Самостоятельная работа по теме «Тригонометрические функции углов поворота»

Самостоятельная работа

на тему: «Тригонометрические функции углов поворота»

Цель работы: 1.Корректировать знания, умения и навыки в теме: «Тригонометрические функции углов поворота».

2.Закрепить и систематизировать знания по теме.

3.Определить уровень усвоения знаний, оценить результат деятельности обучающихся.

Теоретический материал

На рисунке совмещены декартова система координат и окружность единичного радиуса. Окружность «эквивалентна» понятию координатной прямой (начало отсчета - точка пересечения окружности с положительной частью оси Ох, положительное направление - против часовой стрелки, единичный отрезок выражен через число ). На окружности отмечены точки, полученные при повороте радиуса окружности, совпадающего с положительной частью оси Ox, на различные углы . Абсциссы этих точек  , ординаты  . Дополнительно проведены две касательные к окружности (линии тангенса и котангенса).

Вопросы для самоконтроля:

1. Ответить на контрольные вопросы:

а) Что такое угол в 1 радиан?

б) Дайте определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла

в) Как зависят знаки от того, в какой координатной четверти расположена точка ? Назовите эти знаки.

2. Изучить условие заданий для практической работы.

3. Оформить отчет о работе.

Решить самостоятельно один из вариантов:

Вариант 1.

1. Выразите величину угла: а) в радианной мере:; б) в градусной мере:

2. Отметьте на единичной окружности точку . Покажите на чертеже значения и , если равно .

3. Определите знак: и .

4. Вычислите: а) ; б) .

Вариант 2.

1. Выразите величину угла: а) в радианной мере: ; б) в градусной мере: .

2. Отметьте на единичной окружности точку . Покажите на чертеже значения и , если равно .

3. Определите знак: и .

4. Вычислите: а) ; б).

Вариант 3.

1. Выразите величину угла: а) в радианной мере: ; б) в градусной мере: .

2. Отметьте на единичной окружности точку . Покажите на чертеже значения и , если равно .

3. Определите знак: и .

4. Вычислите: а); б) .

Вариант 4.

1. Выразите величину угла: а) в радианной мере ; б) в градусной мере.

2. Отметьте на единичной окружности точку . Покажите на чертеже значения и , если равно .

3. Определите знак: и .

4. Вычислите: а) ;

б) .

Вариант 5.

1. Выразите величину угла: а) в радианной мере ; б) в градусной мере.

2. Отметьте на единичной окружности точку . Покажите на чертеже значения и , если равно .

3. Определите знак: и .

4. Вычислите: а) ; б) .

Вариант 6.

1. Выразите величину угла: а) в радианной мере ; б) в градусной мере.

2. Отметьте на единичной окружности точку . Покажите на чертеже значения и , если равно .

3. Определите знак: и .

4. Вычислите: а) ; б) .

Вариант 7.

1. Выразите величину угла: а) в радианной мере ; б) в градусной мере .

2. Отметьте на единичной окружности точку . Покажите на чертеже значения и , если равно .

3. Определите знак: и .

4. а) Проверьте справедливость равенства: ;

б) Упростите: .

Вариант 8.

1. Выразите величину угла: а) в радианной мере ; б) в градусной мере .

2. Отметьте на единичной окружности точку . Покажите на чертеже значения и , если равно .

3. Определите знак: и .

4. Вычислите: а) ;

б) .