Конспект урока математики по теме 'Взаимно обратные числа' (6 класс)

Урок математики в 6 классе

по теме «Взаимно обратные числа»

Дата: 24.11.2014

Учитель: Ерёменко Н.А.

Школа: МАОУ СОШ №40 г.Набережные Челны

Автор учебника: Н.Я. Виленкин

Тип урока: урок изучения нового материала

Цели урока: ввести понятие взаимно обратных чисел; формировать навык умножения дробей; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе;

-отработать умение решать уравнения нового типа;

-развивать внимательность, логическое мышление;

-совершенствовать вычислительные навыки.

Основные понятия: обратная дробь, обратное число, взаимно обратные числа,

Ресурсы.

1. Учебник.

2. Математика. Учебник-собеседник для 5-6 классов. Л.Н.Шеврин, А.Г.Гейн, И.О. Коряков, М.В.Волков. М.: Просвещение, 1989г.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Актуализация прежних знаний.

Задание «Это интересно знать»

Однажды в английском графстве Камберленд разразилась гроза, сильный ветер вырывал с корнями деревья, образуя воронки. В одной из таких воронок жители обнаружили какое-то чёрное вещество. Название этого вещества зашифровано различными примерами. Решите примеры, ответы замените буквами, используя соответствие «число- буква».

Примеры:

1. *

2. *0

4. **

5. *5

6. *

Шифр: а; иг; т (Ответ: графит).

Кусочками графита пастухи стали метить овец, а торговцы делали надпись на корзинах и ящиках. У первых карандашей было два недостатка: они пачкали пальцы и быстро ломались. Куски графита стали обматывать тесьмой, тканью, а для прочности смешивали с серой, смолой. Позднее стали добавлять глину и смесь обжигали в печи. Такой карандаш, каким мы пишем сегодня, появился в конце 18 века.

Вывод: (обратите внимание на ответ к примеру №6) некоторые пары чисел обладают таким свойством, что произведение их равно единице. О таких числах мы узнаем из темы «Взаимно обратные числа».

3. Изучение нового материала.

Рассмотрим дробь . Если её «перевернуть», т. е. поменять местами числитель и знаменатель, то получится дробь .Полученную дробь называют обратной к дроби . Вообще, обратной к дроби называют дробь .

Задание: назовите дробь, обратную к дроби: а) б) .

Каждому понятно, что если из данных двух дробей первая обратна ко второй, то вторая обратна к первой. Поэтому про такие дроби можно говорить, что это дроби, обратные друг к другу. Например, дроби и , и , и - обратные друг к другу.

Что получится, если перемножить две дроби, обратные друг к другу? Давайте посмотрим: *==1.

Вывод: Произведение дробей, обратных друг к другу, равно единице.

Два числа, произведение которых равно единице, называют взаимно обратными числами. Значит, обратные друг к другу дроби являются взаимно обратными числами. Наоборот, если даны два взаимно обратных дробных числа, то их можно записать в виде обратных друг к другу дробей. Например, 1,25 и 0,8 -взаимно обратные числа (проверьте!). Запишем их в виде обыкновенных дробей: 1,25=; 0,8=. Очевидно, что эти дроби обратны друг к другу.

Каждое из двух взаимно обратных чисел называют по отношению к другому обратным числом. Например, числом, обратным к числу 0,75, будет ; числом, обратным к числу 8 , будет .

Вопрос. А для всякого ли числа есть обратное к нему число?

(Число нуль не имеет обратного к себе числа).

Вопрос. Существует ли число, которое обратно самому себе? (1).

4)Первичное закрепление изученного материала.

Задание 1(устно).

Назовите дробь, обратную к дроби: а) ; б) ; в) .

Задание 2.

Найдите число,обратное к числу: а)0,2; б)0,5; в)3;г)10;д)1,7; е)3,003;ж)з) и) к)12 .

Задание 3.

Будут ли взаимно ли взаимно обратными числа:

а) (устно) 0,4 и 2,5;

б) (устно) 0,2 и 2;

в)

Задание 4.

Решите уравнение методом подбора:

а) б) *у=1; в) г) *у=.

Задание 5.

Найдите число, обратное:

а) сумме чисел и ;

б) разности чисел и (ответ:);

в) произведению чисел 2 и 3 (ответ:).

5) Математический диктант.

Напишите число, обратное числу:

Вариант 1

Вариант 2

1)

1)

2) 17

2)16

3)

3)

4)1

4)

5)Найдите произведение числа и числа, обратного ему.

5)Найдите произведение числа

и числа, обратного ему.

6)Итоги урока.

Закончите предложение:

-Взаимно обратными числами называются два числа, произведение которых равно … (1);

-Для дроби с числителем a и знаменателем b обратной является дробь …( ).

-Назовите три пары взаимно обратных чисел.

7)Домашнее задание: №591(б),592 (а,б,в),593,595(а).