Три основные задачи на проценты

6 класс

Факультативные занятия

«Путешествия с математикой»

«Путешествие в страну занимательных процентов»

Занятие № 10

Тема: Три основные задачи на проценты

Цели:

• проверка знаний учащимися фактического материала.

• проверка умений самостоятельно применять знания в стандартных условиях, а также в изменённых нестандартных условиях.

• формирование знаний умений и навыков решения задач с процентами

Ход занятия:

• Организационный момент

• Разминка

• Повторение пройденного

• Изучение нового материала

• Самостоятельная работа

• Итоги

Подготовительная работа: создание мультимедийной презентации, подготовка раздаточного материала (выводы, дополнительное задание)

1.Организационный момент

2. Разминка

Разгадай ребус: (степень)

Задача на смекалку

У щенков и гусят вместе 44 ноги и 17 голов. Сколько щенков и сколько гусят?

Ответ: 5 щенков и 12 утят

3.Повторение пройденного : заполни таблицу(таблица на слайде)

4.Изучение нового материала

Решаем задачи на проценты.

Простейшие задачи на проценты можно разделить условно на 3 типа

1 тип. Нахождение процентного отношения двух чисел

Задача: Сколько процентов составляет 100 см от 125см?

Решение:

Составим краткую запись

125 см - 100%

100см - Х%

Получим пропорцию 125см:100см=100%:Х%

Решим Х=80%

Ответ: 100см от 125 см составляет 80%

Вывод:

Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно разделить первое число на второе и полученную дробь записать в виде процентов.

2 тип. Нахождение Задача: Найдите число, 35% которого равны 175

Задача: Найдите число, 35% которого равны 175

Решение:

Составим краткую запись

35% - 175

100% - Х

Получим пропорцию 35%:100%=175:Х

Решим Х=500

Ответ: искомое число 500

Вывод:

Чтобы найти указанное число процентов от данного числа, нужно данное число разделить на 100 и умножить на число процентов.

3 тип. Нахождение процентов от числа

Задача: Найти 20% от 2 часов 15 минут

Решение: Переведем величины 2 часа 15 минут =135 минут

Составим краткую запись

100% - 135 минут

20% - Х минут

Получим пропорцию: 100%:20%= 135 мин :Х мин

Решим Х=27 минут

Ответ: 27 минут составляют 20 % от 2 ч 15 минут

Вывод:

Если дано, сколько процентов от искомого числа составляет данное число, то, чтобы найти искомое число, нужно заменить проценты десятичной дробью и разделить на эту дробь данное число.

5.Самостоятельная работа (задачи составлены с учетом уровней сложности)

* Задача 1. В школьном автобусе 25 школьников, из них 40% девочек. Сколько девочек и сколько мальчиков едет в автобусе?

ответ: 10 девочек и 15 мальчиков

** Задача 2. Велосипедист в первый день проехал 20% всего пути и еще 2км.во второй - проехал 50% всего пути и еще 3 км. В третий он проехал оставшиеся 25 км. Какой путь проехал велосипедист за три дня?

ответ: 100км

***Задача 3. Найдите число, если его 10% равны

(12,45+14,55) :9 +0,125·(2,5·3,2)+(14,3-0,3):2

135,75-1307,5·0,1

Ответ:20

Дополнительное задание

Василий, Николай, Петр и Степан - ученики 4, 5 , 6 и 7-го классов - пошли по грибы. Шестиклассник не нашел ни одного белого гриба, а Петр и ученик 4-го класса - 8 штук. Василий и пятиклассник нашли много подосиновиков и позвали Николая. Семиклассник, шестиклассник и Николай смеялись над Степаном, сорвавшим мухомор. В каком классе учится каждый из ребят?

Ответ: Василий -6, Николай - 4,Петр - 7,Степан - 5

6.Итоги(таблица). Рефлексия