Рабочая программа по алгебре, 7 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 18»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

для учащихся 7 класса

Автор: Аксенова Светлана Юрьевна,

учитель математики и информатики,

первой квалификационной категории

г.Муром, 2014 г.

Пояснительная записка

Данная учебная программа ориентирована на учащихся 7 класса для основного общего образования и реализуется на основе следующих документов:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2009 г.

2. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

Программа соответствует учебнику «Алгебра. 7 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2007.

Преподавание ведется по первому варианту - 3 часа в неделю, всего 102 часа.

На итоговое повторение в 7 классе по алгебре в конце года 6 часов, остальные часы распределены по всем темам.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ

Источники информации для учителя

1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Пешков К.И., Суворова С.В.А.В «Алгебра7 класс »,. - М.: Просвещение, 2007

2. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. Издание второе, переработанное. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион, 2007. - 160 с.

3. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

4. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса - 5-е изд., перераб. Гусев В.А., Медяник А.И. - М.: Просвещение, 2000-2003.

5. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Книга для учителя. Н.П. Кострикина. - М.: Просвещение, 1991.

6. История математики в школе. VII-VIII кл. Пособие для учителей. / Г.И. Глейзер - М.: Просвещение, 1982 - 240 с.

7. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику Макарычева Ю.Н.и др. "Алгебра. Геометрия 7 класс" /А.П.Ершова. - 2-е изд., стереотип. - М.: Издательство «Илекса», 2008. - 158 с.

8. Программы. Математика7-9классы / авт.-сост.. Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2009

9. Поурочные разработки по алгебре к учебнику Ю.Н. Макарычева «Алгебра7 класс»/ А.Н. Рурукин, Г.В.Лупенко, И.А. Масленникова. - М. «ВАКО» 2009 г.

Литература для учащихся

1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Пешков К.И., Суворова С.В.А.В «Алгебра7 класс »,. - М.: Просвещение, 2007

2. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса - 5-е изд., перераб. Гусев В.А., Медяник А.И. - М.: Просвещение, 2000-2003.

3. История математики в школе. VII-VIII кл. Пособие для учителей. / Г.И. Глейзер - М.: Просвещение, 1982 - 240 с.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Элементы логики и комбинаторики.

Уметь

• решать комбинированные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правил умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм.

Владеть компетенциями:

• познавательной;

• информационной;

• коммуникационной;

• рефлексивной.

Общеучебные умения и навыки:

• понимать учебную задачу, поставленную учителем, и действовать строго в соответствии с ней;

• работать в заданном темпе;

• учиться пооперационному контролю учебной работы (своей и товарища), оценивать учебные действия (свои и товарища) по образцу оценки учителя;

• уметь работать самостоятельно и вместе с товарищем, работать в группах;

• оказывать необходимую помощь учителю на уроке и вне его;

• самостоятельно обращаться к вопросам и заданиям учебника;

• работать с материалами приложения учебника;

• использовать образцы в процессе самостоятельной работы;

• отвечать на вопросы по тексту; учиться связно отвечать по плану. Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;

• извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

Требования к математической подготовке учащихся 7 класса

В результате изучения алгебры ученик должен

• знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

• формулы сокращенного умножения;

• уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;

• решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; строить графики линейных функций и функции y=x²;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Содержание тем учебного курса

1. Выражения. Тождества уравнения (17)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующими звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки и , дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

2.Функции.(12)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же работу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида - прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=kx, где k≠0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=kx+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

3. Степень с натуральным показателем(13)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х², у = х³ и их графики.

Основная цель: - выработать умение выполнять действия над основными степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рас­сматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств а^т • а^п = а^{т + п}, а^т : а^п = а^т~ ^п, где т> л, (а^т)^п = а^тп, (ab)ⁿ = а^пb^п учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материа­ле. Указанные свойства степени с натуральным показателем на­ходят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, со­держащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у = х², у = х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функ­ций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графи­ка функции у = х²: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у = х² и у = х³ используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.

4. Многочлены (19)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель - выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение много­членов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное ме­сто в этой теме занимают алгоритмы действий с многочлена­ми - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны по­нимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вы­читания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. По­этому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению мно­гочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преоб­разования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональ­ными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использо­вания рассматриваемых преобразований при решении разнооб­разных задач, в частности при решении уравнений. Это позволя­ет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются неслож­ные задания на доказательство тождества.

5. Формулы сокращенного умножения (20)

Формулы (а ± b)² = а²± 2аb + b², (а ± b)³ = а³ ± 3а²b + 3ab² ± b³, (а ± b) (а²+ ab + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у уча­щихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а² - b², (а ± b)² = а² ± 2аb + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)³ = а³± 3а²b + Заb² ± b³, а³±b³ = (а± b) (а² + аb + b²). Одна­ко они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использо­вание.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для ре­шения широкого круга задач.

6. Системы линейных уравнений

Система уравнений. Решение системы двух линейных урав­нений с двумя переменными и его геометрическая интерпрета­ция. Решение текстовых задач методом составления систем урав­нений.

Основная цель - ознакомить учащихся со способом ре­шения систем линейных уравнений с двумя переменными, выра­ботать умение решать системы уравнений и применять их при ре­шении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматри­ваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравне­ние с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя пе­ременными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения а + by = с, где а ≠ 0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает про­цесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

7. Элементы логики, комбинаторики, статистики (4)

Ознакомление учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях

8.Повторение (6)

КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ

ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

№

п/п

Тема

Кол-во часов

Сроки проведения

1

Выражения. Тождества

1

2

Уравнение с одной переменной

1

3

Линейная функция

1

4

Степень с натуральным показателем

1

5

Сложение и вычитание многочленов

1

6

Умножение многочленов

1

7

Формулы сокращенного умножения

1

8

Преобразование целых выражений

1

9

Системы линейных уравнений

1

10

Итоговая контрольная работа

1

Итого : 6

Тип урока

Форма контроля

УОНМ

Урок ознакомления с новым материалом

УО

Устный опрос

УЗИ

Урок закрепления изученного

ФО

Фронтальный опрос

УПЗУ

Урок применения знаний и умений

СР

Самостоятельная работа

УОСЗ

Урок обобщения и систематизации знаний

ИЗ

Индивидуальное задание

УПКЗУ

Урок проверки и коррекции знаний и умений

МТ

Математический тест

КУ

Комбинированный урок

МД

Математический диктант

УКЗ

Урок коррекции знаний

ИК

Индивидуальный контроль

УИ

Урок -игра

ПР

Практическая работа

КР

Контрольная работа

Календарно-тематическое планирование

№ урока

Тема урока

Тип урока

Кол-во часов

Элементы обучения

Требования к уровню подготовки обучающихся

Вид контроля

Дата проведения

план

факт

ВЫРАЖЕНИЯ. ТОЖДЕСТВА УРАВНЕНИЯ (27) Резерв - 2 часа

§1. ВЫРАЖЕНИЯ. (7 часов)

1

Числовые

выражения, п.1.

УОНМ

2

Числовые

выражения

Знать какие числа являются целыми, дробными рациональными. Положительными,

отрицательными и др.; Свойства действий над числами;

знать и понимать термин «числовое выражение»

УО

2

КУ

ПР

3

Выражения с переменными, п.2.

УОНМ

2

Переменная. Выражения с переменными Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной.

знать и понимать термин «выражение с переменными».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

4

СР

5

Допустимые значения переменных

УОНМ

1

6

Сравнение

значений выражений п.3.

УОНМ

2

Сравнение

значений выражений, строгие и нестрогие неравенства

Знать и понимать термин «значение

выражении».

Уметь сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных.

СР

7

УЗИ

УО

§ 2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ (6 часов)

8

Свойства действий над

числами,п.4.

УОНМ

1

Основные свойства сложения и умножения чисел

Уметь применять свойства действий над

числами при нахождении значений числовых выражений

МД

9

УОНМ

1

СР

10

Тождества, п.5.

УОНМ

1

Тождества

Знать и понимать термин «тождество»,

11

Тождественные преобразования, п.5.

УОСЗ

1

Тождественные преобразования выражений

знать и понимать термин «тождественные преобразования»

ПР

12

Подготовка к контрольной работе

1

13

Контрольная работа №1 «выражения. Тождества», п.1-6.

УКЗУ

1

Уметь применять изученную теорию при тождественных преобразованиях выражений

КР

§3. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ (8 часов)

14

Уравнение и его корни, п.6.

УОНМ

1

Уравнение и его корни . Свойства уравнений

Знать, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения.

Уметь правильно употреблять термины «уравнение»,«корень уравнения», понимать их в тексте и в речи учителя,

Текущий

13

Линейное уравнение с

одной переменной, п. 7

УОНМ

1

Линейные уравнения с одной переменной.

Знать что называется линейным уравнением с одной переменной,

Уметь решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним;

УО

14

УПЗУ

2

СР

15

16

Решение задач с

помощью уравнений, п.8

УЗИ

1

Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Понимать формулировку задачи «решить

уравнение»;

Уметь решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений с одной переменной

ФО

17-19

УПЗУ

3

СР

§4. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ (6 часов)

20-22

Среднее арифметическое, размах и мода, п.9

УЗИ

УПЗУ

3

Среднее арифметическое, размах, мода

Знать что называется средним арифметическим, размахом, модой

Уметь находить среднее арифметическое, размах, моду

Текущий

23

Медиана как статистическая характеристика, п.10

УЗИ

1

Медиана

Знать что называется медианой ряда чисел

Уметь находить медиану ряда чисел

Текущий

24

Подготовка к контрольной работе

УПЗУ

1

25

Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной», п.7-10.

УКЗУ

1

Уметь применять изученную теорию при решении уравнений с одной переменной, решать задачи с помощью уравнений.

КР

ФУНКЦИИ (16 часов)

§5. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ (6 часов)

18

Что такое функция, п. 12

УОНМ

1

Функциональная зависимость, аргумент, значения функции.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой;

понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности,

линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя,

в формулировке задач;
находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
решать обратную задачу;

Строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности;

Интерпретировать в несложных случаях графики реальной зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

СР

19.

Вычисление значений функции по формуле, п.13.

УОНМ

1

СР

20

График функции, п.14

УПЗУ

1

Определение графика функции

Текущий

21-23

УПЗУ

3

СР

§6. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ (10 часов)

24

Линейная

функция и ее график, п.16.

УОНМ

1

Определение линейной функции и ее график

УО

25-28

УЗИ

4

Текущий

29

Прямая

пропорциональность, п.15.

УЗИ

1

Линейная функция у = kx и ее график.

ФО

30,31

УПЗУ

2

ПР

32

Подготовка к контрольной работе

УПЗУ

1

33

Контрольная работа №3 «Линейная функция»

УКЗУ

1

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий, строить графики

КР

СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ (14 часов) Резерв - 6 часов

§6.СТЕПЕНЬ И ЕЕ СВОЙСТВА (6 часов)

34

Определение степени с

натуральным показателем, п.18.

УОНМ

1

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем.

Степень с нулевым показателем.

Знать определение степени;

свойства степени с натуральным показателем.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным показателем;

Преобразовывать выражения, содержащие

степени с натуральным показателем;

самоконтроль

35

УЗИМ

1

МД

36

Умножение и

деление степеней, п.19.

УОНМ

1

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

Взаимопроверка

37

УПКЗУ

1

СР

38

Возведение в

степень произведения и степени, п.20.

КУ

1

Возведение произведения в степень, степени в степень

МД

39

УЗИМ

1

СР

§7. ОДНОЧЛЕН. (8 часов)

40

Одночлен и его стандартный вид, п.21.

УОНМ

1

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Сложение одночленов.

Знать определение одночлена, многочлена. Уметь приводить одночлен к стандартному виду.

Уметь выполнять сложение и вычитание одночленов

ФО

41

Умножение

одночленов.

Возведение одночлена в степень, п.22.

УОНМ

1

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Знать правила умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень.
Уметь выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень

Текущий

42

УЗИ

1

ФО

43

УПЗУ

1

СР

44

Функции ,

и их графики, п.23.

УОНМ

1

Функция у = х², ее свойства и график. Функция у = - х², ее свойства и график.

Графическое решение уравнений.

Функция у = х³, ее свойства и график.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
решать обратную задачу;

Знать свойства функций ,.

Уметь строить графики функций,;

УО

45

УПКЗУ

1

СР

46

Подготовка к контрольной работе

1

47

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»п.16-21

УКЗУ

1

Уметь применять изученную теорию при построении графиков ,, упрощать выражения, содержащие степени с натуральным показателем.

КР

МНОГОЧЛЕНЫ (19 часов)

§9 СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ (5 часов)

48

Многочлен и его стандартный вид,

п.25

УОНМ

1

Многочлен и его стандартный вид, степень многочлена

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий; «упростить выражение»,

«разложить на множители».

УО

49

УЗИ

1

ФО

50

Сложение и вычитание

многочленов, п.26.

УОНМ

1

Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак + или -.
Приведение подобных слагаемых

МД

51

УПКЗУ

1

СР

52

Итоговое занятие

УОСЗ

1

Обобщить и систематизировать пройденный материал

Групповой

§10 ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА И МНОГОЧЛЕНА (8 часов)

53

Умножение

одночлена на многочлен, п. 27

КУ

1

Применение распределительного закона умножения. Правила умножения одночлена на многочлен

Уметь приводить многочлен к стандартному

виду, выполнять действия с одночленом и многочленом;
выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки.

МД

54, 55

УПЗУ

2

CР

56

Вынесение

общего

множителя за скобки,п.28.

УОНМ

1

УО

57

УПЗУ

1

ФО

58

УОСЗ

1

СР

59

Подготовка к контрольной работе

1

60

Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов», п.22-27.

УКЗУ

1

Применение изученного материала при выполнении действий с многочленами; преобразование выражений.

КР

§11 ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ. (9 часов)

61

Умножение

многочлена на

многочлен, п.29.

УОНМ

1

Правила умножения многочлена на многочлен.

Уметь умножать многочлен на многочлен,

ФО

62

УЗИМ

1

тест

63

УПЗУ

1

СР

64

Разложение

многочлена на множители способом группировки, п.30.

УОНМ

1

Разложение

многочлена на множители способом группировки. Вынесение общего множителя за скобки.

Уметь раскладывать многочлен на множители способом

группировки,

ФО

65

УЗИМ

1

МД

66

Доказательство

тождеств.

УОНМ

1

Использовать теорию по теме «Произведение многочленов» при доказательстве тождеств

Уметь доказывать тождества

УО

67

УЗИМ

1

с/р

68

Подготовка к контрольной работе

1

69

Контрольная работа №6
«Умножение многочленов», п.28-30

УКЗУ

1

Применение изученного материала при преобразовании выражений

ИК

§12. КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ (5 часа)

70

Возведение в

квадрат суммы и разности двух выражений, п.32.

УОНМ

1

Вывод формул сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и квадрата разности двух выражений; куба суммы и куба разности двух выражений

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного

умножения: квадрата суммы и разности двух выражений, умножения разности двух выражений на их сумму;

выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители.

МД

71

УЗИМ

1

СР

72

Возведение в куб суммы и разности двух выражений

УОНМ

1

Вывод формул сокращенного умножения. Куб суммы и куб разности двух выражений

УО

73

Разложение на множители с помощью формул

квадрата суммы и квадрата разности, п.33.

УОНМ

1

Формулы квадрата суммы и квадрата разности

Представление трехчленав виде произведения

ФО

74

УЗИМ

1

СР

§13. РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ,СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ. (8 часов)

75

Умножение разности двух

выражений на их сумму, п.34.

УОНМ

1

Представить

УО

76

УЗИМ

1

МД

77

Разложение

разности

квадратов на множители, п.35.

КУ

1

Вывести формулу

ФО

78

УПЗУ

1

СР

79

Подготовка к контрольной работе

1

80

Контрольная работа №7
«Формулы сокращенного умножения», п.31-34

УКЗУ

1

ИК

81

Разложение на множители

суммы и разности кубов, п.36.

УОНМ

1

Знакомство с формулой сокращенного умножения.

Разложение на множители суммы и разности кубов.

Знать формулы сокращенного умножения, суммы и разности кубов

Уметь выполнять разложение на множители

суммы и разности кубов

УО

82

УЗИМ

1

Самоконтроль, взаимоконтроль

§14.ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ (9 часов) Резерв - 4 часа

83

Преобразование целого выражения в многочлен, п.37.

УОНМ

1

Преобразование целого выражения в многочлен. Способы разложения на множители: формулы сокращенного умножения, умножение многочлена на многочлен, умножение одночлена на многочлен, вынесение общего множителя за скобки, способ группировки

Знать различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь применять различные способы разложения многочленов на множители;
преобразовать целые выражения;

ФО

84

Применение

различных

способов для разложения на множители, п.38.

КУ

1

МД

85

УЗИМ

1

СР

86

УПЗУ

1

МТ

87

УПКЗУ

1

ИК

88, 89

Возведение двучлена в степень, п.39

УОСЗ

2

Уметь применять преобразование целых выражений при решении задач.

СР

90

Подготовка к контрольной работе

1

91

Контрольная работа №8
«Преобразование целых выражений»

УКЗУ

1

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий по данной теме.

ИК

§15. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ (5 часа) Резерв - 4 часа

92

Линейное уравнение с двумя переменными, п.40.

УОНМ

1

Определение линейного уравнения с двумя переменными. Определение решения линейного уравнения с двумя переменными. Правила решения линейного уравнения с двумя переменными. Равносильные уравнения.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, график линейного уравнения с двумя переменными

Знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения;
понимать что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»;
понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

Текущий

93

График

линейного уравнения с двумя переменными, п.41.

УОНМ

1

Понятие графика линейного уравнения с двумя переменными. Виды графиков.

ПР

94

УЗИМ

1

СР

95, 96

Системы линейных уравнений с двумя переменными, п.42.

УОНМ

2

Определение систем линейных уравнений с двумя переменными, решение системы линейных уравнений с двумя переменными, определение решений систем уравнений по угловым коэффициентам прямых, являющихся графиками данных линейных уравнений.

ФО

§16. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. (9ч)

97

Способ

подстановки, п. 43.

КУ

1

Алгоритм решения систем уравнений способом подстановки, способом сложения

Знать алгоритм решения систем уравнений способом подстановки, способом сложения

Уметь решать системы уравнений способом подстановки, способом сложения

ФО

98

УЗИМ

1

СР

99

Способ

сложения, п.44.

УОНМ

1

Текущий

100

УЗИМ

1

МД

101

Решение задач с

помощью систем

уравнений, п.45.

КУ

1

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений

Знать алгоритм решения задач с помощью систем уравнений

Уметь решать задачи с помощью систем уравнений

ФО

102

КУ

1

СР

103

КУ

1

ИЗ

104

Подготовка к контрольной работе

1

105

Контрольная работа №9
«Системы линейных уравнений», п.39-44.

УКЗУ

1

Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.

ИК

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ (4 часа)

106

Статистические характеристики

УОНМ

1

Среднее арифметическое, размах, мода ряда

Знать определения среднего арифметического, размаха ряда и моды ряда.

Уметь находить Среднее арифметическое, размах ряда , моду ряда при решении задач.

ФО

107

УЗИМ

1

ПР

108

Медиана как статистическая характеристика

УОНМ

1

Определение медианы ряда, нахождение медианы ряда.

Знать определение медианы ряда.

Уметь находить медиану ряда

УО

109

УЗИМ

1

ФО

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (13 часов)

110

Функции.

УПКЗУ

1

Математический тест

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

ИК

111

Степень с натуральным показателем

УОСЗ

1

Урок-практикум.

Взаимопроверка

112, 113

Формулы сокращенного умножения

УОСЗ

2

Урок-игра

Групповой

114-116

Системы уравнений

УОСЗ

3

Урок-соревнование

Групповой

115, 116

Подготовка к контрольной работе

2

117-119

Контрольная работа №10
Итоговая работа.

УКЗУ

3

ИК

120

Итоговое занятие

УОСЗ

1

МТ