Однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.

Линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.к₁ = a + bi

к₂ = a - bi

Множество решений

У = С₁е^{к х} +С₂е^{к х}

У = С₁е^кх +С₂ хе^кх

У=е^ах (С₁ + С₂ )

Найти общие решения уравнений:

1). у´´ + 2у´ - 8у = 0 2). у´´ + 4у´ + 3у = 0

3). у´´ - у´ - 2у = 0 4). у´´ - 6у´ + 9у = 0

5). у´´ - 10у´ + 25у = 0 6). у´´ +2у´ + 5у = 0

7). у´´ - 2у´ + 50у = 0 8). у´´ +2у´ + 10у = 0

Линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.к₁ = a + bi

к₂ = a - bi

Множество решений

У = С₁е^{к х} +С₂е^{к х}

У = С₁е^кх +С₂ хе^кх

У=е^ах (С₁ + С₂ )

Найти общие решения уравнений:

1). у´´ + 2у´ - 8у = 0 2). у´´ + 4у´ + 3у = 0

3). у´´ - у´ - 2у = 0 4). у´´ - 6у´ + 9у = 0

5). у´´ - 10у´ + 25у = 0 6). у´´ +2у´ + 5у = 0

7). у´´ - 2у´ + 50у = 0 8). у´´ +2у´ + 10у = 0