Элективный курс по геометрии. 9 класс.

Муниципальное автономное учреждение

Богандинская средняя общеобразовательная школа № 1

Рассмотрено на заседании МО учителей - предметников

__________________руководитель МО

№ протокола ______

«___»____________ 2014г.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

________________

«___» ________________ 2014г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор школы

________________

«___»______________ 2014г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор школы

________________

«___»______________ 2014г.

Программа элективного курса

«Решение задач по элементарной геометрии»

9 класс.

Учитель математики: Деменская Татьяна Александровна

Пояснительная записка

Элективный курс «Практикум по геометрии» направлен на обобщение, систематизацию и углублению знаний по такому разделу геометрии как планиметрия. Также данный курс рассчитан на организацию системной и продуманной подготовки к сдаче государственной итоговой аттестации по математике за курс основной школы, может быть использован для повторения планиметрии при подготовке к единому государственному экзамену по математике.

Практическая деятельность человека в современном мире требует хорошей математической подготовки и умений применять теоретические знания на практике. Поэтому подача материала будет организована в виде модулей. В каждом модуле будет сформирован материал в соответствии с кодификаторами элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников основной школы по геометрии.

Выпускники основной школы в соответствие с кодификатором должны уметь выполнять следующие действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами: 5.1. Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (дли, углов, площадей). 5.2. Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. 5.3. Определять координаты точки плоскости; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами. 7.5. Описывать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.7.8. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения.

Курс рассчитан на 34 часа в год, 1 час в неделю в течение учебного года, ли 2 часа в неделю в течение одного полугодия. Необходимость данного элективного курса заключается также в следующем: по новым стандартам содержание материала по математике увеличено на 20%, а количество часов на геометрию в 8 классе уменьшено на 1 час, вместо 3 часов УП до 2001 года, сейчас 2 часа. Учителя и учащиеся не успевают отрабатывать теоретический материал на практике.

Программа курса.

1 модуль - «Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин».

2 модуль - «Треугольники»

3 модуль - «Многоугольники»

4 модуль - «Окружность и круг»

5 модуль - «Измерение геометрических величин»

6 модуль - «Векторы на плоскости».

Контроль учащихся, в виду ограниченности во времени, будет проводиться путем решения индивидуальных домашних заданий по каждой теме, т.е. будет проведено 6 индивидуальных работ.

Литература и электронные ресурсы.

1. Л.С. Атанасян и др. «Учебник. Геометрия. 7-9 класс», Москва «Просвещение», 2012.

2. Б.Г. Зив, В. М. Мейлер, А.Г Баханский. «Задачи по геометрии для 7-11 классов», Москва, «Просвещение», 1991 г.

3. В.С. Крамор. «Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии», Москва, «ОНИКС. Мир и образование», 2008 г.

4. Сборники для подготовки к ГИА серии «ФИПИ - школьникам и учителям»

5. База данных ГИА, разработанная ФИПИ.

6. База данных ГИА, разработанная МИОО.

7. Образовательный портал для подготовки к ЕГЭ и ГИА (сайт Д. Гущина).

Календарно - тематический план элективного курса по геометрии

«Практикум по геометрии».

№ п/п

Изучаемый материал

Номер задания в соответствии с кодификатором содержания

Количество часов

Сроки проведения

план

факт

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

7.1.

4 часа

1.1.

Начальные понятия геометрии

7.1.1

0,5

1.2.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и её свойства

7.1.2

0,5

1.3.

Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых.

7.1.3

1

1.4.

Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

7.1.4

1

1.5.

Понятие о геометрическом месте точек.

7.1.5

0,5

1.6.

Преобразование плоскости. Движения. Симметрия

7.1.6.

0,5

II

Треугольник

7.2.

10

2.1.

Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника.

7.2.1

1

2.2.

Точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений

7.2.1

1

2.3.

Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника

7.2.2

1

2.4.

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

7.2.3

1

2.5.

Признаки равенства треугольников.

7.2.4

1

2.6.

Неравенство треугольника

7.2.5

0,5

2.7.

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.

7.2.6.

1

2.8.

Зависимость между величинами сторон и углов треугольника

7.2.7.

0,5

2.9.

Теорема Фалеса

7.2.8

0,5

2.10.

Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников

7.2.9

1

2.11.

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0⁰ до 180⁰.

7.2.10

0,5

2.12.

Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Теорема косинусов и теорема синусов.

7.2.11

1

III

Многоугольники.

7.3.

4

3.1.

Параллелограмм, его свойства и признаки.

7.3.1

1

3.2.

Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки

7.3.2

1

3.3.

Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция

7.3.3.

1

3.4.

Сумма углов выпуклого многоугольника

7.3.4

0,5

3.5.

Правильные многоугольники

7.3.5.

0,5

Окружность и круг.

7.4.

4

4.1.

Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла

7.4.1

0,5

4.2.

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей

7.4.2.

0,5

4.3.

Касательная и секущая к окружности; равенство отрезков касательных, проведенных из одной точки. Свойство отрезков пересекающихся хорд.

7.4.3

1

4.4.

Окружность, вписанная в треугольник

7.4.4

0,5

4.5.

Окружность, описанная около треугольника

7.4.5.

0,5

4.6.

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника

7.4.6.

1

V

Измерение геометрических величин

7.5.

6

5.1.

Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой

7.5.1.

0,5

5.2.

Длина окружности.

7.5.2.

0,5

5.3.

Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности

7.5.3

0,5

5.4.

Площадь и ее свойства. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма.

7.5.4, 7.5.5

1

5.5.

Площадь трапеции

7.5.6

0,5

5.6.

Площадь треугольника

7.5.7

1

5.7.

Площадь круга, площадь сектора

7.5.8.

1

5.8.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара

7.5.9

1

VI

Векторы на плоскости

7.6.

5

6.1.

Вектор, длина (модуль) вектора. Равенство векторов

7.6.1; 7.6.2

1

6.2.

Операции над векторами (сумма векторов, умножение вектора на число)

7.6.3

1

6.3.

Угол между векторами. Скалярное умножение векторов.

7.6.4; 7.6.7.

1

6.4.

Коллинеарные векторы, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

7.6.5

1

6.5.

Координаты вектора

7.6.6

1

VII

Итоговая контрольная работа

1