Разработка урока по теме Геометрические тела

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение

Тюменской области «Тюменский колледж транспортных технологии и сервиса»

Разработка учебного занятия

Дисциплина

ПД.01 Математика

Cпециальность СПО, группа

32.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте (по видам транспорта) (на автомобильном транспорте) (далее-23.02.01) группа ОП - 013 - 1, первый курс (на базе основного общего образования)

Тема методической разработки

Урок № 114

Геометрические тела (1 час)

Тема 8. Многогранники(28часов)

Тема 9.Тела и поверхности вращения (10 часов)

(в соответствии с календарно - тематическим планированием)

Продолжительность учебного занятия

45 минут

Преподаватель

Сидунова Динара Васильевна

Цель учебного занятия:

• Обобщить и систематизировать знания о геометрических телах.

Задачи:

Образовательные (дидактические):

• Проверить знания по теме 8, 9;

• Отработать навыки изображения геометрических тел и их разверток, изготовление моделей геометрических тел;

• Устранить пробелы в знаниях по теме 8,9;

• Сформировать понятия, являющиеся основной для развития профессиональных компетенций, предусмотренных ФГОС СПО по специальности 190701. (Таблица 2)

• Научить приемам взаимооценки и самооценки (контроля).

Развивающие:

• Развивать мышление - (аналитического) формирование умения выделять существенные признаки и свойства, (синтезирующего) развитие умения устанавливать единые, общие признаки и свойства целого, делать обобщающие выводы, (абстрактного) развитие умений выделять общие и существенные признаки, отличать несущественные признаки, развитие умений применять знания на практике, развитие логического мышления и пространственного воображения;

• Развивать общетрудовые и политехнические умения (развитие операционно-контрольных умений - оценивать результаты выполненных действий, регулировать и контролировать свои действия);

• Развивать умения учебного труда (умения работать в нужном темпе - читать, писать, вычислять, чертить);

• Развивать общие компетенции, предусмотренные ФГОС СПО (Таблица 2);

Воспитательная:

• Воспитывать общекультурные характеристики личности (коммуникативность, тактичность, ответственность, коллективизм и др.) Перспективная:

• Развивать интерес к получению математических знаний для применения в процессе дальнейшего освоения основной профессиональной образовательной программы по специальности.

Формы организации учебной деятельности:

• групповая работа;

• индивидуальная работа.

Таблица 1

Результаты обучения на учебном занятии

Код

Результат обучения

Показатели результата

Знания

З. 1

Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе

Знает определение геометрических тел и элементов из которых они состоят.

Знает, как распознавать на чертежах и моделях пространственные формы.

Выбирает наиболее рациональный способ или метод решения поставленной задачи.

З. 2

Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии

Характеризует историю возникновения и развития геометрии

Умения

У. 20

Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве

Называет взаимное расположение объектов в пространстве.

Перечисляет элементы, из которых состоят многогранники и тела вращения, и дает им определение.

У. 21

Изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач

Изображает основные многогранники и тела вращения.

Изображает развертки геометрических тел.

Изготавливает геометрические тела.

Строит чертежи согласно условиям задачи.

У. 29

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей

Использует знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Сопоставляет предметы окружающего мира с геометрическими телами.

Таблица 2

Формируемые общие и профессиональные компетенции на учебном занятии

Код компетенции

Общие компетенции

Показатели оценки результата,

задания и этапы урока

ОК.1

Понимает сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

Называет межпредметные связи, применение знаний в профессиональной деятельности, мотивация к саморазвитию - подготовительный этап, домашнее задание, рефлексия.

ОК.2

Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество

Выполняет все виды работ, предлагаемых преподавателем - задания за столами № А-D, выполнение домашнего задания;

Использует общие приемы при решении ситуационных задач, формулирует выводы - определение вида, темы, целей урока, рефлексия;

Проводит самооценку выполненной работы - по окончанию выполнения заданий за каждым столом.

Оценивает работу товарищей в коллективе, добивается понимания участниками стола ответственности за выполненную работу - в роли эксперта.

ОК.3

Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и несет за них ответственность

Демонстрирует навыки решения в нестандартных ситуаций - выполнение задания № 1, 2 за столом В, задание за столом D;

Аргументирует собственное мнение и несет ответственность за свои действия - задание за столом D, рефлексия.

ОК.4

Осуществлять поиск и использует информацию, необходимую для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития

Находит информацию в учебном пособие или тексте конспекта, в соответствии с заданной ситуацией, устанавливает точность информации, упрощает её для ясности понимания и представления - подготовительный этап, выполнение домашней работы, задания за столом С.

ОК 5

Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности

Выполнение домашнего задания при помощи интернета, сохраняет в удобном формате полученную информацию.

ОК.6

Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями

Демонстрирует навыки организации работы в группе/команде: учитывает мнение коллег, участвует в распределении ролей, оценивает свою роль в коллективе - четкое выполнение инструкций по организации урока, чтение маршрутных карт, соблюдение дисциплины на занятие, ответы за столом А, помощь в выполнении задания за столом D.

ОК.9

Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности

Четко выполняет различные предлагаемые задания и переключается в работу после перемещения за столами в установленный регламент времени.

Таблица 3

Межпредметные связи учебной дисциплины с другими дисциплинами, междисциплинарными курсам основной профессиональной образовательной программы по специальности

Результат обучения

Наименование дисциплины

Раздел, тема дисциплины, МДК по междпредметной связи

Результат обучения

Показатель обучения

З. 2 Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии

ОБД.04 История

Раздел 2.

Цивилизации Древнего мира

Тема 2.3.

Античные цивилизации

Знает даты, события, особенности и исторические личности античной цивилизации.

Перечисляет исторические личности и их заслуги

У 2.1.

Изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач

ОП.01 Инженерная графика

Раздел 2.

Проекционное черчение

Тема 2.3.

Проецирование геометрических тел

Уметь выполнять проекции объекта на 3 плоскости.

Изображать геометрические тела в аксиометрических проекциях

Изображает геометрические тела в 3 плоскостях

У 24.

Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

ПД.03. Физика

Раздел 4. Колебания и волны

Тема 4.3. Волновая оптика

Определять вид линзы.

Определять ход лучей в призме.

Строить изображение в линзе. Строить ход лучей в призме.

ОДП 06.

Химия

Раздел 2.

Органическая химия

Тема 2.1. Теория строения органических веществ.

Знать пространственное строение органических веществ

Называть геометрические формы кристаллической решетки строения органических веществ.

Тип урока: Урок-семинар.

Вид урока: урок обобщения, систематизации знаний, умений и навыков.

Педагогическая технология (ее элементы): технология проблемного обучения.

Таблица 4

Методы обучения, используемые на учебном занятии

По источникам получения знаний:

Программированные задания, словесный: дают определения математических терминов.

Наглядные: мультимедиапрезентация.

Практические: работа с опорными схемами, заполнение сравнительных таблиц, изготовление моделей

По характеру познавательной деятельности и усвоению содержания образования:

Проблемные: решение ситуационных задач.

Частично - поисковый: сопоставление модели геометрического тела его развертки, рациональное использование материала для изготовления модели, анализ собственного жизненного опыта.

По степени самостоятельности:

Учебная деятельность при сопровождении преподавателя;

Деятельность группой, индивидуальная работа;

Самостоятельная работа внутри групп;

Самооценка и взаимооценка деятельности на учебном занятии.

Приемы обучения:

• «вертушка»

• вызов - розыгрыш;

• заполнение сравнительных таблиц;

• определение терминов;

• установление соответствия;

• работа с дидактическими материалами (карточки с формами таблиц);

• изготовление моделей геометрических тел;

• работа в группах;

• рефлексия с использованием отгадывания загадок в соответствии с темой учебного занятия.

Методическое обеспечение:

- методическая разработка учебного занятия;

- задания (Приложение №1);

Средства обучения: Компьютер с лицензионным программным обеспечением, мультимедиапроектор, чертежные инструменты, альбомные листы, ножницы

Используемая основная литература:

1. Башмаков, М.И. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И.Башмаков - 8-е изд., стер. - М.: Академия, 2013.-256 c.;

2. Башмаков, М.И. Математика: Задачник: учеб.пособие для образовательных учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И.Башмаков - 3-е изд., стер. - М.: Академия, 2013.- 416 с.

Дополнительная литература:

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. - М., 2007.;

2. Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Математика.Часть 2. - М., 2007.

Интернет - ресурсы:

1. Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов: режим доступа: ;

2. Математика в мире: обзор. История математики. Персоналии: известные математики. Словарь терминов - Режим доступа:

;

3. Информационно-поисковая система по математике по разделам: планиметрия и стереометрия - Режим доступа: ;

4. Определения и исторические справки. Теорема Эйлера - история и доказательство. Платоновы и Архимедовы тела. Биографические справки о Платоне, Архимеде, Евклиде и других ученых, имеющих отношение к заявленной теме. Многогранники в искусстве и архитектуре - Режим доступа: ;

Эпиграф к уроку:

Нужно учиться не рассказом,

а работай и показом

(поговорка).

Таблица 5

Структура учебного занятия

№

Этап занятия

Время этапа, мин

Задачи

Результаты

Приемы

Средства

Деятельность преподавателя

Деятельность обучающихся

Форма и метод контроля

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

Организационный

3

Организовать обучающихся и настроить на дальнейшую деятельность

Готовность к работе на занятии

Беседа

Слово

Приветствует обучающихся, Создает эмоциональный настрой на работу.

Приветствуют преподавателя, настраиваются на работу

Зрительный контроль и анализ готовности к работе обучающихся.

Студенты готовы к работе, отсутствуют организационные вопросы

Определить порядок работы на занятие с применением приема «Вертушка»

Рассадка по группам. Обучающиеся знают и принимают правила работы на занятии

Свободный выбор

Комплект бейджев по номерам для работы в сменных группах.

Озвучивает правила «Вертушки» и регламент, порядок оценивания

Закрепляют бейдж с номером, подписывают маршрутный лист.

2

Целеполагание

Определение темы, постановка целей и задач

3

Создать мотивационную ситуацию для формулировки темы, определения цели и постановки задач обучающимися

Определяют тип, тему, цели и задачи урока. Ответы на вспомогательные вопросы для определения типа, темы, цели, задач урока. Обучающиеся формулируют тему, цель и задачи урок.

Вызов, заранее обговоренный сюжет с двумя студентами из группы.

Наглядное изображение понятия «повторение»

Играет роль в сценке. Подводит обучающихся к осознанию типа, темы, цели и задач урока. Задает наводящие вопросы

Обучающиеся отвечают на вопросы. Формулируют тип, тему, называют цель и задачи учебного занятия. Проводят самооценивание своего состояния.

Соответствие слайдам презентации занятия. Эмоциональная самооценка. Соответствие ответов прогнозируемым ответам (запланированным педагогом)

3

Повторение часть1

«Вертушка»

28

Дать определения математическим терминам; найти соответствие модели геометрического тела с её разверткой; определить элементы, из которых состоит геометрическое тело; определить признаки сходства и различия геометрических тел, изобразить и изготовить геометрическое тело.

Дают определение предложенных терминов.

Определяют соответствие модели геометрического тела с её разверткой.

Определяют название элементов, геометрическое тело; признаки сходства и различия геометрических тел.

Изображают и изготавливают геометрическое тело.

Словесный. Стол А - согласно маршрутного листа выполняют задание.

Наглядный. Стол В - согласно маршрутного листа выполняют задание.

Наглядный, синтез и анализ. Стол С - согласно маршрутного листа выполняют задание.

Решение ситуационных задачи. Работа с индивидуальным заданием и обсуждение в группе.

Карточки с терминами.

Карточки с заданием.

Карточки с изображением геометрического тела, таблица сходства различия геометрических тел.

Карточки с описанием геометрического тела. Маршрутный лист, лист оценивания эксперта.

Отмечает степень вовлеченности студентов в работу за столами. Контролируя регламент. Заносит результаты сданные экспертами в таблицу на доске

Возвращается к задачам занятия и поясняет, что именно какими заданиями достигли поставленные задачи.

Анализирует полученную информацию

Обучающиеся, устно дают определение предложенных терминов, активно участвуют в беседе, называю элементы, заполняют опорные листы, таблицу, изготавливают геометрическое тело. Эксперты оценивают работу каждого по эталону и сдают оценочные листы.

Эталоны ответов, оценочные листы заполненные экспертами, заполнение сводной таблицы на доске.

4

Часть 2

10

Дать характеристику окружающих предметов с точки зрения геометрических тел. Акцентировать внимание на домашнем задании (ДЗ)

Обучающиеся определяют в окружающей среде объекты схожие с геометрическими телами.

Найти и записать в рабочую тетрадь формулы S геометрических фигур. Подготовить модели.

Наглядный, словесный

Мультимедиа-проектор

Предлагает просмотреть домашнее задание.

Возвращается к одной из задач занятия и поясняет, что именно этим заданием достигли. Озвучивает ДЗ.

Внимательно смотрят презентацию, анализируют содержание, предлагают свои примеры. Отвечают на вопросы преподавателя.

Составляют опорный конспект.

Оценка деятельности в соответствии с эталоном и критериями. Устный опрос. Использование материала на следующем занятии.

6

Рефлексия

5

Обобщить полученные знания на занятии.

Каждая команда изобразит геометрическое тело по выбору

Деятельностный

Возвращается к цели, задачам занятия, выясняет, достигнуты ли они, предлагает выполнить творческое задание.

Высказывают свое мнение по пройденному материалу. Изображают геометрическое тело по выбору.

Зрительная оценка количества участвующих в обобщении пройденного материала

7

Подведение итогов, оценивание

2

Оценить эмоциональное состояние и достигнутый результат в конце занятия. Дать качественную оценку работы группы и отдельных студентов.

Оценивание работы на занятии

Сбор маршрутных листов.

Беседа

Маршрутные листы

Предлагает сдать м/л. Комментирует полученные результаты и подводит итог занятия, по группам и в целом. Благодарит студентов за работу

Отмечают свое мнение в таблице, капитаны команд озвучивают общий результат по группе

Самооценка, расчет среднеарифметического значения поставленных баллов

Приложение 1.

Стол А

Задание:

Дайте определение предложенным терминам, не прибегая конспекту и другим источникам. Каждый правильный ответ оценивается 1 баллом (мах-6 баллов). Время выполнения 6 минут.

Эталон ответов

№

Термин

Определение

многогранник

тела вращения

выпуклый многогранник

призма

пирамида

усеченная пирамида

цилиндр

конус

шар

усеченный конус

тетраэдр

гексаэдр

октаэдр

додекаэдр

икосаэдр

геометрическое тело

развертка

правильный многогранник

Лист эксперта

Эксперт № ___ Студент_________________________

Стол А

1

2

3

№ участника

Количество набранных баллов

многогранник

усеченный конус

тела вращения

тетраэдр

выпуклый многогранник

гексаэдр

призма

октаэдр

пирамида

додекаэдр

усеченная пирамида

икосаэдр

цилиндр

геометрическое тело

конус

развертка

шар

правильный многогранник

Стол В

Задание:

Сопоставьте рисунок с разверткой. Каждый правильный ответ оценивается 1 баллом (мах-7 баллов). Время выполнения 6 минут.

Эталон ответа: 1- Е, 2 - F, 3 - D, 4 - G, 5 - A, 6 - C, 7 - B.

№

Модель геометрического тела

№

Развертка геометрического тела

№

Модель геометрического тела

№

Развертка геометрического тела

Сопоставьте рисунок с разверткой. Каждый правильный ответ оценивается 1 баллом (мах-7 баллов). Время выполнения 6 минут.

1 -___, 2 -___, 3 -___, 4 -___, 5 -___, 6 -___, 7 -____.

Стол С

Задание:

1. Подпишите на рисунке название элементов геометрического тела. За каждое правильное название 1 балл (мах - 7 баллов).

2. Заполните таблицу сходства и различие двух геометрических тел. Правильно заполненная таблица - 2 балла, частично верно - 1 балл, неверно заполненная - 0 баллов (мах-2 балла)

Призма и пирамида

Сходство

Отличие

Призма и цилиндр

Сходство

Отличие

Пирамида и цилиндр

Сходство

Отличие

Пирамида и конус

Сходство

Отличие

Пирамида и шар

Усеченная пирамида и усеченная конус

Цилиндр и конус

Цилиндр и шар

Конус и усеченный конус

Стол D

Задание:

Изготовить модель геометрического тела по описанию (мах-6 баллов).

Критерии оценки:

1. Соответствие описанию (соответствует -2 балла, частично соответствует 1 балл, не соответствует - 0 баллов).

2. Рациональное использование всего листа формата А 4 (соответствует -2 балла, частично соответствует 1 балл, не соответствует - 0 баллов).

3. Аккуратность выполненной работы (соответствует -2 балла, частично соответствует 1 балл, не соответствует - 0 баллов).

Описание моделей:

1. Прямая призма с основанием равносторонний треугольник.

2. Прямая призма с основанием равнобедренный треугольник.

3. Прямая призма с основанием прямоугольный треугольник.

4. Прямая призма с основание параллелограмм.

5. Прямая призма с основание ромб.

6. Прямая призма с основание трапеция.

7. Пирамида с основанием треугольник.

8. Пирамида с основанием четырехугольник.

9. Цилиндр.

10. Конус.

11. Усеченный конус.

12. Усеченная пирамида.

Приложение 2.

Маршрутная карта.

№ ____ Студент______________________

А, В, С, Д - столы

1, 2, 3 - порядок ответов за столом

Э - эксперт, оценивает ответы и выставляет в оценочный лист эксперта

Столы

1 ход

2 ход

3 ход

4 ход

№ участника

1

А 1

В 2

С 3

Д Э

5

А 2

С 3

Д 3

В 1

9

А 3

Д Э

С 1

В 2

13

А Э

Д 1

С 2

В 3

№ ____ Студент______________________

А, В, С, Д - столы

1, 2, 3 - порядок ответов за столом

Э - эксперт, оценивает ответы и выставляет в оценочный лист эксперта

Столы

1 ход

2 ход

3 ход

4 ход

№ участника

2

В 1

А 2

Д 3

С Э

6

В 2

А 3

С Э

Д 1

10

В 3

С Э

А 1

Д 2

14

В Э

С 1

Д 2

А 3

№ ____ Студент______________________

А, В, С, Д - столы

1, 2, 3 - порядок ответов за столом

Э - эксперт, оценивает ответы и выставляет в оценочный лист эксперта

Столы

1 ход

2 ход

3 ход

4 ход

№ участника

3

С 1

Д 2

А 3

В Э

7

С 2

Д 3

В Э

А 1

11

С 3

А Э

Д 1

С 2

15

С Э

В 1

А 2

Д 3

№ ____ Студент______________________

А, В, С, Д - столы

1, 2, 3 - порядок ответов за столом

Э - эксперт, оценивает ответы и выставляет в оценочный лист эксперта

Столы

1 ход

2 ход

3 ход

4 ход

№ участника

4

Д 1

С 2

В 3

А Э

8

Д 2

В 3

А Э

С 1

12

Д 3

В Э

В 1

А 2

16

Д Э

А 1

А 2

С 3

Оценочный лист эксперта (к-во16 штук)

Эксперт №___Студент_________________________

Стол

Баллы 1/№

Баллы 2/№

Баллы 3/№

Сводный лист оценок.

Ходы

Стол А

Стол В

Стол С

Стол Д

1

2

3

4