Рабочая программа по математике 10 класс

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Пугачевская средняя общеобразовательная школаРассмотрена и рекомендована к использованию на заседании методического объединения учителей ___________________________________

___________________________________

протокол №___

от «___»___________201__г.

Принята

педагогическим советом МКОУ Пугачевской СОШ

протокол №___

от «___»___________201__г.

«Утверждаю»

Директор МКОУ

Пугачевской СОШ

_______ И.А.Синельникова

Приказ №______

от «___»___________201__г.

Рабочая программа

по математике в 10 классе

на 2015-2016 учебный год.

Составитель:

учитель математики

Тимофеева В.В.

п.Пугачи

2015 г.

Пояснительная записка

Количество часов в неделю: 4 часа

Количество часов в год: 140 часов.

Уровень рабочей программы: базовый

Классификация рабочей программы: типовая

Рабочая программа составлена для учащихся 10 класса на основе авторской программы А.Г.Мордкович и «Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика, 5-11-е классы. Программы. Тематическое планирование» М.: «Дрофа», 2004, утверждено Минобразования РФ.

В рабочей программе под резерв отведено 4 часа, которые предназначены для итогового повторения, обобщающих уроков и т.д.

Цели

Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса

Задачи учебного предмета:

• совершенствование техники вычислений

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем

• систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

• В ходе изучения математики в старшей школе учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• решения широкого класса задач из различных разделов курса;

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера;

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

• самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Реализация программы обеспечивается нормативными документами:

1. ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» №273-ФЗ от 29.12.2012

2. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. N 413 г. Москва

3. Примерные программы по физике основного общего образования, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, рекомендованные Министерством образования и науки РФ;

4. Региональный базисный учебный план для образовательных учреждений Воронежской области, реализующих программы общего образования, утвержденный приказом департамента образования, науки и молодёжной политики № 760 от 27.07.2012

5. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2015/2016 учебный год.

6. Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации № 189 от 29.12.2010 «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (зарегистрировано в Минюсте России 03.03.2011, регистрационный номер 19993);

7. Учебный план МКОУ «Пугачёвской СОШ»

8. Образовательная программа МКОУ «Пугачёвской СОШ».

9. Устав образовательного учреждения МКОУ «Пугачёвской СОШ».

Формы контроля: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов.

Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:

• повторение и контроль теоретического материала;

• разбор и анализ домашнего задания;

• устный счет;

• математический диктант;

• индивидуальные задания по карточкам.

Учебно-тематическое планирование

Тема

Количество часов

Повторение.

2

Тригонометрические выражения.

17

Аксиомы стереометрии и их следствия.

5

Тригонометрические функции.

13

Параллельность прямых и плоскостей.

13

Тригонометрические уравнения и неравенства.

12

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

10

Производная.

15

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

8

Применение производной.

12

Многогранники. Векторы в пространстве.

17

Итоговое повторение .

Итоговая контрольная работа

12

Резерв

4

Всего

140

Тематическое планирование по математике-10 класс

Тема

Количество часов

Дата проведения

(предполагаемая)

Дата проведения

(фактическая)

Примечание

Повторение пройденного материала.

2

Алгебра и математический анализ.

Глава 1.Тригонометрические выражения.

17

Радианное измерение углов.

1

Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла.

1

Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента.

2

Формулы приведения.

2

Формулы сложения.

2

Формулы суммы и разности.

2

Формулы двойного угла.

2

Формулы половинного угла.

2

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

2

Контрольная работа №1 по теме: « Тригонометрические выражения».

1

Геометрия.

Глава 2.Аксиомы стереометрии и их следствия.

5

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

1

Некоторые следствия из аксиом.

1

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

2

Решение задач. Контрольная работа №2 по теме:«Аксиомы стереометрии и их следствия».

1

Алгебра и математический анализ.

Глава 3. Тригонометрические функции.

13

Тригонометрические функции и их графики.

2

Основные свойства функций

2

Чётные и нечётные функции. Периодичность тригонометрических функций.

2

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

2

Исследование функций.

2

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

2

Контрольная работа №3 по теме: « Тригонометрические функции».

1

Геометрия.

Глава 4. Параллельность прямых и плоскостей.

13

Параллельные прямые в пространстве.

1

Параллельность прямой и плоскости.

1

Решение задач.

1

Скрещивающиеся прямые.

1

Углы с сонаправленными сторонами .Угол между прямыми.

1

Решение задач.

1

Контрольная работа №4 по теме: « Параллельные прямые в пространстве».

1

Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей.

1

Свойства параллельных плоскостей.

1

Тетраэдр.

1

Параллелепипед.

1

Задачи на построение сечений.

1

Зачёт №1 « Параллельность прямых и плоскостей».

1

Алгебра и математический анализ.

Глава 5. Тригонометрические уравнения.

12

Арксинус, арккосинус, арктангенс.

2

Решение простейших тригонометрических уравнений.

3

Решение простейших тригонометрических неравенств.

3

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

3

Контрольная работа №5 по теме: « Тригонометрические уравнения».

1

Геометрия.

Глава 6.Перпендикулярность прямых и плоскостей.

10

Перпендикулярные прямые в пространстве.

1

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

1

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

1

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

1

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

1

Расстояние от точки до плоскости.

1

Теорема о трёх перпендикулярах.

1

Угол между прямой и плоскостью.

1

Решение задач.

1

Контрольная работа №6 по теме: « Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1

Алгебра и начала анализа.

Глава 7. Производная.

15

Приращение функции.

1

Понятие о производной.

2

Правила вычисления производных.

Самостоятельная работа по теме: « Правила вычисления производных».

3

1

Производная сложной функции.

3

Производная тригонометрических функций.

4

Контрольная работа №7 по теме: «Производная».

1

Геометрия.

Глава 8. Двугранный угол . Перпендикулярность плоскостей.

8

Двугранный угол.

1

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

1

Прямоугольный параллелепипед.

1

Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда.

2

Решение задач на перпендикулярность плоскостей.

2

Зачёт № 2 « Двугранный угол . Перпендикулярность плоскостей».

1

Алгебра и начала анализа.

Глава 9. Применение производной.

12

Касательная к графику функции.

2

Производная в физике и технике.

2

Признак возрастания (убывания) функции.

2

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

3

Примеры применения производной к исследованию функции.

2

Контрольная работа № 8 по теме: « Применение производной».

1

Геометрия.

Глава 10. Многогранники. Векторы в пространстве.

17

Понятие многогранника. Призма.

1

Площадь поверхности призмы.

1

Решение задач.

1

Пирамида. Правильная пирамида.

2

Усечённая пирамида. Площадь поверхности правильной пирамиды.

2

Правильные многогранники.

Самостоятельная работа по теме: « Многогранники».

1

1

Понятие вектора в пространстве.

1

Сложение и вычитание векторов.

2

Умножение вектора на число.

2

Компланарные векторы.

2

Контрольная работа №9 по теме: « Векторы в пространстве».

1

Итоговое повторение 11 часов

Итоговое повторение :

• Тригонометрические выражения и тригонометрические функции.

• Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

• Производная и применение производной.

• Аксиомы стереометрии.

• Двугранный угол перпендикулярность плоскостей.

• Многогранники. Векторы в пространстве.

12

3

3

2

1

1

1

1

Итоговая контрольная работа

1

Резерв

4

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Основная цель

Содержание

- формирование представления о тригонометрических функциях.

- формирование умения применять тригонометрические формулы для преобразования выражений.

- расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражений с применением различных формул

-развитие творческих способностей при работе с тригонометрическими функциями.

Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса, свойства. Основные тригонометрические формулы: приведения, сложения, двойного угла, суммы и разности тригонометрических функций.

Аксиомы стереометрии и их следствия

- формирование представления об основных понятиях и аксиомах стереометрии

- овладение навыками и умением решения стандартных задач логического характера и изображения элементов геометрических фигур на чертежах

- развитие пространственного воображения.

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Тригонометрические функции

- формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости;

- формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности;

- овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений;

- овладение навыками и умениями построения графиков функций y = sin x, y = cos x, y = tg x,

y = ctg x;

- развитие творческих способностей в построении графиков функций y = m  f(x), y = f(k x), зная

y = f(x)

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и коси-нус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числово-го аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = sin х, ее свойства и график. Функция у = cos x, ее свойства и график. Периодичность функ-ций у = sin x, у = cos х. Построение графика функций у = mf(x) и у = f(kx) по известному графику функции у = f(x). Функции у = tg х и у = ctg х, их свойства и графики.

Параллельность прямых и плоскостей

- формирование представлений о параллельности в пространстве.

- формирование умения- строить параллельные прямые, углы между прямой и плоскостью, решать пространственные задачи.

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Тригонометрические уравнения и неравенства

- формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе;

- овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители;

- формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений;

- расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений

Первые представления о решении тригонометрических урав-нений. Арккосинус. Решение уравнения cos t '= а. Арксинус. Решение уравнения sin t = а. Арктангенс и арккотангенс. Реше-ние уравнений tg х = а, ctg x = а. Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой пере-менной и разложение на множители. Однородные тригонометри-ческие уравнения.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

• Формирования представлений о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, о понятии перпендикуляра и наклонной в пространстве и их свойствах

• Обобщения и систематизации знания учащихся о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных из курса планиметрии.

• Овладения умением ортогонального проектирования и знанием его свойства, тем самым расширить знания о геометрических чертежах.

• Формирования умения создавать геометрические чертежи, передающие информацию о данном понятии.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

• Формирования представлений о перпендикулярности плоскостей в пространстве, двугранном угле и его свойствах

• Овладения умением ортогонального проектирования и знанием его свойства, тем самым расширить знания о геометрических чертежах.

Формирования умения создавать геометрические чертежи, передающие информацию о данном понятии.

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Многогранники. Векторы в пространстве

• Формирования представления о многогранных углах, о выпуклых многогранниках и правильных многогранниках

• Овладения умением использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

• Развития умения составлять конспект по данному геометрическому тексту, выделять главное в тексте.

• Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Производная

- формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций;

- формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции;

- овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции

Определение числовой последовательности и способы ее зада-ния. Свойства числовых последовательностей. Определение предела последовательности. Свойства сходящих-ся последовательностей. Вычисление пределов последовательно-стей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Применение производной

- формирование умений вычисления производной к решению различных алгебраических и геометрических задач;

- формирование представления о границах применимости производной для исследования функций.

- овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции, находить критические точки, максимумы и минимумы, наибольшее и наименьшее значение функции.

Касательная к графику функции, приближённые вычисления. Признак возрастания и убывания функции. Критические точки, максимумы и минимумы. Наибольшее и наименьшее значение функции.

Требования к уровню подготовки учащихся:

Алгебра уметь

· выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

· проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы.

· вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики уметь

· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций;

· описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

· решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Уравнения и неравенства уметь

· решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

· составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

· использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

· изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математичес. моделей;

Геометрия уметь

· распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

· описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

· анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

· изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; · строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

· решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

· использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; · проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

Учебное и учебно- методическое обеспечение

1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2008.

2. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 кл /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. - М.: Просвещение, 2003.

3. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2003.

4. Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2009.

5. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. - М. Просвещение, 2009 год.

Учебно-методический комплект и дополнительная литература для учителя.

1. Мордкович. А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред.А.Г. Мордковича - М: «Мнемозина», 2011

2. Мордкович. А.Г. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред.А.Г. Мордковича - М.: Мнемозина, 2011

3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 10-11 класс. - М.: Просвещение, 2011

4. Геометрия. Рабочая тетрадь для 10 класса./Л.С.Атанасян и др.- М.: Просвещение, 2012

5. Мордкович А.Г. Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс.: Контрольные работы для общеобразоват. учреждений.-М.: Мнемозина, 2000

6. Мордкович. А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл. Методическое пособие для учителя. - М.: Мнемозина, 2000

7. Математика: ежемесячный научно-методический журнал издательства «Первое сентября»

8. Интернет-ресурсы: электронные образовательные ресурсы из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (school-collection.edu.ru/), каталога Федерального центра информационно-образовательных ресурсов (fcior.edu.ru/): информационные, электронные упражнения, мультимедиа ресурсы, электронные тесты (для подготовки к ЕГЭ)

Материально- техническое и информационно-техническое обеспечение.

1. цифровые ресурсы сети Интернет сайта портала <Сеть творческих учителей> it-n.ru, сайта ИД «Первое сентября», portfolio/1september.ru</<font face="Calibri, serif">.

2.классные линейки, угольники, транспортир, циркуль.

Подпись учителя___________