Конспект занятия элективного курса Решение уравнений высших степеней 9 класс

9 класс

Тема: Решение уравнений высших степеней методом замены переменной.

Цели:

• развитие умений выделять логические приёмы решения уравнений;

• приобретение опыта работы с заданиями более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности;

• развитие творческих способностей учащихся;

• подготовка учащихся к обучению в физико - математических классах.

Тип занятия: комбинированный.

Вид занятия: практикум с элементами консультации.

Формы обучения: решение уравнений.

Методы обучения: наблюдение, сравнение, выдвижение гипотез, работа по алгоритму, проблемные ситуации.

Ход занятия

1. Актуализация опорных знаний учащихся.

Задание №1. Выберите способ введения подстановки:

1) ;

2)

3) .

Задание №2. Определите вид уравнения и выберите способ введения подстановки:

В ходе обсуждения выбора введения подстановки необходимо акцентировать внимание учеников на том, что они владеют разными приёмами:

• «очевидная подстановка»;

• предварительная группировка множителей;

• предварительное выполнение алгебраических преобразований;

• деление обеих частей уравнения на х².

2. Объяснение нового материала.

Эпиграфом нашего сегодняшнего занятия могут служить слова великого русского писателя Льва Николаевича Толстого: « Знание тогда только знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памяти».

Л.Н.Толстой большое внимание уделял обучению и воспитанию подрастающего поколения. Он говорил, что нужно стараться, чтобы внимание ученика было поглощено заданным уроком. Для этого необходимо давать ему такую работу, чтобы каждый урок чувствовался ему шагом вперёд в учении.

При решении уравнений высших степеней методом замены переменной могут возникнуть ситуации, в которых применения известных способов введения подстановки может оказаться недостаточным для решения уравнения. Иногда при введении подстановки необходимо скомбинировать несколько из известных способов или придумать новый.

Задание №1. Выберите способ введения подстановки и решите уравнение

В ходе обсуждения предложенного задания следует отметить, что введению подстановки в этом уравнении предшествует группировка множителей и деление обеих частей уравнения на х² (при условии, что х=0 не является корнем данного уравнения).

Ответ:

Задание №2. Выберите способ введения подстановки и решите уравнение:

В ходе обсуждения предложенного задания следует отметить, что введению подстановки предшествует деление числителя и знаменателя на х (при условии, что х=0 не является корнем данного уравнения).

Ответ:

3. Закрепление нового материала.

Для самостоятельного решения учащимся предлагается следующее задание.

Решите уравнение:

1)

2)

3)

Для более успешного закрепления нового материала ученикам предлагаются карточки - консультанты, содержащие указания к каждому уравнению и ответы.

Карточка- консультант

1. Решите уравнение .

Указание. Разделите обе части уравнения на х², введите переменную t = 2х+.

Ответ: .

2. Решите уравнение .

Указание. Разделите числитель и знаменатель каждой дроби на х, введите переменную t = .

Ответ: 1; 2.

3. Решите уравнение .

Ответ:.

Информационные ресурсы.

1. М.Л.Галицкий, А.М.Гольдман, Л.И.Звавич « Сборник задач по алгебре для 8 - 9 классов». Учебное пособие для школ и классов с углубленным изучением математики. Москва «Просвещение» 1999 год.

2. Л.В.Кузнецова, Т.В.Колесникова «Алгебра». Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Москва «Просвещение» 2008 год.