- Учителю
- Статья на тему: Обучение учащихся 5-6 х классов поиску решения в примерах со смешанными дробями
Статья на тему: Обучение учащихся 5-6 х классов поиску решения в примерах со смешанными дробями
Обучение учащихся 5-6х классов поиску решения в примерах со смешанными дробями
Уханова Лидия Валентиновна
МОУ гимназия №10 г. Волгограда
В курсе шестого класса, когда учащиеся изучили всевозможные действия с различными дробями, в проверочных работах встречаются сложные примеры со смешанными дробями. Достаточно малый процент учеников берется за выполнение такого типа задания и укладывается в нужное время. Таким образом, встает вопрос о том, что учитель должен уделять внимание поиску оптимального варианта решений и давать ученику возможность выбора при решении.
Рассмотрим пример их сборника «Зубарева И.И. Математика. 6 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений» и возможные способы его решения:
|
(А) |
(Б) |
(В) |
|
Переписать дробь в виде частного, но при этом необходимо оговорить, что числитель и знаменатель должны быть взяты в скобки . После чего решение продолжать по действиям. |
Разбить пример на действия, но не торопиться переходить от дроби к частному, а для начала найти значения следующих выражений: I: ; II: ; III: . После записать полученные данные в дробь. |
Оформить решение логической цепочкой, выполняя несколько действий одновременно. |
Подробно распишем действия случая (А), а в оставшихся - воспользуемся найденными результатами.
- 2) * 3) возможные варианты решения:
-
-
1) : 4) опять решение зависит от выбора вида дробей:
При разборе случая (Б) в каждом из действий возможны следующие результаты:
-
- 3,75 или ;
-
или 3,5 или или ;
-
или или
-
В данном случае работать будет лучше комбинация с десятичными дробями, но при этом важно владение правилом деления десятичных дробей в случае дроби, т.е. простой перенос запятой на одинаковое количество знаков и добавления нуля к целому числу:
.
Случай (В) тоже зависит от комбинаций: вариант с десятичными дробями сводится к (Б). А вот при работе с обыкновенными получится такое решение: .
Оптимально направлять ребенка на переход к обыкновенным дробям и выполнять последовательность действий. Но нельзя забывать о десятичных дробях и там, где с ними работа идет проще, применять действия с ними. В данной ситуации всё будет зависеть от знаний ученика и его скорости работы с каждым из видов дробей.
При изучении перехода от обыкновенной к десятичной можно составить таблицу:
Все часто встречающиеся переходы надо запомнить, т.е. одна вторая - пять десятых, одна четвертая - двадцать пять сотых и т.д.
На этапе сокращения обыкновенных дробей необходимо отработать этот навык до автоматизма, точно также, как и все действия с каждым из видов дробей.
В заключении, так как был рассмотрен частный случай, то не будем утверждать, что переход к обыкновенным дробям единственно верный. Ученик должен владеть различными возможностями и уметь направлять себя во время решения с помощью тех знаний, которыми владеет лучше.
Обязательно давать детям возможность разбирать примеры различной сложности для отработки навыков вычисления, правил и скорости, не забывая при этом показывать возможные пути решения. А вот что и с чем комбинировать должен выбирать сам учащийся. Сложность вычислений должна служить мотивацией к поиску разных доступных способов и выбора наиболее подходящего и простого.
Естественно невозможно рассматривать на каждом уроке примеры, подобные приведенному, но в рамках каждой темы, касающейся смешанных дробей, нужно рассматривать несколько вариантов решения и давать ученику возможность выбора, основываясь на имеющихся у него знаниях.
-
-