- Учителю
- Решение задания для выпускного экзамена по алгебре и началам анализа (11- класс 22-задание)
Решение задания для выпускного экзамена по алгебре и началам анализа (11- класс 22-задание)
22-nji iş. Çep tarap
-
Hasaplaň:
= ·(2 - -65·( =
= ·(2 - - 65· = · - 6.5 = · - 6.5 =
= · - 6.5 = · - 6.5 = 33.75 - 6.5 = 27.25;
-
Deňlemäni çözüň:
; ; = ;
= ; = ; │· x ; = 1;
= ; - = 0 ; + - 36 = 0;
D = 36 + 160 = 196 ; x1 = = = 4; x2 = = = -10;
Jogaby: x1 = 4; x2 = -10;
-
Deňsizligi çözüň:
=>
x€[(-∞; 2)∪(5; +∞)]∩(1; +∞) => x€(1; 2)∪(5; +∞);
4. Iki kombaýn bilelikde işläp, tabşyrygy 6 sagatda ýerine ýetirip bilýär. Birinji kombaýnyň bir özi bu tabşyrygy ikinji kombaýndan 5 sagat tiz ýerine ýetirýär. Birinji kombaýnyň bir özi tabşyrygy näçe wagtda ýerine ýetirer?
- - 5y2 + - 2y=0; 30y2 + 7y - 1 = 0; D= 49+120=169;
y1 = = = ; y2 = = = ; x1 = = = ; x2 = + = = = ; 1-nji komb-10sag; 2-nji komb-15sag;
5. Toždestwony subut ediň:
;
= =
= 1-) = · = ;
6
. Berlen funksiýanyň grafigi we onuň önüminiň grafigi arkaly çäklenen figuranyň meýdanyny tapyň:
y = x2 + 4x + 4; +4;
S = dx =
= dx = - )│ =
= + 4 = ;
7. Taraplary 12 sm deň bolan ABC deňtaraply üçburçlugyň içinden çyzylan iň uly meýdana eýe bolan ADEF (DE|| AC, EF||AB) parallelogramyň taraplaryny tapyň.
AB=BC =AC = 12 sm;
ADEF - parallelogram;
Tapmaly: -?
DE ǀǀAC; EFǀǀAB;
BD = x => AD = EF = 12-x;
BD=BE=x; => EC=EF=12-x; AF=DE=x; S =a·b·sina.
S=AD·AF· sina=(12-x)x· sin600 = (12x-x2); Sˊ = (12-2x);
(12-2x)=0; x=6; AF=6sm; AD = 12-6=6sm;
=AD·AF·sina=6·6·sin600 =36· =18 (sm2) ;
Jogaby: 18 sm2;
22-nji iş. Sag tarap
-
Hasaplaň:
= ( -
- 1.5 ) - = ( · + = · + = · + = ;
-
Deňlemäni çözüň:
; = 0; = 0;
27x-81-2x2 + 18 - 3x - 9 =0; -2x2 +24x - 72 = 0; x2 - 12x+36 = 0;
(x-6)2 = 0 ; x1=x2= 6; Jogaby; 6;
-
Deňsizligi çözüň:
x€(1;3)∪[(-∞;2)∪(3;+∞)]
x€(1;2); Jogaby: x€(1;2);
4. Bir wagtda işläp başlaýan iki turba howzy 2 sagatda doldurýar. Eger-de birinji turbanyň bir özi howzy ikinji turba garanda 3 sagat çalt dolduryp bilýän bolsa, birinji turbanyň bir özüniň howzy doldurmagy üçin näçe wagt gerek bolar?
- 3y2 +y - =0; 6y2 +y - 1 = 0; D= 1+24=25;
y1 = = = ; y2 = = = ; x1 = - = ; x2 = + = 1; 1-nji komb-3sag; 2-nji komb-6sag;
Jogaby: 1-nji komb-3sag; 2-nji komb-6sag;
5. Toždestwony subut ediň:
=
= 1-) = · = ;
/
6. Berlen funksiýanyň grafigi we onuň önüminiň grafigi arkaly çäklenen figuranyň meýdanyny tapyň:
S=dx=
=dx =
= - │ + 15x│ =
= + - 36 + 100 - 45+75 =
= + 64 + 30 = = 127; S =127; Jogaby: S =127;
7. Katetleri 4 sm we 8 sm deň bolan gönüburçly üçburçlugyň içinden taraplary berlen üçburçlugyň katetlerine parallel bolan gönüburçluk çyzylypdyr. Iň uly meýdana eýe bolan gönüburçlugyň taraplaryny tapyň.
/
BC = 4 sm; AB = 8 sm;
Tapmaly: A1B1 -? B1C1 -?
BC1 ǀǀA1B1 ; BA1ǀǀC1B1 ;
AC1 = x; => A1B = B1C1= 4-x;
C1A= y; => BC1= A1B1=8-y;
A1CB1 B1C1A => = ;
xy=32- 8x - 4y + xy; 8x+4y=32;
2x+y=8; y = 8 - 2x;
S=(4-x)(8-y) = (4-x)(8-8+2x) =
2x(4-x) = 8x-2x2 ; Sˊ = 8-4x; 8-4x=0;
8=4x; x=2; y=8-2x=8- 2·2; y=4;
A1B = B1C1= 4-x = 4-2= 2; BC1= A1B1=8-y = 8 -4 = 4;
Jogaby: A1B = B1C1= 2; BC1= A1B1=4;