Рабочая программа по математике в 5 классе УМК И.И.Зубарева,А.Г.Мордкович (ФГОС)

Содержание учебного предмета.

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Числовые и буквенные выражения. Прямая, отрезок, луч. Длина отрезка. Ломаная. Координатный луч, координаты точек. Округление натуральных чисел. Вычисления с помощью прикидки результата действия. Вычисления с многозначными числами. Прямоугольник. Формулы периметра, площади, пути. Законы арифметических действий. Уравнения. Упрощение выражений. Математический язык.

Обыкновенные дроби. Понятие обыкновенных дробей. Отыскание части от целого и целого по его части. Основное свойство дроби. Правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Действия с обыкновенными дробями.

Геометрические фигуры. Угол. Сравнение и измерение углов. Биссектриса угла. Треугольник. Площадь треугольника. Свойство углов треугольника. Расстояние. Перпендикулярные прямые. Свойство биссектрисы угла.

Десятичные дроби. Понятие десятичных дробей. Действия с десятичными дробями. Степень числа. Среднее арифметическое. Проценты.

Геометрические тела. Прямоугольный параллелепипед.

Введение в вероятность. Вероятность наступления событий. Решение комбинаторных задач.

Планируемые результаты изучения учебного предмета.

Обучающийся научится:

Натуральные числа.

- понятия числовые и буквенные выражения; координатный луч; уравнение, корень уравнения; математический язык; математическая модель.

- законы арифметических действий.

Обыкновенные дроби.

понятия обыкновенная дробь, неправильная дробь, смешанное число, окружность, круг;

- основное свойство дроби;

- правила отыскания части от целого и целого по его части;

- правила сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями;

- правила умножения и деления обыкновенной дроби на натуральное число.

Геометрические фигуры.

- понятия угол, развёрнутый угол, биссектриса угла; треугольник; расстояние между двумя точками, масштаб, расстояние от точки до прямой, перпендикуляр, взаимно перпендикулярные прямые, серединный перпендикуляр;

- виды углов;

- виды треугольников;

- формулу площади треугольника;

- основное свойство углов треугольника;

- свойство серединного перпендикуляра;

- свойство биссектрисы угла.

Десятичные дроби.

- понятия десятичная дробь, степень числа, процент;

- правила выполнения арифметических действий с десятичными дробями.

Геометрические тела.

- понятие прямоугольный параллелепипед.

Введение в вероятность.

- понятия достоверные, невозможные и случайные события.

Обучающийся получит возможность:

Натуральные числа.

- выполнять арифметические действия с натуральными числами;

- решать примеры на все действия с многозначными числами;

- располагать числа на координатном луче;

- сравнивать числа;

- округлять натуральные числа;

- свободно владеть формулами нахождения периметра и площади прямоугольника;

- решать задачи на движение.

Обыкновенные дроби.

- выполнять деление с остатком;

- переводить неправильную дробь в смешанное число и наоборот;

- применять основное свойство дроби при сокращении дробей и приведении их к новому знаменателю;

- Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями, смешанных чисел;

- выполнять умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число;

- решать уравнения и задачи с применением дробей;

- строить окружность заданного радиуса.

Геометрические фигуры.

- строить углы и определять их вид;

- сравнивать углы наложением и измерять их при помощи транспортира;

- вычислять площадь треугольника по формулам;

- применять свойство углов треугольника при решении задач;

- строить перпендикуляр и биссектрису треугольника.

Десятичные дроби.

- читать и записывать десятичные дроби;

- переводить одни единицы измерения величин в другие;

- выполнять все арифметические действия с десятичными дробями;

- сравнивать десятичные дроби;

- находить среднее арифметическое чисел;

- переводить обыкновенную дробь в десятичную и наоборот;

- переводить проценты в дроби и наоборот;

- решать задачи на проценты;

- решать задачи на все действия с дробями.

Геометрические тела.

- выполнять построение прямоугольного параллелепипеда;

- выполнять построение развёртки прямоугольного параллелепипеда;

- вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба по формулам.

Введение в вероятность.

- составлять дерево возможных вариантов;

- решать простейшие комбинаторные задачи.

Календарно - тематическое планирование (5 класс)Уметь ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Понимать и использовать математические средства наглядности.

Уметь планировать и осуществлять деятельность. Понимать и использовать математические средства наглядности.

Овладевать геометрическим языком, использовать его для описания предметов окружающего мира, развивать пространственные представления, изобразительные умения, приобретать навыки геометрических построений. Учить применять систематические знания для решения геометрических и практических задач.

9 -10

Прямая. Отрезок. Луч.

2

Выполнять построения основных геометрических фигур.

11,12

Сравнение отрезков. Длина отрезка.

2

Находить длину отрезков и сравнивать отрезки между собой. Выражать длину отрезков в математической форме.

13,14

Ломаная.

2

Выполнять построение ломаной. Находить длину ломаной.

15- 17

Координатный луч.

3

Выполнять построение координатного луча. На плоскости. Изображать числа точками на координатном луче. Определять координаты точек.

18

Контрольная работа № 1 по теме «Десятичная система счисления. Основные геометрические понятия».

1

Применять полученные знания и умения при решении примеров и задач.

19,20

Округление натуральных чисел.

2

Округлять натуральные числа.

Уметь контролировать процесс и результат математической деятельности.

Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Иметь представление о числе. Овладевать навыками устных, письменных и инструменталь-ных вычислений.

21-22

Прикидка результата действия.

2

Применять основные способы прикидки результата действия при решении задач.

23-28

Вычисления с многозначными числами.

5

Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел. Решать задачи на вычисления с многозначными числами.

29

Контрольная работа № 2 по теме «Вычисления с многозначными числами».

1

Применять полученные знания и умения при решении задач и примеров.

30,31

Прямоугольник.

2

Распознавать на рисунках прямоугольники и квадраты, уметь изображать их. Вычислять периметры и площади прямоугольников и квадратов, используя формулы. Выражать одни единицы измерения площади через другие.

Уметь ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Уметь контролировать процесс и результат математической деятельности. Уметь понимать и использовать математические средства наглядности.

Иметь первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов; уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации; уметь находить в различных источниках информацию необходимую для решения математических проблем, понимать и использовать математические средства наглядности.

Овладевать символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований.

32,33

Формулы.

2

Моделировать несложные зависимости с помощью формул, выполнять вычисления по формулам.

34, 35

Законы арифметических действий.

2

Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с натуральными числами и применять их для преобразования числовых выражений.

36,37

Уравнения.

2

Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Составлять уравнения по условиям задач.

38-41

Упрощение выражений.

4

Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения. Выполнять упрощение выражений и находить их значения.

42,43

Математический язык.

2

Анализировать и осмысливать тексты задач, уметь переформулировать условие задачи, извлекать из текста необходимую информацию. «Переводить» текст на математический язык с обычного и наоборот.

44 ,45

Математическая модель.

2

Составлять математическую модель по заданной ситуации.

46

Контрольная работа № 3 по теме «Прямоугольник. Арифметические законы».

1

Применять полученные знания при решении примеров и задач.

Глава II. Обыкновенные дроби. (35 часов)

47-49

Деление с остатком.

3

Выполнять деление натуральных чисел с остатком. Применять формулу выражения делимого через неполное частное, делитель и остаток. Решать задачи на деление натуральных чисел с остатком.

Уметь контролировать процесс и результат математической деятельности. Уметь ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Понимать с предложенным алгоритмом, алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии

Уметь проводить логические обоснования, доказательства математических утверждений.

50-52

Обыкновенные дроби.

3

Читать и записывать дроби, изображать их на координатном луче. Сравнивать дроби.

53-54

Отыскание части от целого и целого по его части.

3

Решать задачи на отыскание части от целого и целого по его части.

55-58

Основное свойство дроби.

4

Применять основное свойство дроби при сравнении дробей, расположении их на координатном луче, сокращении дробей и приведении их к общему знаменателю.

59-61

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

3

Определять правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Выделять целую и дробную часть смешанных чисел. Представлять смешанные числа в виде неправильных дробей и наоборот. Сравнивать смешанные числа.

62-64

Окружность и круг.

3

Строить окружность и полуокружность с помощью циркуля. Вычислять радиус и диаметр окружности.

65

Контрольная работа № 4 по теме «Обыкновенные дроби».

1

Применять полученные знания при решении примеров и задач.

66-70

Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

5

Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей.

71-75

Сложение и вычитание смешанных чисел.

5

Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

76-80

Умножение и деление обыкновенных дробей.

5

Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число.

81

Контрольная работа № 5 по теме «Действия с обыкновенными дробями».

1

Применять полученные знания при решении примеров и задач.

Глава III. Геометрические фигуры. (23 часа)

82,83

Определение угла. Развёрнутый угол.

2

Чертить и называть углы.

Умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Проявлять креативность мышления, инициативу, находчивость.

Уметь понимать и использовать математические средства наглядности. Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Уметь проводить логические обоснования, доказательства математических утверждений. Приобретать навыки геометрических построений. Систематизировать знания о плоских фигурах и их свойствах. Применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач.

84

Сравнение углов наложением.

2

Сравнивать углы методом наложения.

85,86

Измерение углов.

2

Измерять углы и определять их вид. Строить углы с заданной градусной мерой при помощи транспортира.

87

Биссектриса угла.

1

Строить биссектрису угла.

88-90

Треугольник.

3

Строить разные виды треугольников. Находить градусную меру углов треугольника. Вычислять длины сторон и периметр треугольника.

91,92

Площадь треугольника.

2

Применять формулу площади треугольника. Строить равносторонний и равнобедренный треугольники. Вычислять длину их сторон и площадь.

93,94

Свойство углов треугольника.

2

Применять основное свойство углов треугольника при решении задач.

95,96

Расстояние между двумя точками.

2

Вычислять расстояние между двумя точками.

97-99

Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые.

3

Вычислять расстояние от точки до прямой. Определять и строить перпендикулярные прямые. Выполнять построение перпендикуляра в треугольнике.

100,101

Серединный перпендикуляр.

2

Строить серединный перпендикуляр. Применять свойство серединного перпендикуляра при решении задач.

102,103

Свойство биссектрисы угла.

2

Применять свойство биссектрисы угла при решении задач.

104

Контрольная работа № 6 по теме « Геометрические фигуры».

1

Применять полученные знания и умения при решении задач.

Глава IV. Десятичные дроби. (38 часов)

105

Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей.

1

Читать и записывать десятичные дроби. Представлять десятичные дроби в виде обыкновенных и наоборот.

Уметь ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Контролировать процесс и результат математической деятельности. Проявлять активность при решении математических задач.

Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Понимать и использовать математические средства наглядности.

Уметь проводить логические обоснования, доказательства математических утверждений. Развивать представления о числе.

106,107

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

2

Выполнять умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д.

108, 109

Перевод величин из одних единиц измерения в другие.

2

Переводить величины из одних единиц измерения в другие.

110-112

Сравнение десятичных дробей.

3

Сравнивать и округлять десятичные дроби.

113-116

Сложение и вычитание десятичных дробей.

4

Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Применять переместительный и сочетательный законы при сложении десятичных дробей. Решать задачи на сложение и вычитание десятичных дробей.

117

Контрольная работа № 7 по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей».

1

Применять полученные знания и умения при рещении примеров и задач.

118-121

Умножение десятичных дробей.

4

Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Применять переместительный и сочетательный законы при умножении десятичных дробей. Решать задачи на умножение десятичных дробей.

122,123

Степень числа.

2

Читать и записывать выражения, содержащие степени. Решать примеры на вычисление степени.

124-126

Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число.

3

Вычислять среднее арифметическое чисел. Выполнять деление десятичной дроби на натуральное число. Решать задачи на умножение и деление десятичных дробей.

127-131

Деление десятичной дроби на десятичную дробь.

5

Выполнять деление десятичной дроби на десятичную дробь. Решать задачи на умножение и деление десятичных дробей.

132

Контрольная работа № 8 по теме « Умножение и деление десятичных дробей».

1

Применять полученные знания и умения при решении задач и примеров.

133-135

Понятие процента.

3

Переводить проценты в дроби и обратно. Находить процент от числа и число по его проценту.

136-139

Задачи на проценты.

4

Решать различные задачи на проценты.

140-142

Микрокалькулятор.

3

Вычислять значения выражения с помощью микрокалькулятора.

Глава V. Геометрические тела. (10 часов)

143

Прямоугольный параллелепипед.

1

Выполнять построения прямоугольного параллелепипеда.

Уметь ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Проявлять креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач. Уметь контролировать процесс и результат математической деятельности.

Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Овладевать геометрическим языком, использовать его для описания предметов окружающего мира; развивать пространственные представления и изобразительные умения. Приобретать навыки геометрических построений. Систематизировать знания о плоских фигурах и их свойствах на наглядном уровне, о простейших пространственных телах, Применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач.

144-147

Развёртка прямоугольного параллелепипеда.

4

Выполнять построение развёртки прямоугольного параллелепипеда.

148-151

Объём прямоугольного параллелепипеда.

4

Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда. Переводить одни единицы измерения объёма в другие.

152

Контрольная работа № 9 по теме «Проценты. Прямоугольный параллелепипед».

1

Применять полученные знания и умения при решении задач и примеров.

Глава VI. Введение в вероятность. (4 часа)

153,154

Достоверные, невозможные и случайные события.

2

Решать задачи на определение вероятности наступления событий.

Уметь ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Проявлять критичность мышления, Распознавать некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. Проявлять креативность мышления.

Уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач, применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

Овладевать основными способами представления и анализа статистических данных. Иметь представления о статистически закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях

155,156

Комбинаторные задачи.

2

Решать комбинаторные задачи. Строить дерево возможных вариантов.

Повторение. (14 часов)

157-159

Повторение по теме «Натуральные числа».

3

Применять полученные знания и умения на практике.

Уметь ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Контролировать процесс и результат математической деятельности. Проявлять активность при решении математических задач.

Моделировать явления и процессы. Видеть математическую задачу. Находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем. Понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы). Выдвигать гипотезы при решении учебных задач. Применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений. Видеть различные стратегии решения задач.

Обобщать и систематизировать знания по темам «Натуральные числа», «Обыкновенные дроби», «Десятичные дроби», «»Геометрические фигуры и тела». Решать задания повышенной сложности, Формировать понимание у учащихся возможности использования приобретённых знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

160-162

Повторение по теме «Обыкновенные дроби».

3

Применять полученные знания и умения на практике.

163-165

Повторение по теме «Геометрические фигуры».

3

Применять полученные знания и умения на практике.

166-168

Повторение по теме «Десятичные дроби».

3

Применять полученные знания и умения на практике.

169-171

Повторение по теме « Геометрические тела»

3

Применять полученные знания и умения на практике.

172

Повторение по теме «Введение в вероятность».

1

Применять полученные знания и умения на практике.

173

Итоговая контрольная работа.

1

Применять полученные знания и умения при решении задач и примеров.

174,175

Анализ итоговой контрольной работы. Работа над ошибками.

1

Выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе.