Диагностическая контрольная работа по алгебре 8 класс

Діагностична контрольна робота з алгебри

у 8−х класах

Зміст завдань відповідає діючій програмі для загальноосвітніх навчальних закладів.

Пропонується 20 варіантів роботи.

Кожен варіант складається з трьох частин, які відрізняються за складністю та формою тестових завдань.

У І частині контрольної роботи запропоновано п'ять завдань з вибором однієї правильної відповіді, що відповідають початковому та середньому рівням навчальних досягнень учнів. До кожного завдання подано чотири варіанти відповіді, з яких тільки один правильний. Завдання вважається виконаним правильно, якщо учень указав тільки одну літеру, якою позначений правильний варіант відповіді.

Правильна відповідь за кожне із завдань 1−5 - оцінюється одним балом.

ІІ частина контрольної роботи складається з двох завдань, що відповідають достатньому рівню навчальних досягнень учнів. Розв'язання повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Правильне розв'язання кожного із завдань цього блоку оцінюється двома балами.

ІІІ частина контрольної роботи складається з одного завдання, що відповідає високому рівню навчальних досягнень учнів, розв'язання якого повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням. Правильне розв'язання завдання цього блоку оцінюється трьома балами.

Сума балів нараховується за правильно виконані учнем завдання відповідно максимально можливій кількості запропонованих балів для кожного блоку (5; 4; 3−всього 12балів).

Контрольна робота розрахована на 45 хвилин. Роботи виконуються у зошитах або на окремих аркушах. При виконанні роботи необхідно указати номер завдання, текст завдань переписувати не обов'язково.

Примітка. У тексти завдань можна вносити корективи: збільшити (зменшити) кількість завдань або посилити (послабити) ступінь складності. Корективи обов'язково обґрунтувати.

Зразок підпису роботи

Діагностична контрольна робота

з алгебри

учня (учениці) ____8_____ класу

______________________________

назва навчального закладу

______________________________

прізвище ім'я в родовому відмінку

Варіант _____

Звіт з математики

ЗНЗ_________________________________________

Табл.1. Кількісний звітПисали

зріз

Результати

І рівня

ІІ рівня

ІІІ рівня

ІV рівня

кількість

%

кількість

%

кількість

%

кількість

%

Табл.2. Якісний звіт

Всього

учнів

Писало учнів

Правильна відповідь завдань у %

Кількість набраних балів у %

Кількість набраних балів у %

Кількість набраних балів у %

Кількість

учнів

%

1

2

3

4

5

6 завдання

7 завдання

8 завдання

0

1

2

0

1

2

0

1

2

3

Аналітичний звіт.

Відзначити який матеріал засвоєно якісно.

Які допущені помилки. Причини виникнення та шляхи їх подолання.

Примітка. Якщо у тексти завдань були внесені корективи, необхідно надіслати текст з обов'язковим обґрунтуванням.

Директор підпис прізвище, ініціали

Печатка

Виконавець

Варіант 1

І частина (5 балів)

Завдання 1 - 5 мають по три варіанти відповіді, з яких тільки одна відповідь правильна. Виберіть правильну відповідь. Правильне розв'язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Спростіть вираз .

А) Б) В) Г)

2. Розкладіть на множники .

А); Б) В) Г)

3. Спростіть вираз .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

4. При якому значенні змінної немає змісту вираз ?

А) 6; Б) −6; В) 18; Г) −18.

5. Графік якої функції зображено на малюнку?

А) у = х - 3;

Б) у = х + 3;

В) у = −х + 3;

Г) у = −х - 3.

ІІ частина (4 бали)

Розв'язання завдань 6 - 7 повинно мати короткий запис відповіді без обґрунтування. Правильне розв'язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Знайдіть значення виразу 3(5m - 4n) - 4(3m - 2n), якщо m = −0,2, n = 0,7.

7. Розв'яжіть систему рівнянь

ІІІ частина (3 бали)

Розв'язання завдання 8 повинно мати розгорнуту відповідь з обґрунтуванням кожного етапу. Правильне розв'язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Перший автомат виготовляє за годину на 10 деталей більше, ніж другий. Відомо, що перший автомат виготовляє за 5 годин на 20 деталей менше, ніж другий за 6 годин. Скільки деталей за годину виготовляє кожен автомат?

Варіант 2

І частина (5 балів)

Завдання 1 - 5 мають по три варіанти відповіді, з яких тільки одна відповідь правильна. Виберіть правильну відповідь. Правильне розв'язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Спростіть вираз .

А) Б) В) Г)

2. Розкладіть на множники .

А) Б)

В) Г) .

3. Спростіть вираз .

А) Б) В) ; Г) інша відповідь.

4. При якому значенні змінної немає змісту вираз ?

А) 10; Б) −10; В) −2; Г) 2.

5. Графік якої функції зображено на малюнку?

А) у = − 2 х;

Б) у = х − 2;

В) у = − х − 2;

Г) у = − х;

ІІ частина (4 бали)

Розв'язання завдань 6 - 7 повинно мати короткий запис відповіді без обґрунтування. Правильне розв'язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Знайдіть значення виразу , якщо .

7. Розв'яжіть систему рівнянь

ІІІ частина (3 бали)

Розв'язання завдання 8 повинно мати розгорнуту відповідь з обґрунтуванням кожного етапу. Правильне розв'язання завдання оцінюється трьома балами.

8. На першу машину навантажили на 0,6 т зерна більше, ніж на другу. Якщо б на першу машину навантажили в 1,2 рази більше, а на другу - 1,4 рази більше, то вантажу на обох машинах було б порівну. Скільки тон вантажу навантажили на кожну машину?

Варіант 3

І частина (5 балів)

Завдання 1 - 5 мають по три варіанти відповіді, з яких тільки одна відповідь правильна. Виберіть правильну відповідь. Правильне розв'язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Спростіть вираз −3(x + y) − 2(x − y).

А) −5x + y; Б) −5x − y; В) −5x − 5y; Г) 5x − y.

2. Обчисліть .

А) 7000; Б) 4900; В) 700; Г) 70.

3. Розв'яжіть рівняння 2х + 7 = 17.

А) 22; Б) 12; В) 8; Г) 5.

4. На якому з малюнків зображено графік рівняння ?

А) Б) В) Г)

5. Знайдіть значення функції в точці = −16, = .

А) 7; Б) 1; В) −1; Г) 5.

ІІ частина (4 бали)

Розв'язання завдань 6 - 7 повинно мати короткий запис відповіді без обґрунтування. Правильне розв'язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Перетворіть вираз у многочлен .

7. Розв'яжіть рівняння x(4x + 11) − 7(x² − 5x) = 55х.

ІІІ частина (3 бали)

Розв'язання завдання 8 повинно мати розгорнуту відповідь з обґрунтуванням кожного етапу. Правильне розв'язання завдання оцінюється трьома балами.

8. За 3 години руху за течією і 2 години проти течії теплохід проходить 203 км, а за 2 години за течією і 3 години проти течії - 197 км. Знайдіть швидкість теплохода у стоячій воді.

Варіант 4

І частина (5 балів)

Завдання 1 - 5 мають по три варіанти відповіді, з яких тільки одна відповідь правильна. Виберіть правильну відповідь. Правильне розв'язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Спростіть вираз −5(a − 1) + 3(a + 1).

А) −2a + 8; Б) 8a − 2; В ) −2a − 2; Г) інша відповідь.

2. Обчисліть .

А) 700; Б) 6084; В) 7800; Г) інша відповідь.

3. Розв'яжіть рівняння 3х - 5 = 16.

А) 8; Б) 3; В) 7; Г) 18.

4. На якому з малюнків зображено графік рівняння .

А) Б) В) Г)

5. Знайдіть значення функції в точці = −14, = .

А) 8; Б) −1; В) 13; Г) 4.

ІІ частина (4 бали)

Розв'язання завдань 6 - 7 повинно мати короткий запис відповіді без обґрунтування. Правильне розв'язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Перетворіть вираз у многочлен .

7. Розв'яжіть рівняння x(2x + 3) − 5(x² − 3x) = − 3x(2x + 2).

ІІІ частина (3 бали)

Розв'язання завдання 8 повинно мати розгорнуту відповідь з обґрунтуванням кожного етапу. Правильне розв'язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Із двох міст, відстань між якими 450 км, одночасно назустріч один одному вирушили два автомобілі і зустрілися через 3 години. Скільки кілометрів проїхав кожний з них до зустрічі,якщо швидкість одного з них на 10 км/год більша ніж у другого?

Варіант 5

І частина (5 балів)

Завдання 1 - 5 мають по три варіанти відповіді, з яких тільки одна відповідь правильна. Виберіть правильну відповідь. Правильне розв'язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Спростіть вираз і знайдіть його значення 6m - 8n - 13m + 11n при m = −0,5 і n = −1,2.

А) 3n - 7m; −7,1; Б) 3n - 7m; −0,1;

В) 19n - 19m; −13,3; Г) інша відповідь.

2.Обчисліть:.

А) ; Б) ; В) ; Г) .

3. Спростіть вираз .

А) Б) В) Г) інша відповідь.

4. Розв'яжіть рівняння 11х - 5 = 39.

А) 4; Б) 3; В) 3; Г) 33.

5. На якому з малюнків зображено графік рівняння ?

А) Б) В) Г)

ІІ частина (4 бали)

Розв'язання завдань 6 - 7 повинно мати короткий запис відповіді без обґрунтування. Правильне розв'язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Розкладіть на множники вираз

7. Побудуйте графік рівняння

ІІІ частина (3 бали)

Розв'язання завдання 8 повинно мати розгорнуту відповідь з обґрунтуванням кожного етапу. Правильне розв'язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Якщо довжину прямокутника зменшити на 4 см, а ширину збільшити на 0,5 дм, то одержимо квадрат, площа якого на 40 см² більша ніж площа прямокутника. Знайдіть площу прямокутника.

Варіант 6

І частина (5 балів)

Завдання 1 - 5 мають по три варіанти відповіді, з яких тільки одна відповідь правильна. Виберіть правильну відповідь. Правильне розв'язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Спростіть вираз і знайдіть його значення p - 4k- 6p + 5k при p = −3,2 і k = −11,2.

А) k - 5p; 4,8; Б) k - 5p; 3,8; В) k - 7p; 11,2; Г) 6k - 7p; −51,2.

2. Обчисліть .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

3. Спростіть вираз .

А) Б) В) Г) інша відповідь.

4. Розв'яжіть рівняння 7х - 9 = 47.

А) 49; Б) 31; В) 8; Г) 63.

5. На якому з малюнків зображено графік рівняння ?

А) Б) В) Г)

ІІ частина (4 бали)

Розв'язання завдань 6 - 7 повинно мати короткий запис відповіді без обґрунтування. Правильне розв'язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Розкладіть на множники вираз

7. Побудуйте графік рівняння

ІІІ частина (3 бали)

Розв'язання завдання 8 повинно мати розгорнуту відповідь з обґрунтуванням кожного етапу. Правильне розв'язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Якщо ширину прямокутника збільшити на 2 дм, а довжину зменшити на 0,5 м, то одержимо квадрат площа якого на 50 дм² менша, ніж площа прямокутника. Знайдіть площу прямокутника.

Варіант 7

І частина (5 балів)

Завдання 1 - 5 мають по три варіанти відповіді, з яких тільки одна відповідь правильна. Виберіть правильну відповідь. Правильне розв'язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Спростіть вираз m + (−m + k − p).

А) (−2m - k + p); Б) (2m + k − p); В) (k − p); Г) (p − k).

2. Виконайте дії .

А) −0,4; Б) ; В) 0,04; Г) 1.

3. Спростіть вираз .

А) ; Б) 49; В) 14; Г) .

4. Розв'яжіть рівняння 7,2 + 4х = 7,2 − х.

А) 2; Б) 2,88; В) 4,8; Г) 0.

5. Графік якої функції зображено на малюнку?

А) у = х + 2;

Б) у = 2 х;

В) у = х;

Г) у = − 2 х.

ІІ частина (4 бали)

Розв'язання завдань 6 - 7 повинно мати короткий запис відповіді без обґрунтування. Правильне розв'язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Доведіть тотожність

7. Розв'яжіть графічно систему рівнянь

ІІІ частина (3 бали)

Розв'язання завдання 8 повинно мати розгорнуту відповідь з обґрунтуванням кожного етапу. Правильне розв'язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Сума цифр двоцифрового числа дорівнює 12. Якщо до цього числа додати 18, то отримаємо число, записане тими цифрами, але у зворотному порядку.

Варіант 8

І частина (5 балів)

Завдання 1 - 5 мають по три варіанти відповіді, з яких тільки одна відповідь правильна. Виберіть правильну відповідь. Правильне розв'язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Спростіть вираз m − (n + m − p).

А) (2m - n − p); Б) (p − n); В) (2m - n − p); Г) (n − p).

2. Виконайте дії .

А) 9; Б) 0,9; В) 1; Г) 0,09.

3. Спростіть вираз .

А) ; Б) −1; В) ; Г) 1.

4. Розв'яжіть рівняння 3у + 4,1 = у − 0,5.

А) 2,3; Б) 0,9; В) -2,3; Г) -0,9.

5. Графік якої функції зображено на малюнку?

А) у = х − 2;

Б) у = −2 х;

В) у = −х;

Г) у = х + 1.

ІІ частина (4 бали)

Розв'язання завдань 6 - 7 повинно мати короткий запис відповіді без обґрунтування. Правильне розв'язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Доведіть тотожність

7. Розв'яжіть графічно систему рівнянь

ІІІ частина (3 бали)

Розв'язання завдання 8 повинно мати розгорнуту відповідь з обґрунтуванням кожного етапу. Правильне розв'язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Один сплав містить 10% цинку, а другий - 30% цинку. Скільки кілограмів кожного сплаву треба взяти, щоб отримати 400 т сплаву, який містить 25% цинку?

Варіант 9

І частина (5 балів)

Завдання 1 - 5 мають по три варіанти відповіді, з яких тільки одна відповідь правильна. Виберіть правильну відповідь. Правильне розв'язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Спростіть вираз 3(x − y) + 3y.

А) 3x; Б) (3x + 2y); В) (3x + 6y); Г) (3x − 6y).

2. Запишіть одночлен у стандартному вигляді .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

3. Спростіть вираз .

А) Б) В) ; Г) .

4. Розв'яжіть систему рівнянь .

А) ; Б) ; В) ; Г) Розв'язку не існує.

5. Запишіть формулу для обчислення периметра і площі фігури ABCD, зображеної на малюнку.

А) Б)

В) Г) інша відповідь.

ІІ частина (4 бали)

Розв'язання завдань 6 - 7 повинно мати короткий запис відповіді без обґрунтування. Правильне розв'язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Знайдіть область визначення функції, яку задано формулою .

7. Розв'яжіть рівняння+=2.

ІІІ частина (3 бали)

Розв'язання завдання 8 повинно мати розгорнуту відповідь з обґрунтуванням кожного етапу. Правильне розв'язання завдання оцінюється трьома балами.

8. З двох розчинів солі − 10% і 15% − потрібно отримати 40 г 12% розчину. Скільки для цього потрібно взяти кожного розчину?

Варіант 10

І частина (5 балів)

Завдання 1 - 5 мають по три варіанти відповіді, з яких тільки одна відповідь правильна. Виберіть правильну відповідь. Правильне розв'язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Спростіть вираз 3(a − b) − 3a.

А) (−b); Б) (−3b); В) (−3b − 2a); Г) 6a − 3b.

2. Запишіть одночлен у стандартному вигляді .

А) Б) ; В) ; Г) .

3. Спростіть вираз .

А) ; Б) В) ; Г) .

4. Розв'яжіть систему рівнянь .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

5. Запишіть формулу для обчислення периметра та площі фігури ABCD, зображеної на малюнку.

А) Б)

В) Г) інша відповідь.

ІІ частина (4 бали)

Розв'язання завдань 6 - 7 повинно мати короткий запис відповіді без обґрунтування. Правильне розв'язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Знайдіть область визначення функції, яку задано формулою .

7. Розв'яжіть рівняння .

ІІІ частина (3 бали)

Розв'язання завдання 8 повинно мати розгорнуту відповідь з обґрунтуванням кожного етапу. Правильне розв'язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Один сплав містить 30% міді, а другий - 70% міді. Скільки кілограмів кожного сплаву треба взяти, щоб отримати 100 кг сплаву, який містить 40% міді?

Варіант 11

І частина (5 балів)

Завдання 1 - 5 мають по три варіанти відповіді, з яких тільки одна відповідь правильна. Виберіть правильну відповідь. Правильне розв'язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Спростіть вираз і знайдіть його значення 10y − 4x − 9y + x при x = 0,2 і y = −2,2.

А) у - 5х; −3,2; Б) у - 3х; −2,8; В) у - 3х; −1,6; Г) інша відповідь.

2. Спростіть вираз .

А) Б) В) Г)

3. Спростіть вираз .

А) Б) ; В) ; Г) інша відповідь.

4. Розв'яжіть систему рівнянь .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

5. На якому з малюнків зображено графік рівняння ?

А) Б) В) Г)

ІІ частина (4 бали)

Розв'язання завдань 6 - 7 повинно мати короткий запис відповіді без обґрунтування. Правильне розв'язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Знайдіть область визначення функції .

7. Запишіть у вигляді многочлена вираз .

ІІІ частина (3 бали)

Розв'язання завдання 8 повинно мати розгорнуту відповідь з обґрунтуванням кожного етапу. Правильне розв'язання завдання оцінюється трьома балами.

8. В трьох цехах було 2400 робітників .У першому цеху робітників було у 3 рази менше,ніж у другому, а в третьому стільки, скільки у першому і другому цехах разом. Скільки робітників було у кожному цеху?

Варіант 12

І частина (5 балів)

Завдання 1 - 5 мають по три варіанти відповіді, з яких тільки одна відповідь правильна. Виберіть правильну відповідь. Правильне розв'язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Спростіть вираз і знайдіть його значення 6a − b - 8a + 11b при a = −6,1 і b = 2,2.

А) 2a - 10b; −9,8; Б) 10b - 4a; 107,4;

В) 10b - 2a; 34,2; Г) 10b - 2a; 9,8.

2. Спростіть вираз .

А) Б) В) Г).

3. Спростіть вираз .

А) ; Б) ; В) Г) інша відповідь.

4. Розв'яжіть систему рівнянь .

А) ; Б) ;

В) розв'язку не існує; Г) .

5. На якому з малюнків зображено графік рівняння ?

А) Б) В) Г)

ІІ частина (4 бали)

Розв'язання завдань 6 - 7 повинно мати короткий запис відповіді без обґрунтування. Правильне розв'язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Знайдіть область визначення функції .

7. Запишіть у вигляді многочлена вираз .

ІІІ частина (3 бали)

Розв'язання завдання 8 повинно мати розгорнуту відповідь з обґрунтуванням кожного етапу. Правильне розв'язання завдання оцінюється трьома балами.

8. В двох баках міститься 140 л води. Коли з першого бака взяли 26 л води, а з другого взяли 60 л, то в першому залишилось у два рази більше води ніж у другому. Скільки літрів води було у кожному баку спочатку?

Варіант 13

І частина (5 балів)

Завдання 1 - 5 мають по три варіанти відповіді, з яких тільки одна відповідь правильна. Виберіть правильну відповідь. Правильне розв'язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Спростіть вираз 8(a − b) + 8b.

А) 8a + 16b; Б) (8a + 7b); В) a; Г) 8a.

2. Знайдіть добуток одночленів і .

А) Б) В) Г)

3. Обчисліть .

А) 1000; Б) 9643,24; В) 9820; Г) 100.

4. Розв'яжіть систему рівнянь .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

5. Графік якої функції зображено на малюнку?

А) у = −х - 3;

Б) у = − х + 3;

В) у = х - 3;

Г) у = х + 3.

ІІ частина (4 бали)

Розв'язання завдань 6 - 7 повинно мати короткий запис відповіді без обґрунтування. Правильне розв'язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Перетворіть вираз у многочлен .

7. Розв'яжіть рівняння 3(0,2х − 0,5) − 4(0,3х − 0,5) = 9,7 + 4х.

ІІІ частина (3 бали)

Розв'язання завдання 8 повинно мати розгорнуту відповідь з обґрунтуванням кожного етапу. Правильне розв'язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Відстань між двома пристанями на річці дорівнює 60 км. Цю відстань катер проходить за течією річки за 2 години, а проти течії за 3 години. Знайти власну швидкість катера і швидкість річки.

Варіант 14

І частина (5 балів)

Завдання 1 - 5 мають по три варіанти відповіді, з яких тільки одна відповідь правильна. Виберіть правильну відповідь. Правильне розв'язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Спростіть вираз 2(a + b) − 2a.

А) 2b; Б) b; В) (2b−a); Г) (b−2a).

2. Знайдіть добуток одночленів і .

А) Б) В) Г)

3. Обчисліть .

А) 76; Б) 57,76; В) 100; Г9,4.

4. Розв'яжіть систему рівнянь .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

5. Графік якої функції зображено на малюнку?

А) у = 2 х;

Б) у = − 2 х;

В) у = − х + 2;

Г) у = х + 2.

ІІ частина (4 бали)

Розв'язання завдань 6 - 7 повинно мати короткий запис відповіді без обґрунтування. Правильне розв'язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Перетворіть вираз у многочлен

7. Розв'яжіть рівняння 4(0,7х − 0,3) − 5(0,2х − 0,6) = −3,8 − х.

ІІІ частина (3 бали)

Розв'язання завдання 8 повинно мати розгорнуту відповідь з обґрунтуванням кожного етапу. Правильне розв'язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Туристи розмістилися в будиночках і наметах. Усього будиночків і наметів було 13. Відомо, що в одному будиночку можна розмістити 4 туристів, а в наметі - 6 туристів. Скільки було будиночків і скільки наметів, якщо відомо, що туристів було 68? Вільних місць у будиночках і наметах не залишилося.

Варіант 15

І частина (5 балів)

Завдання 1 - 5 мають по три варіанти відповіді, з яких тільки одна відповідь правильна. Виберіть правильну відповідь. Правильне розв'язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Знайдіть значення виразу 3а + 7,4; якщо а = 12.

А) 72; Б) 124,8; В) 43,4; Г) 19,4.

2. Довжина прямокутника дорівнює см, а ширина см. Знайдіть площу прямокутника.

А) Б)

В) Г)

3. Розв'яжіть рівняння 7х − (2 + х) = 4.

А) 1; Б); В); Г) 3.

4. Розв'яжіть систему рівнянь

А) ; Б) ; В) ; Г) .

5. Графік якої функції зображено на малюнку?

А) у = − 2 х;

Б) у = 2 х;

В) у = х;

Г) у = х + 2.

ІІ частина (4 бали)

Розв'язання завдань 6 - 7 повинно мати короткий запис відповіді без обґрунтування. Правильне розв'язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Обчисліть .

7. Запишіть у вигляді многочлена .

ІІІ частина (3 бали)

Розв'язання завдання 8 повинно мати розгорнуту відповідь з обґрунтуванням кожного етапу. Правильне розв'язання завдання оцінюється трьома балами.

8. У першій цистерні було в 5 разів більше пального, ніж у другій. Коли з першої забрали 50 т пального, а до другої додали ще 90 т, то в обох цистернах пального стало порівну. Скільки пального було спочатку в обох цистернах разом?

Варіант 16

І частина (5 балів)

Завдання 1 - 5 мають по три варіанти відповіді, з яких тільки одна відповідь правильна. Виберіть правильну відповідь. Правильне розв'язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Знайдіть значення виразу 24,5 − 4m; якщо m = 6.

А) 0,5; Б) 123; В) 86 ; Г) 48,5.

2. Знайдіть площу поверхні стіни, довжина якої а ширина .

А) Б)

В) Г)

3. Розв'яжіть рівняння .

А) −2; Б) 1; В) 2; Г) 0.

4. Розв'яжіть систему рівнянь .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

5. Графік якої функції зображено на малюнку?

А) у = х + 3;

Б) у = −2 х;

В) у = х;

Г) у = −3 х.

ІІ частина (4 бали)

Розв'язання завдань 6 - 7 повинно мати короткий запис відповіді без обґрунтування. Правильне розв'язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Обчисліть .

7. Запишіть у вигляді многочлена .

ІІІ частина (3 бали)

Розв'язання завдання 8 повинно мати розгорнуту відповідь з обґрунтуванням кожного етапу. Правильне розв'язання завдання оцінюється трьома балами.

8. За 5 годин руху за течією і дві години проти течії пароплав проходить 181 км, а за дві години за течією і 3 години проти течії - проходить 123 км. Знайдіть власну швидкість пароплава та швидкість течії.

Варіант 17

І частина (5 балів)

Завдання 1 - 5 мають по три варіанти відповіді, з яких тільки одна відповідь правильна. Виберіть правильну відповідь. Правильне розв'язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Знайдіть значення виразу при a = 2, b = −1.

А) 85; Б) −44; В) −8; Г) −88.

2. Розкладіть на множники .

А) Б)

В) Г) інша відповідь.

3. Розв'яжіть рівняння 5х + (3х − 7) = 9.

А) 4; Б) 1; В) 2; Г) .

4. Розв'яжіть систему рівнянь .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

5. Знайдіть точку перетину графіка функції у = 4 - 6х з віссю Оу.

А) (0; −4); Б) (0; ); В) (0; 4); Г) (4; 0).

ІІ частина (4 бали)

Розв'язання завдань 6 - 7 повинно мати короткий запис відповіді без обґрунтування. Правильне розв'язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Запишіть формулу для обчислення площі заштрихованої фігури та обчисліть її, якщо m = 9,5; n = 6; r = 4; .

7. Запишіть одночлен у стандартному вигляді .

ІІІ частина (3 бали)

Розв'язання завдання 8 повинно мати розгорнуту відповідь з обґрунтуванням кожного етапу. Правильне розв'язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Якщо довжину прямокутника зменшити на 4 см, а ширину збільшити на 0,5 дм, то одержимо квадрат, площа якого на 40 см² більша ніж площа прямокутника. Знайдіть площу прямокутника.

Варіант 18

І частина (5 балів)

Завдання 1 - 5 мають по три варіанти відповіді, з яких тільки одна відповідь правильна. Виберіть правильну відповідь. Правильне розв'язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Знайдіть значення виразу при m = −1, n = 1.

А) −39; Б) 39; В) 9; Г) 7.

2. Розкладіть на множники .

А) Б)

В) Г) інша відповідь.

3. Розв'яжіть рівняння 2х + (17 − 5х) = 5.

А) 3; Б) 4; В) -1; Г).

4. Розв'яжіть систему рівнянь .

А) (4; 3); Б) (4; −3); В) (4; 19); Г) (4; 21).

5. Знайдіть точку перетину графіка функції у = 5 - 0,3х з віссю Оу.

А) (0; 5); Б) (5; 0); В) (0,3; 0); Г) (0; 0,3).

ІІ частина (4 бали)

Розв'язання завдань 6 - 7 повинно мати короткий запис відповіді без обґрунтування. Правильне розв'язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Запишіть формулу для обчислення площі заштрихованої фігури та обчисліть її, якщо а = 4,5; b = 9; r = 3; .

7. Запишіть одночлен у стандартному вигляді .

ІІІ частина (3 бали)

Розв'язання завдання 8 повинно мати розгорнуту відповідь з обґрунтуванням кожного етапу. Правильне розв'язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Якщо ширину прямокутника збільшити на 2 дм, а довжину зменшити на 0,5 м, то одержимо квадрат, площа якого на 50 дм² менша, ніж площа прямокутника. Знайдіть площу прямокутника.

Варіант 19

І частина (5 балів)

Завдання 1 - 5 мають по три варіанти відповіді, з яких тільки одна відповідь правильна. Виберіть правильну відповідь. Правильне розв'язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Спростіть вираз (7x − 19y) − (18y − 3x) + (6x − 16y).

А) 10x − 11y; Б) 10x − 11y; В) 16x − 53y; Г) інша відповідь.

2. Розкладіть на множники .

А) Б)

В) ; Г) .

3. Одна сторона прямокутника , друга сторона . Знайдіть периметр прямокутника.

А) інша відповідь; Б)

В) Г) .

4. Розв'яжіть рівняння 6х + (3х − 2) = 16.

А) 2; Б) 1; В) ; Г) .

5. Розв'яжіть систему рівнянь .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

ІІ частина (4 бали)

Розв'язання завдань 6 - 7 повинно мати короткий запис відповіді без обґрунтування. Правильне розв'язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Побудуйте графік функції у = 2х − 5. Знайдіть за графіком:

а) значення у, при якому х = −1; 1; 4,5;

б) значення х, якщо у = −1,6;

в) значення х, при яких у > 0; у < 0.

7. Доведіть, що значення виразу не залежить від х: .

ІІІ частина (3 бали)

Розв'язання завдання 8 повинно мати розгорнуту відповідь з обґрунтуванням кожного етапу. Правильне розв'язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Знайдіть чотири послідовних натуральних числа, якщо відомо, що добуток другого і четвертого з них на 13 більший за добуток першого і третього.

Варіант 20

І частина (5 балів)

Завдання 1 - 5 мають по три варіанти відповіді, з яких тільки одна відповідь правильна. Виберіть правильну відповідь. Правильне розв'язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Спростіть вираз (7m−10n)−(8m−8n)+(10n+6m).

А) 5m + 8n; Б) 21m + 8n; В) 5m + 28n; Г) інша відповідь.

2. Розкладіть на множники .

А) Б) В) Г) .

3. Одна сторона прямокутника друга сторона . Знайдіть периметр прямокутника.

А) Б) В) Г) інша відповідь.

4. Розв'яжіть рівняння 8у − (7у − 142) = 51.

А) 91; Б) 193; В) -6; Г) -91.

5. Розв'яжіть систему рівнянь .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

ІІ частина (4 бали)

Розв'язання завдань 6 - 7 повинно мати короткий запис відповіді без обґрунтування. Правильне розв'язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Побудуйте графік функції у = 3х − 8. Знайдіть за графіком:

а) значення у, при якому х = −0,5; −0,2; 7;

б) значення х, якщо у = 4; −2;

в) значення х, при яких у > 0; у < 0.

7. Доведіть, що значення виразу не залежить від х: .

ІІІ частина (3 бали)

Розв'язання завдання 8 повинно мати розгорнуту відповідь з обґрунтуванням кожного етапу. Правильне розв'язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Знайдіть три послідовних цілих числа, квадрат найменшого з яких на 11 менший від добутку двох інших.