 10 вариантов.

3. Стадион имеет 3 входа А, В, С. Укажите все возможные варианты, какими посетитель может войти в один вход, а выйти через другой. Сколько таких способов?

О т в е т: А, Б; А, В; Б, А; Б, В; В, А; В, Б. Шесть.

4. Из пяти цифр 1, 4, 5, 7, 9 составили все возможные варианты двузначных чисел. Сколько существует таких вариантов?

О т в е т: 5·4 = 20.

5. Сколькими способами могут быть заняты 1-е, 2-е и 3-е места на соревнованиях, в которых участвуют 5 человек?

5·4·3 = 60.

О т в е т: 60.

6*. Сколькими различными способами можно назначить двух дежурных по столовой, если в классе 24 учащихся?

.

О т в е т: 276 способов.

Вариант II

1. Составьте с помощью цифр 7, 8 и 9 всевозможные двузначные числа, в которых все цифры различны.

О т в е т: 78, 79, 87, 89, 97, 98.

2. У лесника 4 собаки: Астра, Вега, Гриф, Бим. На охоту лесник решил пойти с двумя собаками. Перечислите все возможные варианты выбора лесником пары собак. Сколько таких вариантов?

О т в е т: А, В; А, Г; А, Б; Б, В; Б, Г; В, Г. Шесть вариантов.

3. Из трех стаканов сока - ананасового, брусничного и виноградного - Иван решил последовательно выпить два. Перечислите все варианты, которыми это можно сделать. Сколько существует таких вариантов?

О т в е т: аб, ав, ба, бв, ва, вб. Шесть.

4. Из четырех цифр 1, 4, 5, 8 составили все возможные варианты трехзначных чисел. Сколько существует таких вариантов?

4·3·2 = 24.

О т в е т: 24.

5. Сколькими способами могут быть заняты 1-е, 2-е и 3-е места в соревнованиях, в которых участвуют 6 человек?

6·5·4 = 120.

О т в е т: 120.

6*. Сколькими различными способами можно назначить двух дежурных по столовой, если в классе 26 учащихся?

.

О т в е т: 325 способов.

Домашнее задание. Проверь себя, с. 187.

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ

Цель: проверить знания учащихся и выяснить степень усвоения ими материала VII класса.

Ход урока

I. Организация учащихся на выполнение работы.

II. Выполнение работы.

Вариант I

1. Найдите значение выражения а² - 4bc, если а = 6; b = -11; c = -10.

а) 452; б) -202; в) -404; г) 476.

2. Решите уравнение -0,4 (1,5х - 2) = 1 - 0,5 (2х + 1).

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Упростите выражение .

а) ; б) ; в) ; г) .

4. Определите формулу для функции, график которой изображен на рисунке

а) у = -2х + 3;

б) у = 1,5х - 4,5;

в) у = 1,5х + 3;

г) у = 3х - 2.

5. Упростите выражение -0,5х (2х - 3) - (4х + 3)(1 - 2х).

а) -7х² + 2,5х - 5; в) -9х² - 2,5х - 3;

б) 7х² - 2,5х + 3; г) 7х² + 3,5х - 3.

6. Решите уравнение .

а) 1,5; б) 0,9; в) -0,9; г) -1,5.

7. Разложите выражение на множители и решите уравнение .

а) -0,25; 1,75; б) 0,5; 1,5; в) 2; 4; г) .

8. Упростите выражение .

а) ; б) ; в) х + у; г) 1.

9. Решите систему уравнений

а) (3; -4); б) (-1; 2); в) (1; -2); г) (-3; 4).

10. Дачник шел от магазина проселочной дорогой со скоростью 5 км/ч, а возвращался обратно лесной дорогой со скоростью 3 км/ч, причем на обратную дорогу он затратил на 8 минут меньше. Найдите путь, пройденный дачником до магазина и обратно, если лесная дорога на 2 км короче проселочной.

а) 12 км; б) 6 км; в) 8 км; г) 10 км.

Вариант II

1. Найдите значение выражения , если а = 7; b = -8; c = -12.

а) 413; б) -370; в) 433; г) -335.

2. Решите уравнение .

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Упростите выражение .

а) ; б) ; в) ; г) .

4. Определите формулу для функции, график которой изображен на рисунке

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

5. Упростите выражение .

а) ; в) ;

б) ; г) .

6. Решите уравнение .

а) ; б) ; в) ; г) .

7. Разложите выражение на множители и решите уравнение = 0.

а) 0,2; -1; б) -1; 2; в) -0,2; 1; г) 0; 1.

8. Упростите выражение .

а) а; б) ; в) ; г) -а.

9. Решите систему уравнений:

а) (-3; 4); б) (4; -3); в) (-3; 2); г) (3; -2).

10. Грибник шел до леса полем со скоростью 4 км/ч, а обратно возвращался по шоссе со скоростью 3 км/ч, причем на обратную дорогу он затратил на 45 минут больше. Найдите путь грибника до леса и обратно, если дорога по шоссе на 2 км длиннее, чем дорога полем.

а) 4 км, б) 6 км, в) 8 км, г) 10 км.