Урок математики в 6 классе 'Первое знакомство с подсчетом вероятности'

Урок математики в 6 классе (авторы учебника И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович)

Технология проблемного диалога. Урок открытия нового знания.

Учитель: Лесникова Ольга Васильевна, 1 квалификационная категория.

Тема: «Первое знакомство с подсчетом вероятности».

Цель: формирование умений решения простейших вероятностных задач.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Доска и оборудование

УУД

Этап мотивации

Мы, ребята, начали изучать интересную тему математики 6 класса «Вероятность события» и уже не первый раз оценивали события как случайные, невозможные, достоверные. На прошлом уроке оценивали события другими словами. Напомните их.

Как вы считаете, для теории вероятности достаточно этих характеристик, чтобы объективно оценивать (сравнивать между собой) события?

В ходе урока все должны работать активно как в парах, так и индивидуально, а я за правильные ответы буду раздавать бонусы (жетончики). По окончании урока каждый посчитает свои бонусы и сравнит свой результат с результатом одноклассников.

Маловероятно, достаточно вероятно, равновероятные.

Предполагают, высказывают свое мнение.

Познавательные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Актуализация знаний

Задание классу:

Охарактеризуйте событие, о котором идет речь, как достоверное невозможное или случайное.

- сегодня шестым уроком у 6б класса будет урок физкультуры;

- сегодня в 18 часов вечера состоится родительское собрание;

- сегодня вечером будет дождь;

- в конце урока зайдет медицинский работник и пригласит Ваню на медосмотр.

Достоверное;

невозможное, т. к. не было объявления;

случайное;

- невозможное, т. к. медосмотр прошли недавно

Дата.

Классная работа.

Познавательные: обобщение ранее полученных знаний.

Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.

Создание проблемной ситуации

Решите задачу: «В школьной лотерее распространили 400 билетов, из которых выигрышными являются 50. Какова вероятность выигрыша при покупке одного билета?»

Проблема.

Регулятивные: фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

Формулирование проблемы

Какой у нас возник вопрос? В чем нужно разобраться?

Формулируют проблему и предлагают формулировку темы урока.

Вычисление вероятности события.

Познавательные: постановка и формулирование проблемы.

Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью

Открытие нового знания

Решение совместно с учителем предложенной задачи:

Сколько всего билетов распространили?

Сколько среди них выигрышных?

Как вы считаете, какими словами можно охарактеризовать событие «попадет выигрышный билет»: «маловероятно» или «достаточно вероятно»? Почему?

Как можно вычислить эту вероятность?

400

50

50 : 400 = 0,125

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации.

Коммуникативные: аргументация своего мнения и позиции в коммуникации.

Формулирование нового знания

Попробуйте самостоятельно сформулировать правило как вычислить вероятность случайного события.

Откройте учебник на стр. 250 и прочитайте это правило.

Высказывают свое мнение.

Записывают в тетрадь формулу

P(A) = N(A) : N

P(A) = N(A) : N

P(A) - вероятность события;

N(A) - число благоприятных исходов;

N - число всех исходов

Познавательные: осознанное и произвольное построение речевого высказывания; выдвижение гипотез и их обоснование.

Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью

Первичное применение нового знания

Вычислите вероятность событий в следующих задачах: (задачи на слайде)

1. Шестиклассники Петя, Ваня, Даша, Катя и Наташа бросили жребий, кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.

2. В среднем из каждых 50 поступивших в продажу аккумуляторов 48 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.

3. В случайном эксперименте игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков.

Решают задачи с комментированием:

N = 5; N(A) = 2;

P(A) = 2 : 5 = 0,4

N = 50; N(A) = 2;

P(A) = 2 : 50 = 0,04

Перебирают возможные варианты, выделяют удовлетворяющие условию задачи.

N = 36; N(A) = 6;

P(A) = 6 : 36 = 1/6

задачи на слайде

Познавательные: извлечение из текстов необходимой информации; моделирование; построение логической цепи рассуждений.

Личностные: осознание ответственности за общее дело.

Коммуникативные: формулирование и аргументация своего мнения в коммуникации.

Самостоятельная работа

1. В среднем из 2000 садовых насосов 2 подтекают. Найдите вероятность того, что случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

2. У бабушки 20 чашек: 14 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

3. На тарелке 10 пирожков: 2 с мясом, 4 с капустой и 4 с вишней. Илья Наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.

Решают самостоятельно, определяя значения N и N(A)

Для проверки ответов:

0,999

0,3

0,4

Познавательные: извлечение из текста необходимой информации; выполнение действий по алгоритму.

Регулятивные: умение контролировать (проверять) правильность своего решения.

Повторение и закрепление изученного

1. В магазине канцтоваров продается 200 ручек, из них 23 - красные, 9 - зеленые, 8 фиолетовые и еще есть синие и черные. Найдите вероятность, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана синяя или черная ручка.

2. В фирме такси в данный момент свободно 12 машин: 3 черных, 6 желтых и 3 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всех к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

3. Из 1500 карт памяти, поступивших в продажу, в среднем 30 не работают. Какова вероятность того, что случайно выбранная карта работает?

Сильные учащиеся работают самостоятельно, к слабым учащимся учитель подходит индивидуально.

Для проверки ответов:

0,8

0,5

0,98

Познавательные: понимание текста, извлечение необходимой информации; выполнение задания по аналогии с предыдущим.

Регулятивные: умение контролировать (проверять) правильность своего решения.

Итоги урока

- Как вычислить вероятность случайного события?

- Как считаете, каким числом выражается вероятность достоверного события? Почему?

- Каким числом выражается вероятность невозможного события? Почему?

- Каким числом выражается вероятность события?

P(A) = N(A) : N

N(A) = N, P(A)=1

N(A) = 0, P(A) = 0

0

Вероятность не может быть больше 1

Познавательные: рефлексия способов и условий действия;

контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.

Домашнее задание

№ 1104, 1107

Рефлексия

Закончи предложение:

1. Сегодня на уроке …

2. Сегодня новым для меня было …

3. Я ухожу с урока с ...

Высказывают свое мнение и говорят о настроении по окончании урока.

Личностные: адекватное понимание причин успеха / неуспеха в учебной деятельности; следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям.

Коммуникативные: формулирование и аргументация своего мнения.