- Учителю
- Презентация по алгебре по теме 'Основные понятия'
Презентация по алгебре по теме 'Основные понятия'
Алгебра 9 класс (УМК Мордкович А.Г.)
§ 5. Основные понятия (4 ч)
У р о к 3
Цели: - ввести определение системы уравнений, ее решения; показать графический метод решения системы уравнений; отработать умение строить графики функций;
- развивать у учащихся логическое мышление, внимание; формировать потребность в приобретении знаний;
- прививать учащимся интерес к предмету посредством применения информационных технологий (с использованием компьютера); формировать умение аккуратно и грамотно выполнять математические записи и чертежи.
Ход урока:
I. Оргмомент.
Сообщение темы урока, а цели урока учащиеся формулируют самостоятельно.
II. Проверка усвоения изученного материала + работа по карточкам.
Карточка по теме «Основные понятия» (§ 5)
Карточка 1
1. Сформулируйте определение рационального уравнения с двумя переменными.
2. Постройте график уравнения:
2х - у = 4
Карточка 2
1. Что называется решением уравнения р(х; у) = 0?
2. Является ли пара чисел (2; 6) решением уравнения 3х - 2у + 6 = 0?
Карточка 3
1. Какие уравнения называются равносильными? Сформулируйте два основных равносильных преобразования.
2. Постройте график уравнения:
у - 2х2 = - 3
1. Решить устно № 5.2 (в). (Слайд № 2)
2. Найдите координаты центра и радиус окружности (устно) (Слайд № 3):
а) (х - 7)2 + (у + 4)2 = 16; в) (х + 5)2 + у2 = 7;
б) х2 + (у - 9)2 = 100; г) х2 + у2 = 13.
3. Назовите уравнение окружности с центром в точке С и радиусом r(устно) (Слайд № 4) :
а) C(1; 2), r = 8
б) C(0; 0), r = 3; в) C(- 4; 0), r = 1
4. Проверить домашнее задание: (Ответы на вопросы учеников)
№ 5.7 (а, б)
№ 5.8(а,б)
№ 5.11(а,б)
5 . № 5.29 (в) решение ученика на доске с подробным объяснением.
х2 + у2 - 6х + 2у = 6
(х2 - 6х + 9) - 9 +( у2 + 2у+ 1) - 1 = 6
(х - 3)2 + (у + 1)2 = 16
О(3; - 1); r = 4
III. Проверочная работа
1 вариант
На «3
Постройте график уравнения:
а) (х - 4)2 + (у + 1)2 = 9
На «4»
Постройте график уравнения:
а) (х - 2)2 + (у + 1)2 = 4
б) (ху - 1)(х + 1) = 0
На «5»
Постройте график уравнения:
а) (х + 3)2 + (у + 1)2 = 16
б) х2 - 2х + у2 + 4у = 0
2 вариант
На «3
Постройте график уравнения:
а) (х + 2)2 + (у - 1)2 = 9
На «4»
Постройте график уравнения:
а) (х - 3)2 + (у - 1)2 = 4
б) (ху - 4)(х - 1) = 0
На «5»
Постройте график уравнения:
а) (х - 3)2 + (у + 1)2 = 16
б) х2 - 2х + у2 + 4у = 0
IV. Изучение темы (групповая работа по учебнику ).
1. Ввести определение системы уравнений
2. Определение решения системы уравнений.
3. Решить систему уравнений - это значит найти все ее решения или установить, что решений нет. (Слайды № 5 - 6)
4. Решить № 5.16 (а)
5. Иногда удается решить систему уравнений графическим методом: надо построить графики каждого из уравнений, найти точки пересечения графиков; координаты каждой точки пересечения служат решением системы уравнений.
6. Рассмотреть по учебнику решение примеров 12 на с. 62 (рис. 60).
V. Решение систем уравнений графическим способом.
1. Решить № 5.18 (в) на доске и в тетрадях.
в)
1.Строим параболу у = х2 - 3
2. Строим прямую у = 6
3. Находим координаты их точек пересечения.
О т в е т: (3; 6); (- 3; 6).
2. Решить № 5.19 (г).
1. Строим гиперболу ху = 6, то у = при х ≠ 0
2. Строим прямую 3х - 2у = 0, у =
3. Находим координаты точек пересечения графиков функций.
О т в е т: (2; 3); (- 2; - 3).
3. Решить № 5.20 (г) (Слайд № 7)
1. Построим окружность (х + 2)2 + (у - 2)2 = 1 с центром D (- 2; 2) и радиусом 1
2. Построим график уравнения у = , О.О. х ≥ - 1.
3. Графики не пересекаются, значит, решений нет.
О т в е т: 0.
IV. Итоги урока.
Домашнее задание: §5 (1 - 4), № 5.21( б), № 5.35 (б), решить домашнюю контрольную № 2 (вариант1) на с. 53-54 № 1, № 2, № 3(а), повторить методы решения систем уравнений.
4