Рабочая программа по математике 7 класс

Красносулинский район х.Пролетарка

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение Пролетарская средняя общеобразовательная школа

«Утверждаю»

Директор МБОУ Пролетарской СОШ

Приказ № ___ от «___»____2015 г.

_____________Т.И. Башкирова

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по _математике (7класс)_

основное общее образование

Количество часов _170_

Учитель __Вербицкая Елена Петровна__

Рабочая программа по математике для 7 класса разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

2015-2016 уч.год

Алгебра

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике для 7 класса составлена на основе следующих документов:

1. Федерального Закона № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (п.3.ст.28,п.6. ст. 28,п.9,10 ст.2);

2. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике /Журнал «Математика в школе» - 2004г,-№4, -с.4 , журнал

«Вестник образования», №13 , 2004 г./

3. Примерная программа основного общего образования по математике. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. «Просвещение», 2010 г. Составитель Т.А.Бурмистрова.

Рабочая программа составлена с учетом следующего учебно-методического комплекса:

1. Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2009 г/

2)методические рекомендации по алгебре 7 класс. Пособие для учителя. Авторы: Ю. Н. Макарычев, И. С. Шлыкова. Москва. Просвещение, 2014 г.

3) Дидактические материалы по алгебре. 7 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворов. - М.: Просвещение, 2004 г.

4). Поурочные разработки по алгебры. 7 класс.А.Н.Рурукин, Г.В. Лупенко. Книга для учителя. Москва. «ВАКО». 2014 г.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:

5 часов в неделю алгебры в I четверть, 3 часа в неделю во II-IV четверти. Данная рабочая программа по алгебре рассчитана на 120 учебных часов,; Согласно годового расписания школы на 2015-2016 учебный год фактически проведено 123 часа, добавлено 3 часа на повторение и обобщение в конце учебного года.

в том числе контрольных работ - 10 (включая итоговую контрольную работу).

При реализации рабочей программы используется дополнительный материал в ознакомительном плане- «Раздел для тех, кто хочет знать больше», создавая условия для максимального математического развития учащихся, интересующихся предметом.

Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой, которые составляются с учетом обязательных результатов обучения.Промежуточная аттестация проводится в форме письменных самостоятельных работ, тестов, взаимоконтроля.

В целях развития межпредметных связей, усиления практической направленности предмета включены задачи физического характера, задачи из химии- на определение процентного содержания раствора и другие.

Распределение курса по темам:

Выражения, тождества, уравнения - 24 ч;

Функции- 14 ч;

Степень с натуральным показателем-15 ч;

Многочлены - 20 ч;

Формулы сокращенного умножения - 20-ч;

Системы линейных уравнений - 17 ч;

Повторение -10ч;

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1. Выражения. Тождества. Уравнения. (24 ч)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений. Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.

Цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования»; «среднее арифметическое», «размах», «мода», «медиана как статистическая характеристика»

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

2. Функции (14 ч)

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

3. Степень с натуральным показателем (15 ч)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x², y=x³, и их графики.

Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х², у=х³.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. Многочлены (20ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

5. Формулы сокращённого умножения (20 ч)

Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

6. Системы линейных уравнений (17 ч)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..

Цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

7. Повторение. Решение задач (10 ч.)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

• формулы сокращенного умножения;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;

• решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, строить графики линейных функций и функции у=х²;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

тематическое планирование

.

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Литература для учащихся:

1. Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б.

http:wwwprosv.ru/umk/5-9

Литература для учителя:

1) Макарычев, Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2009 г/

2)Изучение алгебры. 7-9 классы. Пособие для учителя. Авторы: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова, И. С. Шлыкова. Москва. Просвещение, 2011 г.

3) Дидактические материалы по алгебре. 7 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворов. - М.: Просвещение, 2004 г.

4). Уроки алгебры. 7 класс.В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева.Книга для учителя. Москва. Просвещение. 2007 г.

5) Поурочные разработки по алгебре к учебнику Ю.Н.Макарычева, Л. А.Тапилина, Т.Л. Афанасьева, Волгоград, «Учитель», 2005

Технические средства обучения:

1.Персональный компьютер Intel(R) Pentium(R) DualCPU

2.Принтер HPLaserJetP1006

Электронные диски:

Алгебра. Все задачи из школьной математики.

Учебно - справочные материалы:

1. Справочник по элементарной математике. М.Я.Выгодский. М., изд «Наука».

2. Математика. Справочные материалы. В.А.Гусев, А.Г.Мордкович. Изд. «Просвещение».

Критерии оценивания контрольных и самостоятельных работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Критерии оценивания тестовых работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если выполнено 91-100% работы.

Отметка «4» ставится, если выполнено 75-90% работы.

Отметка «3» ставится, если выполнено 50-74% работы.

Отметка «2» ставится, если выполнено 20-49% работы.

Отметка «1» ставится, если выполнено менее 20% работы.

Критерии оценивания устных ответов обучающихся

Отметка «5» ставится, если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Отметка «4» ставится, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Геометрия

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Примерная программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089. Стандарт опубликован в издании "Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование" (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004)

2. Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).

3. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ,

4. Базисного учебного плана 2014 -2015учебного года

5. Учебного плана МБОУ Пролетарской СОШна 2014-2015 учебный год.

Программа разработана на основе авторской программы общеобразовательных учреждений Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов, авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.,составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2010 - М: «Просвещение», 2010. - с. 19-21..

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики».

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

• Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

• Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

• целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Содержание рабочей программы

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

• федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,

• примерной программы по математике основного общего образования;

• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;

• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;

• авторского тематического планирования учебного материала;

• базисного учебного плана 2004 года.

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование.На урокеучащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест.Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ: двухуровневая - уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»; большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору. Рядом с учеником на таких уроках - включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Компьютерное обеспечение уроков

В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.

Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .

При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель - ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Электронные учебники.

Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала.На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:

5 часов в неделю алгебры в I четверть, 3 часа в неделю во II-IV четверти, итого 120 часа; 2 часа в неделю геометрии во II-IV четверти, итого 50 часа.Согласно годовому расписанию проведено фактически 51час. Добавлено 1 час на повторение и закрепление учебного материала в конце года.

Плановых контрольных работ: 6.

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Контрольные работы

1.

Начальные геометрические сведения

7

1

2.

Треугольники

14

1

3.

Параллельные прямые

9

1

4.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

16

2

5.

Повторение.

4

1

Резерв

3

Итого:

53

6

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

Тема 1. «Начальные геометрические сведения» (7 часов)

Раздел математики. Сквозная линия.

• Геометрические фигуры и их свойства.

• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Возникновение геометрии из практики.

• Начальные понятия и теоремы геометрии

• Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

• Точка, прямая и плоскость.

• Понятие о геометрическом месте точек.

• Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

• Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

• Перпендикулярность прямых.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

• Уметь изображать геометрические фигуры.

• Уметь выполнять чертежи по условию задач

• Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

C

B

A

D

Уровень обязательной подготовки выпускника

1. Начертите три неразвернутые

угла и обозначьте каждый из них

одним из трех способов.

2. Определите длину ломаной АВСD

Уровень возможной подготовки выпускника

1. Точки А,В и С лежат на одной прямой. Может ли точка В разделить

точки А и С, если АС=7 м, ВС =7,6 м? Объясните ответ.

2. Даны прямая и три точки А, В, С, не лежащие на одной прямой. Известно, что отрезок АВ пересекает прямую, а отрезок АС не пересекает ее. Пересекает ли прямую отрезок ВС? Объясните ответ.

Тема 2. «Треугольники» (14 часов)

Раздел математики. Сквозная линия.

• Геометрические фигуры и их свойства.

• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Треугольник.

• Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

• Перпендикуляр и наклонная к прямой.

• Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.

• Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника.

• Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

• Признаки равенства треугольников.

• Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

• Знать и уметь доказывать теоремы о равенстве треугольников.

• Уметь решать простейшие задачи на построение

• Уметь выполнять чертежи по условию задач

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Уровень обязательной подготовки выпускника

1. Треугольники АВС и PQR равны. Известно, что сторона АВ=10 см, а угол С равен 90^о. Чему равны сторона PQ и угол R?

2. Постройте треугольник по трем данным сторонам а, b и с с помощью циркуля и линейки.

Уровень возможной подготовки выпускника

1. Треугольники АВС и PQR равны. Точка К - середина стороны АС, а точка М - середина стороны РR. Докажите, что ВК=QM.

2. Постройте треугольник по данным стороне, прилежащему к ней углу и проведенной к ней высоте.

Тема 3. «Параллельные прямые» (9 часов)

Раздел математики. Сквозная линия.

• Геометрические фигуры и их свойства.

• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Параллельные и пересекающиеся прямые.

• Теоремы о параллельности прямых.

• Свойства параллельных прямых

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

• Уметь изображать геометрические фигуры.

• Уметь выполнять чертежи по условию задач.

• Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.

• Уметь находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Уровень обязательной подготовки выпускника

На рисунке точка О является серединой отрезка АС. ВАО=DCO. Докажите равенство треугольников АВО и CDO.

Уровень возможной подготовки выпускника

Докажите, что две прямые либо параллельны, либо пересекаются в одной точке.

Тема 4. «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

(16 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Геометрические фигуры и их свойства.

• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Неравенство треугольника.

• Сумма углов треугольника.

• Внешние углы треугольника.

• Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

• Свойства прямоугольных треугольников.

• Признаки равенства прямоугольных треугольников.

• Расстояние от точки до прямой.

• Расстояние между параллельными прямыми.

• Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Знать и уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия.

• Знать некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.

• Уметь находить расстояния от точки до прямой, между параллельными прямыми.

• Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Уровень обязательной подготовки выпускника

1. Найдите углы, образованные при пересечении биссектрис острых углов прямоугольного равнобедренного треугольника.

2. Докажите, что биссектриса угла образует с его сторонами углы не больше 90^о.

Уровень возможной подготовки выпускника

1. Найдите смежные углы, если один из них в 2 раза больше другого.

Тема 5. «Повторение. Решение задач» (4 часов)

Раздел математики. Сквозная линия.

• Геометрические фигуры и их свойства.

• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Начальные понятия и теоремы геометрии

• Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

• Треугольник.

• Признаки равенства треугольников.

• Сумма углов треугольника.

• Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

• Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

• Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

• Уметь изображать геометрические фигуры.

• Уметь выполнять чертежи по условию задач.

• Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.

• Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).

• Знать и уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия.

• Знать некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.

• Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Уровень обязательной подготовки выпускника

1. Периметр равнобедренного треугольника равен 1 м, а основание равно 0,4 м. Найдите длину боковой стороны.

2. В треугольнике АВС А = 50^о, В = 65^о. Через вершину В проведена прямая ВК так, что луч ВС - биссектриса угла АВК.

Докажите, что АС // ВК.

3. Построить прямоугольный треугольник по катету и прилегающему к нему острому углу.

Уровень возможной подготовки выпускника

1. В треугольнике АВС медиана ВМ равна половине стороны АС найдите угол В треугольника.

2. На рисунке ВО = OD и AO = OC. Докажите, что .

3. Постройте треугольник по острому углу и двум высотам, проведенным

Шкала оценивания:

Критерии оценивания знаний, умений и навыков

обучающихся по математике.

(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»)

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки:

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминуологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ

№ урока

Наименование раздела, темы

Кол - во час
ов

Элементы содержания урока

Дата проведения

Цели раздела, урока

Основные виды учебной деятельности

Виды контроля

Использование ИКТ

План

Факт

Глава 1. Начальные геометрические сведения (7 часов)

1

Прямая и отрезок

1

Систематизации знаний о взаимном расположении точек и прямых. Знакомство со свойством прямой. Практический приём проведения прямых на плоскости (провешивание).

Знать: взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; приём практического проведения прямых на плоскости (провешивание).

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Презентация, выполненная в программе PowerPoint

10.11.

2

Луч и угол

1

Повторение понятий луча, начала луча, угла, его стороны и вершины. Введение понятий внутренней и внешней области неразвёрнутого угла. Знакомство с обозначениями угла и луча.

Знать: понятие луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвёрнутого угла; обозначения луча и угла.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Тест 1, проверка домашнего задания.

Презентация, выполненная в программе PowerPoint

12

3

Сравнение отрезков и углов

1

Введение понятий равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Обучение сравнению отрезков и углов.

Знать: понятия равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла.

Уметь: решать простейшие задачи по теме; сравнивать отрезки и углы.

Тест 2, проверка домашнего задания.

Презентация, выполненная в программе PowerPoint

17

4

Измерение отрезков

1

Введение понятия длины отрезка. Рассмотрение свойств длин отрезков. ознакомление с единицами измерения и инструментами для измерения отрезков.

Знать: понятие длины отрезка; свойства длин отрезков; единицы измерения и инструменты для измерения отрезков.

Уметь: решать задачи на нахождение длины части отрезка или всего отрезка.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания. Тест 3

Теоретический опрос, проверка д/ з

Презентация, выполненная в программе PowerPoint

19

5

Измерение углов

1

Введение понятия градуса и градусной меры угла. Рассмотрение свойств градусных мер угла, свойства измерения углов. Повторение видов углов. Ознакомление с приборами для измерения углов на местности.

Знать: понятия градуса и градусной меры угла; свойства градусных мер угла; свойство измерения углов; виды углов; приборы для измерения углов на местности.

Уметь: решать задачи на нахождение величины угла.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания

Презентация, выполненная в программе PowerPoint

24

6

Перпендикулярные прямые

1

Повторение понятия перпендикулярных прямых. Рассмотрение свойства перпендикулярных прямых.

Знать: понятие перпендикулярных прямых; свойство перпендикулярных прямых с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Тест 5

Презентация, выполненная в программе PowerPoint

26

7

Контрольная работа по теме «Начальные геометрические сведения»

1

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.

Применять изученную теорию при выполнении письменной работы.

Фронтальный письменный тематический контроль.

1.12.

Глава 2. Треугольники (14 часов)

8

Треугольники

1

Повторение понятий треугольника и его элементов. Введение понятия равных треугольников..

Знать: понятие треугольника и его элементов, равных треугольников.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

Презентация, выполненная в программе PowerPoint

3

9

Первый признак равенства треугольников

1

Введение понятий теоремы и доказательства теоремы. доказательство первого признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение первого признака равенства треугольников.

Знать: понятие теоремы и доказательства теоремы формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Тест 7

Презентация, выполненная в программе PowerPoint

8

10

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

1

Совершенствование навыков решения задач на применение первого признака равенства треугольников. Закрепление умения доказывать теоремы

Знать: формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников.

Уметь: решать простейшие задачи по теме;

Теоретический опрос, проверка домашнего задания.

Слайды с чертежами к задачам

10

11

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

Введение понятий перпендикуляра к прямой. доказательство теоремы о перпендикуляре. Обучение построению перпендикуляра к прямой Совершенствование навыков решения задач на применение первого признака равенства треугольников. Закрепление умения доказывать теоремы.

Знать: понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

Презентация, выполненная в программе PowerPoint

15

12

Свойства равнобедренного треугольника

1

Введение понятий медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Обучение построению медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Знать: понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Тест 8, проверка домашнего задания.

Презентация, выполненная в программе PowerPoint

17

13

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»

1

Введение понятий равнобедренного и равностороннего треугольника. Рассмотрение свойств равнобедренного треугольника и показ их применения на практике.

Теоретический опрос, самостоятельная работа обучающего характера..

Слайды с чертежами к задачам

22

14

Второй признак равенства треугольников

1

Доказательство второго признака равенства треугольников. Отработка навыка использования второго признака равенства треугольников при решении задач.

Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Проверка домашнего задания, тест 9

Теоретический опрос

Презентация, выполненная в программе PowerPoint

24

15

Третий признак равенства треугольников

1

Доказательство третьего признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение третьего признака равенства треугольников.

Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Теоретический опрос, самостоятельная работа обучающего характера

Презентация, выполненная в программе PowerPoint

12.01

16

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

1

Совершенствование навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников.

Знать: признаки равенства треугольников с доказательствами.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Тест 11

14

17

Окружность

1

Систематизация знаний об окружности и её элементах. Отработка навыков решения задач по заданной теме.

Знать: понятие окружности её элементов.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Проверка домашнего задания.

Презентация, выполненная в программе PowerPoint

19

18

Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на посторенние

1

Представление о задачах на построение. Рассмотрение наиболее простых задач на построение и обучение их решению.

Уметь: решать простейшие задачи на построение.

Тест 12; проверка домашнего задания.

Слайды с чертежами к задачам

21

19

Решение задач

1

Систематизация знаний по теме «Треугольники». Устранение пробелов в знаниях учащихся. Подготовка к контрольной работе.

Знать: основные понятия по изученной теме.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Тест 13

26

20

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

1

Теоретический опрос, проверка домашнего задания,

28

21

Контрольная работа по теме «Треугольники»

1

Фронтальный письменный тематический контроль.

2.02.

Глава 3. Параллельные прямые. (9 часов)

22

Признаки параллельности прямых

Повторение понятия параллельных прямых. Введение понятий накрест лежащих, односторонних и соответственных углов.

Рассмотрение признаков параллельности двух прямых. Совершенствование навыков доказательства теорем. Закрепление навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых.

Закрепление навыков доказательства теорем. Закрепление навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых.

Знать: понятия параллельных прямых; накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания,

Презентация, выполненная в программе PowerPoint

4

23

Признаки параллельности прямых

Практические способы построения параллельных прямых

Самостоятельная работа с последующей самопроверкой.

Слайды с чертежами к задачам

9

24

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»

Совершенствование навыков применения признаков параллельности прямых. Ознакомление с практическими способами построения параллельных прямых и обучение их применению на практике.

Знать: практические способы построения параллельных прямых..

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания,

11

25

Аксиома параллельных прямых

Введение понятия аксиомы. Рассмотрение аксиомы параллельных прямых и её следствий. Обучение решению задач на применение аксиомы параллельных прямых.

Знать: понятие аксиомы; аксиому параллельных прямых и её следствия.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания,

Презентация, выполненная в программе PowerPoint

16

26

Свойства параллельных прямых

Рассмотрение свойств параллельных прямых. Показ применения свойств параллельных прямых. закрепление ЗУН по теме «Аксиома параллельных прямых».

Знать: свойства параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Тест 15

Презентация, выполненная в программе PowerPoint

18

27

Свойства параллельных прямых. Решение задач.

Закрепление знаний о свойствах параллельных прямых. Совершенствование навыков доказательства теорем. Обучение решению задач на применение свойств параллельных прямых.

Знать: свойства параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания,

25

28

Решение задач

Систематизация знаний по теме «Параллельные прямые». Устранение пробелов в знаниях учащихся.

Знать: основные понятия по изученной теме.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Знать: начальные геометрические сведения.

Уметь: решать простейшие задачи по этой теме.

Тест 16

1.03.

29

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Совершенствование навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Самостоятельная работа с последующей проверкой в классе

Слайды с чертежами к задачам

3

30

Контрольная работа по теме «Параллельные прямые»

1

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.

Применять изученную теорию при выполнении письменной работы.

Фронтальный письменный тематический контроль.

10

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. (16 часов)

31

Сумма углов треугольника

1

Ведение понятия внешнего угла треугольника. Доказательство теоремы о сумме углов треугольника, её следствия. Обучение решению задач на применение нового материала.

Знать: понятие внешнего угла треугольника; теорему о сумме углов треугольника с доказательством, её следствия. понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством и её следствий. теорему о неравенстве треугольника с доказательством

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Контроль выполнения работы над ошибками.

Презентация, выполненная в программе PowerPoint

15

32

Внешний угол треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника.

1

Введение понятий остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника.

Тест 17

17

33

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

Рассмотрение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и её следствий, их применение при решении задач. Рассмотрение теоремы о неравенстве треугольника и показ её применения при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника и её следствий. Обучение решению задач на применение изученных теорем.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

Презентация, выполненная в программе PowerPoint

22

34

Неравенства треугольника

1

Теоретический опрос, проверка домашнего задания,

Презентация, выполненная в программе PowerPoint

24

35

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Теоретический опрос, проверка домашнего задания,

Слайды с чертежами к задачам

5.04.

36

Контрольная работа №4 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.

Применять изученную теорию при выполнении письменной работы.

Фронтальный письменный тематический контроль.

7

37

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

1

Рассмотрение свойств прямоугольных треугольников с доказательствами, в т.ч. свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла. Обучение решению задач на применение свойств прямоугольных треугольников.

Знать: свойства прямоугольных треугольников с доказательствами.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания,

Презентация, выполненная в программе PowerPoint

12

38

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

Рассмотрение признаков равенства прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников.

Знать: признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

Презентация, выполненная в программе PowerPoint

14

39

40

Решение задач

2

Приведение в систему знаний учащихся по теме «Прямоугольный треугольник». Совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника, признаков равенства прямоугольных треугольников.

Знать: свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Тест 22

19

41

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

1

Введение понятий наклонной, проведённой из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми. Рассмотрение свойств параллельных прямых. Обучение решению задач на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми.

Знать: понятия наклонной, проведённой из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; свойство параллельных прямых с доказательствами.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

Презентация, выполненная в программе PowerPoint

21

42

Построение треугольника по трём элементам

1

Рассмотрение задач на построение треугольника по трём элементам. совершенствование навыков решения задач на построение.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Тест 24

Презентация, выполненная в программе PowerPoint

26

43

44

Построение треугольника по трём элементам

2

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

Практическая работа в программе Paint

28

5.05.

45

Решение задач

1

Теоретический опрос, проверка домашнего задания,

10

46

Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трём элементам»

1

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.

Применять изученную теорию при выполнении письменной работы.

Фронтальный письменный тематический контроль.

12

Глава 5. Повторение (4 часа)13.05

47

Повторение темы «Начальные геометрические сведения»

1

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач.

Знать: теоретические основы изученной темы; признаки и свойства параллельных прямых.

Уметь: решать задачи по теме.

Тест 27, 28,29 - дифференцированно

Презентация, выполненная в программе PowerPoint

17

48

Повторение темы «Треугольники»

1

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач.

Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников; свойства равнобедренных треугольников.

Уметь: решать задачи по теме.

Тест 30, 31 - дифференцированно

Презентация, выполненная в программе PowerPoint

19

49

Итоговый контрольный тест.

1

Выявление знаний и умений учащихся и степени усвоения ими материала

Уметь решать основные типы задач

Тест 32

24

50

Анализ итогового теста. Повторение темы «Параллельные прямые»

1

Устранение пробелов в знаниях учащихся

Самостоятельная работа учащихся, умение анализировать, исправлять допущенные ошибки

Контроль выполнения работы над ошибками. Самоконтроль

Презентация, выполненная в программе PowerPoint

26

51 РЕЗЕРВ ВРЕМЕНИ - 1 ЧАСА Повторение и обобщение пройденного материала 31

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Литература:

1. Атанасян Л.С. Геометрия 7 - 9. Учебник для 7 - 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2008.

http:wwwprosv.ru/umk/5-9

2. Бурмистрова Т.А. Геометрия 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2010.

3. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестникобразования» -2004 - № 12 - с.107-119.

СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО Протокол заседания методического совета Заместитель директора по УВР МБОУ Пролетарской СОШ ________ С.А.Половинкина от _________2015г. № __ «____» __________2015г

________________ С.А.Половинкна

Приложение 1.

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

ПО АЛГЕБРЕ

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО АЛГЕБРЕ

Контрольная работа № 1

Вариант 1

1. Найдите значение выражения 6х - 8у при x = , y = .

2. Сравните значения выражений -0,8х - 1 и 0,8х - 1 при х = 6.

3. Упростите выражение.

а) 2х - 3у - 11х + 8у;

б) 5(2а + 1) - 3;

в) 14х - (х - 1) + (2х + 6).

4. Упростите выражение и найдите его значение.

-4 (2,5a - 1,5) + 5,5a - 8 при a = -.

5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля υ км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если s = 200, t = 2, υ = 60.

6. Раскройте скобки: 3x - (5x - (3x - 1)).

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1. Решите уравнение.

а) x = 12; в) 5x - 4,5 = 3x + 2,5;

б) 6x - 10,2 = 0; г) 2x - (6x - 5) = 45.

2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у неё занимает 26 мин. Идет она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?

3. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?

4. Решите уравнение 7x - (x + 3) = 3(2x - 1).

Контрольная работа № 3

Вариант 1

1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите:

а) значение у, если х = 0,5;

б) значение х, при котором у = 1;

в) проходит ли график функции через точку А (-2; 7).

2. а) Постройте график функции у = 2х - 4.

б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5.

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

а) у = -2х; б) у = 3.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций
у = 47х - 37 и у = -13х + 23.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х - 7 и проходит через начало координат.

Контрольная работа № 4

Вариант 1

1. Найдите значение выражения 1 - 5х² при х = -4.

2. Выполните действия.

а) y⁷ ∙ y¹²; б) y²⁰ : y⁵; в) (y²)⁸; г) (2y)⁴.

3. Упростите выражение.

а) -2ab³ ∙ 3a² ∙ b⁴; б) (-2a⁵b²)³.

4. Постройте график функции y = x². С помощью графика определите значение у при х = 1,5; х = -1,5.

5. Вычислите: .

6. Упростите выражение.

а) ; б) x^{n - 2} ∙ x^{3 - n} ∙ x. Контрольная работа № 5

Вариант 1

1. Выполните действия.

а) (3a - 4ax + 2) - (11a - 14ax);

б) 3y² (y³ + 1).

2. Вынесите общий множитель за скобки.

а) 10ab - 15b²; б) 18а³ + 6а².

3. Решите уравнение 9х - 6 (х - 1) = 5 (х + 2).

4. Пассажирский поезд за 4 ч прошёл такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

5. Решите уравнение .

6. Упростите выражение 2a (a + b - c) - 2b (a - b - c) + 2c (a - b + c). Контрольная работа № 6

Вариант 1

1. Выполните умножение.

а) (с + 2) (с - 3); в) (5х - 2у) (4х - у);

б) (2а - 1) (3а + 4); г) (а - 2) (а² - 3а + 6).

2. Разложите на множители.

а) а (а + 3) - 2 (а + 3); б) ах - ау + 5х - 5у.

3. Упростите выражение -0,1х (2х² + 6) (5 - 4х²).

4. Представьте многочлен в виде произведения.

а) х² - ху - 4х + 4у; б) ab - ac - bx + cx + c - b.

5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, - 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см² меньше площади прямоугольника

Контрольная работа № 7

Вариант 1

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (у - 4)²; в) (5с - 1) (5с + 1);

б) (7х + а)²; г) (3a + 2b) (3a - 2b).

2. Упростите выражение (a - 9)² - (81 + 2a).

3. Разложите на множители:

а) х² - 49; б) 25х² - 10хy + y².

4. Решите уравнение (2 - х)² - х (х + 1,5) = 4.

5. Выполните действия.

а) (y² - 2a) (2a + y²); б) (3х² + х)²; в) (2 + m)² (2 - m)².

6. Решите уравнение.

а) (2х - 5)² - (2х - 3) (2х + 3) = 0; б) 9у² - 25 = 0.

7. Разложите на множители.

а) 4x²y² - 9a⁴; б) 25a² - (a + 3)². Контрольная работа № 8

Вариант 1

1. Упростите выражение.

а) (x - 3) (x - 7) - 2x (3x - 5); в) 2 (m + 1)² - 4m.

б) 4a (a - 2) - (a - 4)²;

2. Разложите на множители.

а) х³ - 9х; б) -5a² - 10ab - 5b².

3. Упростите выражение

4. Разложите на множители.

а) 16х⁴ - 81; б) х² - х - y² - y.

5. Докажите, что выражение х² - 4х + 9 при любых значениях х принимает положительные значения. Контрольная работа № 9

Вариант 1

1. Решите систему уравнений:

2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19000 р.?

3. Решите систему уравнений

4. Прямая y = kx + b проходит через точки А (3; 8) и В (-4; 1). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система и сколько: Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. Упростите выражение (a + 6)² - 2a (3 - 2a).

2. Решите систему уравнений

3. а) Постройте график функции y = 2x - 2.

б) Определите, проходит ли график функции через точку А
(-10; -20).

4. Разложите на множители:

а) 2a⁴b³ - 2a³b⁴ + 6a²b²; б) x² - 3x - 3y - y².

5. Из пункта А вниз по реке отправился плот. Через 1 ч навстречу ему из пункта В, находящегося в 30 км от А, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2 ч после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Приложение 2.

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ ПО ГЕОМЕТРИИ

Контрольные работы

(Из программы по геометрии к учебнику 7-9. Автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.; Составитель сборника программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2008 г. )

№ 1 Начальные геометрические сведения

Вариант 1

1. Три точки В, С и Д лежат на одной прямой. Известно, что
   ВД - 17 см, ДС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

2. Сумма вертикальных углов МОЕ и ДОС, образованных при
   пересечении прямых МС и ДЕ, равна 204°. Найдите угол МОД.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Вариант 2

1. Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что
   МN = 15 см, NК = 18 см. Каким может быть расстояние МК?

2. Сумма вертикальных углов АОВ и СОД, образованных при пересечении прямых АД и ВС, равна 108°. Найдите угол ВОД.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

№2 Треугольники

Вариант 1

1. Отрезки АВ и СД пересекаются в их середине О. Докажите, что ДАО = СВО.

2. Луч АД - биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АДВ = АДС. Докажите, что АВ = АС,

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.

1. На сторонах угла Д отмечены точки М и К так, что ДМ = ДК. Точка Р лежит внутри угла Д и РК = РМ. Докажите, что луч ДР - биссектриса угла МДК.

2. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

№3 Параллельные прямые

Вариант 1

1. Отрезки АВ и СД пересекаются в их середине М. Докажите, что АД ВС.

2. Отрезок ДМ - биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке N. Найдите углы треугольника ДМN, если СДЕ = 68⁰.

Вариант 2

1. Отрезки МN и EF пересекаются в их середине P. Докажите, что EN MF. ‌

2. Отрезок АД - биссектриса треугольника АВС. Через точку Д проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника AДF, если BAC = 72⁰.

Вариант 3

1. Отрезок АД - биссектриса треугольника АВС. Через точку Д проведена прямая, пересекающая сторону АВ в точке М так, что АМ = МД. Найдите углы треугольника АМД, если ВАС = 64⁰.

2. На рисунке АС ВД, точка М - середина отрезка АВ. Докажите, что М - середина СД.

№4 Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Вариант 1

Е

В

М

А

С

F

Д

На рисунке АВЕ = 104⁰ , ДСF = 76⁰, АС = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.

1. В треугольнике СДЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем СМД острый. Докажите, что ДЕ > ДМ.

2. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

Е

М

А

С

F

Д

В

Вариант 2

1. На рисунке ВАЕ = 112⁰ , ДВF = 68⁰, ВС = 9 см. Найдите сторону АС треугольника АВС.

2. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем NKP острый. Докажите, что KP < МP.

3. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

№ 5 Прямоугольные треугольники.

В а р и а н т 1

1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.

2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150°.

В ар и а н т 2

1. В прямоугольном треугольнике DCEс прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояниеот точки Fдо прямой DE.

2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.

№ 6 Итоговая контрольная работа

Вариант1

1. В равнобедренном треугольнике ABCс основанием АС на медиане BDотмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС - точки М и N соответственно. Известно, что BKM = BKN, BMK= 110°.

а) Найдите угол BNK.

б) Докажите, что прямые MNи ВК взаимно перпендикулярны.

2. На сторонах АВ, ВС и С А треугольника ABCотмечены
   точки D, Е и Fсоответственно. Известно, что ABC= 61°, CEF= 60°, ADF = 61°.

а) Найдите угол DFE.

б) Докажите, что прямые АВ и EFпересекаются.

3. В прямоугольном треугольнике ABCкатет АВ равен 3 см, угол С равен 15°. На катете АС отмечена точка Dтак, что CBD=15°.

а) Найдите длину отрезка BD.

б) Докажите, что ВС <12 см.

Вариант2

1. В треугольнике ABCугол А равен 55°. Внутри треугольника отмечена точка О так, что AOB = COBи АО = ОС.

а) Найдите угол АСВ.

б) Докажите, что прямая ВО является серединным перпендикуляром к стороне АС.

2. На прямой последовательно отложены отрезки АВ, ВС, CD. Точки Е и Fрасположены по разные стороны от этой прямой, причем ABE = 140°, ACF= 40°, FBD= 49°, ACE = 48°.
   Докажите, что:

а) прямые BEи CFпараллельны;

б) прямые BFи СЕ пересекаются.

3. В треугольнике ABCB= 90°, C= 60°, ВС = 2 см. На стороне FCотмечена точка Dтак, что ABD= 30°.

а) Найдите длину отрезка AD.

б) Докажите, что периметр треугольника ABCменьше 10 см.

МОА=АОN