Контрольная работа по алгебре 10 класс по теме Применение производной

Вариант 1

I. Найдите наибольшее и наименьшее значения заданной функции на промежутке:

а) y= -2tg x на отрезке [0; π/6] б) f(x) = -3x² + 6x - 10 [-2; 9]

II. Написать уравнение касательной к графику функции :

f(x) = x² - 2x в точке с его абсциссой х₀=2

III. Исследовать функцию и построить её график : f(x) = x⁴ - 4x²

IV. Каковы должны быть стороны прямоугольника, периметр которого равен 120 м, чтобы площадь этого участка была наибольшей?

Вариант 2

I. Найдите наибольшее и наименьшее значения заданной функции на промежутке:

а) у= 2sinx на отрезке [0; π] б) h(x) = 2x² - 8x + 6 [-1; 4]

II. Написать уравнение касательной к графику функции

f(x) = x²+ х в точке с его абсциссой х₀=1

III. Исследовать функцию и построить её график : f(x) = -x³ + 3x² - 4

IV . Прямоугольный участок, площадь которого 2401м² огораживается забором. Каковы должны быть его размеры, чтобы его периметр был наименьшим?