Урок повторения по теме: Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин

Алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего

значений непрерывной функции на отрезке

1. Найти производную .

2. Найти стационарные и критические точки функции, лежащие внутри отрезка .)

3. Вычислить значения функции в точках, отобранных на втором шаге, и в точках выбрать среди этих значений наименьшее (это будет ) и наибольшее

(это будет )

Стационарные точки внутренние точки области определения функции, в которых производная функции равна нулю.

Критические точки внутренние точки области определения функции, в которых функция непрерывна, но производная не существует.

Алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего

значений непрерывной функции на отрезке

1. Найти производную .

2. Найти стационарные и критические точки функции, лежащие внутри отрезка . )

3. Вычислить значения функции в точках, отобранных на втором шаге, и в точках выбрать среди этих значений наименьшее (это будет ) и наибольшее

(это будет )

Стационарные точки внутренние точки области определения функции, в которых производная функции равна нулю.

Критические точки внутренние точки области определения функции, в которых функция непрерывна, но производная не существует.

Алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего

значений непрерывной функции на отрезке

1. Найти производную .

2. Найти стационарные и критические точки функции, лежащие внутри отрезка . )

3. Вычислить значения функции в точках, отобранных на втором шаге, и в точках выбрать среди этих значений наименьшее (это будет ) и наибольшее

(это будет )

Стационарные точки внутренние точки области определения функции, в которых производная функции равна нулю.

Критические точки внутренние точки области определения функции, в которых функция непрерывна, но производная не существует.