План - конспект урока по алгебре на тему Арифметическая прогрессия (9 класс)

Конспект учебного занятия по алгебре с применением цифровых образовательных ресурсов по теме:

"АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ"

КЛАСС: 9.

ЦЕЛИ:

1. повторить и обобщить учебный материал темы;

2. развивать логическое мышление, умение работать с формулами, выделять существенные и несущественные признаки понятия;

3. воспитывать самостоятельность и ответственность.

ОБОРУДОВАНИЕ:

Компьютеры, мультимедиапроектор, диск с учебным курсом ООО "Физикон" "Открытая математика 2.6. Функции и графики", карточки для устной работы, карточки для тренинга, ключ к задачам тренинга, записи на доске.

ХОД УРОКА

1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.

2. ПОСТАНОВКА ЦЕЛИ УРОКА.

- Сегодня мы проводим обобщающий урок по теме "Арифметическая прогрессия". Поэтому наша основная задача, во-первых, повторить и обобщить учебный материал темы; во-вторых, вспомнить ещё раз решение ключевых задач и, в-третьих, провести самостоятельный тренинг по решению разноуровневых задач этой темы.

3. УСТНАЯ РАБОТА (5 мин).

На доске: арифметическая прогрессия -

а) числовая последовательность;

б) состоит из натуральных чисел;

в) возрастающая;

г) разность между n-м и (n+1)-м членами одинакова;

д) бесконечная.

Задания:

1. дать "имя" понятию (ответ: а);

2. выделить существенные признаки понятия (ответ: г);

3. выделить случайные признаки понятия (ответ: б, в, д);

4. используя "имя" и существенные признаки понятия, дать определение арифметической прогрессии.

На доске:

1, 2, 3, 4, 5…

2, 4, 6, 8, 10…

2, 3, 5, 7, 11…

1, 3, 5, 7, 9…

1 , 1 , 1 , 1 , 1 …

2 3 4 5

1, 4, 9, 16, 25…

Верны ли следующие утверждения:

1. "Все эти последовательности возрастающие".

2. "Все эти последовательности бесконечные".

3. "Все эти последовательности являются арифметическими прогрессиями". Докажите.

Дополнительные вопросы:

1. Как из последовательности натуральных чисел сделать убывающую последовательность? Найти на доске карточку с такой последовательностью.

2. Выделите в последовательности нечётных натуральных чисел конечную последовательность и дайте ей название.

4. ПОВТОРЕНИЕ + РАБОТА С ИНТЕРАКТИВНОЙ МОДЕЛЬЮ (10 мин).

- Дома вы повторили решение 4 основных ключевых задач темы. Напомните, что позволяют находить эти задачи (ответ: a_n; a₁ или d; сумму членов арифметической прогрессии; проверить, является ли число членом данной арифметической прогрессии).

Задание: на доске записаны задачи, аналогичные ключевым. Нужно показать их решение (у доски самостоятельно работают 3 учащихся).

№1. а₁=-2, а₁₁=-14. Найти d.

№2. 10, -8… - арифметическая прогрессия. Найти S₁₁.

№3. -2, -5… - арифметическая прогрессия. Является ли членом данной арифметической прогрессии число -95?

Остальные учащиеся в это время работают фронтально с интерактивной моделью "Растущее дерево" (демонстрация с помощью мультимедийного проектора).

Инструкция: Выбрать раздел Модель в Главном меню программы "Открытая математика 2.6. Функции и графики". Выбрать модель "Растущее дерево". В режиме демонстрации выбрать тип вопроса ("Найти высоту дерева" или "Найти высоту саженца"). Переключиться в режим решения задачи. Ввести ответ. Нажать кнопку "Проверить ответ". Чтобы увидеть решение задачи, нажать кнопку "Решение". Переключиться в режим демонстрации для наглядного показа решения задачи.

Задача №1. Каждый месяц дерево вырастает на d см (прирост дерева). Найти высоту дерева через t месяцев, если высота саженца равна N₀.

Задача №2. Каждый месяц дерево вырастает на d см (прирост дерева). Найти первоначальную высоту саженца, если высота дерева через t месяцев равна N_.

(решение задач оформляется на доске и в тетрадях)

Вывод: "На примере этих задач мы с вами научились переводить практическую задачу на математический язык и увидели наглядное подтверждение правильного решения задачи.

5. ЗАЩИТА КЛЮЧЕВЫХ ЗАДАЧ (5 мин).

Задание: Каждый ряд проверяет решение задачи одного ученика, задаёт ему вопросы.

6. ТРЕНИНГ + ЭКСПРЕСС-КОНТРОЛЬ (20 мин).

На партах: карточка с задачами для тренинга.

4

Найти сумму 10 первых членов арифметической прогрессии, если а₁=8, а₇=44.

5

Тело в первую секунду прошло 15м, а в каждую следующую проходило на 2 м больше, чем в предыдущую. Какой путь прошло тело за 1 мин?

Задание: самостоятельно решить задачи тренинга: №1-3 -обязательная часть, №4-5 - дополнительная часть.

По истечении времени на доску вывешивается планшет с ключом к решению задач тренинга.

Учащимся, которые желают без подготовки пройти экспресс-контроль, предлагается самостоятельная работа с тестом на компьютере (до 10 мин).

Инструкция: Выбрать раздел Вопросы в Главном меню программы "Открытая математика 2.6. Функции и графики". Ответить на первый вопрос. Нажать кнопку "Проверить". Если ответ неправильный, то предоставляется ещё одна попытка для ответа. Повторная ошибка считается окончательной. Аналогично ответить на второй вопрос.

Выбрать раздел Задачи в Главном меню программы "Открытая математика 2.6. Функции и графики". Решить первую задачу. Нажать кнопку "Проверить". Если ответ неправильный, то предоставляется ещё одна попытка для ответа. Повторная ошибка считается окончательной. Аналогично решить вторую задачу.

Выбрать раздел Журнал успеваемости в Главном меню программы "Открытая математика 2.6. Функции и графики", где фиксируются результаты выполнения учащимся контрольных заданий и указывается процент начисленных за правильные ответы очков от общей суммы очков за задания темы (от 1 до3 очков). Если ответ введён повторно, то количество очков уменьшается в 1,5-2 раза.

Критерии оценивания:

81-100% - "5";

61-80% - "4";

41-60% - "3";

40% и менее - "2".

Дополнительное задание для тех, кто прошёл экспресс-контроль: решение практических задач из учебника №380, 382.

7. ИТОГ УРОКА.

Оценивание работы учащихся на уроке.

Рефлексия урока: легко или трудно было на уроке; усвоил материал, усвоил частично или не усвоил.