Урок по математике для 9 класса «Последовательности»

Последовательности

Цель урока:

обобщение темы "Последовательности".

Задачи урока:

• обобщить и систематизировать теоретические знания учащихся по теме "Последовательности", повторить все формулы по теме;

• развивать умения и навыки учащихся применять формулы прогрессий при решении задач;

• показать актуальность темы, ее применение в жизнедеятельности человека;

• проконтролировать уровень усвоения учащимися данной темы при выполнении тестирования на планшетах с помощью сайта "Сдам ГИА", продолжить подготовку к итоговой аттестации;

• повысить интерес к предмету.

Оборудование урока: Интерактивная доска, планшеты, сеть Интернет, компьютерная презентация, листы отметок.

Ход урока

1. Организационный момент

Здравствуйте, ребята! Вот и наступила весна, меньше недели остается до каникул, а нам предстоит на следующем уроке выполнить контрольную работу по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии".

2. Актуализация знаний.

Ребята, предлагаю вам пройти тестирование на планшетах и компьютере с помощью программы TestEdu и вспомнить основные формулы по данной теме. На выполнение теста вам даются 7 минут, включаю таймер программы WizTeach, время пошло.

Ребята выполняют тест «Арифметическая и геометрическая прогрессии».

Ребята, время вышло. Все закончили? Давайте обсудим ваши результаты. Кто допустил ошибку в первом задание? И т.д.

Темы по которым составлены задания теста:

1. Определение арифметической прогрессии;

2. Формула n-ого члена арифметической прогрессии;

3. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии;

4. Определение геометрической прогрессии;

5. Формула n-ого члена геометрической прогрессии;

6. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии;

Проводится анализ ошибок, допущенных ребятами в ходе выполнения теста. Ребята сами анализируют свои ошибки и делают выводы о том, какие формулы им необходимо повторить и на что обратить внимание.

Предлагаю каждому из вас заполнить таблицу, расположенную на листочке, который лежит на ваших столах. Вы заполняете фамилию учащегося и цели, которые вы ставите на данном уроке перед собой.

Фамилия учащегося____________________________________

Уровень моих знаний по данной теме в начале урока

на данном уроке я хочу__________________

______________________

______________________

______________________

_____________________

Уровень моих знаний по данной теме в конце урока

на данном уроке я ______________________

______________________

______________________

______________________

_____________________

• Я готов к контрольной работе

• Я не готов к контрольной работе

• Я не совсем готов к контрольной работе

3. Закрепление материала. ЗАДАЧИ НА ИНТЕРАКТИВНОЙ ДОСКЕ

Задача 1. Работа на интерактивной доске с программой STRATUM

4. Физкультминутка.

Ребята, что то мы с вами засиделись, давайте все вы встанете.

Предлагаю вам немного подвигаться.

Я вам сейчас буду говорить высказывания о арифметической и геометрической прогрессиях. Если вы согласны со мной, то поворачивайтесь направо, не согласны налево. Слушаем внимательно, высказывание проговариваю один раз.

1. Арифметическая прогрессия - это последовательность, в которой каждый ее член начиная со второго получен из предыдущего прибавлением одного и того же числа. (ДА)

2. Дана арифметическая прогрессия. Число равное а₇ - а₅ будет разностью арифметической прогрессии. (НЕТ)

3. Число 15 является членом арифметической прогрессии 2;4;6;8; …. (НЕТ)

4. Геометрическая прогрессия - это последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число. (ДА)

5. В геометрической прогрессии b₇=b₁*q⁵.

5. Закрепление материала. ЗАДАЧИ НА ИНТЕРАКТИВНОЙ ДОСКЕ

Арифметическая и геометрическая прогрессии имеют широкое применение при решении практических задач нашей жизни. Предлагаю вам решить такую задачу.

Задача 2. Однажды богач заключил выгодную, как ему казалось, сделку с человеком, который целый месяц ежедневно должен был приносить по 100 тысяч руб., а взамен в первый день месяца богач должен был отдать 1 коп., во второй - 2 коп., в третий - 4 коп., в четвертый - 8 коп. и т.д. в течение 30 дней. Сколько денег получил богач и сколько он отдал? Кто выиграл от сделки?

Решение:

1. Получил: а₃₀= 30*100 000 = 3 000 000 рублей

2. Потратил: S₃₀=(10^-2(2³⁰-1))/(2-1)= (2³⁰-1)/100

ВЫЧИСЛЯЕМ НА КАЛЬКУЛЯТОРЕ, ОТКРЫВ ПРИЛОЖЕНИЕ «КАЛЬКУЛЯТОР» (10 737 418,23)

Ответ: получил 3·10⁶ руб., отдал примерно 10⁷ руб., богач проиграл

Каждому в жизни приходится решать задачи, связанные с денежными вкладами.

Представьте себе, что вы открыли в банке вклад

Задача 3. В учебнике №725. Вкладчик решил положить в банк на год 50 тысяч рублей. Известно, что в одном банке вклад возрастает за год на 25%, а в другом он возрастает ежемесячно на 2% от накопленной суммы. В каком из банков будет выгодно и на сколько?

Решение:

1. 1,25*50 000=62 500

2. 1,02*50 000

1,02*(1,02*50 000) = 1,02²*50 000

…..

1,02¹²*50 000 = 63 412, 09

ВЫЧИСЛЕНИЕ НА КАЛЬКУЛЯТОРЕ, ОТКРЫВ ПРИЛОЖЕНИЕ «КАЛЬКУЛЯТОР»

3. 63 412, 09 - 62 500=912 рублей.

6. Проверка знаний учащихся

Ребята все ближе и ближе мы с вами подходим к итоговой аттестации. Данная тема так же включена в экзаменационные материалы. Предлагаю Вас сейчас воспользоваться сайтом «Сдам ГИА», которым мы с вами пользуемся на протяжении долгого времени, и выполнить задания работы №149194. На выполнение работы у вас 10 минут.

Работа с сайтом «Сдам ГИА».

На выполнение теста отводится 10 минут. Включаю таймер программы WizTeach.

После выполнения теста на интерактивной доске показать статистику выполненных работ.

7. Рефлексия.

Учащиеся заканчивают заполнять табличку, которую начали в начале урока.

Так же проходят опрос «Готов ли я к контрольной работе»? Опрос создает учитель в Гугл документе и показывает на интерактивной доске диаграмму готовности к контрольной работе.

8. Постановка домашнего задания.

Подготовиться к контрольной работе, выполнить тест на сайте «Сдам ГИА» № 133506, если ошибки в заданиях №1-3 то №133440, если в №4-5, то №133492.