Контрольные работы по алгебре 7 класс

Контрольная работа № 1. 7 класс.

Тема: Степень с натуральным и целым показателем.

Цель: проверить уровень усвоения ГОСО

-знание свойств степени с натуральным и целым показателем;

- умение применять основное свойства степени с натуральным показателем;

- упрощать выражения со степенями с натуральным и целыми показателями.

I вариант. II вариант.1. Найдите значение выражения:

; б) , если а= -18

1. Найдите значение выражения:

а) ; б) , если а = 0,8

2. Выполните действия:

а) ; б) ; в) г) д) .

2. Выполните действия:

а) ; б) ; в)

г); д)

3. Вычислите:

а) ; б) ; в) ;

3. Вычислите :

а) ; б) ; в) ;

4. Упростите выражение:

а); б )

4. Упростите выражение:

а) ; б) ;

5. Упростите выражение:

а)

б)

5. Упростите выражение:

а)

б) ;

Распределение заданий по содержанию и уровню сложности

Спецификация заданий и критерии оценивания

Умение возводить в степень

2балла

4 балла

Применение вычислительной техники

2 балла

2

Вычислите, используя свойства корня

Умножение степеней с одинаковыми основаниями.

1 балл

5 баллов

Возведение степени в степень

1 балл

Возведение в степень. произведение

1 балл

Возведение в степень частного

1 балл

Деление степеней с одинаковыми основаниями

1 балл

3

Вычислите, используя свойства корня

Умение представлять в виде степени

2 балла

5 баллов

Применять свойства деление степеней

1 балл

Уметь записывать произ-ведение в виде степени

2 балла

4

Упростите выражение

Умножение степеней с одинаковыми основаниями.

1 балл

5 баллов

Деление степеней

2 балла

Применение свойств для сокращение дробей

2 балла

5

Упростите выражение

Знание свойств степеней

2 балла

6 баллов

Применеие свойств

степеней к сложным выражениям

2 балла

Умение применять свойства степеней для упрощения буквенных выражений

2балла

Контрольная работа №2. 7 класс.

Тема: Действия над одночленами и многочленами.

Цель: проверить уровень усвоения ГОСО

- знание распределительного закона умножения, правил раскрытия скобок;

- умение приводить подобные слагаемые;

- умение выполнять действия с одночленами;

- умение выполнять умножение одночлена на многочлен, многочлена на многочлен.

I вариант. II вариант.1 Найдите значение выражения:

10,5а+26- 4,9а, если а= 7,3

1. Найдите значение выражения:

13,4х-3,7- 8,7х, если х= - 2,

2.Упростите выражение:

а) 15х+ 8у - х - 7у; б) 2(5в-1)+3;

в) 3а - (2а - 4 )+ (а -1).

2. Упростите выражение:

а)_;

б);

в) .

3. Выполните действия:

.

3. Выполните действия:

.

4. Выполните умножение:

а) _; б) _.

4. Выполните умножение:

а) ;

б ) (2а-1)(3х-2).

5. 5.Найти корни уравнения:

(2х-1)(3х+4)-6х²=1

5. 5.Найти корни уравнения:

7+2х²=2(х+1)(х+3)

Распределение заданий по содержанию и уровню сложности

20%

100%

Спецификация заданий и критерии оценивания

Знание правил умножения многочлена на многочлен

2 балла

Нахождение произведение сложных выражений

2 балла

5

Решение уравнения

Знание правил умножение одночлена на многочлен

1 балл

5 баллов

Знание правил умножения многочлена на многочлен

2 балла

Умение находить корни уравнения

2балла

Контрольная работа № 3. 7класс.

Тема: Разложение многочлена на множители.

Цель: проверить уровень усвоения ГОСО

- вынесение общего множителя за скобки;

- разложение многочлена на множители способом группировки;

- нахождение значения выражения разложением многочлена на множители;

- разложение трехчлена на множители;

I вариант. II вариант.1. Разложите на множители:

а) 2х² - ху; б) ав + 3ав²; в) 2у⁴ + 6у³- 4у² ; г) 2а (а-1)+3 (а-1); д) 4х- 4у + ах- ау .

1. Разложите на множители:

а) 6а² + ав - 5а;

б) 7х²у - ху²;

в) 12с⁵ + 4с³;

г) 3х (х+2) - 2(х+2);

д) ав+2ас+2в+4с

2. Запишите в виде произведения:

а) 2а²в²-6ав³+2а³в; б) х²(1-х)+х(х-1)²;

в) 3х - ху - 3у + у² ; г) ах - ау + су - сх + х - у .

2. Запишите в виде произведения:

а) 3х³у+6х²у²-3х³у²;

б) а²(а-2)-а(а-2)² ;

в) 2а + ав - 2в - в²;

г)5а - 5в - ха + хв - в + а.

3. Найдите значение выражения рациональным способом:

ху-х²-2у+2х, если х= ; у=

3. Найдите значение выражения рациональным способом:

xz+х²-6z-6х, если z= ; x=

4. Разложите на множители:

х²+3х+2.

4 Разложите на множители:

х²-5х+6

5. Решите уравнение:

х²-4х=0

5. Решите уравнение:

х²-9х=0

Распределение заданий по содержанию и уровню сложности

Спецификация заданий и критерии оценивания

Умение выносить общий множитель за скобки.

1 балл

5 баллов

Приводить подобные сдагаемые.

2балла

Знание способа группировки

2балла

2

Разложение на множители способом группировки

Умение выносить общий множитель за скобки.

1 балл

5 баллов

Умение разкладывать многочлен на множители

2 балла

Умение записывать в виде прозведения

2балла

3

Нахождение значе-ния выражения с по-мощью разложения его на множители

Умение выносить общий множитель за скобки.

1 балл

5 баллов

Умение разкладывать многочлен на множители

2 балла

Вычисления

2 балла

4

Разложение на множители трехчлена

Умение разкладывать многочлен на множители.

1 балл

5 баллов

Умение находить значение выражения разложением многочлена на множители

2 балла

Разложение трехчлена на множители

2 балла

5

Нахождение корней уравнения с помощью разложения на множители

Умение выносить общий множитель за скобки.

1 балл

5 баллов

Умение разкладывать многочлен на множители.

2 балла

Умение находить корни уравнения разложение на множители

2балла

Контрольная работа № 4. 7 класс.

Тема: Формулы разности квадратов двух выражений, квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

Цель: проверить уровень усвоения ГОСО

- упрощение выражений с применением формул разности квадратов двух

выражений, квадрата сумы и квадрата разности двух выражений.

- решение уравнения с применением формул сокращенного умножения;

- выполнение действий с применением формул сокращенного умножения. I вариант. II вариант.

1. Преобразуйте выражения:

а) (у-4)²; б) (5с+1)(5с- 1); в) а² + 6а + 9;

1. Преобразуйте выражения:

а) (у-3)²; б) ( 4х+1)(4х-1) ;

в) х²-10х+25;

2. Упростите выражение:

( а-9)² - (81+2а).

2 Упростите выражение:

( с+в)(с-в)-( 5с² - в²)

3. Решите уравнение:

(2-х)² - х (х+1,5)= 4

3. Решите уравнение:

12 - (4 - х)² = х (3-х).

4. Выполните действия:

а) ( у²-2а)(2а+у²); б) (3х²+х)²;

в) (х+2у)(х² -2ху+4у²)

4. Выполните действия:

а) (3х+у²) (3х-у²);

б) (а³-6а)²;

в) (3а+в) (9а² -3 а в + в²)

5. Упростите выражение:

(у² -2у)² - у² (у+3) (у-3) +2у (2у² +5).

5. Упростите выражение:

(3а - а²)² - а² (а-2) (а+2) + 2а (7 +3а²)