Шілікті қорғанындағы симметрия ғылыми жобасы

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

КММ М.В ЛОМОНОСОВ АТЫНДАҒЫ ОРТА МЕКТЕБІ

Секция: Қолданбалы математика

Пәні: Математика

Тақырыбы: « Шілікті қорғанындағы симметрия»

Дайындаған: Ерланқызы Рабиана 8 «Б» сынып оқушысы

Жетекшісі: Кайнулдина Гульнур Кайдархановна

Зайсан қ.

2015 жыл

Мазмұны:

Кіріспе..............................................................................................................6 - бет

1. Негізгі бөлім

1.1. Симметрия................................................................................................8 - бет

1.2. Шілікті қорғаны.......................................................................................9 - бет

2. Эксперименттік бөлім

2.1. Мәңгі әлем бәйтерегі жапсырмасының симметриялығы...................12 - бет

2.2. Бес жұлдыз бейнелі түйменің симметриялығы..................................13 - бет

2.3. «Бәйгетөбе» қорғанының симметриялығы..........................................15- бет

3.Қорытынды.................................................................................................16 - бет

4. Қолданылған әдебиеттер тізімі...............................................................17 - бет

Жұмыстың мақсаты: Шілікті қорғанынан табылған жәдігерлердің арасында симметриялы фигуралар бар екенін көрсету, осылайша шамамен 2800 жыл бұрында Сақ патшасы дәуірінде симметрия ұғымының қолданыста болғандығын дәлелдеу.

Жұмыстың өзектілігі: Симметрия тақырыбын тереңірек ашу үшін көптеген мысалдар мен тақырыптарды алуға болады, себебі кез келген құрылыс немесе адам қолынан шыққан заттар әдемі, көзге жағымды, жинақы, тартымды көрінуі үшін симметриялы етіп жасаймыз.

Тарихты білмей, болашақты болжау қиын, - демекші,бұл жерде біз тарих, соның ішінде өзіміздің туған өлкеміздің тарихының тұңғиығына сүңгіп ерекше жәдігерлердің симметриялы екені туралы айтып бермекпіз.Тақырыпты осылай таңдауымыздың басты себебі осы.

Зерттеу жұмысына біз келесідей болжамдар алып отырмыз:

- Қорғаннан табылған «Мәңгі әлем бәйтерегі» алтын жапсырма осьтік симметриялы фигура болып табылады;

- Бес жұлдыз бейнелі түйме центрлік симметрия болып келеді;

- Қорғанның өзі де центрлік симметриялы фигура болып табылады.

Зерттеудің міндеттері:

- Зерттелетін объектіні таңдап алу;

- Зерттелетін объектіге геометрия тұрғысынан сипаттама беру;

- Геометриялық өлшемдер жасау;

- Симметрия тақырыбын білу;

- Шілікті қорғаны туралы мәліметтер жинау;

- Аудандық мұражайдан қорғаннан табылған жәдігерлер туралы мағлұмат алу;

- Аудандық, облыстық кітапханалардан деректер жинау;

- Табылған жәдігерлердің арасынан симметриялы заттарды бөліп алу;

- Негізгі өлшемдері бойынша симметрия екенін дәлелдеу;

- Қорғанды барып көру.

Ғылыми жұмыстың жаңашылдығы: Геометриялық өлшемдерді қолдана отырып «Мәңгі әлем бәйтерегі», «Бес жұлдыз бейнелі түйме», «Бәйгетөбе» қорғанының симметриялы екендігін дәлелдеу

Ұсыныс:

1. «Мәңгі әлем бәйтерегі», «Бес жұлдыз бейнелі түйме», «Бәйгетөбе» қорғанының сақ дәуіріндегі қазақтардың қол өнерімен оқушыларды қызықтыра отырып симметрия тақырыбын тиімді түсіндіру

Аннотация

Симметрия тақырыбына зерттеу жүргізу үшін нысан ретінде кез келген саланы алып қарастыруға болады. Себебі, симметрия адамзаттың сан ғасырлар бойы сәндікті жетілдіру үшін әрекет еткен ұсынысы болып келеді. Ғылыми жұмыс Шілікті қорғанынан табылған жәдігерлердің симметриялығы туралы болмақ. Жұмыстың мақсаты: Шілікті қорғанынан табылған жәдігерлердің арасында симметриялы фигуралар бар екенін көрсету, осылайша шамамен 2800 жыл бұрында Сақ патшасы дәуірінде симметрия ұғымының қолданыста болғандығын дәлелдеу.

Зерттеу жұмысына біз келесідей болжамдар алып отырмыз:

- Қорғаннан табылған «Мәңгі әлем бәйтерегі» алтын жапсырма осьтік симметриялы фигура болып табылады;

- Бес жұлдыз бейнелі түйме центрлік симметрия болып келеді;

- Қорғанның өзі де центрлік симметриялы фигура болып табылады.

Ғылыми жұмысты жазу барысында оқушы облыстық, аудандық кітапханалардан алынған ақпараттармен толық танысып, оның ішінен зерттеуге қажетті мәліметтерді бөліп алды. Сонымен қатар аудандық мұражайға барып, сол жерде мұрағатта сақталған мәліметтермен танысты. Мұражай қызметкерлерімен сұхбаттасу арқылы Шілікті қорғанын қазу жұмыстары туралы тағы да көптеген ақпараттар алды. Шілікті қорғанының басына барып, қорғанның қазіргі жағдайымен де танысты. Қорғаннан табылған әшекей бұйымдардың өлшемдері өте кішкене болғандықтан, зерттеу жұмысын жүргізу үшін оқушы оның масштабын бірнеше есе үлкейтіп геометриялық өлшемдер жасады. Нәтижесінде, «Мәңгі әлем бәйтерегі» жапсырмасы мен аса бір геометриялық дәлдікпен жасалған бес жұлдыз бейнелі түйменің және Шілікті қорғанының өзі де симметриялы фигура екендігіне көзіміз жетті. Бұл жұмысты мектеп курсында симметрия тақырыптарын оқығанда оқушылардың назарына ұсынуға болады. Сол кезде оқушылар жай ғана мысалды талдап қана кетпейді, сонымен қатар туған өлкеміздің тарихына да шолу жасап кетеді.

Кіріспе

Біз зерттеуімізге 2800 жыл тарихы бар Шілікті қорғанын алып отырмыз. Себебі ол қорғаннан табылған жәдігерлердің арасында симметриялы заттар көп кездеседі. Сонда біздің ата-бабаларымыздың ой-санасының жоғары болғаны сонша, олар бізден 2800 жыл бұрын яғни б.з.б. VI-VIІ ғасырларда ғылым мен техниканың аса дамымаған кезінде симметриялы фигураларды жасай білген. Бұл салада көптеген ғалымдар жұмыс атқарған. Атап айтсақ: бірінші рет семейлік гидротехник Г.Н.Бокий еді. Ол 1909-1910 жылдары Шілікті даласының шығыс шегінде орналасқан Шаған оба қорымдарын қазып зерттеді. 1949, 1959, 1961 - 1962 жылдары Шілікті қорымдарында профессор С.С.Черников қазба жүргізді. Ол барлығы 13 обаны зерттеді. 2003 жылы бұл өңірде қазба жұмыстарын тарих ғылымдарының докторы Әбдеш Төлеубаев жүргізді. Ол Шілікті ауылынан 65 шақырым жерде орналасқан Бәйгетөбе обасынан сақ патшасы мен оның алтын бұйымдарын тапты. Таза алтын құйма жәдігердердің арасында симметриялысы алтын адамның бас киімінің центірінде орналасқан бес жұлдыз және тура қарап тұрған барыстың бейнесін бейнелейтін жәдігер. Бас киімде орналасқан бес жұлдыз сол кезде ел басқарған басшы болғандығын дәлелдейді. Ал екінші жәдігер үш түрлі көріністі бейнелеп тұр. Бірінші қарапайым қос тәукенің басы десек, екіншісі тура қарап тұрған барыстың бейнесі.Ал үшінші көрініс осы жапсырманы жатқызып қойып қырынан қарағанда оның ұшып бара жатқан құсқа ұқсайтындығы. Бұл - өнердің нағыз шарықтау шыңы. Біздің ата-бабаларымыз, бір алтын құймада үш көріністі бейнелейтін жәдігер жасап қана қоймай, осы таза алтын құйманы симметриялы етіп жасаған.

Симметрия тақырыбын тереңірек ашу үшін көптеген мысалдар мен тақырыптарды алуға болады, себебі кез келген құрылыс немесе адам қолынан шыққан заттар әдемі, көзге жағымды, жинақы, тартымды көрінуі үшін симметриялы етіп жасаймыз.

Тарихты білмей, болашақты болжау қиын, - демекші,бұл жерде біз тарих, соның ішінде өзіміздің туған өлкеміздің тарихының тұңғиығына сүңгіп ерекше жәдігерлердің симметриялы екені туралы айтып бермекпіз.Тақырыпты осылай таңдауымыздың басты себебі осы.

Жұмыстың мақсаты: Шілікті қорғанынан табылған жәдігерлердің арасында симметриялы фигуралар бар екенін көрсету, осылайша шамамен 2800 жыл бұрында Сақ патшасы дәуірінде симметрия ұғымының қолданыста болғандығын дәлелдеу.

Зерттеудің міндеттері:

- Зерттелетін объектіні таңдап алу;

- Зерттелетін объектіге геометрия тұрғысынан сипаттама беру;

- Геометриялық өлшемдер жасау;

- Симметрия тақырыбын білу;

- Шілікті қорғаны туралы мәліметтер жинау;

- Аудандық мұражайдан қорғаннан табылған жәдігерлер туралы мағлұмат алу;

- Аудандық, облыстық кітапханалардан деректер жинау;

- Табылған жәдігерлердің арасынан симметриялы заттарды бөліп алу;

- Негізгі өлшемдері бойынша симметрия екенін дәлелдеу;

- Қорғанды барып көру.

Негізгі бөлім

1.1 «… Керемет болу - симметриялы және тең өлшемді болу» - деп атақты философ Платон айтқан екен. «Симметрия» грек сөзінен алынған «үйлесім» сөзі сияқты бірдей өлшемділікті, белгілі бір реттілікпен орналасқан деген ұғымды білдіреді. Егер түзу бойымен бүктегенде жазықтағы екі фигура бір-бірімен беттесіп тең болатын болса, онда ол симметриялы фигура болады.

Бірінші рет симметрия элементтерінің жиынтығын 1830 жылы Гассел жасады. 1867 жылы Гадолин мүмкін болатын барлық кристаллографиялық топтарды және олардың белгілерін математикалық жолмен шығарып, симметрияның 32 түріне толық сипаттама берді.

Симметрия екіге бөлінеді:

1.Осьтік симметрия.

2.Центрлік симметрия.

Егер түзу фигураны симметриялы екі бөлікке бөлсе,онда ондай фигура осьтік симметриялы фигура деп аталады.Түзу сол фигураның симметрия осі деп аталады.

Мысалы АК қабырғасы АU қабырғасына симметриялы. Бұрыш - осьтік симметриялы фигура. LAM бұрышын АО кесіндісі бойымен бүктесек, ол градустық өлшемдері тең екі бұрышқа бөлінеді. Сонда АО кесіндісі LAM бұрышының симметрия осі болады. Тік төртбұрыш, шаршы, бұрыш - осьтік симметриялы фигуралар. Егер О нүктесіне қатысты симметриялы нүктелер, фигураның өзінде жатса, ол фигура центрлік симметриялы фигура деп аталады. Шеңбер және кесінді - центрлік симметриялы фигуралар. Шеңбердің симметрия центрі - шеңбердің центрі болатын О нүктесі.

1.2 Симметрия ұғымымен барлық жерде - табиғатта, техникада, өнерде, ғылымда жиі ұшырасамыз. Ежелгі Гректерде біздің айналамыз әдемі, себебі барлығы симметриялы орналасқан деп ойлаған. Оған мысал ретінде Зевс храмын айтуға болады. Симметрия ұғымы адам шығармашылығының көпғасырлық ғасырымен тығыз байланысты. Ескерткіштерді археологиялық зерттеулер нәтижесі адамзаттың мәдениетінің қалыптаса бастаған кезеңінен бері олардың симметрия туралы ұғым болғанын және суреттер мен тұрмыстық заттарында бейнелеп көрсете білгенін дәлелдеді. Осындай симметрияға мысал болатын археологиялық ескерткіштің тағы да біреуі және ғылыми жұмыстың негізгі нысаны болып отырған - Шілікті жазығында орналасқан «Бәйгетөбе» қорғаны. Шілікті жазығы Шығыс Қазақстан облысы, Зайсан ауданының аумағында орналасқан. Ұзындығы - 80 шақырым, ені - 30 шақырым. Осы кең жазықты оңтүстігінде Тарбағатай, шығысында Сауыр-Сайқан, солтүстігінде Маңырақ таулары қоршап жатыр. Шілікті даласында көне мәдениеттің аса бір өркендеген уақыты б.з.д. Ι-мыңжылдыққа сәйкес келеді. Бұл кезде Шілікті даласын сақ тайпалары мекендеген. Шілікті қорымындағы қазылған обалардың архитектуралық құрылысы өте күрделі. Ескерткіштің осыншама ірі көлемді болуы - онда жерленген адамның қоғамда өте жоғары мәртебеге ие болғандығын дәлелдейді. Ғалымдар: "Ел басқарған патша жерленген" деп болжайды. Себебі, обаның тоналғанына қарамастан, ол жерден өте бағалы заттар табылған. Алтын адамның киімінің әшекейлерінің ұзын саны 4 жарым мыңнан астам. Ірі алтындар саны 360 дананы құрайды.

Зерттеу нысаны болып отырған Бәйгетөбе деп аталып кеткен аса ірі қорғанның бұрынғы аты - Қараоба. Обаның бастапқы биіктігі 9 метрден асқан және диаметрі 100 м. Әуелде құрылыс төбесін ұстап тұрған биіктігі екі жарым мертдей тас бақан осы обаның тура центрінде орналасқан. Тас құрылыс төрт қабырғалы, бөренелі - тас қиық пирамида сипатында салынған.

Бұл ғажап құрылысты көрген адам сүйсінбей, тамашаламай өте алмайды. Еліміздегі көне тарихи ескерткіштерді зерттеудің маңызы зор. Археологиялық ескерткіштер ел тарихының бірнеше өзекті мәселелерін ашуға, сондай-ақ, ежелгі және ортағасырлық кезеңдердегі халқымыздың байлығымен, өскелең өркениетімен және мәдени мұраларымен танысуға кең жол ашады.

2.1«Бәйгетөбе» қорғанынан ұзын саны 358 алтын жапсырмалар табылды.

Зерттеуге алынған екі зерттеу нысандары «Мәңгі әлем бәйтерегі» жапсырмасы мен бес жұлдыз бейнелі түйме көлемі жағынан өте кішкентай болғандықтан зерттеу кезінде масштабын үлкейтіп алынды.

«Мәңгі әлем бәйтерегі» жәдігерінің осьтік симметриялы фигура екенін дәлелдеу.

Алдымен центрінен О нүктесін белгілейміз де, центрі арқылы түзу сызық жүргіземіз. Екі көзінің жанынан А1 және А2 нүктелерін белгілейміз, сонда О нүктесінен бастап өлшегенде, ОА1=OA2=0,75см. Келесі қадамымызда екі көзінің сыртқы жақтарынан В1 және В2 нүктелерін белгілейік, центрінен бастап есептегенде, ОВ1=ОВ2=3см. Үшінші қадамымызда, екі құлақтарының шетінен С1 және С2 нүктелерін жүргізейік, сонда О центрі мен С1, С2 нүктелерінің ара-қашықтығын өлшегенде, ОС1=ОС2=6,7 см. Төртінші қадамда, екі бетінің жанынан N1 және N2 нүктелерін белгілеген кезде, центрінен бастап өлшеген кезде, ON1=ON2=2,8см. Ең соңғы яғни бесінші қадамда, екі құлағының астынан L1және L2 нүктелерін белгілеген кезде, О нүктесінен бастап өлшем жүргізгенде, OL1=OL2=4,5см. Осьтік симметриялы фигуралардың анықтамасы бойынша, біздің фигураларды центрінен жүргізген түзу симметриялы екі бөлікке бөліп тұр. Қорытындылай келгенде, «Мәңгі әлем бәйтерегі» жәдігері осьтік симметриялы фигура.

2.2. Екінші зерттелетін нысан, сақ патшасының бас киімінің центрінде орналасқан бес жұлдыз бейнелі түйме.

Бес жұлдыздың центрлі симметриялы фигура екенін дәлелдеу. О нүктесі - центрі. Бес жұлдыздың симметриялы фигура екенін дәлелдеу үшін, бірнеше нүктелер белгілейміз. Бес жұлдыздың әрбір бұрышын үшбұрыш ретінде қарастырсақ, бізде В1А1М1, М1N1M1, M2A2B2, B2L1N2, N2L1B1 деген бес үшбұрыш шығады. Енді осы бес үшбұрыштың төбелерінен О центрінен ара-қашықтығын есептейік, сонда ОА1=OA2=4,2cm, OL1=OL2=4,5cm болады. Және де ОВ1=ОВ2=2,4cm, OM1=OM2=2,4cm. Центрлі симметриялы фигуралардың анықтамасы бойынша, егер О нүктесіне қатысты симметриялы нүктелер, фигураның өзінде яғни ішінде жатса, ол центрлі симметриялы фигура болады. Бізде О нүктесіне қатысты симметриялы нүктелер фигураның ішінде жатыр және олар бір-біріне тең және симметриялы болып келеді. Егер түзу арқылы бүктегенде, жазықтықтағы екі фигура бір-бірімен беттесіп, тең болатын болса, олар симметриялы болады. Біздің екі жәдігерлерді және қорғанды геометриялық фигура ретінде алсақ, олардың симметриялы фигура деп айта аламыз.

2.3. Енді зерттеу объектісі болып отырған қорғанды қарастырайық. D=100 метр,һ=8 метр,R=50 метр. О нүктесі яғни центрі ретінде құлпытасты немесе алтын адамның мәйітін алатын болсақ, онда солардың жанынан табылған бір жәдігерді центрге қатысты симметриялы нүкте ретінде қарастырайық. О нүктесіне қатысты нүктелер, фигураның өзінде жатса, ол центрлі симметриялы фигура. Сонда біздің қорған центрлі симметриялы фигура. Себебі D=100 метр, R=50 метр.

Қорытынды

Біздің зерттеулеріміздің нәтижесінде біз жасампаз тарихтың жаңа беттерін парақтап болашақ ұрпаққа телегей теңіздей нағыз сандық сапалы өзгерістерге толы бай мұраға жинақтаудамыз. Себебі, үздіксіз даму үстінде болатын ғылым мен мәдениетті тағы бір биікке көтерген - сақ дәуірінің патшасы. Әйгілі Шілікті қорғанынан табылған баға жетпес мұраны қазақ тарихының асыл қазынасына жатқызуға болады. Біз өзіміздің Шілікті қорғаны, соның ішінде Бәйгетөбе қорымына барған сапарымызда қорымның яғни обаның центрлі симметриялы екеніне көзіміз жетті. Сонымен қоса, сақ патшасы мен таза алтын құймадан жасалған жәдігерлердің симметриялы екенін жоғарыда көрсетілген суреттер арқылы анық көруге болады. Зерттеу жұмыстарын жүргізгенде біз Шілікті қорғанынан табылған заттардың симметрия екенін көрсету арқылы,симметрия ұғымының осыдан шамамен 2800 жыл бұрын да қолданылғандығын дәлелдеуді мақсат еттік. Келесідей болжамдарды алдық:

- Қорғаннан табылған «мәңгі әлем бәйтерегі» алтын жапсырма,осьтік симметриялы фигура болып табылады.

- Бес жұлдыз бейнелі түйме,центрлік симметрия болып келеді.

- Қорғанның өзі де центрлік симметриялы фигура болып табылады.

Жүргізілген зерттеу нәтижелері бойынша Шілікті қорғанының өзі центрлі симметрия фигура екенін және сол қорғаннан табылған «Мәңгі әлем бәйтерегі» алтын жапсырмасының осьтік симметриялы фигура екендігін, бес жұлдыз бейнелі түйменің центрлік симметрия екендігін дәлелдедік.

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі:

1. Алдамұратова Т.А, Байшоланов Т.С Математика 6 - сынып, Алматы: 2006. - 432 бет

2. Садыков Т.С, Диалог культур Евразии в археологии Казахстана, Астана : 2014 ж.- 736 бет;

3. Сакенов С, Шығыс Қазақстан облысы археологиялық ескерткіштерінің тізбесі, Өскемен: 2006.- 264 бет;

4. Тлеугабулов Д, Археология Казахстана, Алматы: 2007.- 368 бет;

5. Достық газеті 2008 ж 8 - қыркүйек

17