- Учителю
- урок математики 6 класс 'Решение уравнений'
урок математики 6 класс 'Решение уравнений'
| Этапы урока | Деятельность | |
| учителя | учащихся | |
| Организационный этап | Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. | Учащиеся готовы к началу работы. |
| Мотивация к учебной деятельности
|
-Обратите внимание на записи. 5(c-3)=20; a-4+b; у+80=350; 7,5s-3k; 5x=2x+6; 6m -1. - Разделить математические предложения на две группы. - Дайте название каждой из групп? - Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока, если на прошлых уроках мы говорили о выражениях? - Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока.
- Для того чтобы достичь цели урока, какие задачи нам надо поставить?
- Что такое уравнение ? - А что значит «решить уравнение»? - Итак, уравнение - это равенство.
А в жизни мы встречаемся с понятием равенство? - Давайте представим следующую картину. Весы находятся в равновесии. Что произойдет, если с одной чаши весов убрать груз? - А что надо сделать, чтобы весы снова оказались в равновесии?
- Сегодня мы сделаем вывод, а работает свойство весов в уравнениях? |
Учащиеся внимательно смотрят на записи, отвечают на вопросы:
Уравнения, выражения Ребята объявляют тему урока и записывают в тетради: « Решение уравнений».
Формулируют цель: познакомиться с разными видами уравнений; научиться их решать. Формулируют задачи:
1. Отвечают на вопросы: 1) Равенство содержащее переменную? 2) Найти все значения неизвестных, при которых оно обращается в верное равенство или установить, что таких значений нет. Называют возможные варианты, например, при взвешивании . Чаша с гирями перевесит.
Убрать гири или добавить гири там где лежит груз.
|
|
Этап актуализация знаний.
Выявление места к причине затруднения Построение проекта выхода из затруднений Выявление места к причине затруднения Построение проекта выхода из затруднений Реализация построенного процесса
|
- Давайте вернемся к уравнениям. В тетрадях запишем 1 уравнение и решим его. Какие существуют способы решения данного уравнения? - Хорошо! Давайте сначала решим уравнение, применив распределительное свойство умножения: 1 способ 5(с-3) = 20 5с-15=20 5с=20+15 5с=35 с=35:5 с=7 - А сейчас по правилу отыскания неизвестных компонентов 2 способ 5(с-3) = 20 - Что неизвестно в уравнении? - Как найти неизвестный множитель? с-3=20:5 с-3=4 с=4+3 с=7 -Что мы получили в итоге? - Что называется корнем уравнения?
2. Снова вернемся к уравнениям и теперь рассмотрим второе уравнение: у+80= 350. Как его можно решить? Это уравнение решается с использованием зависимостей между компонентами и результатами математических действий. у = 350- 80 у = 270 Попробуем его решить по правилу «уравнивая чаши весов» и знаний положительных и отрицательных чисел. Рассмотрим решение этого уравнения. у+80= 350 у+80-80= 350-80 у=270 Правило весов выполнилось. Как вы думаете, как можно этого выполнять, если пользоваться только математическими действиями, а не всегда помнить правило «весов». - Как можно получить в левой части уравнения слагаемое только с переменной ? № 1314 - А сейчас рассмотрим третье уравнение и решим его: 5х=2х+6 - Чем данное уравнение отличается от предыдущего? - Как его можно решить? 5х=2х+6 5х-2х=2х+6-2х 5x+ (-2x) = 2х+6+ (-2x) 3х= 6 3x=6 x=6:3 x=2 Правило весов выполнилось. Как вы думаете, как можно этого выполнять, если пользоваться только математическими действиями, а не всегда помнить правило «весов». Откроем учебник и прочитаем правило.
| Записывают уравнение в тетрадях, предлагают варианты решения.
Вспоминают распределительное свойство умножения и решают уравнение в тетрадях, комментируя вместе с учителем ход решения. Отвечают на вопросы: Множитель
Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель
Корень уравнения с=7
Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство.
2. Записывают уравнение в тетрадях и находят корень уравнения как неизвестное слагаемое. Отнять 80 в правой и левой частях.
Слагаемые без переменной перешли из левой части уравнения в правую, с противоположным знаком.
Решаем на местах с комментированием. Неизвестное есть и в правой и в левой части уравнения. Предлагают варианты решения уравнения: а) отнять в левой и правой частях 2х (правило весов);
б) к обеим частям уравнения прибавить (-2 x).
Решают уравнение
Перенести слагаемые с переменной в одну сторону, а числа в другую.
Корни уравнения не изменяются, если какое - нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак. |
| Первичное закрепление | Принято при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в одной части уравнения были неизвестные числа, а в другой - известные числа. Решить №1315 с комментированием на месте. | - Решают в тетрадях, один из учеников комментирует решение с места
|
| Физпауза | Мы славно потрудились и славно отдохнем. Учитель называет тела. Если называет искусственное тело, дети встают, а если естественное - сидят. Учитель читает: «Радуга, трактор, кукла, зайчик, трава, дождь, воздушный шар, туман, самолёт, самолёт, солнце, звёзды, медведь». | Выполняют упражнение |
| С/р с самопроверкой по эталону
Включение в систему знаний и повторение
| Решить уравнение №1316( а- г) на доске и в тетрадях, проговаривая правила про себя.
Учащиеся не справившиеся с предыдущим заданием, решают №1316 до конца. 3. Решить уравнение №1319(в; д; ж; з). | Делают записи в тетрадь. После выполнения задания сверяют с доской, проверяя друг у друга. Один из учеников решает у доски с обратной стороны.
Решают самостоятельно, проверяют друг у друга, сверяя с доской, один из учеников решает у доски. |
| Рефлексия.
Домашнее задание. | - А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы? - Давайте еще раз вспомним определение уравнения, корня уравнения. - Итог урока каждый из вас подведет с помощью телеграммы; то есть в виде одного краткого предложения, которое выразит ваше отношение к уроку. Запишем домашнее задание. - На доске: Домашнее задание: п. 42, выучить правила; решить №1342(а; в; г) - на оценку «3», № 1342 ( e ; ж) разными способами - на оценку 4, № 1342 ( з; л) - на оценку «5». - Ваши вопросы по домашнему заданию. | 1) Проводят самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила; определение уравнения, корня уравнения. 2) В конце своей работы каждый ученик пишет телеграмму. По желанию зачитывают на весь класс. Выставляют оценку за урок. 3) Ребята записывают домашнее задание в дневниках. 4) Просматривают домашнее задание, задают вопросы |