Пробный вариант ЕГЭ 11 класс (профиль)

Вариант 5 профиль

1. Клиент взял в банке кредит 12 000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

2. На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 5 по 28 марта 1996 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена золота на момент закрытия торгов была наименьшей за данный период.

3. Найдите площадь сектора круга радиуса , центральный угол которого равен 90°.

4. На олимпиаде по физике 450 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 180 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

5. Найдите корень уравнения:

6. Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6. Радиус описанной окружности равен 5. Найдите высоту трапеции.

7. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)= -1/3t³+2t²+5t + 13 (где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 3 с.

8. Найдите угол AD₂E многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

9. Найдите значение выражения при b = 5.

10. Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу m=1500 тонн представляют собой две пустотелые балки длиной l=15 метров и шириной s метров каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в килопаскалях, определяется формулой p= mg/2ls, где m - масса экскаватора (в тоннах), l - длина балок в метрах, s - ширина балок в метрах, g - ускорение свободного падения (считайте 10м/с²). Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно, что давление p не должно превышать 200 кПа. Ответ выразите в метрах.

11. Товарный поезд каждую минуту проезжает на 300 метров меньше, чем скорый, и на путь в 420 км тратит времени на 3 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.

12. Найдите наименьшее значение функции y=7^x+2x+3

13. а) Решите уравнение 16cos⁴x-24cos²x+9=0

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π;3π]

15. Решите неравенство: |2x+3|-x|x|≤0

Ответып/п

Правильный ответ

1

1160

2

6

3

420,25

4

0,2

5

13

6

7

7

8

8

60

9

125

10

2,5

11

42

12</</p>

49