Олимпиада по математике 11 класс

Задание 1.

Дана функция: y = 2ln . Вычислить.

(5б.)

Задание 2.

Два тела движутся прямолинейно: одно по закону , а другое по закону . Определить момент, когда скорости этих тел окажутся равными.

(3б.)

Задание 3.

Найти значение х.

=

(4б.)

Задание 4.

Найдите ошибку в рассуждении:

(4б.)

Задание 5.

Старинная греческая задача.

Ослица и мул шли вместе, нагруженные мешками равного веса. Ослица жаловалась на тяжесть ноши.

- Что ты жалуешься? - сказал мул. - Если ты дашь мне один мешок, моя ноша станет вдвое больше твоей, а если я тебе дам один свой мешок, наши грузы только сравняются.

Сколько мешков было на ослице и сколько - на муле?

(4б.)

Задание 6.

Пользуясь четырьмя двойками и знаками действия, запишите число 111.

(2б.)

Задание 7.

Числовой коврик.

Впишите цифры в пустые клетки так, чтобы все восемь примеров были решены правильно.(3б.)