Урок-экскурсия в природу по математике в 5 кл на тему 'Решение задач с помощью уравнений'

МКОУ ТЕРНОВСКАЯ ООШ

Урок-экскурсия в природу

по математике в 5-м классе на тему

«Решение задач с помощью уравнений».

Выполнила:

Очнева Вероника Гермогеновна

2014

Актуальность поставленной цели

При решении задач с помощью уравнений пятиклассники испытывают затруднения при составлении уравнений, часто не могут в тексте задачи выделить те условия, которые связывают неизвестные величины, а также условие, на основании которого составляется уравнение. Данный урок в значительной мере способствует решению этой проблемы.

Место урока в тематическом планировании

В учебнике Н. Я. Виленкина тема «Решение задач с помощью уравнений» отдельно не рассматривается, тем не менее, уже в главе I «Натуральные числа» предлагаются задачи, которые нужно решить с помощью уравнения. Далее такие задачи по мере нарастания трудности встречаются в отдельных пунктах учебника.

Проведение блока уроков «Решение задач с помощью уравнений» (в тематическом планировании можно выделить 3-4 часа за счёт резервного времени) наиболее целесообразно после изучения темы «Упрощение выражений». К проведению данного урока учащиеся уже умеют упрощать буквенные выражения, решать уравнения. В связи с этим на уроке перечисленным навыкам особого внимания не уделяется.

Нетрадиционные уроки преследуют свою собственную цель - поднять интерес учащихся к учебе и, тем самым, повысить эффективность обучения. Такой урок для учеников - переход в иное психологическое состояние, это другой стиль общения, положительные эмоции, ощущение себя в новом качестве. Все это - возможность развивать свои творческие способности, оценивать роль знаний и увидеть их применение на практике.

Данный урок сопровождается показом презентации. Для учащихся, которые пока не проявляют заметной склонности к математике, эта презентация может стать толчком в развитии интереса к предмету и вызвать желание узнать больше.

Урок-экскурсия в природу

по математике в 5-м классе на тему

«Решение задач с помощью уравнений».

Цель:

• повторить решение простых уравнений;

• отработать навыки решения уравнений, содержащих более одного арифметического действия;

• научить решать задачи с помощью уравнений;

• развить умение обобщать, классифицировать, строить умозаключения, делать выводы;

• воспитать умение контролировать внимание на всех этапах урока;

• развить творческую деятельность учащихся, логическое мышление;

• привить любовь к родной природе;

• показать красоту математики, ее роль в нашей жизни.

Предмет математики настолько серьезен, что нужно

не упускать случая, сделать его немного занимательным".

/Б.Паскаль/

Оборудование: проектор, презентация PowerPoint.

1. Разминка.

а) На гранях кубика 6 вопросов по правилам нахождения неизвестных компонентов уравнения: слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое, множитель, делимое, делитель.

ученик, бросивший кубик, должен сформулировать ответ на выпавший ему вопрос. идёт повторение правил.

б) Повторим свойства сложения, вычитания, умножения.

в) Итак, теорию повторили. А теперь давайте решим простые уравнения, которые послужат разминкой к нашей дальнейшей работе. Наша задача: найти корни уравнений, записать соответствующие им буквы в пустые клеточки таблицы. Заполнив таблицы, мы узнаем тему нашего заочного путешествия ( работа ведется по рядам в виде эстафеты, эстафетной палочкой является кусочек мела).

32

194

128

X - 34 =160 (И); 18 + X = 146 (Р); 126 - Y = 94 (М).

12

6

105

6

586

5

123

X : 15 = 7 (И ); 780 : X = 130 (Р); X * 62 = 310 (Д);

37 * Y = 222 (Р); Y : 6 =738 (Ы); 16 * X = 192 (П); 601 - Y = 15 (О).

Что же мы получили? Правильно: « МИР ПРИРОДЫ».

Сегодня на уроке мы закрепим навыки решения более сложных уравнений, применяя не только правила нахождения неизвестных компонентов, но и свойства сложения, вычитания, умножения. Научимся решать задачи на составление уравнений и при этом УЗНАЕМ МНОГО ИНТЕРЕСНОГО!

2. Итак, мы отправляемся в увлекательный мир природы! Он встречает нас морем запахов и звуков, тысячами загадок и тайн, заставляет остановиться, прислушаться, присмотреться, призадуматься…

Великий баньян - дерево с самой большой в мире площадью кроны.

Находится в Индийском ботаническом саду. Оно имеет способность выпускать из своих ветвей воздушные корни, некоторые из которых укореняются в земле. Так, вместо одного ствола у него появляются два, затем три…. Сегодня Великий баньян насчитывает около 350 стволов, а вот сколько воздушных корней, доходящих до земли, имеет в настоящее время Великий баньян, мы узнаем, решив уравнение:

( x + 15 ) - 8 = 3307.

2 ученика у доски с объяснением:

1 способ: ( x + 15 ) - 8 =3307, 2 способ:

( x + 15 ) - 8 =3307, x + 15 - неизвестное слагаемое

x + 15 = 8 + 3307,

x + 15 = 3315,

x = 3315 - 15,

x = 3300.

( x + 15 ) - 8 =3307, упростим левую часть уравнения, используя свойство вычитания:

x + (15 - 8) = 3307,

x + 7 = 3307,

x = 3307 - 7,

x = 3300.

Ответ: 3300 воздушных корней.

Дерево олицетворяет постоянно обновляющийся и возрождающийся мир, неисчерпаемый источник жизни.

А это - самый высокий в настоящее наземный обитатель Земли.

Жираф достигает высоты до 6 и весит 900-1200 кг, а только что родившийся жирафёнок достигает почти 2 метров и весит 50 кг. Уже спустя час детёныш твёрдо стоит на ногах и через несколько часов начинает бегать. Примечательно и то, что эти на первый взгляд громоздкие и неповоротливые животные умеют и прыгать, преодолевая даже барьеры высотой до 2 м. Давайте узнаем, сколько же в сутки жирафы могут спать? Как вы думаете? Проверим?

79 - (X + 18) = 24.

I вариант решает, пользуясь правилом нахождения неизвестного компонента, а II вариант - свойствами вычитания:

79 - (X + 18) = 24, X + 18 - неизвестное вычитаемое

X + 18 = 79 - 24,

X + 18 = 55,

X = 55 -18,

X = 37.

79 - (X + 18) = 24, упростим левую часть уравнения, используя свойство вычитания:

( 79 - 18 ) - X = 24,

61 - X =24,

X = 61 -24,

X = 37.

Итак, жираф обычно спит 37 мин в сутки, при этом никогда не ложится на землю!!!

Хотите узнать ещё интересный факт про жирафа? Тогда дерзайте:

Решите самостоятельно уравнение любым способом.

( Y + 23 ) - 39 = 29.

А почему решили только одним способом?

Объясните?

Правильно, 2-ым способом нельзя, так как по свойству вычитания слагаемое должно быть больше вычитаемого.

Y + 23 = 29 + 39,

Y + 23 = 68,

Y = 68 - 23,

Y = 45.

Какой ответ получили? Правильно.

А вот и факт, который мы искали: Язык жирафа абсолютно черный, а его длина может достигать 45 см, он высовывает его и хватает им ветки.

Это не произведение фотошопа и не рисунок художника-фантаста, а редкий цветок под названием Дракула Симиа. За поразительное сходство с мордочкой обезьяны растение получило необычное прозвище - орхидея-обезьянка. А обнаружил Орхидею-обезьянку …

2211 - (Y + 38) =195,

Y + 38 = 2211 - 195,

Y + 38 = 2016,

Y = 2016 - 38,

Y = 1978. Орхидею-обезьянку обнаружил ботаник Luer в высокогорных дремучих лесах на юго-востоке Эквадора и случилось это в 1978 году.

Физкультминутка

Раз - подняться, потянуться,

Два - нагнуться, разогнуться,

Три - в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре - руки шире,

Пять - руками помахать,

Шесть - на месте тихо встать.

Кто из вас знает это за животное?

Перед вами звездорыл - представитель семейства кротовых !

У звездорыла удивительный нос, напоминающий звезду. Этот необычный орган обоняния представляет собой овальный диск с отростками-щупальцами. Такой нос вынюхивает добычу лучше обыкновенного и служит ловушкой для неосторожной рыбки, дождевого червя, насекомых. Помогите мне узнать, сколько таких отростков-щупальцев?

А для этого нужно решить уравнение: ( 43 - Z ) * 17 = 357.

( 43 - Z) * 17 = 357, 43 - Z - множитель

43 - Z = 357: 17,

43 - Z =21,

Z =43 - 21,

Z = 22.

( 43 - Z) * 17 = 357, Какое свойство умножения можно применить?

Распределительное относительно вычитания:

43 *17 - 17 * Z = 357,

731 - 17 * Z = 357,

17 * Z = 731 -357,

17 *Z = 374,

Z =374 : 17,

Z =22.

Ответ: 22 отростка-щупальца

Узнаёте?

Человеческая блоха представляет собой очень шустрое, прыгающее насекомое, которое имеет размер до 3 миллиметров. Уж очень хочется узнать, какова же длина одного прыжка блохи.

А информация только такая: длина трёх прыжков блохи на 71 см больше шага человека, а шаг человека равен 70 см.

• Если до сих пор вы решали готовое уравнение, то теперь вам нужно самим его составить. А для этого обозначают некоторое неизвестное число буквой, и, используя условие задачи, составляют уравнение.

• Итак, учимся составлять уравнения:

Какая величина неизвестна в задаче? Обозначим её буквой X . Попробуйте составить выражения по условию задачи.

Каков смысл выражений: 3*X, 3*X - 70? Попробуем оформить решение:

Пусть длина одного прыжка блохи X см, тогда 3 её прыжка составляют 3*X см; разность

4 *X - 70 показывает насколько длина 3 прыжков блохи длиннее шага человека, что по условию задачи равно 71.

Составим и решим уравнение:

3 *X -70 =71,

3*X =70 + 71,

3 *X = 141,

X = 141 : 3,

X = 47. Что брали за X ? Что мы получили?

Блоха является лучшим прыгуном в животном мире, она может прыгнуть на 47 см, что почти в 150 раз превышает размеры её тела. Это все равно, что человек прыгал бы в высоту на 255 метров!!!

Хочу предложить вам решить такую задачу:

Стриж кормит птенцов 20 раз в день и

период вскармливания длится 32 дня.

Сколько насекомых приносит стриж

за 1 раз, если за весь период вскармливания птенцы

съедают 136320 насекомых?

Попробуйте сами составить уравнение.

Поработайте в парах.

Какая пара справится быстрее?

32*20*X=136320.

640*X=136320,

X=136320:640,

X=213. Что вы нашли, решив уравнение?

Да, 213 насекомых приносит стриж за один прилёт. Ответ: 213 насекомых.

Кроме того, иглохвостый стриж - одна из самых быстрых птиц. А хотите узнать скорость стрижа?

Задача: Путь, который пролетела пчела за 3 часа со скоростью 60 км/ч, на 160 км меньше, чем путь, который пролетел стриж за 2 часа. Масса стрижа примерно 130 гр. Найдите скорость стрижа.

Давайте порассуждаем… Что известно в задаче? Какие выражения можно составить по условию? Каков их смысл? Все ли данные нужно использовать для ответа на поставленный вопрос в задаче? Зачем дана масса стрижа?

X км/ч скорость стрижа,

2*X км - путь стрижа,

3*60 км - путь пчелы,

2*X - 3*60 = 160, Каким способом можно решить уравнение?

2*X= 160+180,

2*X= 340,

X=170.

Ответ: скорость стрижа 170 км/ч

Задача: Дождевой червь за день перерабатывает, то есть рыхлит 55 кг сухой земли. Сколько самосвалов вместительностью 4000 кг потребуется для того, чтобы перевести количество земли, переработанное дождевым червем за год ?

А теперь усложним задание: по данной информации вы должны:

1. сами сочинить задачу;

2. сами составить уравнение по условию;

3. сами решить уравнение;

4. сами записать ответ.

Итак, дерзайте!

В состав пчелиной семьи входит матка, рабочие пчелы и трутни. В нормальной семье бывает только одна матка, её длина до 25 мм, а вес - до 300 мг. Рабочие пчелы составляют основную часть семьи. Длина тела рабочей пчелы равна 12-14 мм, а вес - около 100 мг.

В сильной семье к началу главного медосбора бывает до 70 тыс. рабочих пчел, в этот период ежедневно может вылетать на сбор нектара около 35 тыс. пчел, которые за день могут собрать 12 кг нектара. Чтобы сделать килограмм меда, пчелка должна облететь 2 млн. цветков.

По шероховатой поверхности пчела способна тащить груз, превышающий в 320 раз вес ее тела.

Подведение итогов урока:

- Какую цель мы поставили в начале урока?

- Мы достигли цели урока?

- С каким новым способом решения задач вы познакомились?

- Понравился урок?

Самооценка. Выставление оценок.

Домашнее задание:

Для сильных учащихся: Найти материал на тему: «Это интересно знать» из мира природы составить задачу по нему.

Для слабых: №396, №397(а,б)