Учителю
Рабочая программа по математике Н.Я.Виленкин 6 класс 2015-2016 5 часов в неделю

Рабочая программа по математике Н.Я.Виленкин 6 класс 2015-2016 5 часов в неделю

Автор публикации: Кемаева Г.С.

Дата публикации: 13.08.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Рабочая программа по математике

для 6 классов

Аннотация

Данная рабочая программа, ориентированная на учащихся 6 общеобразовательных классов МОУ "Лицей № 47" и составлена на основе следующих документов:

Федеральный закон от 29.12.2012г. № 273-ФЗ Закон «Об образовании в Российской Федерации»;
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / Министерство образования и науки РФ. - М.: Просвещение, 2011 (Стандарты второго поколения) Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897
Примерные программы, созданные на основе федерального государственного образовательного стандарта;
ООП ООО МОУ «Лицей № 47»;
Список учебников ОУ, соответствующий Федеральному перечню учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2015-2016 уч. год, реализующих программы общего образования.
Рекомендации по оснащению общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием, необходимым для реализации ФГОС основного общего образования, организации проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся (Рекомендации Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011. № МД-1552/03)

Рабочая программа предусматривает использование УМК для 6-го класса авторов Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд

Программа включает следующие разделы:

пояснительная записка, где представлены общая характеристика программы, сведения о количестве учебных часов, на которое рассчитана программа, информация об используемом учебно-методическом комплекте; также изложены цели и задачи обучения, основные требования к уровню подготовки учащихся с указанием личностных, метапредметных и предметных результатов освоения курса математики 5 класса по каждой из предметных областей;
тематическое планирование учебного материала с определением основных видов учебной деятельности;
поурочное планирование с указанием темы и возможного типа урока, подробным перечнем элементов содержания уроков, а также основных видов учебной деятельности и планируемых результатов;
литературу и средства обучения.
приложение, где представлены критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике; примерные контрольные работы по каждой теме.

Пояснительная записка

Данная рабочая программа, ориентированная на учащихся 6 общеобразовательного класса МОУ "Лицей № 47" и составлена на основе следующих документов:

Федеральный закон от 29.12.2012г. № 273-ФЗ Закон «Об образовании в Российской Федерации»;
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / Министерство образования и науки РФ. - М.: Просвещение, 2011 (Стандарты второго поколения) Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897
Примерные программы, созданные на основе федерального государственного образовательного стандарта;
ООП ООО МОУ «Лицей № 47»;
Программы формирования универсальных учебных действий;
Список учебников ОУ, соответствующий Федеральному перечню учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2015-2016 уч. год, реализующих программы общего образования.
Рекомендации по оснащению общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием, необходимым для реализации ФГОС основного общего образования, организации проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся (Рекомендации Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011. № МД-1552/03)

Рабочая программа предусматривает использование УМК Н.Я. Виленкина для 6 класса. Рабочая программа по математике для учащихся 6 классов МОУ "Лицей № 47" составлена на основе федерального Государственного стандарта основного общего образования и ориентирована на использование учебника Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда (М.: Мнемозина), что соответствует основной стратегии развития школы:

- ориентации нового содержания образования на развитие личности;

- реализации деятельностного подхода к обучению;

- обучению ключевым компетенциям (готовности учащихся использовать усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач) и привитие общих умений, навыков, способов деятельности как существенных элементов культуры, являющихся необходимым условием развития и социализации учащихся.

Уровень рабочей программы - базовый

Программа направлена на достижение следующих целей:

понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей и др.);
математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека;
владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет учащемуся совершенствовать коммуникативную деятельность.

Задачи:

- формирование вычислительной культуры и практических навыков вычислений;
- формирование универсальных учебных действий, ИКТ-компетентности, основ учебно-исследовательской и проектной деятельности, умений работы с текстом;
- овладение формально-оперативным алгебраическим аппаратом и умением применять его к решению математических и нематематических задач; изучение свойств и графиков элементарных функций, использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;
- ознакомление с основными способами представления и анализа статистических данных, со статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элементарных вероятностных представлений;
- освоение основных фактов и методов планиметрии, формирование пространственных представлений;
- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценного функционирования в обществе;
развитие логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);
формирование представлений об идеях и методах математики как научной теории, о месте математики в системе наук, о математике как форме описания и методе познания действительности;
развитие представлений о математике как части общечеловеческой культуры, воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

-понимание математических отношений является средством познания

закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений,

происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по

времени, образование целого из частей и др.);

-математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах

являются условием целостного восприятия творений природы и человека;

- владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики

позволяет учащемуся совершенствовать коммуникативную деятельность.

Общая характеристика учебного предмета

Математика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Изучение математики в 6 классе направлено на реализацию целей и задач, сформированных в Государственном стандарте общего образования по математике.

Целью изучения курса математики в 6 классе является систематическое развитие понятие числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии, сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету.

Курс математики 6 класса включает следующие содержательные линии: арифметика, алгебра, вероятность и статистика, геометрия.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления и овладение навыками дедуктивных рассуждений.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим для формирования у учащихся умений воспринимать и критически оценивать информацию, представленную в различных формах. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Цель содержания линии «Геометрия» - развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

Два дополнительных разделы «Логика и множества» и «Математика в историческом развитии» изучаются в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Раздел «Логика и множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, раздел «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Рабочая программа предусматривает использование УМК Н.Я. Виленкина для 6 класса.

В учебнике реализованы принципы развивающего обучения: обучение на высоком уровне трудности; прохождение программы достаточно быстрым темпом; ведущая роль теоретических знаний; осмысления процесса обучения (ученик должен видеть, как он умнеет в процессе изучения материала - это достигается проблемным обучением); развитие всех учащихся (учитывая, что у каждого из них свой предел возможностей). Для каждого нового действия или приема решения задач в учебниках имеется достаточное количество упражнений, которые выстроены по нарастанию сложности. У учителя имеется возможность реализовывать идею дифференциации обучения при работе со своим классом, а у сильных учащихся - реальная возможность более глубоко разобраться в любом вопросе.

Учебник полностью обеспечивают обучение тех школьников, которые могут и хотят учиться основам наук. Каждая глава заканчивается разделами «Вопросы для повторения», «Дополнительные задачи». Это своеобразный смотр достижений, подведение итогов, что для успешности процесса обучения очень важно.

В соответствии с требованиями ФГОС учебно-методический комплект дополнен мультимедийным приложением - диском для использования в работе. Диск содержит теоретический материал, образцы оформления решения задач.

Место учебного предмета «Математика» в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики данная рабочая программа предусматривает организацию процесса обучения в объеме 170 часов (5 часа в неделю).

В течение года планируется провести 14 контрольных работ + 3 (входная, полугодовая, итоговая) по тексту администрации, запланировано 15 самостоятельных работы и 10 тестов по стержневым темам курса математики 6 класса.

Календарно-тематическое планирование составлено на 170 уроков (34 недели).

Формы организации учебного процесса: Основная форма организации образовательного процесса - классно-урочная система.

индивидуальные;
групповые;
индивидуально-групповые;
фронтальные;
практикумы.

Технологии, используемые учителем

традиционная классно-урочная
игровые технологии
элементы проблемного обучения
технологии уровневой дифференциации
здоровьесберегающие технологии
ИКТ

Формы контроля ЗУН (ов):

наблюдение;
беседа;
фронтальный опрос;
опрос в парах;
практикум.

Срезовые работы: входной контроль, промежуточный контроль, итоговый контроль.

Текущий контроль: контрольные работы, тесты, самостоятельные работы, практические работы, математический диктант, зачет, устный опрос

Медиаформы: индивидуальные тесты, тренинги на сайте uztest, фронтальные тесты с использованием программы PowerPoint.

Направления внеурочной деятельности обучающихся:

Проекты
Творческие работы

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения математики

В результате изучения курса математики 6 класса обучающиеся должны:

В направлении личностного развития:

- уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

- уметь критически мыслить, проявлять инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;

- иметь способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

- иметь представление о математической науке как о сфере человеческой деятельности, её этапах, значимости для развития цивилизации.

Средством достижения этих результатов является:

- система заданий учебников;

- представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

- использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно-деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

В метапредметном направлении: результатами изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД), а именно:

Регулятивные УУД:

- самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

- работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

- в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

- осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

- создавать математические модели;

- составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

- вычитывать все уровни текстовой информации.

- уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

- понимая позицию другого человека. Различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

- самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

- уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

- Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

- Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

- Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

- Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

- Независимость и критичность мышления.

- Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

- понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно - ориентированного и системно - деятельностного обучения.

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения:

работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования

представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
пользоваться изученными математическими формулами;

знать об основных способах представления и анализа статистических данных; решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Учащиеся должны владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

Решать следующие жизненно - практические задачи:

- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

- аргументировать свою точку зрения, уметь слушать других;

-пользоваться предметным указателем, энциклопедией, справочником, для нахождения информации.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;
устной прикидки и оценки результата вычислений;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

В целях усиления развивающих функций задач по математике, развития творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, конструирование геометрических фигур, задания практического характера.

Структура тематического планирования учебного материала

(5 ч. в неделю, всего 170ч.)

Содержание тем учебного курса

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Содержание математического образования в основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе лицея. Она включает все темы, предусмотренные федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса, а также включает в себя пропедевтику геометрии.

Повторение (6 ч)

Входная диагностическая контрольная работа - 1 час.

1. Делимость чисел (15ч)

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители, Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

Контрольная работа № 1 "Делимость чисел"

Основная цель - завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения прямым подбором. Понятия «наибольший общий делитель» и «наименьшее общее кратное» вместе с алгоритмами их нахождения можно не рассматривать.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6 • 6 = 4 • 9. Вопрос о разложении числа на простые множители не относится к числу обязательных.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (20ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Контрольная работа № 2 "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"

Контрольная работа № 3 "Сложение и вычитание смешанных чисел"

Основная цель - выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. Что касается сложения и вычитания смешанных чисел, которые не находят активного применения в последующем изучении курса, то учащиеся должны лишь получить представление о принципиальной возможности выполнения таких действий.

Учащиеся должны уметь:

-преобразовывать дроби;

-приводить дроби к наименьшему общему знаменателю;

-сравнивать дроби с разными знаменателями;

-выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями,

смешанных чисел.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (20 ч)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Контрольная работа № 4 "Умножение дробей"

Контрольная работа №5 "Деление дробей"

Контрольная работа № 6 "Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения"

Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Учащиеся должны знать/понимать:

-правила умножения и деления дробей и смешанных чисел;

-правила нахождения дроби от числа, процента от числа;

-правило нахождения числа по его дроби.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби, выполняя соответственно умножение или деление на дробь.

Учащиеся должны уметь:

-выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел;

-решать основные задачи на дроби.

4. Отношения и пропорции (20 ч)

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Контрольная работа № 7 "Отношения и пропорции"

Контрольная работа № 8 "Масштаб. Длина окружности. Площадь круга"

Основная цель - сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

Учащиеся должны уметь:

-читать и записывать пропорции;

-применять основное свойство пропорции;

-решать задачи с помощью пропорций;

-различать прямую и обратную пропорциональности;

5. Положительные и отрицательные числа (16 ч)

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл.

Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.

Контрольная работа № 9 "Положительные и отрицательные числа"

Основная цель - расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, с тем чтобы она могла служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел, рассматриваемых в следующей теме.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Учащиеся должны знать/понимать:

-понятия положительные число, отрицательные числа, координатная прямая, координата точки, противоположные числа, целые числа, модуль числа;

-правила сравнения двух чисел.

Учащиеся должны уметь:

-определять координаты точек и изображать числа точками на координатной прямой;

-находить число, противоположное данному;

-находить модуль числа;

-сравнивать числа с помощью координатной прямой и с помощью модулей;

-определить новое значение величины при его увеличении и уменьшении.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (15 ч)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Контрольная работа № 10 "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел"

Основная цель - выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек числовой оси. При изучении данной темы целенаправленно отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

Учащиеся должны знать/понимать:

-значение суммы противоположных чисел;

-правила сложения и вычитания положительных чисел.

Учащиеся должны уметь:

-выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (15 ч)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Контрольная работа №11 "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел"

Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую десятичную дробь обращается данная обыкновенная дробь - конечную или бесконечную. При этом необязательно акцентировать внимание на том, что бесконечная десятичная дробь оказывается периодической. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как ½, ¼.

Учащиеся должны уметь:

-выполнять сложение и вычитание положительных чисел;

-решать примеры и задачи на применение свойств действий с рациональными числами

8. Решение уравнений (16 ч)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Контрольная работа № 12 "Раскрытие скобок, подобные слагаемые"

Контрольная работа № 13 "Уравнения"

Основная цель - подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным.

Учащиеся должны знать/понимать:

-способы преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых;

-понятие линейное уравнение;

-правила решения уравнений.

Учащиеся должны уметь:

-выполнять преобразование выражений;

-решать линейные уравнения.

9. Координаты на плоскости (11 ч)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Контрольная работа № 14 "Координаты на плоскости"

Основная цель - познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и угольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

Учащиеся должны знать/понимать:

-понятие перпендикулярные прямые, параллельные прямые; координатная плоскость, координаты точки на плоскости, столбчатая диаграмма.

Учащиеся должны уметь:

-распознавать и строить перпендикулярные и параллельные прямые;

-определять координаты точки на плоскости и отмечать на координатной

плоскости точки с заданными координатами;

-строить и читать столбчатые диаграммы, графики.

10. Комбинаторика, математическая статистика и теория вероятностей (Материал не выделен отдельной темой, рассматривается при изучении различных тем курса математики 6 класса)

Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать/понимать:

- понятие вероятности, правило умножения.

Уметь:

-выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных задач;

-приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий;

-строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др.

-выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

11. Повторение. Решение задач (16 ч)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 6 класса.

Итоговая контрольная работа (административная)

Тематическое планирование уроков математики в 6 классахТема урока

Характеристика деятельности учащихся

Планируемые результаты

Форма

контроля

Дата

Прим

Личностные

Метапредметные

план/

факт

план/

факт

Повторение

6 б

6 в

Дроби. Арифметические действия с обыкновенными дробями. (комплексное применение ЗУН

Фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях. Выполняют вычисления с обыкновенными дробями

Формирование стартовой мотивации к изучению нового

Регулятивные - выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Познавательные - выделяют и формулируют познавательную цель. Проверяют правильность вычислений

Коммуникативные - устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать, работе в группе

ф/о, ИРД

02.09

2.09

Дроби. Арифметические действия с десятичными дробями. (комплексное применение ЗУН)

Фронтальная работа с классом, групповая работа. Выполняют вычисления с десятичными дробями

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Регулятивные - применяют установленные правила в планировании способа решения

Познавательные - выделяют и формулируют проблему. Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов

Коммуникативные - формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

ф/о, ИРД

02.09

Решение уравнений

(комплексное применение ЗУН)

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Решают уравнения методом отыскания неизвестного компонента действия

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задания

Регулятивные - составлять план последовательности действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий

Познавательные - сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов

Коммуникативные - организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

ф/о, ИРД

03.09

Проценты

Задачи

(комплексное применение ЗУН)

Фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях. Решают задачи на проценты

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

Регулятивные - формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций (алгоритм действий

Познавательные - уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные - формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

ф/о, ИРД

03.09

05.09

Проценты

Задачи

(комплексное применение ЗУН)

Фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях. Решают задачи на проценты

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

Познавательные - уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные - формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

ф/о, ИРД

08.09

Входная контрольная работа

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная работа Написание контрольной работы

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Регулятивные - самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Познавательные - применяют полученные знания при решении различного вида задач

Коммуникативные - с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

К/р

09.09

. Делимость чисел (15 часов)

предметные

Ученик научится:

отличать понятия делителя и кратного;
использовать признаки делимости;
разлагать число на простые множители
находить НОК, НОД.

Ученик получит возможность научиться:

рациональному способу сокращения дроби с помощью разложения числителя и знаменателя дроби на простые множители

Анализ выполнения к/р

Делители и кратные

(открытие новых знаний)

Фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях. Формулируют определения делителя и кратного

Анализ ошибок, допущенных в к/р.

Формирование навыков

индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

Регулятивные - определяют цель и проблему учебной деятельности

Познавательные - строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Коммуникативные - своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

ф/о, ИРД

09.09

Делители и кратные

(закрепление знаний)

Фронтальная работа с классом, групповая работа. Формулируют определения делителя и кратного

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Регулятивные - принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий

Познавательные - осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Коммуникативные - отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

ф/о, ИРД

10.09

Признаки делимости на 10, на 5, на 2.

(открытие новых знаний)

Фронтальная работа с классом, групповая работа. Формулируют признаки делимости

Формирование навыков

индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

Регулятивные - прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Познавательные - устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Коммуникативные - приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

ИРД

10.09

12.09

Признаки делимости на 10, на 5, на 2.

(закрепление знаний)

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Формулируют признаки делимости

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Регулятивные - применять методы информационного поиска

Познавательные - осуществлять расширенный поиск информации с использованием интернет-ресурсов

Коммуникативные - формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы

Тест1

Признаки делимости на 3 и на 9

(открытие новых знаний)

Фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях. Формулируют признаки делимости

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

Регулятивные - исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Познавательные - структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию

Коммуникативные - своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

м/д

Признаки делимости на 3 и на 9

(закрепление

знаний)

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски. Формулируют признаки делимости. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Регулятивные - выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Познавательные - анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Коммуникативные - формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

с/р 1

Простые и составные числа

(открытие новых знаний)

Фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях. Формулировать определения, простого и составного числа.

Формирование и развитие интереса к истории человечества при изучении этапов развития математики

Регулятивные - исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Коммуникативные - своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

б/о

Простые и составные числа

(закрепление

знаний)

Фронтальная работа с классом, групповая работа. Формулировать определения, простого и составного числа.

Развитие творческих способностей через активные формы деятельности

Регулятивные - Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации

Познавательные - устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Коммуникативные - определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы, обмениваться знаниями между членами группы

ф/о, ИРД

Разложение на простые множители

(открытие новых знаний)

Фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях. Раскладывают числа на простые множители

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

Регулятивные - прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Познавательные - обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Коммуникативные - сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента

ф/о, ИРД

Разложение на простые множители

(закрепление знаний)

Фронтальная работа с классом, групповая работа. Раскладывают числа на простые множители

Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта

Регулятивные - исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Познавательные - структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию

Коммуникативные - формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

ф/о, ИРД

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

(открытие новых знаний)

Фронтальная работа с классом, групповая работа. Решают задачи на нахождение НОД чисел

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Регулятивные - выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации

Познавательные - анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

б/о

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

(закрепление знаний)

Фронтальная работа с классом, групповая работа. Решают задачи на нахождение НОД чисел

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Регулятивные - планируют алгоритм выполнения задания

Познавательные - овладевают смысловым чтением

Коммуникативные - отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

с/р 2

Наименьшее общее кратное

(открытие новых знаний)

Фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях. Решают задачи на нахождение НОК чисел

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Регулятивные - Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации

Познавательные - устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

ИРД

Наименьшее общее кратное

(закрепление знаний)

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Решают задачи на нахождение НОК чисел

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

Регулятивные - выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации

Коммуникативные - учатся давать адекватную оценку своему мнению

ИРД

Контрольная работа №1 «Делимость чисел»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная работа Написание контрольной работы

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Регулятивные - самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Познавательные - применяют полученные знания при решении различного вида задач

Коммуникативные - с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

к/р 1

2.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями(20 часов)

предметные

Ученик научится:

сокращать дробей, находить общий знаменатель, находить дополнительные множители;
выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, сравнения дробей с разными знаменателями;
- овладение навыками решения задач с использованием сокращения дробей, нахождения общего знаменателя, нахождения дополнительных множителей;

Ученик получит возможность научиться:

решать задач с использованием сокращения дробей, нахождения общего знаменателя, нахождения дополнительных множителей;

Анализ контрольной работы

Решение текстовых задач по теме «Процентные вычисления в жизненных ситуациях».

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная беседа, групповая работа, работа у доски и в тетрадях. Решают текстовые задачи с данными, выраженными десятичными дробями

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе

Усваивают нормы и правила делового общения в группе

Познавательные - анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Коммуникативные - формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

ф/о, ИРД

Основное свойство дроби

(открытие новых знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Регулятивные - выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Познавательные - осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию

Коммуникативные - Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

б/о

Основное свойство дроби

(закрепление знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

Применяют ОСД для решения уравнений

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Регулятивные - самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Познавательные - применяют полученные знания при решении различного вида задач

Коммуникативные - с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

с/р 3

Сокращение дробей

(открытие новых знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

Применяют ОСД для сокращения дробей.

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Регулятивные - оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Познавательные - устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Коммуникативные - учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

ф/о

Сокращение дробей

(закрепление знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

Применяют НОД для сокращения дробей.

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Регулятивные - исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Познавательные - структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию

Коммуникативные - своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

ф/о, ИРД

Сокращение дробей

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

Применяют НОД для сокращения дробей.

Усваивают нормы и правила делового общения в группе

Познавательные - анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Коммуникативные - формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

ф/о, ИРД

Приведение дробей к общему знаменателю

(открытие новых знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

Уметь приводить дроби к новому знаменателю

Формирование и развитие интереса к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Регулятивные - выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Познавательные - осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию

Коммуникативные - Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

м/д

Приведение дробей к общему знаменателю

(закрепление знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

Уметь приводить дроби к новому знаменателю

Развитие познавательной активности, творчества

Регулятивные - самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Познавательные - применяют полученные знания при решении различного вида задач

Коммуникативные - с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

ф/о, ИРД

Приведение дробей к общему знаменателю

(закрепление знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

Уметь приводить дроби к новому знаменателю

Формирование образа целостного мировоззрения при решении математических задач, в которых содержаться факты из жизни человека и общества, результатах деятельности и отношениях людей

Познавательные - устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Тест 2

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

Выполняют соответствующие действия с дробями

Осознают роль ученика, формируют ответственное отношение к учению

Познавательные - анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Коммуникативные - формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

ф/о, ИРД

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

Выполняют соответствующие действия с дробями

Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнениям других людей

Регулятивные - выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Познавательные - осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию

Коммуникативные - Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

ф/о, ИРД

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

Выполняют соответствующие действия с дробями

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке творческих отчетов (выступление с докладом, графические организаторы и др.)

Регулятивные - выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации

Коммуникативные - учатся давать адекватную оценку своему мнению

ф/о, ИРД

Контрольная работа № 2. «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная работа Написание контрольной работы

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Регулятивные - самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Познавательные - применяют полученные знания при решении различного вида задач

Коммуникативные - с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

к/р 2

Анализ контрольной работы

Сложение и вычитание смешанных чисел

(открытие новых знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

Выполняют различные упражнения на соответствующие действия

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Познавательные - устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Взаимопр.

Сложение и вычитание смешанных чисел

(закрепление знаний)

Фронтальная беседа, групповая работа, работа у доски и в тетрадях

Выполняют различные упражнения на соответствующие действия

Осознают роль ученика, формируют ответственное отношение к учению

Познавательные - устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

мд

Сложение и вычитание смешанных чисел

(закрепление знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

Выполняют различные упражнения на соответствующие действия

Проявляют интерес к творческой деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Познавательные - анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Коммуникативные - формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Тест 3

Сложение и вычитание смешанных чисел

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная беседа, групповая работа, работа у доски и в тетрадях

Выполняют различные упражнения на соответствующие действия

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Регулятивные - выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Познавательные - осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию

Коммуникативные - Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

ф/о, ИРД

Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. (комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

Применяют законы арифметических действий при нахождении рациональных приёмов счёта

Оценивают собственные и чужие поступки, основываясь на общечеловеческие нормы, нравственные и этические ценности человечества

Регулятивные - выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации

Коммуникативные - учатся давать адекватную оценку своему мнению

м/д

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

Применяют законы арифметических действий при нахождении рациональных приёмов счёта

Регулятивные - выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации

Коммуникативные - учатся давать адекватную оценку своему мнению

ф/о, ИРД

Контрольная работа №3. «Сложение и вычитание смешанных чисел»

(контроль и оценка знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

Регулятивные - самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Познавательные - применяют полученные знания при решении различного вида задач

Коммуникативные - с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

к/р3

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (20 часов)

предметные

Ученик научится:

умножению и делению обыкновенных дробей, нахождению дроби от числа, нахождению числа по его дроби;

Ученик получит возможность научиться:

решать задач с использованием умножения и деления обыкновенных дробей, нахождения взаимно обратных чисел, применения распределительного свойства

Анализ контрольной работы

Умножение дробей

(открытие новых знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

Выполняют различные упражнения на соответствующие действия

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе

Проявляют познавательную активность, творчество

Регулятивные - выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации

Коммуникативные - учатся давать адекватную оценку своему мнению

ИРД,ФО

Умножение дробей

(закрепление знаний)

Фронтальная беседа, групповая работа, работа у доски и в тетрадях

Выполняют различные упражнения на соответствующие действия

Осознают роль ученика, формируют ответственное отношение к учению

Регулятивные - применять методы информационного поиска

Познавательные - осуществлять расширенный поиск информации с использованием интернет-ресурсов

Коммуникативные - формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы

ф/о, ИРД

Нахождение дроби от числа

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

Решение простейших задач на нахождение дроби от числа

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Регулятивные - исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Коммуникативные - своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

ф/о, ИРД

Нахождение дроби от числа

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

Решение простейших задач на нахождение дроби от числа

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Регулятивные - прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Познавательные - обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Коммуникативные - сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента

с/р 4

Применение распределительного свойства умножения

(открытие новых знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

С помощью РСУ умножают смешанное число на натуральное число

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Регулятивные - выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации

Познавательные - анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

м/д

Применение распределительного свойства умножения

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

С помощью РСУ умножают смешанное число на натуральное число

Проявляют интерес к творческой деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Регулятивные - планируют алгоритм выполнения задания

Познавательные - овладевают смысловым чтением

Коммуникативные - отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

ф/о, ИРД

Применение распределительного свойства умножения

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная беседа, групповая работа, работа у доски и в тетрадях

С помощью РСУ умножают смешанное число на натуральное число

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Познавательные - анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Коммуникативные - формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

ф/о, ИРД

Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

Применяют законы арифметических действий при нахождении рациональных приёмов счёта

Осознают роль ученика, формируют ответственное отношение к учению

Регулятивные - самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Познавательные - применяют полученные знания при решении различного вида задач

Коммуникативные - с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

ф/о, ИРД

Контрольная работа №4. «Умножение дробей»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная работа Написание контрольной работы

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Регулятивные - самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Познавательные - применяют полученные знания при решении различного вида задач

Коммуникативные - с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

к/р 4

Анализ контрольной работы

Взаимно обратные числа

(открытие новых знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях.

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, работа с текстом учебника, работа у доски

Проявляют познавательную активность, творчество

Познавательные - устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Взаимоп.

Взаимно обратные числа

(закрепление знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

Выполняют различные упражнения по теме

Проявляют познавательную активность, творчество

Регулятивные - исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Познавательные - структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию

Коммуникативные - своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

ф/о, ИРД

Взаимно обратные числа

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная беседа, групповая работа, работа у доски и в тетрадях

Выполняют различные упражнения на соответствующие действия

Проявляют интерес к творческой деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Познавательные - анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Коммуникативные - формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

с/р 5

Деление

(открытие новых знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

Выполняют различные упражнения на соответствующие действия

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Регулятивные - выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Познавательные - осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию

Коммуникативные - Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

ИРД

Деление

(закрепление знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

Решение простейших задач

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Познавательные - анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Коммуникативные - формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

м/д

Контрольная работа №5 «Деление дробей»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная работа Написание контрольной работы

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Регулятивные - самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Познавательные - применяют полученные знания при решении различного вида задач

Коммуникативные - с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

к/р 5

Анализ выполнения контрольной работы

Нахождение числа по его дроби

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

Решение простейших задач на нахождение числа по его дроби

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

Регулятивные - принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий

Коммуникативные - отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

ф/о

Нахождение числа по его дроби

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

Решение простейших задач на нахождение числа по его дроби

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Регулятивные - прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Познавательные - устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Коммуникативные - приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

ф/о, ИРД

Нахождение числа по его дроби

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

Решение простейших задач на нахождение числа по его дроби

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Регулятивные - прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Познавательные - устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Коммуникативные - приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

ф/о, ИРД

Дробные выражения

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная беседа, групповая работа, работа у доски и в тетрадях

Выполняют различные упражнения на соответствующие действия

Формирование навыков

индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

Познавательные - устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

ФО, ИРД

Контрольная работа №6 «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная работа Написание контрольной работы

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Регулятивные - самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Познавательные - применяют полученные знания при решении различного вида задач

Коммуникативные - с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

к/р 6

4.4. Отношения и пропорции (20 часов)

предметн

Ученик научится:

применять свойства пропорций, составлять прямую и обратную пропорциональную зависимости, вычислять длину окружности и площади круга

Ученик получит возможность научиться:

-решать пропорции, решать задачи с помощью пропорций

Анализ выполнения контрольной работы

Отношения

(открытие новых знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

Объясняют, что показывает отношение двух чисел

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Регулятивные - выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Познавательные - осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию

Коммуникативные - Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

б/о

Отношения

(закрепление

знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

Применяют правила для решения задач

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Регулятивные - самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Познавательные - применяют полученные знания при решении различного вида задач

Коммуникативные - с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

ф/о, ИРД

Пропорции

(открытие новых знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

Применяют ОСП для решения уравнений.

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Познавательные - устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

ф/о, ИРД

Пропорции

(закрепление знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

Применяют ОСП для решения уравнений.

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Регулятивные - исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Познавательные - структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию

Коммуникативные - своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

с/р 6

Решение текстовых задач «Пропорциональные отношения в жизни».

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях. Решают текстовые задачи с данными, выраженными процентами

Выражают мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Познавательные - анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Коммуникативные - формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

ф/о, ИРД

Решение текстовых задач «Пропорциональные отношения в жизни».

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная беседа, групповая работа, работа у доски и в тетрадях. Решают текстовые задачи с данными, выраженными процентами

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Регулятивные - исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Коммуникативные - своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

ф/о, ИРД

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

(открытие новых знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

Решают текстовые задачи на

пропорциональную зависимость

Проявляют интерес к истории человечества при решении задач, содержащих элементы историзма

Регулятивные - Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации

Познавательные - устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

ф/о, ИРД

Прямая

и обратная пропорциональные зависимости

(закрепление знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

Решают текстовые задачи на

пропорциональную зависимость

Регулятивные - прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Познавательные - обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Коммуникативные - сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента

б/о

Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

Решают текстовые задачи практического содержания на

пропорциональную зависимость

Формирование положительного отношения к урокам математики, к способам решения познавательных задач

Регулятивные - самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Познавательные - применяют полученные знания при решении различного вида задач

Коммуникативные - с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

м/д,

Контрольная работа №7. «Отношения и пропорции»

Индивидуальная работа Написание контрольной работы

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Регулятивные - самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Познавательные - применяют полученные знания при решении различного вида задач

Коммуникативные - с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

к/р 7

Анализ выполнения контрольной работы

Масштаб

(открытие новых знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях.

Выполняют задачи на определение расстояний по карте

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, работа с текстом учебника, работа у доски

Формирование устойчивого и широкого интереса к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность

Познавательные - устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Взаимоп.

Масштаб

(закрепление знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях.

Выполняют задачи на определение расстояний по карте

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Коммуникативные - умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

ф/о, ИРД

Длина окружности и площадь круга

(открытие новых знаний)

Фронтальная беседа, групповая работа, работа у доски и в тетрадях.

Выполняют задания на вычисление длины окружности, площади круга

Формирование положительной адекватной самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения.

Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют понимать точку зрения другого

ИРД

Длина окружности и площадь круга

(закрепление знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях.

Выполняют задания на вычисление длины окружности, площади круга

Дают положительную адекватную самооценку на основе заданных критериев успешности учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

ф/о, ИРД

76.

Административный срез за 1 полугодие

Индивидуальная работа Написание контрольной работы

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Регулятивные - самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Познавательные - применяют полученные знания при решении различного вида задач

Коммуникативные - с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

к/р

Шар

(открытие новых знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях.

Выполняют задания на вычисление элементов шара

Проявляют интерес к истории человечества при решении задач, содержащих элементы историзма

Регулятивные - выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации

Коммуникативные - учатся давать адекватную оценку своему мнению

ИРД

Различные способы построения центра данной окружности.

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная беседа, групповая работа, работа у доски и в тетрадях.

Выполняют задания на вычисление элементов шара

Проявляет положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения познавательных задач

Регулятивные - применять методы информационного поиска

Познавательные - осуществлять расширенный поиск информации с использованием интернет-ресурсов

Коммуникативные - формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы

б/о

Решение текстовых задач на применение формул площадей и объёмов геометрических фигур и тел.

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная беседа, групповая работа, работа у доски и в тетрадях.

Выполняют задания на вычисление площадей и объёмов

геометрических фигур

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Познавательные - сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов

Коммуникативные - организовывать и планировать учебное

действие

ИРД

Контрольная работа №8. «Масштаб. Длина окружности. Площадь круга»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная работа Написание контрольной работы

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Регулятивные - самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Познавательные - применяют полученные знания при решении различного вида задач

Коммуникативные - с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

к/р8

Анализ контрольной работы

Решение текстовых задач по теме «Процентные вычисления в жизненных ситуациях».

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях.

Выполняют решение задач на проценты практического содержания

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, работа с текстом учебника, работа у доски

Проявляют интерес к истории человечества при решении задач, содержащих элементы историзма

Познавательные - устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Взаимоп.

5. Положительные и отрицательные числа(16 часов)

предметн

Ученик научится:

изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, сравнивать их с помощью
координатной прямой, вычислять длину отрезка по заданным координатам;

Ученик получит возможность научиться:

упрощать выражения, содержащие все алгебраические действия с числами разного знака

Координаты на прямой

(открытие новых знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях.

Выполняют задания на нахождение координат на прямой, определение местоположения точки по ее координатам

Усваивают нормы и правила делового общения в группе

Познавательные - анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Коммуникативные - формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

ИРД

Координаты на прямой

(закрепление знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях.

Выполняют задания на нахождение координат на прямой, определение местоположения точки по ее координатам

Проявляют интерес к истории человечества при решении задач, содержащих элементы историзма

Коммуникативные - организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Тест 4

Противоположные числа

(открытие новых знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях.

Выполняют задания по теме урока

Познавательные - анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Коммуникативные - формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

ф/о, ИРД

Противоположные числа

(закрепление знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях.

Выполняют задания по теме урока

Формирование положительного отношения к урокам математики, к способам решения познавательных задач

Регулятивные - исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Коммуникативные - своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

ф/о, ИРД

Противоположные числа

(закрепление знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях.

Выполняют задания по теме урока

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Регулятивные - Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации

Познавательные - устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

С/р 8

Модуль числа

(открытие новых знаний)

Фронтальная беседа, групповая работа, работа у доски и в тетрадях.

Выполняют задания по определению модуля числа

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задания

Регулятивные - прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Познавательные - обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Коммуникативные - сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента

ИРД

Модуль числа

(закрепление знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях. Выполняют задания по определению модуля числа

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами

м/д

Модуль числа

(закрепление знаний)

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задания

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные - строят предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные - умеют принимать. точку зрения другого

ф/о, ИРД

Решение простейших уравнений и неравенств, содержащих модуль

(открытие новых знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях. Выполняют задания по определению модуля числа, решению уравнений с модулем

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её осуществления.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

ф/о, ИРД

Сравнение чисел

(закрепление знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях.

Выполняют задания на сравнение чисел

Проявляют интерес к истории человечества при решении задач, содержащих элементы историзма

Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

б/о

Сравнение чисел

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная беседа, групповая работа, работа у доски и в тетрадях.

Выполняют задания на сравнение чисел

Регулятивные - принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий

Коммуникативные - отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

С/р 9

Изменение величин

(открытие новых знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях. Выполняют задания по теме урока

Формирование положительного отношения к урокам математики, к способам решения познавательных задач

Регулятивные - Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Познавательные - Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Коммуникативные - Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

ф/о, ИРД

Изменение величин

(закрепление знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях. Выполняют задания по теме урока

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

Регулятивные - Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации

Познавательные - Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Коммуникативные - Учатся давать адекватную оценку своему мнению

ф/о, ИРД

Изменение величин

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях. Выполняют задания по теме урока

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

Регулятивные - Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации

Коммуникативные - Учатся давать адекватную оценку своему мнению

ф/о, ИРД

Изменение величин

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях. Выполняют задания по теме урока

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

Регулятивные - Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации

Коммуникативные - Учатся давать адекватную оценку своему мнению

б/о

Контрольная работа № 9. «Положительные и отрицательные числа»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная работа Написание контрольной работы

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Регулятивные - самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Познавательные - применяют полученные знания при решении различного вида задач

Коммуникативные - с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

к/р 9

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (15 часов)

предметные

Ученик научится:

выполнять сложение и вычитание чисел с помощью координатной прямой, сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел, сложение и вычитание чисел с разными знаками,

Ученик получит возможность научиться:

упрощению числовых выражений, содержащих все алгебраические действия с числами разного знака;

Анализ выполнения контрольной работы

Числовые промежутки.

(открытие новых знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях.

Выполняют задания по определению числовых промежутков

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе

Проявляют интерес к истории человечества при решении задач, содержащих элементы историзма

Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами

ИРД

Числовые промежутки.

(закрепление знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях.

Выполняют задания по определению числовых промежутков

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные - строят предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные - умеют принимать. точку зрения другого

ИРД

Сложение чисел с помощью координатной прямой

(открытие новых знаний)

Фронтальная беседа, групповая работа, работа у доски и в тетрадях.

Выполняют задания на сложение

чисел с помощью координатной прямой

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задания

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её осуществления.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

ф/о, ИРД

Сложение чисел с помощью координатной прямой

(закрепление знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях. Выполняют задания на сложение

чисел с помощью координатной прямой

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

б/о

Сложение отрицательных чисел

(открытие новых знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях. Выполняют задания на сложение

отрицательных чисел

Коммуникативные - организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

ф/о

Сложение чисел с разными знаками

(открытие новых знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях. Выполняют задания на сложение

чисел с разными знаками

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Регулятивные - исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Коммуникативные - своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

ИРД

Сложение чисел с разными знаками

(закрепление знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях. Выполняют задания на сложение

чисел с разными знаками

Регулятивные - Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации

Познавательные - устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Тест 5

Сложение чисел с разными знаками

(закрепление знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях.

Выполняют задания на сложение

чисел с разными знаками

Формирование положительного отношения к урокам математики, к способам решения познавательных задач

Регулятивные - прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Познавательные - обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Коммуникативные - сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента

ИРД

Вычитание

(открытие новых знаний)

Фронтальная беседа, групповая работа, работа у доски и в тетрадях.

Выполняют задания на вычитание

чисел

Формирование положительного отношения к урокам математики, к способам решения познавательных задач

Регулятивные - самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Познавательные - применяют полученные знания при решении различного вида задач

Коммуникативные - с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

ф/о, ИРД

Вычитание

(закрепление знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях.

Выполняют задания на вычитание

чисел

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задания

Регулятивные - определяют цель и проблему учебной деятельности

Коммуникативные - своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

ф/о, ИРД

Вычитание

(закрепление знаний)

Фронтальная беседа, групповая работа, работа у доски и в тетрадях.

Выполняют задания на нахождение значения алгебраической суммы

Проявляют интерес к истории человечества при решении задач, содержащих элементы историзма

Регулятивные - принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий

Коммуникативные - отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

с/р 10

Вычитание

(закрепление знаний)

Фронтальная беседа, групповая работа, работа у доски и в тетрадях.

Выполняют задания на нахождение значения алгебраической суммы

Проявляют интерес к истории человечества при решении задач, содержащих элементы историзма

Регулятивные - принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий

Коммуникативные - отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

м/д

Решение текстовых задач на применение всех арифметических действий с обыкновенными дробями.

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях. Решают задачи на применение действий с обыкновенными дробями.

Регулятивные - прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Познавательные - устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Коммуникативные - приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

ф/о, ИРД

Решение текстовых задач на применение всех арифметических действий с обыкновенными дробями.

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Формирование положительного отношения к урокам математики, к способам решения познавательных задач

Коммуникативные - организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

б/о

Контрольная работа № 10. «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная работа Написание контрольной работы

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Регулятивные - самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Познавательные - применяют полученные знания при решении различного вида задач

Коммуникативные - с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

к/р 10

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (15 часов)

предметные

Ученик научится:

умножать и делить положительные и отрицательные числа; свойств действий с рациональными числами;

Ученик получит возможность научиться:

упрощению числовых выражений, содержащих все алгебраические действия с числами разного знака;

Анализ выполнения контрольной работы

Умножение

(открытие новых знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях.

Выполняют задания на умножение чисел

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе

Формирование положительного отношения к урокам математики, к способам решения познавательных задач

Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждать фактами

ИРД

Умножение

(закрепление знаний)

Фронтальная беседа, групповая работа, работа у доски и в тетрадях.

Выполняют задания на умножение чисел

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные - строят предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные - умеют принимать. точку зрения другого

б/о

Умножение

(закрепление знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях. Выполняют задания на умножение чисел

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задания

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её осуществления.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

ф/о, ИРД

Умножение

(закрепление знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях.

Выполняют задания на умножение чисел

Проявляют интерес к истории человечества при решении задач, содержащих элементы историзма

Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

ф/о, ИРД

Деление

(открытие новых знаний)

Фронтальная беседа, групповая работа, работа у доски и в тетрадях.

Выполняют задания на деление чисел

Коммуникативные - организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

м/д

Деление

(закрепление знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях. Выполняют задания на деление чисел

Формирование положительного отношения к урокам математики, к способам решения познавательных задач

Регулятивные - определяют цель и проблему учебной деятельности

Коммуникативные - своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

ф/о, ИРД

Деление

(закрепление знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях. Выполняют задания на нахождение значения алгебраического выражения

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Регулятивные - принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий

Коммуникативные - отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Тест 6

Деление

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задания

Регулятивные - прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Познавательные - устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Коммуникативные - приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

б/о ИРД

Контрольная работа № 11. «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная работа Написание контрольной работы

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Регулятивные - самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Познавательные - применяют полученные знания при решении различного вида задач

Коммуникативные - с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

к/р 11

Анализ выполнения

контрольной работы

Рациональные числа

(открытие новых знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях.

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, работа с текстом учебника, работа у доски

Познавательные - устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Взаимоп.

Рациональные числа

(закрепление знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях.

Выполняют задания на все действия с рациональными числами

Формирование положительного отношения к урокам математики, к способам решения познавательных задач

Коммуникативные - организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

ИРД, б/о

Рациональные числа

(закрепление знаний)

Фронтальная беседа, групповая работа, работа у доски и в тетрадях.

Выполняют задания на все действия с рациональными числами

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Регулятивные - определяют цель и проблему учебной деятельности

Коммуникативные - своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

с/р 11

Свойства действий с рациональными числами

(открытие новых знаний)

Фронтальная беседа, групповая работа, работа у доски и в тетрадях.

Применяют свойства действий с рациональными числами для рационального счёта

Регулятивные - принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий

Коммуникативные - отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

ф/о, ИРД

Свойства действий с рациональными числами

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная беседа, групповая работа, работа у доски и в тетрадях.

Применяют свойства действий с рациональными числами для рационального счёта

Регулятивные - принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий

Коммуникативные - отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

ИРД, б/о

Свойства действий с рациональными числами

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная беседа, групповая работа, работа у доски и в тетрадях.

Применяют свойства действий с рациональными числами для рационального счёта

Регулятивные - принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий

Коммуникативные - отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

с/р 12

8. Решение уравнений (16 часов)

предметные

Ученик научится:

преобразованию буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных, решению уравнений;

Ученик получит возможность научиться:

решать задачи с помощью составления уравнений

Раскрытие скобок

(открытие новых знаний)

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Применяют правило раскрытия скобок при выполнении заданий

Формирование положительного отношения к урокам математики, к способам решения познавательных задач

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные - строят предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные - умеют принимать. точку зрения другого

ИРД

Раскрытие скобок

(закрепление знаний)

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Применяют правило раскрытия скобок при выполнении заданий

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её осуществления.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

ф/о, ИРД

Раскрытие скобок

(закрепление знаний)

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Применяют правило раскрытия скобок при выполнении заданий

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её осуществления.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

ф/о, ИРД

Раскрытие скобок

(закрепление знаний)

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Применяют правило раскрытия скобок при выполнении заданий

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её осуществления.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

ф/о, ИРД

Коэффициент

(открытие новых знаний)

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Определяют коэффициент слагаемого

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задания

Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

ИРД

Коэффициент

(закрепление знаний)

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Определяют коэффициент слагаемого

Регулятивные - принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий

Коммуникативные - отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

ф/о, ИРД

Подобные слагаемые

(открытие новых знаний)

Работа у доски и в тетрадях, Приводят подобные слагаемые

Формирование положительного отношения к урокам математики, к способам решения познавательных задач

Регулятивные - Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Познавательные - Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Коммуникативные - Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

ф/о, ИРД

Подобные слагаемые

(закрепление знаний)

Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях

Определяют коэффициент слагаемого, приводят подобные слагаемые

Формирование положительного отношения к урокам математики, к способам решения познавательных задач

Регулятивные - Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации

Коммуникативные - Учатся давать адекватную оценку своему мнению

Тест 7

Подобные слагаемые

(закрепление знаний)

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Упрощают выражения на основе правил раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Коммуникативные - организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

б/о

Подобные слагаемые

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальный опрос работа у доски и в тетрадях

Упрощают выражения на основе правил раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задания

Регулятивные - принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий

Коммуникативные - отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

ф/о, ИРД

Контрольная работа № 12. «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная работа Написание контрольной работы

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Регулятивные - самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Познавательные - применяют полученные знания при решении различного вида задач

Коммуникативные - с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

к/р 12

Анализ выполнения контрольной работы

Решение уравнений

(открытие новых знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях. Решают уравнения на основе равносильных преобразований

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе Проявляют интерес к истории человечества при решении задач, содержащих элементы историзма

Регулятивные - определяют цель и проблему учебной деятельности

Коммуникативные - своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

ф/о, ИРД

Решение уравнений

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях

Решают уравнения на основе равносильных преобразований

Формирование положительного отношения к урокам математики, к способам решения познавательных задач

Регулятивные - прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Познавательные - устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Коммуникативные - приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

ф/о, ИРД

Решение уравнений

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Решают уравнения на основе равносильных преобразований

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Регулятивные - принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий

Коммуникативные - отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

с/р 12

Решение уравнений

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Решают задачи с помощью уравнения

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задания

Коммуникативные - организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

ф/о, ИРД

Контрольная работа № 13 . «Решение уравнений»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная работа Написание контрольной работы

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Регулятивные - самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Познавательные - применяют полученные знания при решении различного вида задач

Коммуникативные - с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

к/р 13

9. Координаты на плоскости (11 часов)

предметн

Ученик научится:

строить перпендикулярные и параллельные прямые, читать графики, строить столбчатые диаграммы и графики

Ученик получит возможность научиться:

построению перпендикулярных и параллельных прямых, точек на координатной плоскости, столбчатых диаграммах, графиков

Анализ выполнения контрольной работы

Перпендикулярные прямые

(открытие новых знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях.

Выполняют геометрические построения с помощью чертежных инструментов

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения задач

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные - строят предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные - умеют принимать. точку зрения другого

ИРД

Перпендикулярные прямые

(закрепление знаний)

Фронтальная беседа, групповая работа, работа у доски и в тетрадях.

Выполняют геометрические построения с помощью чертежных инструментов

Проявляют интерес к истории человечества при решении задач, содержащих элементы историзма

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её осуществления.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

Тест 8

ИРД

Параллельные прямые

(открытие новых знаний)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях. Выполняют геометрические построения с помощью чертежных инструментов

Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

ИРД

Параллельные прямые

(закрепление знаний)

Формирование положительного отношения к урокам математики, к способам решения познавательных задач

Коммуникативные - организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Тест 9

Координатная плоскость

(открытие новых знаний)

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Учатся находить соответствие точек плоскости и их координат

Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к предмету

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления. Познавательные -записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

ИРД

Координатная плоскость

(закрепление знаний)

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Учатся находить соответствие точек плоскости и их координат

Регулятивные - работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации (справочная литература, средства ИКТ). Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

с/р 13

Построение прямой, параллельной данной, проходящей через заданную точку

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях

Выполняют геометрические построения с помощью чертежных инструментов

Демонстрируют способность к эмоциональному восприятию знаково-символической формы записи информации

Регулятивные - обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Познавательные - сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет).

Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого, слушать

ИРД

Столбчатые диаграммы

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Строят столбчатые диаграммы на основе данных статистического опроса

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют средства её достижения. Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют уважительно относиться к позиции другого, договориться

ИРД, ф/о

Графики

(открытие новых знаний)

Работа у доски и в тетрадях, Фронтальный опрос,

Учатся выполнять и читать графики различных зависимостей

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

ИРД

Графики

(закрепление знаний)

Работа у доски и в тетрадях, Фронтальный опрос,

Учатся выполнять и читать графики различных зависимостей

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

ИРД, б/о

Контрольная работа № 14. «Координаты на плоскости»

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная работа Написание контрольной работы

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Регулятивные - самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Познавательные - применяют полученные знания при решении различного вида задач

Коммуникативные - с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

к/р 14

10. Итоговое повторение курса 6 класса(16 часов)

предметные

Ученик научится:

использовать полученные знания при решении практических задач

Ученик получит возможность научиться:

решать задачи повышенной сложности

Анализ выполнения контрольной работы

Делимость чисел

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях. Выполняют задания по нахождению делителей числа, НОД

Проявляют интерес к истории человечества при решении задач, содержащих элементы историзма

Регулятивные - понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

Познавательные - передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Коммуникативные - умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения

ф/о, ИРД

Делимость чисел

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях.

Выполняют задания на делимость чисел

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её достижения.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - умеют организовывать учебное взаимодействие в группе

ИРД

Действия с обыкновенными дробями и смешанными числами

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная беседа, групповая работа, работа у доски и в тетрадях.

Выполняют задания с обыкновенными дробями и смешанными числами

Формирование положительного отношения к урокам математики, к способам решения познавательных задач

Регулятивные - принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий

Коммуникативные - отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

ФО, ИРД

Действия с обыкновенными дробями и смешанными числами

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях. Выполняют задания с обыкновенными дробями и смешанными числами

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Регулятивные - определяют цель и проблему учебной деятельности

Коммуникативные - своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

с/р 14

Решение текстовых задач на применение всех арифметических действий с обыкновенными дробями.

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях. Выполняют задания по теме урока

Демонстрируют способность к эмоциональному восприятию знаково-символической формы записи информации

Регулятивные - принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий

Коммуникативные - отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

ФО, ИРД

Отношения и пропорции

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

Применяют правила для решения задач

Демонстрируют способность к эмоциональному восприятию знаково-символической формы записи информации

Регулятивные - составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

Познавательные - строят предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи.

Коммуникативные - умеют принимать. точку зрения другого

ф/о, ИРД

Действия с рациональными числами

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

Применяют правила действий с рациональными числами при вычислениях значений алгебраического выражения

Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её осуществления.

Познавательные - записывают выводы в виде правил «если ..., то ...».

Коммуникативные - умеют организо-вывать учебное взаимодействие в группе

б/о, ИРД

Действия с рациональными числами

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях

Применяют правила действий с рациональными числами при вычислениях значений алгебраического выражения

Формирование положительного отношения к урокам математики, к способам решения познавательных задач

Коммуникативные - умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами

Тест 10

Решение текстовых задач на применение формул площадей и объёмов геометрических фигур и тел.

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная беседа, групповая работа, работа у доски и в тетрадях.

Выполняют задания на вычисление площадей и объемов фигур и тел

Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Регулятивные - Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации

Познавательные - устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

ф/о, ИРД

Комбинаторные задачи

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях

Решают комбинаторные задачи прикладного характера

Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики

Регулятивные - исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Познавательные - структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию

Коммуникативные - формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

ИРД, ф/о

Решение уравнений

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Работа у доски и в тетрадях,

Решают комбинаторные задачи прикладного характера

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Регулятивные - выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации

Познавательные - анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

ИРД, ф/о

Решение уравнений

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Решают уравнения на основе равносильных преобразований

Демонстрируют способность к эмоциональному восприятию знаково-символической формы записи информации

Регулятивные - планируют алгоритм выполнения задания

Познавательные - овладевают смысловым чтением

Коммуникативные - отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

ИРД, ф/о.

Координаты на плоскости

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Учатся находить соответствие точек плоскости и их координат

Регулятивные - выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Познавательные - осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию

Коммуникативные - Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

с/р 15

Координаты на плоскости

(комплексное применение знаний, умений, навыков)

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Учатся находить соответствие точек плоскости и их координат

Формирование положительного отношения к урокам математики, к способам решения познавательных задач

Регулятивные - самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Познавательные - применяют полученные знания при решении различного вида задач

Коммуникативные - с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

ф/о, ИРД

Административный срез знаний за 6 класс

(контроль и оценка знаний)

Индивидуальная работа Написание контрольной работы

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Регулятивные - самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Познавательные - применяют полученные знания при решении различного вида задач

Коммуникативные - с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

к/р

Анализ выполнения контрольной работы

Фронтальная беседа, индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях.

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, работа с текстом учебника, работа у доски

Познавательные - устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Взаимоп.

б/о - блиц - опрос

ИРД - индивидуальная работа учащихся по карточкам и тетрадях или у доски

ф/о - фронтальный опрос

п/р - практическая работа

Учебно -методическое обеспечение учебного предмета

УМК:

Математика. 6 класс: учеб. для общеобразовательных организаций. Н.Я. Виленкин,

В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - 33-е изд. стер. М.: Мнемозина, 2014 г.

Список литературы для учащихся:

основной:

1. Н.Я. Виленкин и др. Математика 6: Учебник для 6кл. общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2013

2 . А.С.Чесноков, К.И. Нешков. Дидактические материалы по математике для 6 класса. М.: Просвещение , 2013

дополнительный:

Контрольно-измерительные материалы Математика 6 класс /Л.П.Попова/ М. «ВАКО» 2013
Олимпиадные задания по математике: 5-8 классы / Н. В. Заболотнева. - Волгоград: Учитель, 2006.
Математический тренажер 6 /В.И.Жохов/ М. Мнемозина 2013

Список литературы для учителя:

основной:

ФГОС_ОО. Утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 №1897.
А.П. Попова. Поурочные разработки по математике 6 класс. М.: Вако, 2012.
Н.Я. Виленкин и др. Математика 6: Учебник для 6кл. общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2013
Т.М.Ерина . Математика 6 класс. Рабочая тетрадь. М.: Экзамен, 2012
А.С.Чесноков, К.И. Нешков. Дидактические материалы по математике для 6 класса. М.: Просвещение , 2013
Самостоятельные и контрольные работы по математике 6 класс. А.П.Ершова , В.В.Голобородько , М.:Илекса, 2013.
Математический тренажер 6 /В.И.Жохов/ М. Мнемозина 2013
Контрольно-измерительные материалы Математика 6 класс /Л.П.Попова/ М. «ВАКО» 2013

Дополнительный:

Олимпиадные задания по математике: 5-8 классы / Н. В. Заболотнева. - Волгоград: Учитель, 2006.
Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал
Работы с самопроверкой «Вычисляем без ошибок 5-6 класс» / С.С.Минаева/ М. Экзамен 2010
Тесты для промежуточной аттестации. / Ф.Ф. Лысенко / Ростов -на - Дону «Легион» 2013

Информационно-методическое обеспечение

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих интернет-ресурсов:

Я иду на урок математики (методические разработки).- Режим доступа: www.festival.1september.ru
www.metod-kopilka.ru
www.1september.ru/
www.metodichka.org
«Карман для учителя математики» karmanform.ucoz.ru.
Уроки, конспекты. - Режим доступа: www.pedsovet.ru
Единая коллекция образовательных ресурсов. - Режим доступа: school-collection.edu.ru/
Федеральный центр информационно - образовательных ресурсов . - Режим доступа: fcior.edu.ru/
Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября». mat.lseptember.ru.
Министерство образования и науки РФ: www.mon.gov.ru/
Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»: www. informika.ru/
Тестирование on-line: 5-11 классы: www.kokch.kts.ru/cdo/
Путеводитель «В мире науки» для школьников: www.uic.ssu. samara.ru/~nauka/
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru/
Сайт энциклопедий: www.encyclopedia.ru/
www.alleng.ru
www.proskolu.ru/org

Система оценивания

Система оценивания планируемых результатов освоения программы по математике в 5-6 классах в частности предполагает включение учащихся в контрольно-оценочную деятельность с тем, чтобы они приобретали навыки и привычку к самооценке и самоанализу (рефлексии). Критерии оценивания и алгоритм выставления отметки заранее известны и педагогам и учащимся.

Оценка достижения предметных результатов ведётся как в ходе текущего и промежуточного оценивания, так и в ходе выполнения итоговых проверочных работ. Результаты накопленной оценки, полученной в ходе текущего и промежуточного оценивания, учитываются при определении итоговой оценки по предмету. При этом, текущие оценки выставляются по желанию, за тематические проверочные работы - обязательно:

За задачи, решённые при изучении новой темы, отметка ставится только по желанию ученика.
За самостоятельную работу обучающего характера отметка ставится только по желанию ученика.
За каждую самостоятельную, проверочную по изучаемой теме отметка ставится всем ученикам. Ученик не может отказаться от выставления этой отметки, но имеет право пересдать один раз.
За контрольную работу отметка выставляется всем ученикам. Ученик не может отказаться от выставления отметки и не может ее пересдать.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по математике

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

незнание наименований единиц измерения;

неумение выделить в ответе главное;

неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

неумение делать выводы и обобщения;

неумение читать и строить графики;

неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

потеря корня или сохранение постороннего корня;

отбрасывание без объяснений одного из них;

равнозначные им ошибки;

вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

неточность графика;

нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Контрольные тематические работы

Контрольная работа №1

«Делимость чисел».

Вариант 1.

Разложите на простые множители число 4104.
Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 792 и 1188.
Докажите, что числа:

260 и 117 не взаимно простые;
945 и 544 взаимно простые.

Выполните действия: 273,6 : 0,76 + 7,24  16.
Всегда ли сумма двух простых чисел является простым числом?

Контрольная работа №1

«Делимость чисел».

Вариант 3.

Разложите на простые множители число 6552.
Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 1512 и 1008.
Докажите, что числа:

266 и 285 не взаимно простые;
301 и 585 взаимно простые.

Выполните действия: 355,1 : 0,67 +0,83  15.
Может ли сумма двух простых чисел быть простым числом?

Контрольная работа №1

«Делимость чисел».

Вариант 2.

Разложите на простые множители число 5544.
Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.
Докажите, что числа:

255 и 238 не взаимно простые;
392 и 675 взаимно простые.

Выполните действия: 268,8 : 0,56 + 6,44  12.
Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?

Контрольная работа №1

«Делимость чисел».

Вариант 4.

Разложите на простые множители число 7140.
Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 936 и 1404.
Докажите, что числа:

483 и 368 не взаимно простые;
468 и 875 взаимно простые.

Выполните действия: 226,8 : 0,54 + 4,46  14.

Всегда ли разность двух простых чисел является составным числом?

Контрольная работа №2

«Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Вариант 1.

Сократите дроби .
Сравните дроби: .
Выполните действия: .
В первые сутки поезд прошел всего пути, во вторые сутки - на пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошел за эти двое суток?
Найдите две дроби, каждая из которых больше и меньше .

Контрольная работа №2

«Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Вариант 3.

Сократите дроби .
Сравните дроби: .
Выполните действия: .
В первый день истратили ящика гвоздей, во второй день - на ящика меньше, чем в первый. Какую часть ящика гвоздей истратили за эти два дня?
Найдите две дроби, каждая из которых больше и меньше .

Контрольная работа №2

«Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Вариант 2.

Сократите дроби .
Сравните дроби: .
Выполните действия: .
В первый день скосили всего луга, во второй день скосили на луга меньше, чем в первый. Какую часть луга скосили за эти два дня?
Найдите две дроби, каждая из которых меньше и больше .

Контрольная работа №2

«Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Вариант 4.

Сократите дроби .
Сравните дроби: .
Выполните действия: .
В первые сутки подводная лодка прошла намеченного пути, во вторые сутки она прошла на пути меньше, чем в первые. Какую часть намеченного пути прошла подводная лодка за эти два дня?
Найдите две дроби, каждая из которых меньше , но больше .

Контрольная работа №3

«Сложение и вычитание смешанных чисел».

Вариант 1.

Найдите значение выражения:
На автомашину положили сначала т груза, а потом на т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?
Ученик рассчитывал за ч приготовить уроки и за ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу?
Решите уравнение .
Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Контрольная работа №3

«Сложение и вычитание смешанных чисел».

Вариант 3.

Найдите значение выражения:
Масса одного станка т, а другого - на т меньше. Найдите общую массу обоих станков.
Садовник рассчитывал за ч приготовить раствор и за ч опрыснуть этим раствором деревья. Однако на всю работу он потратил на ч меньше, чем рассчитывал. Сколько времени ушло у садовника на всю работу?
Решите уравнение .
Разложите число 60 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Контрольная работа №3

«Сложение и вычитание смешанных чисел».

Вариант 2.

Найдите значение выражения:
С одного опытного участка собрали т пшеницы, а с другого - на т меньше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?
Ученица рассчитывала за ч приготовить уроки и ч потратить на уборку квартиры. Однако на все это у нее ушло на ч больше. Сколько времени потратила ученица на всю эту работу?
Решите уравнение .
Разложите число 84 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Контрольная работа №3

«Сложение и вычитание смешанных чисел».

Вариант 4.

Найдите значение выражения:
Масса одного станка т, а другого - на т меньше. Найдите общую массу обоих станков.
Хозяйка рассчитывала за ч приготовить обед и ч потратить на стирку белья. Однако на все это у нее ушло на ч больше. Сколько времени хозяйка потратила на всю эту работу?
Решите уравнение .
Разложите число 126 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Контрольная работа № 4

«Умножение дробей. Нахождение дроби от числа».

Вариант 1.

Найдите произведение: .
Выполните действия: .
Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75% собранного зерна составляла пшеница, а остатка - рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?
В один пакет насыпали сахара, а в другой - в 4 раза больше. На сколько больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый?
Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби и .

Контрольная работа № 4

«Умножение дробей. Нахождение дроби от числа».

Вариант 3.

Найдите произведение: .
Выполните действия: .
Завод изготовил сверх плана 120 телевизоров, этих телевизоров отправлено строителям гидростанции, а 80% остатка - в рисоводческий совхоз. Сколько телевизоров было отправлено в рисоводческий совхоз?
Масса козленка кг, а масса поросенка в 3 раза больше. На сколько килограммов масса козленка меньше массы поросенка?
Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби и .

Контрольная работа № 4

«Умножение дробей. Нахождение дроби от числа».

Вариант 2.

Найдите произведение: .
Выполните действия: .
Во время субботника заводом было выпущено 150 холодильников. этих холодильников было отправлено в больницы, а 60% - в детские сады. Сколько холодильников было отправлено в детские сады?
Масса гуся кг, а масса страуса в 7 раз больше. На сколько килограммов масса гуся меньше массы страуса?
Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби и .

Контрольная работа № 4

«Умножение дробей. Нахождение дроби от числа».

Вариант 4.

Найдите произведение: .
Выполните действия: .
Электричкой, автобусом и катером туристы проехали 150 км. Расстояние, которые проехали туристы электричкой, составляет 60% всего пути, а автобусом - оставшегося. Сколько километров проехали туристы автобусом?
Длина одного отрезка дм, а другого - в 3 раза больше. На сколько дециметров длина второго отрезка больше первого?
Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби и .

Контрольная работа № 5

«Деление».

Вариант 1.

Выполните действия: .
За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было вспахано в каждый из этих дней?
За кг конфет заплатили 15 р. Сколько стоит 1 кг этих конфет?
Решите уравнение .
Представьте в виде дроби выражение .

Контрольная работа № 5

«Деление».

Вариант 3.

Выполните действия: .
За два часа самолет пролетел 1020 км. За первый час он пролетел того пути, который он пролетел во второй час. Сколько километров пролетел самолет в каждые из этих двух часов?
За кг конфет заплатили 15 р. Сколько стоит 1 кг этих конфет?
Решите уравнение .
Представьте в виде дроби выражение .

Контрольная работа № 5

«Деление».

Вариант 2.

Выполните действия: .
В два железнодорожных вагона погрузили 117 т зерна, причем зерно второго вагона составляет зерна первого вагона. Сколько тонн зерна погрузили в каждый из этих вагонов?
За кг печенья заплатили 6 р. Сколько стоит 1 кг этого печенья?
Решите уравнение .
Представьте в виде дроби выражение .

Контрольная работа № 5

«Деление».

Вариант 4.

Выполните действия: .
В двух автоцистернах 32 т бензина. Количество бензина первой цистерны составляло количества бензина второй цистерны. Сколько тонн бензина было в каждой из этих двух автоцистерн?
За кг печенья заплатили 6 р. Сколько стоит 1 кг этого печенья?
Решите уравнение .
Представьте в виде дроби выражение .

Контрольная работа № 6

«Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения».

Вариант 1.

Найдите значение выражения .
Скосили луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.
В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути, после чего ей осталось пройти 146 км. Сколько километров составляет длина намеченного пути?
Решите уравнение .
Два одинаковых сосуда заполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли имевшейся там жидкости, а из второго имевшейся там жидкости. В каком сосуде осталось жидкости больше?

Контрольная работа № 6

«Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения».

Вариант 3.

Найдите значение выражения .
Было отремонтировано всех станков цеха. Сколько станков в цехе, если отремонтировали 28 станков?
Заасфальтировали 83% дороги, после чего осталось заасфальтировать 51 км. Найдите длину всей дороги.
Решите уравнение .
Двое рабочих получили одинаковые задания. До обеденного перерыва первый рабочий выполнил своего задания, а второй своего задания. У кого из них осталось больше работы?

Контрольная работа № 6

«Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения».

Вариант 2.

Найдите значение выражения .
В первый час автомашина прошла намеченного пути. Каков намеченный путь, если в первый час автомашина прошла 70 км?
Было отремонтировано 29% всех станков цеха, после чего осталось еще 142 станка. Сколько станков в цехе?
Решите уравнение .
У двух сестер денег было поровну. Старшая сестра израсходовала своих денег, а младшая сестра израсходовала своих денег. У кого из них денег осталось меньше?

Контрольная работа № 6

«Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения».

Вариант 4.

Найдите значение выражения .
Отремонтировали дороги. Найдите длину всей дороги, если отремонтировали 30 км дороги.
Скосили 32% луга, после чего осталось скосить еще 136 га. Найдите площадь луга.
Решите уравнение .
Две автомашины должны пройти один и тот же путь. За час первая автомашина прошла этого пути, а вторая этого пути. Какой автомашине осталось идти меньше?

Контрольная работа № 7

«Отношения. Пропорции».

Вариант 1.

Найдите значение выражения: .
Отведенный участок земли распределили между садом и огородом. Сад занимает 5,6 а, а огород 3,2 а. Во сколько раз площадь огорода меньше площади сада? Какую часть всего участка занимает огород?
После того как дорогу заасфальтировали, время, затраченное на поездку по этой дороге, сократилось с 2,4 ч до 1,5 ч. На сколько процентов сократилось время поездки?
Упростите выражение и найдите его значение при т = 1,6.
Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 145?

Контрольная работа № 7

«Отношения. Пропорции».

Вариант 3.

Найдите значение выражения: .
Сережа прошел 5,6 км пешком и проехал 12,6 км на автобусе. Во сколько раз путь, проделанный пешком, меньше пути на автобусе? Какую часть всего пути Сережа проехал на автобусе?
После обработки куска дерева его масса уменьшилась с 12,5 кг до 9,4 кг. На сколько процентов уменьшилась масса этого куска дерева?
Упростите выражение и найдите его значение при .
Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 115?

Контрольная работа № 7

«Отношения. Пропорции».

Вариант 2.

Найдите значение выражения: .
На пошив сорочки ушло 2,6 м ткани, а на пошив пододеяльника 9,1 м ткани. Во сколько раз больше ткани пошло на пододеяльник, чем на сорочку? Какая часть всей ткани пошла на сорочку?
С введением нового фасона расход ткани на платье увеличился с 3,2 м до 3,6 м. На сколько процентов увеличился расход ткани на платье?
Упростите выражение и найдите его значение при а = 2,1.
Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 123?

Контрольная работа № 7

«Отношения. Пропорции».

Вариант 4.

Найдите значение выражения: .
Масса пустого бидона 1,6 кг, а масса подсолнечного масла, находящегося в бидоне, равна 4 кг. Во сколько раз масса масла больше массы пустого бидона? Какую часть общей массы бидона с маслом составляет масса пустого бидона?
С включением в книгу цветных иллюстраций ее цена поднялась 25 рублей до 33,1 рубля. На сколько процентов увеличилась цена книги?
Упростите выражение и найдите его значение при k = 3,5.
Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 133?

Контрольная работа № 8

«Длина окружности и площадь круга».

Вариант 1.

Решите уравнение .
Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?
Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 9 т для перевозки этого же груза?
Найдите длину окружности, если длина ее радиуса 2,25 дм. (Число округлите до сотых.)
Сначала цена товара повысилась на 12%, а через год новая цена понизилась на 12%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

Контрольная работа № 8

«Длина окружности и площадь круга».

Вариант 3.

Решите уравнение .
При изготовлении 9 одинаковых приборов потребовалось 300 г серебра. Сколько серебра потребуется для изготовления 6 таких приборов?
Для перевозки груза потребовалось 14 машин грузоподъемностью 4,5 т. Сколько потребуется автомашин грузоподъемностью 7 т для перевозки этого же груза?
Найдите длину окружности, если ее радиус равен 3,25 дм. (Число округлите до сотых.)
Сначала цена товара повысилась на 10%, а затем его новая цена понизилась на 10%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

Контрольная работа № 8

«Длина окружности и площадь круга».

Вариант 2.

Решите уравнение .
Производительность первого станка-автомата - 15 деталей в минуту, а второго станка - 12 деталей в минуту. Чтобы выполнить заказ, первому станку потребовалось 3,6 мин. Сколько минут потребуется второму станку на выполнение этого же заказа?
Из 12 кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получится из 9 кг пластмассы?
Найдите площадь круга, если его радиус 2,3 см. (Число округлите до десятых.)
Сначала цена товара понизилась на 15%, а потом его новая цена повысилась на 15%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

Контрольная работа № 8

«Длина окружности и площадь круга».

Вариант 4.

Решите уравнение .
На изготовление некоторого количества одинаковых деталей первый станок-автомат тратит3,5 мин, а второй 5 мин. Сколько деталей в минуту изготавливает второй станок, если первый станок изготавливает 20 деталей в минуту?
Для изготовления 18 одинаковых приборов потребовалось 27 г платины. Сколько платины потребуется на изготовление 28 таких приборов?
Найдите площадь круга, если его радиус 4,2 см. (Число округлите до десятых.)
Сначала цена товара понизилась на 5%, а потом его новая цена повысилась на 5%. Стал товар дороже или дешевле его первоначальной цены?

Контрольная работа № 9

«Положительные и отрицательные числа».

Вариант 1.

Отметьте на координатной прямой точки А(3), В(- 4), С(- 4,5), D(5,5), E(- 3). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
Отметьте на координатной прямой точку А(- 6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, D и Е, если В правее А на 20 клеток, С - середина отрезка АВ, точка D левее точки С на 5 клеток и Е правее точки D на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, D и Е.
Сравните числа:
Найдите значение выражения: .
Сколько целых чисел расположено между числами - 20 и 105?

Контрольная работа № 9

«Положительные и отрицательные числа».

Вариант 3.

Отметьте на координатной прямой точки D(5), E(- 3), M(4,5), N(- 4,5) и C(- 1). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
Отметьте на координатной прямой точку А(- 8), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, M и N, если М правее А на 5 клеток, N правее точки А на 11 клеток, С - середина отрезка MN, а точка В правее точки С на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, M и N.
Сравните числа: .
Найдите значение выражения: .
Сколько целых чисел расположено между числами - 74 и 131?

Контрольная работа № 9

«Положительные и отрицательные числа».

Вариант 2.

Отметьте на координатной прямой точки M(- 7), N(4), K(3,5), P(- 3,5) и S(- 1). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
Отметьте на координатной прямой точку А(3), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки M, N, K и P, если M левее точки А на 18 клеток, N - середина отрезка АM, точка K левее точки N на 6 клеток, а P правее точки N на 7 клеток. Найдите координаты точек M, N, K и P.
Сравните числа:
Найдите значение выражения:
Сколько целых чисел расположено между числами - 157 и 44?

Контрольная работа № 9

«Положительные и отрицательные числа».

Вариант 4.

Отметьте на координатной прямой точки M(- 9), N(3), В(2,5), А(- 1,5), С(- 2,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
Отметьте на координатной прямой точку В(6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки M, С, N, и К, если К левее точки В на 20 клеток, С - середина отрезка КВ, точка М - середина отрезка КС, а N правее точки С на 7 клеток. Найдите координаты точек M, С, N и K.
Сравните числа: .
Найдите значение выражения: .
Сколько целых чисел расположено между числами - 199 и 38?

Контрольная работа № 10

«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Вариант 1.

Выполните действия:
Найдите значение выражения .
Решите уравнение: .
Найдите расстояние между точками А(- 2,8) и В(3,7) на координатной прямой.
Напишите все целые значения п, если .

Контрольная работа № 10

«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Вариант 3.

Выполните действия:
Найдите значение выражения .
Решите уравнение: .
Найдите расстояние между точками М(- 7,1) и N(4,2) на координатной прямой.
Напишите все целые значения т, если .

Контрольная работа № 10

«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Вариант 2.

Выполните действия:
Найдите значение выражения .
Решите уравнение: .
Найдите расстояние между точками С(- 4,7) и D(- 0,8) на координатной прямой.
Напишите все целые значения у, если .

Контрольная работа № 10

«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Вариант 4.

Выполните действия:
Найдите значение выражения .
Решите уравнение: .
Найдите расстояние между точками К(- 0,2) и Р(- 3,1) на координатной прямой.
Напишите все целые значения z, если .

Контрольная работа № 11

«Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Вариант 1.

Выполните действие:
Выполните действия: .
Выразите числа в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.
Найдите значение выражения .
Найдите корни уравнения .

Контрольная работа № 11

«Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Вариант 3.

Выполните действие:
Выполните действия: .
Выразите числа в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.
Найдите значение выражения .
Найдите корни уравнения .

Контрольная работа № 11

«Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Вариант 2.

Выполните действие:
Выполните действия: .
Выразите числа в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.
Найдите значение выражения .
Найдите корни уравнения .

Контрольная работа № 11

«Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Вариант 4.

Выполните действие:
Выполните действия: .
Выразите числа в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.
Найдите значение выражения .
Найдите корни уравнения .

Контрольная работа № 12

«Раскрытие скобок. Подобные слагаемые».

Вариант 1.

Раскройте скобки и найдите значение выражения .
Упростите выражение .
Решите уравнение .
Купили 0,8 кг колбасы и 0,3 кг сыра. За всю покупку заплатили 25,56 р. Известно, что 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 4,9 р. Сколько стоит 1 кг сыра?
При каких значениях а верно - а > a?

Контрольная работа № 12

«Раскрытие скобок. Подобные слагаемые».

Вариант 3.

Раскройте скобки и найдите значение выражения .
Упростите выражение .
Решите уравнение .
Купили 0,8 кг колбасы и 0,3 кг сыра. За всю покупку заплатили 25,56 р. Известно, что 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 4,9 р. Сколько стоит 1 кг сыра?
При каких значениях c верно - c < c?

Контрольная работа № 12

«Раскрытие скобок. Подобные слагаемые».

Вариант 2.

Раскройте скобки и найдите значение выражения .
Упростите выражение .
Решите уравнение .
Купили 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья. За всю покупку заплатили 35,96 р. Известно, что 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1,8 р. Сколько стоит 1 кг конфет?
При каких значениях т верно т < - m?

Контрольная работа № 12

«Раскрытие скобок. Подобные слагаемые».

Вариант 4.

Раскройте скобки и найдите значение выражения .
Упростите выражение .
Решите уравнение .
Купили 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья. За всю покупку заплатили 35,96 р. Известно, что 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1,8 р. Сколько стоит 1 кг конфет?
При каких значениях n верно - n > n?

Контрольная работа № 13

«Решение уравнений».

Вариант 1.

Решите уравнение .
На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехали 35 автомашин, а со второй уехали 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?
Сумма двух чисел равна 48. Найдите эти числа, если 40% одного из них равны другого.
При каких значениях х выражения и будут равны?
Найдите два корня уравнения .

Контрольная работа № 13

«Решение уравнений».

Вариант 3.

Решите уравнение .
В первом букете было в 4 раза меньше роз, чем во втором. Когда к первому букету добавили 15 роз, а ко второму 3 розы, то в обоих букетах роз стало поровну. Сколько роз было в каждом букете первоначально?
Разность двух чисел равна 5. Найдите эти числа, если меньшего из них равны 20% большего.
При каких значениях х выражения и будут равны?
Найдите два корня уравнения .

Контрольная работа № 13

«Решение уравнений».

Вариант 2.

Решите уравнение .
Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в первой. Когда в первую корзину добавили 25 кг огурцов, а из второй взяли 15 кг огурцов, то в обеих корзинах огурцов стало поровну. Сколько килограммов огурцов было в каждой корзине?
Разность двух чисел равна 33. Найдите эти числа, если 30% одного из них равны меньшего.
При каких значениях у выражения и будут равны?
Найдите два корня уравнения .

Контрольная работа № 13

«Решение уравнений».

Вариант 4.

Решите уравнение .
В первой корзине было в 3 раза больше ягод, чем во второй. Когда из первой корзины взяли 8 кг ягод, а во вторую добавили 14 кг ягод, то в корзинах ягод стало поровну. Сколько килограммов ягод было в каждой корзине первоначально?
Сумма двух чисел равна 138. Найдите эти числа, одного из них равны 80% другого.
При каких значениях у выражения и будут равны?
Найдите два корня уравнения .

Контрольная работа № 14

«Координаты на прямой».

Вариант 1.

Отметьте в координатной плоскости точки А(- 4; 0), В(2; 6), С(- 4; 3), D(4; - 1). Проведите луч АВ и отрезок CD. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и отрезка CD.
Постройте тупой угол. Отметьте внутри угла точку С. Проведите через точку С прямые, параллельные сторонам угла.
Постройте острый угол МАР и отметьте на стороне АМ точку D. Проведите через точку D прямые, перпендикулярные сторонам угла МАР.
Уменьшаемое равно а, вычитаемое равно b. Чему будет равен результат, если от уменьшаемого отнять разность этих чисел?

Контрольная работа № 14

«Координаты на прямой».

Вариант 3.

В координатной плоскости постройте отрезок CD, соединяющий точки С(- 3; 3) и D(- 1; - 5), и прямую АВ, проходящую через точки А(- 6; -3) и В(6; 3). Найдите координаты точки пересечения отрезка CD и прямой АВ.
Постройте тупой угол. Отметьте внутри этого угла точку и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.
Постройте острый угол DOE. Отметьте точку С на стороне ОЕ и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла DOE.
Уменьшаемое равно т, вычитаемое равно п. Чему будет равна сумма вычитаемого и разности этих чисел?

Контрольная работа № 14

«Координаты на прямой».

Вариант 2.

На координатной плоскости проведите прямую MN через точки М(- 4; - 2) и N(5; 4) и отрезок KD, соединяющий точки К(- 9; 4) и D(- 6; - 8). Найдите координаты точки пересечения отрезка KD и прямой MN.
Постройте тупой угол. Отметьте внутри угла точку и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.
Постройте острый угол СМК. Отметьте на стороне МС точку А и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла СМК.
Делимое равно а, а делитель равен b (a и b не равны нулю). Чему будет равно произведение делителя и частного этих чисел?

Контрольная работа № 14

«Координаты на прямой».

Вариант 4.

Отметьте на координатной плоскости точки А(5; 2), В(2; 1), С(- 3; 4) и D(- 2; 2). Проведите луч АВ и прямую CD. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и прямой CD.
Постройте тупой угол и отметьте внутри него точку. Проведите через эту точку прямые, параллельные сторонам угла.
Постройте острый угол ВАС. Отметьте на стороне АС точку М и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ВАС.
Делимое равно а, а делитель равен b (a и b не равны нулю). Каков будет результат, если разделить делимое на частное этих чисел?

⇧

⇩

скачать материал