УРОК АЛГЕБРЫ

7 КЛАСС

Повторение темы:

«Многочлены. Действия над многочленами»

Цели: обобщить и систематизировать знания учащихся по изучаемой теме, провести контроль уровня усвоения материала.

Оборудование: бланки тестов и заданий, схема для актуализации знаний.

Ход урока:

Изучите азы науки, прежде чем взойти на ее вершины.

Никогда не беритесь за последующее, не усвоив предыдущее.

И.П.Павлов

1. Актуализация знаний.

Мы живем в реальном мире, и для его познания нам необходимы знания.

Но прежде, чем подняться на следующую ступеньку, нужно убедиться, что мы крепко стоим на ногах, имеем хорошие, прочные знания по изученной теме.

Сегодня мы повторим тему: «Многочлены. Действия над многочленами».

 Какими знаниями по этой теме вы уже можете поделиться? (Учащиеся отвечают, используя схему).

 Дайте определение многочлена.

 Какой многочлен называют многочленом стандартного вида?

 Сформулируйте правило умножения многочлена на одночлен.

 Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен.

Вот видите, сколько необходимо знать, а всякое знание должно перейти в умение и навык. Сегодня на уроке мы:

• обобщим и систематизируем имеющиеся знания по этой теме;

• проверим свои знания, умения и навыки;

• выясним пробелы и попытаемся их ликвидировать.

Это наши общие задачи, а у каждого из вас есть и свои личные, которые вы попытаетесь решить в ходе урока.

2. Работа в парах.

У вас на столах лежат бланки заданий для работы в парах, заполните их, консультируясь с соседом по парте.

Задание 1. Запишите вместо звездочки () такой одночлен, чтобы выполнялось равенство:

а)  (n + k) = mn + mk; б) (q + r)  = - lq - lr;

в)  (аb - b²) = - а³b³ + a²b⁴; г) (a - b)  = a³b - a²b².

Задание 2. Запишите во втором столбце такой многочлен, чтобы сумма или разность с первым многочленом была равна многочлену, записанному в третьем столбце (не забудьте поставить скобки, если они необходимы).

(3х + 5)

+

( … )

=

8х + 11

(7х + 3)

-

( … )

=

4х - 3

(а³ + 3а²b + b³)

+

( … )

=

а³ + 3а²b + b³

(2х²у - 3ху² - 8)

+

( … )

=

0

(х² + 2ху + у²)

-

( … )

=

х² - 2ху + у²

Какая пара желает объяснить свое решение? (Один ученик из пары диктует, а другой записывает решение на доске). Согласны ли вы с этим решением?

3. Физкультминутка (зарядка для глаз).

1. Закрыть глаза (1,5 - 2 мин.), открыть, крепко зажмурить; широко раскрыть, зажмурить, открыть.

2. Офтальмотренаж (переводить взгляд). Вывешивается таблица с указанием направления движения взгляда по стрелкам. Дети выполняют самостоятельно.

4. Выполнение заданий повышенной сложности.

Ученики сначала решают самостоятельно, а потом обсуждение с решением на доске.

1. Решить уравнение 2(х - 7) - 3(3х - 1) = - 7х - 11.

(Ответ: х - любое число.)

2. Найдите значение выражения (m - 1)(m - 2) - (m - 5)(m + 3)

при m = - 8. (Ответ: 25.)

3. Решите уравнение (2 - х)² - х(х - 5) = - 7.

(Ответ: х = - 11.)

Кто желает объяснить свое решение? (Один ученик из пары диктует, а другой записывает решение на доске.)

5. Работа с тестом.

В тесте 6 заданий, все задания базового уровня сложности по изучаемой теме. В результате выполнения теста вы должны получить слово.

Тест «Действия над многочленами»

1. Сложите многочлены: (2х + 7у) + (4х - 2у).

П. 6х + 6у М. 6х + 5у С. 6х - 9у

2. Упростите выражение: (7а² + 2а) - (4а² - 3а).

И. 11а² + 5а Е. 3а² - а А. 3а² + 5а

3. Раскройте скобки: - 3х(2х + 3у).

Р. - 6х² - 9ху П. - 5х² - 6ху В. - 6х² + 3у

4. Раскройте скобки: (3а - 4)(2а + b).

Л. 6а² + 3аb - 4b О. 6а + 3аb - 4b Ш. 6а² + 3аb - 8а - 4b

5. Раскройте скобки: - аb(4а² - 7b).

О. 7аb² - 4аb² - 4а²b + b² А. - 4а³b + 7аb² Е. - 4а³ + 7аb

6. Решите уравнение: (23 + 3х) + (8х - 41) = 15.

Н. - 3 К. 3 В. 1,125

Какое слово вы получили?

Маршак.

Самуил Яковлевич Маршак - замечательный детский писатель, слова которого, я надеюсь, останутся в вашей душе:

Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет.

Пусть добрым будет ум у вас,

А сердце умным будет.

6. Применение формул для устного счета.

а² = а² - b² + b² = (а - b)(а + b) + b²

1. 986². Круглое число 1000.

а = 986, b = 14, а + b = 1000, а - b = 972;

986² = 1000 · 972 + 14² = 972 000 + 196 = 972 196.

2. 488². Круглое число 500 = 1000/2.

а = 488, b = 12, а + b = 1000/2, а - b = 476;

488² = 1000/2 · 476 + 12² = 1000 · 238 + 144 = 238 144.

7. Творческое домашнее задание.

Составьте из предложенных одночленов и многочленов несколько верных равенств. Проверьте: правильно или нет вы составили равенства?

5х + 1; 9у - 3; 25х² + 15х + 3;

81у² - 9; 5х + 2; 1;

18у; 25х² + 10х + 1; 9у + 3.

Подведем итог нашей работы. Выполнили ли мы задачи урока?

Моя задача на уроке была помочь вам. Я справилась со своей задачей?

Спасибо за урок.