Рабочая программа и календарно-тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа для 11 класса на 2015-2016 учебный год к учебнику под редакцией А.Н. Колмогорова

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре и началам математического анализа,

11 класс

по учебнику «Алгебра и начала математического анализа 10-11»

автор Колмогоров А.Н. и др.

Учитель: Замула Ирина Юрьевна

Пояснительная записка

Общая характеристика программы

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для11 класса к учебнику А.Н. Колмогорова, А.М. Абрамова, Ю.П. Дудницына и др. составлена на основе федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования и авторской программы по алгебре и началам математического анализа Колмогорова А.Н., Абрамова А.М., Дудницына Ю.П.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Общая характеристика учебного материала

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач,

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей,

• совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка и развития логического мышления.

Цели обучения

• Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики.

• Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности.

• Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.

• Воспитание средствами математики культуры личности (отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса).

Место предмета в учебном плане

</ На изучение предмета отводится 4 часа в неделю, итого 136 часов за учебный год. Предусмотрены 7 тематических контрольных работ, 1 итоговая, и диагностические работы в формате ЕГЭ.

Содержание курса обучения

Первообразная. Определение первообразной. Свойства первообразных. Правила нахождения первообразных.

Интеграл. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Обобщение понятия степени. Корень n - ой степени и его свойства.

Решение иррациональных уравнений. Степень с рациональным показателем.

Показательная и логарифмическая функции. Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств. Логарифм числа. Свойства логарифма.

Логарифмическая функция, её свойства и график. Решение логарифмических

уравнений и неравенств. Понятие об обратной функции.

Производная показательной и логарифмической функции.

Производная показательной функции. Число е. Производная

логарифмической функции. Степенная функция, её свойства и график.

Понятие о дифференциальных уравнениях.

Равносильность уравнений, неравенств и их систем. Основные

методы их решений. Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Основные требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе,

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки: историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии,

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применяемость во всех областях человеческой деятельности.

Алгебра

Учащиеся должны уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;

• находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма;

• пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включая степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в

практической деятельности и повседневной жизни:

• для расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, обращаясь при необходимости к справочным материалам.

Функции и графики Учащиеся должны уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции;

• находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции, строить Рафики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в

практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически;

• для интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Учащиеся должны уметь:

• вычислять производные и первообразные элементарных функций;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в

практической деятельности и повседневной жизни:

• для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на вычисление наибольших и наименьших значений, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства Учащиеся должны уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения и их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в

практической деятельности и повседневной жизни:

 для построения и исследования простейших математических моделей.

Учебное и учебно-методическое обеспечение

1. Колмогоров А.Н.. Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. Программа по

алгебре и началам математического анализа. 10-11 классы. М.,

Просвещение, 2010.

2. Колмогоров А.Н.. Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. Алгебра и начала математического анализа; учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений/ Под редакцией А.Н.Колмогорова. М., Просвещение, 2011-2014 г.

3. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений, М.: Просвещение, 2011 г.

4. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: Задачник для общеобразовательных учреждений. М., Просвещение, 2011 г.

5. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни). М., Просвещение, 2011 г.

6. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни). М., Просвещение, 2011 г.

7. Ивлев Б.М., Саакян С.М., Шварцбурд С.И. Алгебра и начала математического анализа: Дидактические материалы, 11 класс. М., Просвещение, 2008 г.

8. Саакян С.М., Гольдман А.М., Денисов Д.В. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., Просвещение, 2010 г.

9. Рурукин А.Н., Бровкина Е.В., Лупенко Г.В. и др. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа, 1 класс. М.ВАКО, 2011 г.

10. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа. 11класс/ Составитель. А.Н.Руруркин. М., ВАКО, 2011 г.

11. Кочагин В.В., Кочагина М.Н. ЕГЭ 2010, 2011, 2012, 2013. Математика.

Тематические тренировочные задания. М., ЭКСМО.

ИКТ сопровождение программы:

Проектор, интерактивная доска, презентации PowerPoint, Электронное приложение к учебнику Колмогорова А.Н. «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы», интернет-ресурсы: Проект национального фонда подготовки кадров www.openclass.ru/; фестиваль педагогических идей «Открытый урок» festival.1september.ru/ , pedsovet.su/ и др.

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

по алгебре и началам математического анализа в 11 «Б» классе

к учебнику Колмогорова А.Н.. Абрамова А.М., Дудницына Ю.П. Алгебра и начала математического анализа; учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений/ Под редакцией А.Н.Колмогорова. М., Просвещение, 2011-2014 г.

4 урока в неделю всего 131 уроков

Дата проведения урока

Содержание учебного материала

Примечание

1

2

3

4

Повторение материала 10 класса (8 уроков)

1

02.09.2015

Понятие о производной. Производные элементарных функций. Правила вычисления производных

2

03.09.2015

Производная сложной функции. Касательная к графику функции.

3

04.09.2015

Производная сложной функции. Касательная к графику функции.

4

07.09.2015

Применение производной к исследованию функции

5

09.09.2015

Применение производной к исследованию функции

6

10.09.2015

Наибольшее и наименьшее значения функции

7

11.09.2015

Производная в физике и технике

8

14.09.2015

Стартовая (входная) контрольная работа

Первообразная (12 уроков)

9

16.09.2015

Определение первообразной

10

17.09.2015

Определение первообразной

11

18.09.2015

Основное свойство перообразной

12

21.09.2015

Основное свойство перообразной

13

23.09.2015

Основное свойство перообразной

14

24.09.2015

Три правила нахождения перообразной

15

25.09.2015

Три правила нахождения перообразной

16

28.09.2015

Три правила нахождения перообразной

17

30.09.2015

Три правила нахождения перообразной

18

01.10.2015

Обобщающий урок по теме «Первообразная»

19

02.10.2015

Контрольная работа №1 по теме «Первообразная»

20

05.10.2015

Анализ контрольной работы

Интеграл (15 уроков)

21

07.10.2015

Площадь криволинейной трапеции

22

08.10.2015

Площадь криволинейной трапеции

23

09.10.2015

Площадь криволинейной трапеции

24

12.10.2015

Формула Ньютона-Лейбница

25

14.10.2015

Формула Ньютона-Лейбница

26

15.10.2015

Формула Ньютона-Лейбница

27

16.10.2015

Формула Ньютона-Лейбница

28

19.10.2015

Применение интеграла

29

21.10.2015

Применение интеграла

30

22.10.2015

Применение интеграла

31

23.10.2015

Применение интеграла

32

26.10.2015

Обобщение материала по теме «Интеграл»

33

28.10.2015

Контрольная работа №2 по теме «Интеграл»

34

29.10.2015

Анализ контрольной работы

35

30.10.2015

Резерв

Обобщение понятия степени (15 уроков)

36

09.11.2015

Корень n-ой степени и его свойства

37

11.11.2015

Корень n-ой степени и его свойства

38

12.11.2015

Корень n-ой степени и его свойства

39

13.11.2015

Корень n-ой степени и его свойства

40

16.11.2015

Иррациональные уравнения

41

18.11.2015

Иррациональные уравнения

42

19.11.2015

Иррациональные уравнения

43

20.11.2015

Иррациональные уравнения

44

23.11.2015

Степень с рациональным показателем

45

25.11.2015

Степень с рациональным показателем

46

26.11.2015

Степень с рациональным показателем

47

27.11.2015

Степень с рациональным показателем

48

30.11.2015

Обобщение материала по теме «Обобщение понятия степени»

49

02.12.2015

Контрольная работа №3 по теме «Обобщение понятия степени»

50

03.12.2015

Анализ контрольной работы

Показательная и логарифмическая функции (28 уроков)

51

04.12.2015

Показательная функция

52

07.12.2015

Показательная функция

53

09.12.2015

Решение показательных уравнений

54

10.12.2015

Решение показательных уравнений

55

11.12.2015

Решение показательных уравнений

56

14.12.2015

Решение показательных неравенств

57

16.12.2015

Решение показательных неравенств

58

17.12.2015

Решение показательных неравенств

59

18.12.2015

Обобщение материала по теме «Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств»

60

21.12.2015

Контрольная работа №4 по теме «Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств»

61

23.12.2015

Анализ контрольной работы

62

24.12.2015

Повторение материала 1 полугодия

63

25.12.2015

Повторение материала 1 полугодия

Показательная и логарифмическая функции (продолжение)

64

11.01.2016

Понятие логарифма. Логарифмы и их свойства

65

13.01.2016

Логарифмы и их свойства

66

14.01.2016

Логарифмы и их свойства

67

15.01.2016

Логарифмическая функция

68

18.01.2016

Логарифмическая функция

69

20.01.2016

Логарифмическая функция

70

21.01.2016

Решение логарифмических уравнений

71

22.01.2016

Решение логарифмических уравнений

72

25.01.2016

Решение логарифмических уравнений

73

27.01.2016

Решение логарифмических неравенств

74

28.01.2016

Решение логарифмических неравенств

75

29.01.2016

Решение логарифмических неравенств

76

01.02.2016

Обобщение материала по теме «Логарифмы. Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений и неравенств»

77

03.02.2016

Контрольная работа №5 по теме «Логарифмы. Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений и неравенств»

78

04.02.2016

Анализ контрольной работы

Производная показательной и логарифмической функций ()

79

05.02.2016

Производная показательной функции. Число е

80

08.02.2016

Производная показательной функции. Число е

81

10.02.2016

Первообразная показательной функции

82

11.02.2016

Первообразная показательной функции

83

12.02.2016

Производная логарифмической функции

84

15.02.2016

Производная логарифмической функции

85

17.02.2016

Первообразная функции у=1/х

86

18.02.2016

Первообразная функции у=1/х

87

19.02.2016

Степенная функция

88

24.02.2016

Производная и первообразная степенной функции

89

25.02.2016

Производная и первообразная степенной функции

90

26.02.2016

Производная и первообразная степенной функции

91

29.02.2016

Обобщение материала по теме «Производная показательной и логарифмической функций»

92

02.03.2016

Контрольная работа №6 по теме «Производная показательной и логарифмической функций»

93

03.03.2016

Анализ контрольной работы

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 уроков)

94

04.03.2016

Перестановки

95

09.03.2016

Перестановки

96

10.03.2016

Размещения

97

11.03.2016

Размещения

98

14.03.2016

Сочетания

99

16.03.2016

Сочетания

100

17.03.2016

Понятие вероятности события

101

18.03.2016

Свойства вероятностей события

102

21.03.2016

Относительная частота события

103

23.03.2016

Условная вероятность

104

24.03.2016

Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

105

25.03.2016

Анализ контрольной работы

Повторение курса математики 5 - 11 класса (26 уроков)

106

04.04.2016

Преобразование выражений тригонометрических, показательных, степенных, логарифмических

107

06.04.2016

Преобразование выражений тригонометрических, показательных, степенных, логарифмических

108

07.04.2016

Преобразование выражений тригонометрических, показательных, степенных, логарифмических

109

08.04.2016

Тригонометрические функции

110

11.04.2016

Тригонометрические функции

111

13.04.2016

Тригонометрические функции

112

14.04.2016

Показательная функция

113

15.04.2016

Показательная функция

114

18.04.2016

Логарифмическая функция

115

20.04.2016

Логарифмическая функция

116

21.04.2016

Уравнения

117

22.04.2016

Уравнения

118

25.04.2016

Уравнения

119

27.04.2016

Уравнения

120

28.04.2016

Уравнения

121

29.04.2016

Неравенства

122

04.05.2016

Неравенства

123

05.05.2016

Неравенства

124

06.05.2016

Неравенства

125

11.05.2016

Неравенства

126

12.05.2016

Производная. Первообразная

127

13.05.2016

Производная. Первообразная

128

16.05.2016

Итоговая контрольная работа в формате ЕГЭ

129

18.05.2016

Итоговое повторение

130

19.05.2016

Итоговое повторение

131

20.05.2016

Итоговое повторение