Урок алгебры в 7 классе «Формулы сокращенного умножения»

^{Урок алгебры в 7-ом классе}

ТЕМА: Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов.

Цели:

♦ Выработать умения применять формулу (а-в)*(а+в)=а² - в² для

сокращенного умножения разности выражений на сумму и разложения разности квадратов на множители;

♦ Систематизировать ЗУН по теме урока;

♦ Воспитывать положительное отношение к предмету.

Задачи:

♦ Повторить правила умножения многочлена на многочлен;

♦ Уметь применять теоретические знания при решении упражнений;

♦ Развивать умения работать самостоятельно.

Оборудование: экран, мультимедиа, карточки с заданиями.

Ход урока.

1. Организационный момент.

-Здравствуйте ребята. Садитесь. Открыли тетради. Приготовились к проверке

домашнего задания.

(Заранее на доске написаны ответы по домашнему заданию)

-Есть ли вопросы по домашнему заданию?

- Эпиграфом к следующему параграфу возьмем слова

С. Ковалевской «У математиков существует свой язык - это

формулы».

-Как вы думаете, что мы будем сегодня изучать?

-Формулы.

-Правильно! Тема нашего урока формулы сокращенного умножения, как вы

думаете, судя по названию для чего нужны эти формулы?

-Чтобы облегчить процесс умножения.

-Совершенно верно.

2. Этап актуализации знаний.

-Для начала повторим пройденный материал:

1 задание: Математический диктант. Слайд 1 Даны два выражения: Зх и 4х

Составьте и запишите в стандартном виде:

1. сумму

2. разность

3. произведение суммы и разности

4. сумму квадратов этих выражений

5. удвоенное произведение

6) разность квадратов этих выражений

- Проверьте. Слайд 2

1. Зх+4х=7х

2. Зх-4х=-х

3. 7х*(-х)=-7х²

4. (Зх)²+(4х)²=9х²+16х²=25х²

5. 2*3х*4х=24х²

6. (Зх)²-(4х)²=9х²-16х² = -7х²

2 задание: Представьте в виде квадрата одночлена: Слайд 3

4а²=(2а), 9в⁴ = (3в²)², а²в²=(ав), = (ху²),

0,81 п⁶=(0,9п³)².

3 задание: Прочитайте выражения: Слайд 4
а²-в²

25а²-в²

(а-2)*(а+2) (2а+в)*(2а-в)

-Закончите, пожалуйста, предложение:

«Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно...» ...умножить каждый член одного многочлена поочередно на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить

3 Этап создания новых знаний

-В тетрадях запишем дату. Классная работа.

Тема урока: «Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов.»

• Умножим двучлен, а + в на двучлен а - в

• Получим (а + в)*(а - в) = а² - ав + ав - в² = а² - в²

• Итак, мы получили формулу
  (а + в)*(а- в) = а²- в²

Любое равенство в математике употребляется как слева направо, так и справа налево. Этой формуле в математике дано специальное название -РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ.

Её читают: Разность квадратов двух чисел (выражений) равна произведению суммы этих чисел (выражений) на их разность.

-Рассмотрим примеры:

Пример 1: Выполнить умножение: (Зх-2у)*(3х+2у) Имеем,

(Зх-2у)*(3х+2у)=(3х)²- (2у)²=9х²- 4у² Пример 2: Представить двучлен 16х⁴ - 9 в виде произведения двучленов

Имеем,

16х⁴ = (4х²)² ,9=3²

Значит, заданный двучлен есть разность квадратов, т.е. к нему можно применить формулу разности квадратов прочитанную справа налево.

Получаем,

16х⁴ = (4х² )² - 3² = (4х² +3)* (4х² -3)

4 Этап закрепления полученных знаний

• Откроем задачники на странице 61 (128)

• Выполняем по цепочке задания № 480(870), 481 (871),
  482 (872) (а, в)

Дополнительно № 483 (873)

5 Этап проверки знаний

- А сейчас ребята проверим, как вы научились применять формулу РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ.

• У вас на столах для каждого трехуровневые карточки: Желтые,
  Синие, Красные. Вы знаете, на что вы способны. Выбирайте
  карточку.

• Поднимите карточку, которую вы выбрали.

- А теперь выполните эти задания.
Разноуровневые задания:

1. (2-у)*(2+у) 1.(4-в)*(4+в) 1. (За - х)*(3а+х)

2. (3-х)*(3+х) 2. (2в-1)*(2в+1) 2. (2х+у)*(2х-у)

3. (х-1)*(х+1) 3. (3m+2n)*(3m-2n) 3. (3a²-2b²)*(3a²+2b²)

4. а²-х²4. 36х²-81 4. (а² -у²)

5. в²-у²5. 25а⁴-495.(-m⁴)

6 Итоги:

Домашнее задание: № 480(870), 481 (871), 482 (872) (б, г)

• Какие слова мы сегодня взяли девизом нашего урока?

• Как называется формула, которую мы изучили?

• Кто запишет эту формулу на доске?

• Как звучит формулировка этой формулы?

-На этом наш урок подошел к концу. Оценки вы получите после проверки выполненных вами заданий. Благодарю за урок. До свидания.