Конспект урока 'Умножение и деление дробей'

МБОУ «Парцинская средняя общеобразовательная школа»

Зубово- Полянского муниципального района

Республики Мордовия

Урок ММО

«Умножение и деление обыкновенных дробей»

Подготовила и провела:

учитель математики

Кашуркина Т.Т.

2015 г.

Цели: обучающие - повторить правила умножения и деления дробей, закрепить

навыки нахождения числа по его дроби, умения решения

примеров и задач,

развивающие - развитие логического мышления учащихся, творчества,

интереса к изучаемому материалу,

воспитывающие - воспитание ответственного отношения к учебе, культуры

общения, чувства коллективизма.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация для устного счета "Умножение и деление обыкновенных дробей", презентация для задач, карточки с вопросами, раздаточный материал.

План урока:

1. Организационный момент.

2. Теоретический тур.

3. Устный счет.

4. Историческая справка.

5. Отгадай слово.(индивидуальные задания)

6. Работа у доски.

7. Работа по группам

8. Физкультминутка.

9. Самостоятельная работа. (дифференцированные задания)

10. Домашнее задание.

11. Подведение итогов урока.

Ход урока.

I.Организационный момент

- Свой урок я хочу начать со стихотворения:

Математика повсюду -

Глазом только поведешь

И примеров сразу уйму

Ты вокруг себя найдешь.

Каждый день, вставая бодро,

Начинаешь ты решать -

Идти тихо или быстро,

Чтобы в класс не опоздать.

(М. Бозаковский)

Сообщение темы и целей урока.

На предыдущих уроках вы открыли для себя удивительный мир обыкновенных дробей, научились умножать и делить дроби. Сегодня мы должны закрепить полученные знания при решении примеров и задач.

II.Теоретический тур.(по карточкам)

Вопросы:

1. Правило умножения обыкновенных дробей.

2. Как умножить дробь на натуральное число?

3. Какие числа называются взаимообратными?

4. Как поделить обыкновенные дроби?

5. Как найти дробь от числа?

6. Как умножить смешанные числа?

Ответы:

1. При умножении обыкновенных дробей числитель умножается на числитель, знаменатель на знаменатель

2. Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

3. Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число обратное делителю.

4. Два числа называются взаимообразными, если их произведение равно единице

5. Чтобы найти дробь от числа, надо данное число умножить на эту дробь.

6. Смешанные числа превращаются в неправильные дроби, а затем числитель умножается на числитель, а знаменатель на знаменатель

Ш.Устный счет ( по мультимедиа)

IV. Историческая справка

Дроби на Руси

В русском языке слово "дробь" появилось лишь в VIII веке. Происходит слово "дробь" от слова "дробить, разбивать, ломать на части". У других народов название дроби также связано с глаголами "ломать", "разбивать", "раздроблять". В первых учебниках дроби назывались "ломанные числа". В старых руководствах находили следующие названия дробей на Руси:

¹/₂ - половина, полтина

¹/₃ - треть

¹/₄ - четь

¹/₆ - полтреть

¹/₈ - полчеть

¹/₁₂ -полполтреть

¹/₁₆ - полполчеть

¹/₂₄ -полполполтреть (малая треть)

¹/₃₂ -полполполчеть (малая четь)

¹/₅ - пятина

¹/₇ - седьмина

¹/₁₀ - десятина

Древние математики 100/11 не считали дробью. Остаток от деления 1 фунт предлагается поменять на яйца, которых можно было купить 91 штуку. Если 91:11 то получится по 8 яиц и 3 яйца в остатке. Автор рекомендует отдать их тому, кто делил, или же поменять на соль, чтобы посолить яйца.

V. «Отгадай слово» (индив. задания)

(Открывается слово «Числитель»)

13,2

5/7

80

30

9

0,2

4

4,5

0,5

и

ч

л

т

е

л

и

ь

с

Сообщения двух учащихся о числителе и знаменателе.

1 ученик.

Многие ученые во все времена занимались вопросами изучения дробей.

В математическую терминологию названия числитель и знаменатель ввел в 18 веке Максим Плануд - греческий монах, ученый - математик.

Диофант (III в.н.э.) дроби записывал почти так же, как и мы, только над чертой писал знаменатель, а под чертой - числитель.

2 ученик.

В Индии в 8 веке было принято современное обозначение обыкновенных дробей, при изображении простой дроби числитель записывали под знаменателем, а дробной черты не имели. При записи смешанного числа целую часть писали над числителем, например, дробь 2 записывали так:

2

1

3

Дробная черта начала применяться в XIII веке, но в постоянное употребление она вошла только в XIV веке.

Остальные дроби выражались посредством сложения и вычитания основных дробей.

VI. Работа у доски.

С бахчи собрали 27 т арбузов. В столовую направили этих арбузов, а

остатка отвезли на рынок. Сколько тонн арбузов отвезли на рынок?

VII. Решение задач. (по группам)

1. На 1 га земли высаживают 4500 саженцев. Через 10-15 лет из них продолжают расти всех саженцев. Сколько саженцев погибает или вырубается за это время?

1) 4500 * = 1800 (саженцев) - продолжают расти.

2) 4500 - 1800 = 2700 (саженцев) - погибает.

Ответ: погибает или вырубается 2700 саженцев.

2. 1 га хвойного леса отфильтровывает в год 35 тонн пыли, а выделяет кислорода часть от количества отфильтрованной пыли. Сколько кг кислорода выделяет в год 4 га хвойного леса?

1) 35 * = (т) кислорода 1 га леса.

2) * 4 = 2 (т) кислорода 4 га леса.

2 т = 2000 кг.

Ответ: выделяет 2000 кг кислорода.

VIII. Физкультминутка

Раз, два, три, четыре, пять

Все умеем мы считать

Отдыхать умеем тоже

Руки за спину положим

Голову поднимем выше

И легко, легко подышим

Подтянитесь на носочках столько раз,

Ровно столько, сколько пальцев на руке у вас

IX. Самостоятельная работа (дифференцированные задания)

1 уровень

2 уровень

3 уровень

X. Домашнее задание: № 642, №643, №646(а) стр. 104.

XI. Подведение итогов урока, объявление оценок.

Желаю вам цвести, расти,

Копить, крепить здоровье,

Оно для дальнего пути

Главнейшее условие.

Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет,

Пусть добрым будет ум у вас,

А сердце умным будет.

Вам от души желаю я,

Друзья, всего хорошего.

А все хорошее, друзья,

Дается нам недешево.

( С. Маршак )

«Человек подобен дроби: в знаменателе - то, что он о себе думает, в числителе

- то, что он есть на самом деле. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь.»

Лев Толстой