Рабочая программа по математике 5-6 классы. ФГОС.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

(наименование учебного предмета /курса/)

5 - 6 КЛАССЫ

Составлена на основе программы для общеобразовательных учреждений по математике для 5-6 классов, / сост. Т. А. Бурмистрова /. - М.: Просвещение, 2011;

Составитель: Богданова Г.Н.

Рабочая программа по математике 5 - 6 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа основного общего образования по ма­тематике для 5 - 6 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте общего образования, базисного учебного плана школы, с учетом примерной программы основного общего образования по математике, авторского тематического планирования учебного материала

Программа ориентирована на работу по УМК для 5, 6 классов авторов Н.В.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд

Цели обучения.

1) в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о

значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к

умственному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к

преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность

принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном

информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2 ) в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания

действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта

математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для

математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для

различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения

образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов

мышления, характерных для математической деятельности..

Планируется в преподавании предмета использование следующих педагогиче­ских технологий:

• технологии личностно ориентированного обучения;

• технологии обучения на основе решения задач;

• технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;

• технологии системно-деятельностного обучения.

В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными при­чинами.

Базисный учебный план образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих основную образовательную программу основного общего образования предусматривает обязательное изучение математики в 5, 6 классах в объеме 170 часов (5 часов в неделю). Всего 340 часов в (5-6 класс)

.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5-6 КЛАССА

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная си­стема счисления. Арифметические действия с натуральны­ми числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб чис­ла. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими спосо­бами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Раз­ложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и це­лого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции. Проценты; нахождение про­центов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифмети­ческими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками коорди­натной прямой; геометрическая интерпретация модуля чис­ла. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических дей­ствий.

Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производитель­ность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими спо­собами.

ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неиз­вестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её коорди­натам, определение координат точки на плоскости.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ. КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение мно­жеств. Иллюстрация отношений между множествами с помо­щью диаграмм Эйлера - Венна.

НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный мно­гоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоуголь ник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ло­маной. Периметр многоугольника. Единицы измерения дли­ны. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площа­ди фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямо­угольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные пред­ставления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры развёрток многогран­ников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о ра­венстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометриче­ских измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие де­сятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

Формы и средства контроля.

В процессе изучения курса используются следующие виды контроля:

• Диагностический, текущий и итоговый контроль уровня математического

образования

• Групповая и индивидуальная диагностика уровня математического развития учащихся в начале года и выявление его последующей динамики

• Уроки-консультации по руководству проектной деятельностью; зачеты, и др.формы развивающего контроля качества математического образования и развития

учащихся

Основными методами проверки знаний и умений учащихся по математике являются устные (опрос, взаимоопрос) и письменные работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний - текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая - по завершении темы (раздела), школьного курса.

Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой. Кон­трольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.

Формы организации образовательного процесса: поурочная система обучения с использованием объяснительно-иллюстративного, частично-поискового, исследовательского методов обучения, а также такие формы обучения: урок открытия новых знаний, урок комплексного применения знаний и умений, урок систематизации и обобщения знаний и умений, урок контроля знаний и умений, урок коррекции знаний и умений и навыков, комбинированный урок.

При формировании познавательной деятельности учащихся используется групповая, парная, самостоятельная работа. С целью активизации познавательной деятельности используются:

- словесные методы: беседа, рассказ, лекция, объяснение;

- наглядные: демонстрации, натуральные объекты;

- практические занятия: распознавание и определение объектов, наблюдение, эксперимент.

-объяснительно-иллюстративный метод;

-проблемно-поисковый метод.

В обучении используется дифференцированный подход. Познавательная деятельность учащихся направлена на умения: слушать, делать записи в процессе объяснения учителя, работать с книгой и с дополнительными источниками (таблицами, справочниками, опорными конспектами) проводить наблюдения, формировать выводы.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5 - 6 КЛАССАХ

Рациональные числа

Выпускник научится:

1. понимать особенности десятичной системы счисления;

2. владеть понятиями, связанными с делимостью натураль­ных чисел;

3. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наи­более подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5. выполнять вычисления с рациональными числами, со­четая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6. использовать понятия и умения, связанные с пропор­циональностью величин, процентами в ходе решения мате­матических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными

от 10;

2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести

привычку контролировать вычисле­ния, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

1. использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

2. владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

1. развить представление о числе и числовых системах от натуральных до

действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

2. развить и углубить знания о десятичной записи действи­тельных чисел (периодические

и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представ­ления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

1. понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов

окружающего мира, являются пре­имущественно приближёнными, что по записи

приближён­ных значений, содержащихся в информационных источниках, можно

судить о погрешности приближения;

2. понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с

погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

1. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окру­жающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2. распознавать развертки куба, прямоугольного паралле­лепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3. строить развертки куба и прямоугольного параллелепипеда;

4) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой

фигуры и наоборот;

5) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность научиться:

1. вычислять объёмы пространственных геометрических Фигур, составленных из

прямоугольных параллелепипедов

2. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3) применять понятие развертки для волнения практических расчетов.

Работа с информацией (в течение учебного года).

Ученик научится:

• Получать информацию о предметах по рисунку (масса, время, вместимость и т.д.), в ходе практической работы. Упорядочивать полученную информацию.

• Понимать и читать таблицы, схемы, простейшие круговые диаграммы.

• Заполнять готовые таблицы (запись недостающих данных в ячейки).

• Самостоятельно составлять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;

• выполнять действия по алгоритму;

• Проверять истинность утверждений в форме «верно ли, что ... , верно / неверно, что ...».

Ученик получит возможность научиться:

• устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;

• понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;

• выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;

• выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;

• строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что ...»;

• составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.