Учителю
Рабочая программа по математике 7-9 с тематическим планирование 7

Рабочая программа по математике 7-9 с тематическим планирование 7

Автор публикации: Кандина О.А.

Дата публикации: 01.10.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 146 городского округа Самара

«Рассмотрено»

на заседании методического объединения учителей естественно-математического цикла

Протокол № ___

от «____» _________2015 г.

____________ О.А. Кандина

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР

______________ Л.М. Панчина

«____» ______________2015 г

«Утверждаю»

Директор МБОУ СОШ

№ 146 г.о. Самара

__________В.Г. Новоселец

« 28 » августа 2015 г

Приказ № 275

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету математика

7 - 9 классы

Авторы-составители:

Кандина О.А., учитель математики и информатики

Самара

2015-2016 учебный год

Паспорт рабочей программы

Предмет: математика

Уровень: базовый

Программа:

Алгебра. Сборник рабочих программ. 7 - 9 классы. А.Г. Мордкович Алгебра - 7. Алгебра - 8. Алгебра - 9. М.: Просвещение, 2014
Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 - 9 классы. Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Геометрия - 7. Геометрия - 8. Геометрия - 9. М.: Просвещение, 2015

Класс: 7 а, б

Учебник:

А.Г. Мордкович. Алгебра. 7 класс. В 2 частях. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций. М.: Мнемозина, 2015 год
А.Г. Мордкович. Алгебра. 7 класс. В 2 частях. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных организаций. М.: Мнемозина, 2015 год
Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И.Юдина. Геометрия. 7 - 9 классы. М.: Просвещение, 2015

Количество часов в неделю: 6 часов

Количество часов в год: 204 часа

Учитель: Андреева Юлия Ивановна, Кандина Ольга Александровна

Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету составлена на основе программ:

Алгебра. Сборник рабочих программ. 7 - 9 классы. А.Г. Мордкович Алгебра - 7. Алгебра - 8. Алгебра - 9. М.: Просвещение, 2014
Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 - 9 классы. Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Геометрия - 7. Геометрия - 8. Геометрия - 9. М.: Просвещение, 2015

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Базисный учебный план на изучение математики в 7 - 9 классах отводит 5 + 1 (из вариативной части) учебных часа в неделю, всего 204 часа (алгебра - 4 часа, геометрия - 2 часа).

Содержание учебного курса

Алгебраические выражения

Уравнения

Неравенства

Числовые множества

Функции. Числовые функции

Числовые последовательности

Элементы прикладной математики

Математическое моделирование. Процентные расчёты. Формула сложных процентов. Приближённые вычисления. Абсолютная и относительная погрешности. Основные правила комбинаторики. Частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике. Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков. Статистические характеристики совокупности данных: среднее значение, мода, размах, медиана выборки.

Алгебра в историческом развитии

Зарождение алгебры, книга о восстановлении и противопоставлении Мухаммеда аль - Хорезми. История формирования математического языка. Как зародилась идея координат. Открытие иррациональности. Из истории возникновения формул для решения уравнений 3-й и 4-й степеней. История развития понятия функции. Как зародилась теория вероятностей. Числа Фибоначчи. Задача Л. Пизанского (Фибоначчи) о кроликах.

Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. Н.И. Лобачевский. В.Я. Буняковский. А.Н. Колмогоров. Ф. Виет. П. Ферма. Р. Декарт. Н. Тарталья. Д. Кардано. Н. Абель. Б. Паскаль. Л. Пизанский. К. Гаусс.

Простейшие геометрические фигуры

Многоугольники

Окружность и круг. Геометрические построения

Измерение геометрических величин

Декартовые координаты на плоскости

Векторы

Геометрические преобразования

Элементы логики

Геометрия в историческом развитии

Из истории геометрии, «Начала» Евклида. История пятого постулата Евклида. Тригонометрия - наука об измерении треугольников. Построение правильных многоугольников. Как зародилась идея координат.

Н.И. Лобачевский. Л. Эйлер. Фалес. Пифагор.

Требования к уровню подготовки учащихся

Программа предполагает достижения выпускниками 9 класса следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

В личностных результатах:

1. формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

2. формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

В метапредметных результатах:

1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовых связей;

5. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способу работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

8. формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ- компетентности);

9. первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

В предметных результатах:

1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, одночлен, многочлен, алгебраическая дробь, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2. умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3. развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4. овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;

5. овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

6. овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

7. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Критерии и нормы оценки знаний обучающихся

Уровень подготовки

Оценка письменных работ обучающихся по математике.

Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

Ответ оценивается отметкой «4», если:

Ответ оценивается отметкой «3», если:

Ответ оценивается отметкой «2», если:

Ответ оценивается отметкой «1», если:

●работа выполнена полностью;

в логичных рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

● в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

● работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

● допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

● допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но ученик обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

● допущены существенные ошибки, показавшие, что ученик не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

● отсутствует работа без объяснения причины или неуважительной причины.

● полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

● изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

● правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

● показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

● продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированы и устойчивы используемые при ответе умения и навыки;

● отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

● возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

● в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

● допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

● допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

● неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

● имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

● ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

● при достаточном знании теоретического материала недостаточно обоснованности основных умений и навыков.

● не раскрыто основное содержание учебного материала;

● обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

● допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

● отказ от ответа.

Перечень ресурсного обеспечения:

Программа:

Алгебра. Сборник рабочих программ. 7 - 9 классы. А.Г. Мордкович Алгебра - 7. Алгебра - 8. Алгебра - 9. М.: Просвещение, 2014
Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 - 9 классы. Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Геометрия - 7. Геометрия - 8. Геометрия - 9. М.: Просвещение, 2015
Учебник: А.Г. Мордкович. Алгебра. 7 класс. В 2 частях. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций. М.: Мнемозина, 2015 год

А.Г. Мордкович. Алгебра. 7 класс. В 2 частях. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных организаций. М.: Мнемозина, 2015 год
Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И.Юдина. Геометрия. 7 - 9 классы. М.: Просвещение, 2015

Дидактические материалы

1. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 классы: методическое пособие для учителей. М.: Мнемозина, 2010.

4. Александрова Л.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре, 7 класс: к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра. 7 класс»/ М.А.Попов. - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательство «Мнемозина», 2008. - 104 с. 5. Тесты. Алгебра: 7- 9 классы /Сост. П.И. Алтынов. - М.: Дрофа, 2012. - 128 с.

Интернет-ресурсы:

www.edu.ru (сайт МОиН РФ).
www.school.edu.ru (Российский общеобразовательный портал).

www.fipi.ru (сайт Федерального института педагогических измерений).
www.math.ru (Интернет-поддержка учителей математики).
www.it-n.ru (сеть творческих учителей)
http:// mat.1september.ru (сайт газеты «Математика»)
http:// festival.1september.ru (фестиваль педагогических идей «Открытый урок» («Первое сентября»))
www.exponenta.ru (образовательный математический сайт).
www.math.ru/lib (электронная математическая библиотека).
http:/school.collection.informika.ru (единая коллекция цифровых образовательных ресурсов).
www.kokch.kts.ru (on-line тестирование 5-11 классы).
http://teacher.fio.ru (педагогическая мастерская, уроки в Интернете и другое).

Тематическое планирование 7 класс

№ темы

Название темы

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика

Повторение изученного в 5 - 6 классах.

Рациональные числа
Проценты
Решение уравнений

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: анализировать условия и требования задачи; уметь выбирать обобщенные стратегии решения задачи.

Предметные: повторить рациональный способ решения выражений, основные операции над числами, выполнить порядок действий, законы сложения и умножения; вычисления процентов от числа и числа по процентам; повторить основные приемы решения уравнений.

7-8

9-10

13-15

19-21

23-24

26-27

Математический язык. Математическая модель. Начальные геометрические сведения.

1. Числовые и алгебраические выражения.

2. Прямая и отрезок.

3. Луч и угол.

4-5. Числовые и алгебраические выражения.

6-7. Что такое математический язык

8. Сравнение отрезков и углов.

9. Измерение отрезков.

10-12. Что такое математическая модель

13. Линейное уравнение с одной переменной

14. Измерение отрезков.

15. Измерение углов.

16-18. Линейное уравнение с одной переменной

19. Координатная прямая.

20-21. Перпендикулярные прямые.

22. Координатная прямая.

23-24. Данные и ряды данных.

25. Контрольная работа по теме «Математический язык. Математическая модель».

(17 алг.

8 геом.)

Личностные: формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи; составлять план и последовательность действий; интерпретировать результаты.

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки); выполнять элементарные знаково-символические действия; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности.

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор; описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно - практической или иной деятельности; аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию.

Предметные: познакомиться с понятиями данной темы, применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении; распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; решать текстовые задачи алгебраическим способом. Объяснять, что такое отрезок, луч. угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развёрнутым, что такое середина отрезка и биссектриса. Какие углы смежные, какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.

29-30

31-33

37-39

41-42

43-45

47-48

50-51

Линейная функция.

Начальные геометрические сведения.

Треугольники.

1-2. Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения»

3-5. Координатная плоскость.

6. Линейное уравнение с двумя переменными.

7. Контрольная работа по теме «Начальные геометрические сведения».

8. Первый признак равенства треугольников.

9-11. Линейное уравнение с двумя переменными.

12. Линейная функция.

13-14. Первый признак равенства треугольников.

15-17. Линейная функция.

18. Линейная функция y=kx.

19-20. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

21. Линейная функция y=kx.

22-23. Взаимное расположение графиков линейных функций.

24. Упорядоченные ряды данных. Таблицы распределения.

25. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

26. Второй и третий признаки равенства треугольников.

27. Упорядоченные ряды данных. Таблицы распределения.

28. Контрольная работа по теме «Линейная функция»

(18 алг.

10 геом.)

Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению; формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи; составлять план и последовательность действий; интерпретировать результаты.

Познавательные: анализировать условия и требования задачи; уметь выбирать обобщенные стратегии решения задачи; устанавливать причинно-следственные связи; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки); выполнять элементарные знаково-символические действия; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности.

Предметные: Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными; решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора. Строить графики линейных уравнений с двумя переменными. Вычислять значения линейной функции, составлять таблицы значений функции. Строить график линейной функции, описывать её свойства на основе графических представлений. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у= kx, у= b+ kx в зависимости от значений коэффициентов. Что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи

57-58

59-60

61-63

67-68

69-70

71-72

73-75

77-78

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Треугольники.

1-2. Основные понятия.

3-4. Второй и третий признаки равенства треугольников.

5-7. Метод подстановки.

8. Метод алгебраического сложения.

9. Второй и третий признаки равенства треугольников.

10. Задачи на построение.

11-12. Метод алгебраического сложения.

13-14. Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

15-16. Задачи на построение.

17-19. Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

20. Нечисловые ряды данных.

21-22. Решение задач по теме «Треугольники»

23. Нечисловые ряды данных.

24. Контрольная работа по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

(16 алг.

8 геом.)

Предметные: Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графически, методом подстановки, методом алгебраического сложения. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления системы линейных уравнений, решать составленную систему уравнений, интерпретировать результат. Использовать функционально- графические представления для решения и исследования систем уравнений. Что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.

81-82

83-84

86-87

90-91

94-95

Степень с натуральным показателем и ее свойства.

Треугольники.

Параллельные прямые

1-2. Что такое степень с натуральным показателем.

3-4. Решение задач по теме «Треугольники»

5. Таблица основных степеней

6-8. Свойства степени с натуральным показателем.

9. Контрольная работа по теме «Треугольники».

10. Признаки параллельности двух прямых.

11-12. Умножение и деление степеней с натуральным показателем.

13. Степень с нулевым показателем

14. Составление таблиц распределений без упорядочивания данных.

15-16. Признаки параллельности двух прямых.

17. Составление таблиц распределений без упорядочивания данных.

(11 алг.

6 геом.)

Предметные: Формулировать определение степени с натуральным показателем, с нулевым показателем; формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно. Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем. Конструировать математические предложения с помощью связки если, то. Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного: формулировать и доказывать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приводить примеры использовании этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми

97-98

99-100

101

102

103-104

105-106

107-108

109-110

111

Одночлены. Операции над одночленами. Параллельные прямые.

1-2. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

3-4. Сложение и вычитание одночленов.

5. Признаки параллельности двух прямых.

6. Аксиома параллельности прямых.

7-8. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

9-10. Деление одночлена на одночлен.

11-12. Аксиома параллельности прямых.

13-14. Частота результатов. Таблица распределения частот.

15. Контрольная работа по теме «Одночлены. Операции над одночленами»

(11 алг.

4 геом.)

Предметные: выполнять действия с одночленами. Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного: формулировать и доказывать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приводить примеры использовании этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми

112

113-114

115

116-117

118

119-120

121

122-124

125

126

127-130

131-132

133

134-135

136

137-138

139

140

Многочлены. Операции над многочленами.

Параллельные прямые.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

1. Основные понятия.

2-3. Аксиома параллельности прямых.

4. Основные понятия.

5-6. Сложение и вычитание многочленов.

7. Умножение многочлена на одночлен.

8-9. Решение задач по теме «Параллельные прямые»

10. Умножение многочлена на одночлен.

11-13. Умножение многочлена на многочлена.

14. Решение задач по теме «Параллельные прямые»

15. Контрольная работа по теме «Параллельные прямые»

16-19. Формулы сокращенного умножения.

20-21. Сумма углов треугольника.

22. Формулы сокращенного умножения.

23-24. Деление многочлена на одночлен.

25. Процентные частоты. Таблицы распределения частот в процентах

26-27. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

28. Процентные частоты. Таблицы распределения частот в процентах

29. Контрольная работа по теме «Многочлены. Операции над многочленами».

(19 алг.

10 геом.)

Предметные: Выполнять действия с многочленами; доказывать формулы сокращённого умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного: формулировать и доказывать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приводить примеры использовании этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми

141

142

143

144

145

146-148

149-150

151-154

155-156

157-159

160

161-162

163

164

165-166

167-168

169

170-171

Разложение многочленов на множители.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

1. Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно

2. Вынесение общего множителя за скобки

3. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

4. Контрольная работа по теме «Сумма углов треугольника»

5. Вынесение общего множителя за скобки

6-8. Способ группировки.

9-10. Прямоугольные треугольники

11-14. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

15-16. Прямоугольные треугольники

17-19. Разложение многочлена на множители с помощью комбинаций различных приемов.

20. Группировка данных.

21-22. Построение треугольника по трем элементам.

23. Группировка данных.

24. Контрольная работа по теме «Разложение многочленов на множители»

25-26. Сокращение алгебраических дробей.

27-28. Построение треугольника по трем элементам.

29. Сокращение алгебраических дробей.

30-31. Тождества.

(21 алг.

10 геом.)

Предметные: Выполнять разложение многочленов на множители и сокращение алгебраических дробей. Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника, проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё. теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 30 , признаки равенства прямоугольных треугольников): формулировать определения расстояния от точки до прямей, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисления. доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи

172

173-174

175-177

178

179-180

181

182-184

185

186

187

188-189

190

Функция у=х².

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

1. Функция у=х² и ее график.

2-3. Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»

4-6. Функция у=х² и ее график.

7. Графическое решение уравнений.

8-9. Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»

10. Графическое решение уравнений.

11-13. Что означает в математике запись у=f(х).

14. Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»

15. Контрольная работа по теме «Прямоугольные треугольники»

16. Что означает в математике запись у=f(х).

17-18. Группировка данных

19. Контрольная работа по теме «Функция у=х²»

(13 алг.

6 геом.)

Предметные: Вычислять значения функций у=х², у=-х², составлять таблицы значений функции; строить графики функций у=х², у=-х² и кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений. строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Использовать функциональную символику для записи фактов. Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника, проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё. теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 30 , признаки равенства прямоугольных треугольников): формулировать определения расстояния от точки до прямей, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисления. доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи

191-204

1-13. Обобщающее повторение.

⇧

⇩

скачать материал