Среднее арифметическое

ГБОУ средняя общеобразовательная школа с.Екатериновка

м.р. Безенчукский Самарской области

Класс: 5

Предмет: математика

Тема урока: «Среднее арифметическое»

Тип урока: комбинированный с использованием ИКТ

Цель урока: дать понятие среднего арифметического; тренировать алгоритм нахождения среднего арифметического нескольких чисел; повторить действия с десятичными и обыкновенными дробями

Задачи урока:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «среднее арифметическое нескольких чисел», «правило нахождения среднего арифметического»

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

формировать умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

1. обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям; представлять информацию в табличной форме, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная

Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-выводят определение и правило среднего арифметического нескольких чисел;

-работают с текстом учебника;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлектируют.

Оборудование: Учебник Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин и др. - 16-е изд., перераб. - М.: Мнемозина, 2012, компьютер, проектор, раздаточный материал ( карточки с дополнительным заданием, карточки с домашним заданием), электронная презентация.

Структура и ход урока

№

Этап урока

Название используемых ЭОР

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД

Познаватель-

ные

Регулятивные

Коммуникатив-

ные

Личност-

ные

1

2

3

5

6

8

9

10

1

Самоопределение деятельности

презентация

приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания.

Уточнение критериев оценки

осознанное и произвольное построение речевого высказывания

Прогнозирование своей деятельности

Умение слушать и вступать в диалог

умение выделять нравственный аспект поведения

2

Вводная беседа. Актуализация опорных знаний

Презентация

Слайд 1,2

Вступительное слово учителя. Повторение действий с десятичными дробями.

Учитель продолжает беседу с проблемной задачи по будущей теме урока.

Задает учащимся наводящие вопросы

Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы, приводят примеры

Поиск и выделение необходимой информации

Выделение и осознание того, что уже пройдено.

Постановка цели учебной задачи, синтез

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Смысло-

образование

3

Постановка проблемы. Открытие новых знаний.

Презентация

Слайд 3,4,5,6,8,9

Вместе с учениками определяет цель урока. Демонстрирует ЭОР

Учащиеся выполняют задание №1(слайд 6) в тетради

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

Целеполагание, выдвижение гипотез

Умение слушать и вступать в диалог

4

Первичное осмысление и закрепление знаний.

Презентация

Слайды 7

Комментирует, направляет работу учащихся

Один ученик на доске, а остальные в тетради выполняют задание №2

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

Умение слушать и вступать в диалог,

Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)

Ориента-

ция в межлично-стных отношени-ях

5

Физпауза

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

6

Закрепление изученного на уроке, решение задач

Презентация

Слайды 10,11

Выступает в роли тьютора для слабых учащихся

Учащиеся выполняют задания № 1497(б,в), 1502 .Делают записи в тетрадь. После выполнения задания выполняют взаимную проверку.

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Умение слушать и вступать в диалог,

Интегрироваться в группу

профессионалное самоопределение,

смыслообразование

Учащиеся самостоятельно выполняют задание №1-3(слайд 11). Первые 6 учащихся справившихся с заданием сдают заполненные таблицы на проверку учителю, а остальные сверяют с эталоном на доске.

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности

7

Рефлексия. Подведение итогов урока, оценивание знаний

-

Проставляют в лист контроля баллы, набранные на уроке

Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности

управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценка

нравственно-этическая ориентация

8.

Домашнее задание

Презентация

Слайды 12

Задает дозированное домашнее задание

Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока

Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

I. Самоопределение деятельности

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку;

Вспомните, какие темы были на прошлых уроках? (Мы рассматривали совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями, такие как сложение, вычитание, деление, умножение).

- Как, называется раздел математики, в который входят названные простейшие арифметические операции? (Арифметика.)

- Что изучает арифметика? (Действия с числами.)

- Хорошо! Сегодня мы продолжим заниматься арифметикой.

Каждый ученик получает лист «Моё настроение», на котором отмечает смайлик, соответствующий его настроению.

Учащиеся готовы к началу работы.

II Вводная беседа. Актуализация опорных знаний.

1. Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета: (слайд №1).

1. Мотивация

Учитель: Ребята, а познакомиться с новой темой нам помогут сказочные гномы. В это же время в сказочном лесу проходили соревнования «Кто больше ?». Давайте посмотрим участников (слайд 3),

2. Комментарий учителя к просмотренному фрагменту, вопросы

А) Как видите результаты таковы (слайд 4,5):

Как вы думаете, кто победил в соревнованиях?

Б) Как вы определили?

В) Как можно одним словом назвать выражение?

Г) Назовите компоненты при сложении.

Д) Какие еще знаете действия с числами?

Е) Назовите компоненты при делении.

1 Учащиеся решают примеры устно.

2. Отвечают на вопросы:

А) победителей нет, победила дружба

Б) «Сложили числа».

В) «Сумма»

Г) «Слагаемые, сумма»

Д) «Деление, умножение, вычитание»

Е) «Делимое, делитель, частное»

А) А как оценивают спортсменов в настоящем спорте?

Б) А что еще может быть средним? Придумайте несколько словосочетаний со словом «средний».

В) А что «среднее» в математике можно найти?

Г) Назовите тему урока.

Д) Правильно будет «Среднее арифметическое». Запишите тему урока (слайд 2).

Е) Что вы знаете о среднем арифметическом нескольких чисел?

Ж) Что вы хотите узнать?

Это и будет нашими целями на урок.

А) «Находят среднюю оценку»

Б) «Средняя температура, среднее образование, средняя цена, среднее ухо, средняя заработная плата и т.д.»

В) «Среднее чисел»

Г) «Среднее чисел»

Д) Записывают тему урока в тетрадях.

(Учащиеся отвечают на вопросы, заполняют таблицу в тетрадях:

Знаю

Хочу узнать

Узнал Е) «Ничего»

Ж) «Что это такое?»

«Как найти среднее арифметическое нескольких чисел?»

«Для чего применяется среднее арифметическое?»

III. Постановка проблемы. Открытие новых знаний.

1. Работа над определением «среднего арифметического» (слайд 9)

Итак, что же такое среднее арифметическое нескольких чисел?

2. Задача

А) Чтобы правильно сформулировать определение среднего арифметического нескольких чисел, решим задачу (слайд 6).

Б) Составьте план решения задачи.

В) А почему вы делили на 7, ведь этого числа не было в условии задачи. Что означает это число?

Г) Вывод: Мы нашли среднее арифметическое трех чисел.

Проговорите алгоритм нахождения среднего арифметического чисел.

3. Работа над определением «среднего арифметического» (слайд 8,9)

В) Сформулируйте определение «среднего арифметического чисел».

Г) Откройте учебник на с.226, найдите определение «среднего арифметического». Прочитайте.

Д) Закройте ладошкой это определение и расскажите его сами себе.

Е) Теперь расскажите это определение друг другу.

Определение нужно запомнить!

Для лучшего запоминания напечатанное определение вывешивается на доску

Учащиеся выполняют в тетрадях Задание №1.

Учащиеся выполняют тетрадях Задание №2.

Самостоятельно читают задачу, один - вслух.

Б) «Найти рост всех гномов»,

«Разделить на 7 »

В) 7 гномов

Г) Алгоритм:

«Найти сумму всех чисел»

«Найти количество слагаемых»

«Разделить сумму чисел на количество»

Определение:

«Это частное суммы нескольких чисел на их количество»

Учащиеся записывают формулу нахождения среднего арифметического нескольких чисел:

Ср. арифметическое = (сумма слагаемых): (количество слагаемых)

Г) Читают: один вслух, остальные - про себя.

Д) Рассказывают себе.

Е) Рассказывают друг другу по очереди.

1V. Первичное осмысление и закрепление знаний.

Давайте вернемся к спорту и оценим их результаты, как настоящих спортсменов.

Учащиеся, используя алгоритм, находят средний балл участника, проговаривая порядок выполнения действий.

V. Физпауза

А) Учитель:

Ребята, а вы знаете, что фигуристка победила в соревнованиях не случайно - она каждое утро делала зарядку. Давайте и мы немного позанимаемся физкультурой.

Поднимает руки класс - это «раз».
Повернулась голова - это «два».
Руки вниз, вперед смотри - это «три».
Руки в стороны пошире развернули на «четыре»,
С силой их к плечам прижать - это «пять».
Всем ребятам надо сесть - это «шесть».

Б) Задание на внимание

Найдите среднее арифметическое трех чисел, названных в стихотворении последними.

Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем.

Б) «5», т.к. (4+5+6) : 3 = 5.

VI. Закрепление изученного на уроке, решение задач

1. Решение задач (слайд 10).

2. Практическое применение понятия «Среднее арифметическое нескольких чисел №1497(б,в), 1502

1. Слово учителя о профессии статистика

Иногда мы любим помечтать. В будущем кто-нибудь из вас захочет стать статистиком. Это специалист, занимающийся сбором и обработкой информации. Эти данные используются государственными учреждениями для разработки планов. Например, статистики выяснили, что за последние 5 лет в России средняя продолжительность жизни увеличилась на 3 года.

Еще среднее арифметическое можно применить в метеорологии. Например, в результате наблюдений за погодой и измерений температуры выяснилось, что средняя температура воздуха в Безенчуке в 2012 году составила + 3⁰.

3. Самостоятельная работа

Учитель: Я предлагаю вам сегодня побывать в роли статистика и обработать предложенную информацию №1-3 (слайд 11).

4.Решение более сложных задач, развивает интерес.

Вопросы: -Сколько слагаемых?

-Первое слагаемое известно?

-Второе слагаемое известно?

- Что еще известно?

Учащиеся в тетрадях решают задачу, один ученик решает задачу у доски.

2. Внимательно слушают рассказ учителя о новой профессии.

Учащиеся поднимают руки с учетом полученных оценок

3. Самостоятельно решают задачу.

VII. Рефлексия. Этап оценивания знаний учащихся

Учитель: Наш урок подходит к концу. В течение урока вы работали в картах. Оцените себя. Сосчитайте количество правильных ответов («+»). Поставьте себе оценку в соответствие с критериями):

Учитель: Поднимите руку, кто получил «5», «4», «3».

Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным учащимся, комментирует отметки.

Учащиеся самостоятельно выставляют себе отметки с учетом предоставленных критериев.

Учащиеся поднимают руки с учетом полученных оценок.

VII1. Подведение итогов урока (возврат к слайду №4, гиперссылка по картинке)

А) Вернемся к таблице, которую мы начали заполнять в начале урока. Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?

Б) Давайте еще раз вспомним определение среднего арифметического нескольких чисел.

А) Учащиеся отвечают на вопросы учителя.

Б) Учащиеся заполняют пропуски в определении:

Средним арифметическим нескольких чисел называется ………….. суммы нескольких чисел на …………

1X. Информирование учащихся о домашнем задании (слайд 12)

Учитель: Сегодня мы говорили о среднем арифметическом нескольких чисел. На следующем уроке будем решать более сложные задачи. Чтобы вам было проще разобраться в условиях задач, прочитайте п.38 на стр.226 и решите № 1524.

А еще я предлагаю вам побыть дома в роли статистика, собрать и обработать некоторую информацию:

определить стоимость 1 кг яблок в 3-х магазинах и вычислить её среднюю стоимость, а на следующем уроке мы выясним, где выгоднее покупать яблоки.

Спасибо за работу на уроке!

Учащиеся внимательно слушают.

1. Всем: п.38, с 226, выучить определение,№1524..

2. По желанию: определить стоимость 1кг яблок в 3-х магазинах и вычислить их среднюю стоимость.